多目標(biāo)群決策在本科教學(xué)質(zhì)量評(píng)估中的應(yīng)用

吳勰雯+何宗祥+曹亞文

摘要：本文利用決策模型對(duì)江蘇省高校發(fā)布的2013年本科教學(xué)質(zhì)量報(bào)告中24類支撐數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘和分析，不僅體現(xiàn)了本科教學(xué)質(zhì)量報(bào)告中支撐數(shù)據(jù)的客觀性，且尊重了專家對(duì)支撐數(shù)據(jù)屬性重要性的認(rèn)知程度。對(duì)于決策者來(lái)說(shuō)，模型分析不僅是對(duì)高校目前本科教學(xué)質(zhì)量的一種動(dòng)態(tài)分析，也使各高校明確了自己的本科教學(xué)質(zhì)量，這既有利于各高校對(duì)自己所處層次的認(rèn)識(shí)，也以便于其更好地發(fā)展。

關(guān)鍵詞：決策模型；信息熵法；模糊一致性判斷矩陣；組合最小二乘法；單目標(biāo)優(yōu)化模型

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2018）01-0047-04

一、引言

當(dāng)前高等教育發(fā)展的高度在一定程度上決定了一個(gè)國(guó)家的綜合國(guó)力和未來(lái)的發(fā)展，因此，提高本科教學(xué)質(zhì)量始終是教育的核心主題。江蘇省處于我國(guó)東部沿海的長(zhǎng)江三角經(jīng)濟(jì)帶，其省會(huì)南京歷史上是六朝古都，且在近代其也曾是全國(guó)的政治中心。一直以來(lái)江蘇省經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，文化繁榮，教學(xué)資源眾多。毋庸置疑江蘇是一個(gè)高教大省，各種層次的高校林立。因此，通過(guò)研究江蘇省本科教學(xué)質(zhì)量報(bào)告不僅可以了解到目前江蘇各種層次的高等教育發(fā)展的現(xiàn)狀及問(wèn)題，而且對(duì)于如何發(fā)展全國(guó)高等教育也具有代表、借鑒和指導(dǎo)意義。目前，美國(guó)高等教育評(píng)估方法有機(jī)構(gòu)認(rèn)證、民間排行、院校內(nèi)部評(píng)估和“以學(xué)生學(xué)習(xí)成效”為主體的評(píng)估方法[1]。日本高等教育質(zhì)量是以NIAD-UE的大學(xué)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)估的[2]。我國(guó)的本科教學(xué)質(zhì)量是按照教育部高等教育教學(xué)評(píng)估中心發(fā)布的《普通高等學(xué)校本科教學(xué)工作水平評(píng)估方案（試行）》[3]統(tǒng)一評(píng)估的。為了更好地發(fā)展本科教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)于如何更好地進(jìn)行本科教學(xué)質(zhì)量評(píng)估也給出了相應(yīng)方法。如SWOT分析法[4]、教育績(jī)效評(píng)價(jià)[5，6]、突變級(jí)數(shù)法[7，8]。2011年9月教育部要求全國(guó)“985工程”高校率先編制和發(fā)布2010年《本科教學(xué)質(zhì)量報(bào)告》，2012年在“211工程”高校繼續(xù)試點(diǎn)編制發(fā)布2011年《本科教學(xué)質(zhì)量報(bào)告》，自此教育部規(guī)定所有高校每年編制發(fā)布《本科教學(xué)質(zhì)量報(bào)告》。因此在新形勢(shì)下，本文選擇江蘇省高校2013年的《本科教學(xué)質(zhì)量報(bào)告》作為研究對(duì)象。用決策模型對(duì)江蘇省2013年本科教學(xué)質(zhì)量報(bào)告中的支撐數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，不僅考慮了本科教學(xué)質(zhì)量基本情況支撐數(shù)據(jù)的客觀性，而且也顧及到了支撐數(shù)據(jù)在決策過(guò)程分析中所蘊(yùn)含的實(shí)際重要性程度，為了學(xué)校更好的發(fā)展和合理的決策方案以及管理政策的制定提供了數(shù)據(jù)支撐。這種模型對(duì)高校本科教學(xué)質(zhì)量報(bào)告中的支撐數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析和解析，同時(shí)也給出了一種對(duì)本科教學(xué)評(píng)估的新方法、新途徑。

