中學平面幾何教學創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

廣東省惠東縣教育局教研室(516300) 汪輝

21世紀知識爆炸的時代,將人的創(chuàng)新能力提高到一個空前的高度,然而創(chuàng)新能力的提高離不開創(chuàng)造性思維的培養(yǎng),因此,在新的課程改革形式下必須大力提倡學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng),從而提高整個民族的素質和競爭力.所謂創(chuàng)造性思維,就是打破常規(guī),突破傳統,具有敏銳的洞察力、直覺力和豐富的想象力,預測力和捕捉機會的能力等等,遇到問題時,能從多角度、多層次、多方位、多結構去思考,完全把學生置于新角度、新思維、新情況與新問題之中,適應學生帶有理性色彩的好奇求新的心理.創(chuàng)造性思維具有廣闊性、深刻性、獨特性、評判性、敏捷性和靈活性的特點,但是,我國的傳統教育卻在某種程度上阻礙了學生的創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展和養(yǎng)成,因此就要課堂教學中必須更新教育思想、貫徹新課標理念,注重知識的發(fā)生和發(fā)展過程,用各種符合學生認知規(guī)律的不同方法,使學生在課堂教學中自主、積極地建構知識,不斷促進和培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的發(fā)展,從而達到培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的目的,為此,如何在數學課堂教學中對學生進行創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)已成為目前每個數學教師孜孜以求的目標.下面,本人從以下幾個方面對初中數學幾何教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維進行探究.

一、合理創(chuàng)設情景,培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)造性.

教學實踐證明,運用計算機輔助平面幾何教學,通過圖、文、聲、視、動等獨特功能將幾何教學內容進行處理,讓學生在直觀狀態(tài)下學習幾何知識.可以為學生學習幾何知識創(chuàng)設豐富多彩的情景,設置懸念、增疑設問、通過問題點燃思維的火花,誘發(fā)學生的好奇心和求知欲,充分調動學生的學習積極性,使學生由被動接受知識轉為主動學習,主動參與教學過程,從而提高學習效率.如在教學九年級(上)第二十四章“圓”的第一課時,為了培養(yǎng)學生從運動觀點研究圖形性質,能夠從多角度認識圓.上課開始,以學生熟悉的自行車為例,運用動態(tài)幾何教學平臺在課堂上模擬自行車運動,為學生創(chuàng)設了一個良好的學習和研究圓這一幾何圖形性質的合理情景,使學生在輕松和愉快的氣氛中展開聯想和探究,這樣既發(fā)現解決了有關圓圖形組成與變化方面的問題,又學到了有關圓的數學知識,從而培養(yǎng)了學生創(chuàng)新知識的能力.

二、敢于實驗探索,培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)造性.

在教學實踐中,教師應該優(yōu)化課堂結構,大膽實施教學改革,力求突破傳統的教師說教為主、以教師為中心的教學模式,倡導激發(fā)學生的好奇心、求知欲,調動學生的積極性、參與性.在自主學習中,學生應積極發(fā)展自我,提升自我,大膽猜想,敢于動手.如在進行初中幾何全等三角形的教學時,與學生一起動手搞實驗,每個同學用硬紙板做了六七對形狀各異的全等三角形紙片,如下圖(1)—(3),上課時,通過全等三角形紙片的翻折、旋轉、平移等圖形變換引導學生對全等三角形圖形對應邊、對應角、對應頂點等性質的理解和掌握,力求做到寓教于樂,在上述不同變換中,既培養(yǎng)了同學勇于實踐探索的動手能力,又最大限度的培養(yǎng)了學生創(chuàng)造性思維能力,還讓學生感受到數學知識來源于生活的真諦,從而使學生學習幾何的興趣倍增,課堂教學效果事半功倍.

圖1

三、多角度解決問題,培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)造性.

在平面幾何課教學中,要重視發(fā)散思維的培養(yǎng),即培養(yǎng)學生多角度解決問題的能力.發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的基礎,因此,要培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力就必須加強幾何課習題教學中“一題多解,一題多變”的訓練.對于一道習題,如果靜止地、孤立地去解答它,那么再好充其量只不過是解決了一個問題,如果對它進行研究,加以引伸和推廣,將命題中特殊條件一般化,或在同一條件下繼續(xù)探索其它結論,從而發(fā)現新問題,那么就可以解決一類問題.因此在教學中注意經常地引導學生將問題加以拓展,可以培養(yǎng)學生的發(fā)散意識,激發(fā)他們的創(chuàng)造欲望和培養(yǎng)創(chuàng)新精神.例如在教學初中平面幾何“梯形”這一節(jié)內容的習題時,使用了如下題目.

例 如圖已知梯形ABCD中,AB//CD,ACED是平行四邊形,DC延長線交BE于F.

求證：BF=EF.

方法1延長EC交AB于G,易證AGCD是平行四邊形.欲證BF=EF,只須證C是EG中點即可.由題目條件與輔助線作法不難得此結論.(證明略)

方法2過B作BN//AD交DC延長線于M,連ME.欲證BF=EF,只須證明四邊形BMEC是平行四邊形.由已知條件和輔助線作法容易得此結論.(證明略)

圖2

方法3過E作EN//CD交AD延長線于N,欲證BF=EF,只須證明D是梯形ABEN的腰AN的中點即可,由已知條件易得四邊形DCEN是平行四邊形,又四邊形ACED是平行四邊形,可推出DN=CE=DA,問題得證.(證明略)

象這樣在習題課教學中科學的啟發(fā)學生同中求異時,強化一題多解,溝通了知識聯系和解題思路,提高學生綜合運用知識解題的靈活性,更重要的是培養(yǎng)了學生思維的發(fā)散性、廣闊性,極大的培養(yǎng)了學生創(chuàng)造性思維的能力.

四、引入開放題型,培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)造性.

數學開放題又稱數學開放型題,目前學術尚未統一定義,但是它一般具有下列特征：問題的答案,常常是不唯一的;沒有現成的解題模式;在尋求解答的過程中可促進主體的認知結構改進;特別是因為答案多,入門不難,全體學生都可以參與;由于思維發(fā)散度大,教師不會采用注入式教學;最后,因為求解過程的發(fā)散性,往往題中有題,可以不斷引出新的問題.因此,數學開放型題的含義,應該是條件開放或是結論開放的問題.由于數學開放題的結構包含了條件不完備或結論不確定這樣一個特點,所以在教學中可以向學生提出“這個問題的結論會有多少?還有沒有更好的形式?”等問題,這樣有效地彌補了傳統數學解題中出現的思維定勢現象,實現了思維的靈活性、廣闊性.開放題沒有改變邏輯推理方法,但改變了邏輯推理的結果,題目的答案特別多,入門不難,全體學生都可以參與,為培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維帶來了新的突破.

例已知⊙O內切于四邊形ABCD,AB=AC,連接AD、BC,由這些條件你能推出哪些結論?(不再添加輔助線和字母)通過觀察圖形,每位學生都積極地投入探討,由圖形的對稱性和已知,開始得出一些較直觀的結論：

圖3

(1)∠ABC= ∠ACB

(2)AD平分∠BAC

(3)AD垂直平分BC

(4)∠BAD+∠CBA=90°

經教師點撥、引導后,學生的思維又活躍起來,于是又深入探究出一系列結論：

(5)BD=CD

(6)△ABD～=△ACD

(7)AD過圓心O

以上,恰當引入開放題型進行教學、答案引入有序化,這樣的做法可使不同層次的學生都獲得一份成功的喜悅,有助于克服封閉式題目對學生帶來的思維定勢,激勵學生深入探究,極大地調動了學生主動參與教學的積極性,又對學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)做了不同層面的探索.

總而言之,在中學數學教學過程中,尤其是在幾何課堂教學中,如果我們能時時注意對學生進行創(chuàng)造性思維的培養(yǎng),不但能提高教學質量,而且也能在激烈的競爭中培養(yǎng)出具有“高創(chuàng)造力”的大批新型人才,這樣,初中數學教學才會走出一片荊棘,進入正確的軌道,同時也是實施科教興國戰(zhàn)略的基礎;如果數學教育改革的步子邁得更大、更快、更堅實,數學教學內容又推陳出新,我們就能更好地學習和教授賦于時代氣息的數學知識,就能培養(yǎng)出更多、更專、更尖的創(chuàng)新型數學人才.