二、模型、變量與數(shù)據(jù)處理

（一）江蘇省各高校本科教學(xué)質(zhì)量報(bào)告中支撐數(shù)據(jù)的客觀屬性綜合值

對(duì)江蘇省48所本科院校2013年《本科教學(xué)質(zhì)量報(bào)告》中的24類支撐數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、歸類和解析，這24類數(shù)據(jù)是影響本科教學(xué)質(zhì)量的基本要素。利用決策模型可以得出2013年江蘇省各層次高校的本科教學(xué)基本情況，為進(jìn)一步提高江蘇省各高校的發(fā)展提供了可利用的支撐數(shù)據(jù)和決策依據(jù)。

通過(guò)對(duì)48所高校的2013年《本科教學(xué)質(zhì)量報(bào)告》中所體現(xiàn)的24類支撐數(shù)據(jù)的整理得到圖1（圖中A—X按順序代表本科教學(xué)質(zhì)量報(bào)告中24類支撐數(shù)據(jù)；1—48代表江蘇省教育廳公布的本科教學(xué)質(zhì)量報(bào)告目錄中的48所高校），由圖1可建立相關(guān)矩陣，記為A=（a■）■.考慮到各支撐數(shù)據(jù)量綱的不相同性，對(duì)矩陣A=（a■）■進(jìn)行無(wú)量綱化處理，可得到相對(duì)應(yīng)的規(guī)范化矩陣R=（r■）■.

下面根據(jù)江蘇省各高校2013年的本科教學(xué)質(zhì)量報(bào)告所包含的信息，確定24類支撐數(shù)據(jù)的客觀權(quán)重，即確定各類支撐數(shù)據(jù)的權(quán)重向量，使得單目標(biāo)優(yōu)化模型[10]

■max■ω■r■ω■≥0，■ω■=1 （1）

成立。

在這里可采用很多方法進(jìn)行計(jì)算，如：離差最大化法[11]、方案滿意度法[12]、方案貼近度法[13]、線性規(guī)劃法[14]和信息熵法[15]等。本文采用信息熵法對(duì)上述的規(guī)范化矩陣進(jìn)行熵處理?？梢杂?jì)算得到本科教學(xué)質(zhì)量報(bào)告中支撐數(shù)據(jù)的客觀屬性權(quán)重向量：

（ω■，ω■，…，ω■）=（0.011059，0.042938，0.05063，

0.001972，0.042472，0.127959，

0.047594，0.043655，0.010292，

0.127788，0.1109，0.137591，

0.107289，0.060463，0.012023，

0.019579，0.06611，0.036252，

0.000078，0.000272，0.000296，

0.000742，0.000799，0.000745）

并可求出各高校支撐數(shù)據(jù)的客觀屬性綜合值x■，1≤i≤48，其中：x■=■ω■r■.具體計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖2。

可以從圖2比較直接地看出江蘇省高校本科教學(xué)質(zhì)量的情況排序。不難看出“985”院校和“211”院校的本科教學(xué)質(zhì)量處于江蘇省的領(lǐng)頭羊位置，特別是南京大學(xué)在本科教學(xué)方面遙遙領(lǐng)先；同時(shí)，也發(fā)現(xiàn)不同層次的高校在本科教學(xué)方面還是存在一定的差距，同層次的高校之間本科教學(xué)水平也不盡相同；還不難發(fā)現(xiàn)一些普通院校在本科教學(xué)方面投入了充足的資源，比如：南通大學(xué)、揚(yáng)州大學(xué)等。因此在這個(gè)排序方法下名次也比較靠前。總體上，江蘇省各層次高校的本科教學(xué)水平結(jié)構(gòu)是合理且穩(wěn)定的。

（二）江蘇省各高校本科教學(xué)質(zhì)量報(bào)告中支撐數(shù)據(jù)屬性的重要性

上述通過(guò)江蘇省各高校2013年《本科教學(xué)質(zhì)量報(bào)告》中支撐數(shù)據(jù)的客觀屬性權(quán)重向量（ω■，ω■，…，ω■）■ 來(lái)計(jì)算江蘇省各高校2013年的支撐數(shù)據(jù)的客觀屬性綜合值，從而得到一種將江蘇省各高校的本科教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行排序的方法，盡管充分地利用了支撐數(shù)據(jù)的客觀性，但沒(méi)有體現(xiàn)支撐數(shù)據(jù)屬性在決策分析過(guò)程中的重要性。因此，為了更加合理有效地評(píng)估高校的本科教學(xué)質(zhì)量仍需要結(jié)合專家以及決策者的因素。endprint

目前，根據(jù)專家的認(rèn)識(shí)和決策者對(duì)《本科教學(xué)質(zhì)量報(bào)告》中支撐數(shù)據(jù)屬性重要性認(rèn)識(shí)的程度，還鮮有關(guān)于對(duì)《本科教學(xué)質(zhì)量報(bào)告》中支撐數(shù)據(jù)屬性進(jìn)行主觀賦權(quán)的文章。但在多屬性決策分析中主觀賦權(quán)法的應(yīng)用已經(jīng)非常廣泛，且在該領(lǐng)域占有舉足輕重的地位。主要有：比較矩陣法[16]、環(huán)比評(píng)分法[17]、Fuzzy集法[18]和判斷矩陣法[19]等。本文將利用判斷矩陣法對(duì)支撐數(shù)據(jù)屬性進(jìn)行賦權(quán)。

下面根據(jù)0.1—0.9九標(biāo)度法對(duì)50位專家進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，整理得到50份模糊互補(bǔ)判斷矩陣。再根據(jù)群決策[9]中的互補(bǔ)矩陣排序的中轉(zhuǎn)法（MTM）[19]得到主觀模糊一致矩陣。

通過(guò)該矩陣得支撐數(shù)據(jù)屬性的主觀權(quán)重向量：

（μ■，μ■，…，μ■）■=（0.038095，0.040652，0.040527，

0.041723，0.038782，0.0385，

0.040853，0.040704，0.035164，

0.039702，0.041398，0.038601，

0.038718，0.041788，0.03956，

0.039149，0.043285，0.04372，

0.047233，0.048889，0.050277，

0.04043，0.042139，0.050226）.

（三）江蘇省各高校本科教學(xué)質(zhì)量報(bào)告中支撐數(shù)據(jù)屬性的組合綜合值

對(duì)《本科教學(xué)質(zhì)量報(bào)告》中支撐數(shù)據(jù)的屬性，以上分別從客觀和主觀兩個(gè)層面進(jìn)行了認(rèn)識(shí)和解析，并且都對(duì)支撐數(shù)據(jù)賦予了屬性權(quán)重向量。但是，客觀賦權(quán)法所確定的支撐數(shù)據(jù)屬性權(quán)重向量（ω■，ω■，…，ω■）■忽視了支撐數(shù)據(jù)屬性的重要性，而主觀賦權(quán)法所確定的支撐數(shù)據(jù)屬性權(quán)重向量（μ■，μ■，…，μ■）■又難完全體現(xiàn)支撐數(shù)據(jù)所包含的客觀信息。因此，為了充分體現(xiàn)決策者經(jīng)驗(yàn)等主觀判斷以及充分利用數(shù)據(jù)的客觀信息，以下會(huì)對(duì)上述客觀賦權(quán)法和主觀賦權(quán)法各自確定的支撐數(shù)據(jù)屬性的權(quán)重向量進(jìn)行一次綜合組合賦權(quán)。可以采取的方法主要有：組合目標(biāo)規(guī)劃法[20]、方差最大化賦權(quán)法[21]、組合最小二乘法[22]等。

下面利用組合最小二乘法對(duì)上述客觀賦權(quán)法和主觀賦權(quán)法各自確定的支撐數(shù)據(jù)屬性的權(quán)重向量（ω■，ω■，…，ω■）■和（μ■，μ■，…，μ■）■進(jìn)行組合賦權(quán)。設(shè)組合賦權(quán)的支撐數(shù)據(jù)屬性的綜合權(quán)重向量為（α■，α■，…，α■）■，可建立下列單目標(biāo)優(yōu)化模型[22]

min（■■λ■ω■-α■r■+■■λ■μ■-α■r■）？搖

α■≥0，■α■=1 （2）

其中，λ■，λ■分別為相應(yīng)的客觀和主觀賦權(quán)法所得權(quán)重的權(quán)系數(shù)。

考慮到所求的客觀、主觀支撐數(shù)據(jù)屬性是互相公平競(jìng)爭(zhēng)的平等關(guān)系，故可取λ■=λ■=1.解模型（2）可得綜合權(quán)重向量為：

（α■，α■，…，α■）■=（0.024577，0.041795，0.045578，

0.021848，0.040627，0.083172，

0.044224，0.042179，0.022728，

0.083745，0.076149，0.088096，

0.073003，0.051125，0.025792，

0.029364，0.024948，0.039986，

0.023656，0.02458，0.025287，

0.020586，0.021469，0.025486）

通過(guò)綜合權(quán)重向量可求得江蘇省各高校2013年《本科教學(xué)質(zhì)量報(bào)告》中支撐數(shù)據(jù)屬性的綜合值

Z■=■a■r■.具體計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖3。

通過(guò)圖3可知，各層次高校的總體排序與圖2類似，但是較于圖2部分高校的排序名次發(fā)生了一些改變。圖3可以直觀地看到對(duì)江蘇省各高校本科教學(xué)質(zhì)量更加合理的一種排序結(jié)果。這種排序不僅能夠反映出高校關(guān)于本科教學(xué)各方面的客觀數(shù)據(jù)，還尊重了專家對(duì)支撐數(shù)據(jù)屬性認(rèn)知的重要性，為分析高校本科教學(xué)質(zhì)量提供了一種更為合理的新方法。

三、結(jié)論

利用決策模型對(duì)高校編制的《本科教學(xué)質(zhì)量報(bào)告》中的支撐數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，可以對(duì)各高校的本科教學(xué)質(zhì)量之間的差距進(jìn)行一定的了解。本文介紹的利用決策模型分析江蘇省各高校2013年《本科教學(xué)質(zhì)量報(bào)告》中的24類支撐數(shù)據(jù)，既尊重了支撐數(shù)據(jù)的客觀性，也體現(xiàn)了支撐數(shù)據(jù)屬性專家認(rèn)知的重要性。這是對(duì)本科教學(xué)質(zhì)量評(píng)估提出的一種有意義的嘗試，也是一種評(píng)估高校本科教學(xué)質(zhì)量的新方法。

本文通過(guò)對(duì)支撐數(shù)據(jù)的整理分析為高校本科教學(xué)質(zhì)量的分析和研究提供了一個(gè)新視角和新方法，目前在主觀權(quán)重向量的計(jì)算中群決策法是通過(guò)求所有模糊互補(bǔ)矩陣的平均值得到最后的模糊一致性矩陣，因此，今后還期待找到更加合理的方法運(yùn)用到群決策中。這可以使這種分析高校本科教學(xué)質(zhì)量的方法更加合理、得到更加準(zhǔn)確的結(jié)論。

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Key words：decision model；information entropy method；fuzzy consistency judgment matrix；combined least squares method；single target optimization modelendprint