“先行組織者”于初中數(shù)學教學中方式與成效的探討

王書霞

[摘 要] “先行組織者”這一教學方式能有效激發(fā)學生的學習期待，提升學習活動效能，加快教學節(jié)奏，促進學生生成互動. 教師應在深入思索“教什么”與“怎樣教”的基礎上，對“組織者”進行獨到而科學的設計與實踐.

[關鍵詞] 初中數(shù)學；先行組織者；教學方式；成效

數(shù)學學科所具有的邏輯性、抽象性，使得數(shù)學教師必須對數(shù)學活動教學和數(shù)學抽象概括進行兼而有之的教學. 學生不會數(shù)學地思考，并因此導致其在數(shù)學活動或抽象概括中思維停滯不前、思考方向偏離的現(xiàn)象比比皆是. 對導致這一現(xiàn)象的原因細細探尋，我們不難發(fā)現(xiàn)，這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因主要在于學生學習新知識時所需要的“生長點”沒有得到有效地激活，甚至嚴重缺失. 而“先行組織者”這一教學方式往往能在提升學生學習效能和數(shù)學抽象能力方面起到促進作用.

“先行組織者”必須建立在教師對教學內(nèi)容進行確認與思考的基礎之上. 教師在教學之前，應根據(jù)現(xiàn)代教育教學理論對即將教學的內(nèi)容進行有目的地提煉與加工，并將其作為學生導入性學習材料，即“先行組織者”，這些加工之后以文字、符號、圖像等形式呈現(xiàn)的學習材料，往往含有學生學習新知識所需要的“生長點”. 不僅如此，這些能對新知識起到指導作用和定向作用的材料所蘊含的概括性、包容性、抽象性，一般都能與認知同化理論的要求相吻合. 筆者著眼于反映一節(jié)課的部分內(nèi)容所需要的引導性材料進行“先行組織者”教學方式的思考，并淺談自己的體會.

“先行組織者”的教學方式

1. 建立學習“小團體”

教師在實施“先行組織者”這一教學方式時，可以先幫助學生建立5～6人的學習“小團體”. 值得注意的是，教師在幫助學生建立學習“小團體”時，應遵循“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的原則，同時幫助學生選出各團體的小組長，并對學生進行有效的管理和評價. 教師可以采取教師抽查、組長督查及家長監(jiān)督的方式對學習“小團體”進行管理，同時運用個體評價以及“小團體”評價的方式對學生的學習進行監(jiān)督. 個體評價可以按照以下內(nèi)容進行：學生的學習積極主動性如何？能否互幫互學？可有個性化想法？能否接受別人的見解？“小團體”評價可以按照以下內(nèi)容進行：各成員融洽、投入與否？參與度如何？合作密切與否？交流中的積極性如何？成員之間的競爭力怎樣？

2. 分步驟教學

第一步，教師應提前將紙質(zhì)形式或網(wǎng)絡形式的“組織者”交給學生，并要求各學習“小團體”進行獨立學習基礎上的合作探究. 在學習“小團體”尚不能自主進行合作探討之時，教師可以對小組長進行適當?shù)囊龑Щ蚺嘤?

第二步，教師在課堂教學中應要求學生根據(jù)之前學習所得進行相互之間的交流與反饋，并適當進行鼓勵、追問與評價.

第三步，教師在學生先行學習、課堂交流的基礎上進行總結(jié).

例如，教師教學“圓（第1課時）”時可以落實這樣的導入性學習活動.

第一步，預設“先行組織者”，并提前交與學生讓其獨立學習或合作研討.

（1）請畫出以下給定條件的圓：

①在紙上取合適的位置并畫圓，圓的半徑為2 cm；圓心位置不變，并畫出多個半徑不同的圓；圓的半徑不變，并畫出多個圓心位置不同的圓.

②若學校要求在操場的合適位置畫圓，要求該圓的半徑為3 m，你有何辦法？

（2）回顧畫圓的過程并思考以下問題：

①確定一個圓的條件以及這些條件所起的作用有哪些？

②怎樣從數(shù)學角度看待圓的形成？圓的幾何特征有哪些？

（3）生活中的圓的實例有哪些？從自行車輪胎的靜止與運動中可否對圓的幾何特征進行印證？

（4）你已知的圓的性質(zhì)有哪些？如何發(fā)現(xiàn)的？

（5）請結(jié)合畫圓、思考以及舉例的經(jīng)歷談談你對圓的認識.

第二步，課堂教學中要求學生匯報交流并適時進行追問、激勵、分析和評價.

第三步，教師在以上兩步的基礎上進行總結(jié)：

（1）圓是很多圓形物體的數(shù)學抽象；圓是某線段繞其某個端點旋轉(zhuǎn)360°后另一端點的軌跡；圓是平面上到定點的距離等于定長的所有點的集合；圓是正多邊形邊數(shù)增加到極限時的形狀等.

（2）圓的圓心、半徑這兩個要素與圓的很多結(jié)論都緊密相連，圓的位置與大小雖時有不同，但圓的形狀卻始終不變. 結(jié)構(gòu)簡單但內(nèi)涵豐富的圓和其他幾何圖形之間往往存在著很多值得探索的位置關系、數(shù)量關系等.

（3）圓這一特殊的封閉曲線在平面幾何的研究中非常重要，這一最美的平面圖形在現(xiàn)實生活中的應用非常豐富.

教師在“先行組織者”的三步教學之后應展開進一步的教學活動，使學生在獨立思考、合作學習的基礎上進行綜合概括，并及時進行拓展反思，繼而獲得對所學知識的真正理解、掌握與綜合應用.

“先行組織者”的教學成效

1. 激發(fā)學生對學習的期待

實施“先行組織者”這一教學方式時，由于學生在課前已對所學內(nèi)容進行了解與初步的思索，很多學生還具有個性化的想法并獲得了一定的感悟，因此，學生在課堂教學過程中往往會對教師具體的疑惑引導或解答心存期待，并激發(fā)出前所未有的探究欲望與主動性.

2. 提升學習活動效能

學生在學習“小團體”的建立中會自然滋生出一定的集體榮譽感、競爭意識、合作意識，因此，學生在學習活動中往往會更加積極地投身于知識的探索中，并因此獲得學習活動效能的大大提升.

3. 促進學生互動生成

“組織者”的提前設立使得學生學習新知識的“生長點”有了著力之處. 不僅如此，依據(jù)認知同化理論與“最近發(fā)展區(qū)”理論的“組織者”，往往能將所學內(nèi)容轉(zhuǎn)化成循序漸進并具備內(nèi)在關聯(lián)的問題體系；學生在具體的問題或操作性活動中親身經(jīng)歷、認真聽講、深入思索、有效反思，并因此得以建構(gòu)新的知識體系；教師的適時引導與學生的自主建構(gòu)能有機結(jié)合，并使學生在親身經(jīng)歷中獲得實質(zhì)性的思維過程；學生的認知在逐步抽象的過程中也會越發(fā)牢固，學生的數(shù)學素養(yǎng)在多邊思維碰撞的學習中也會不斷得到提升.

4. 有效加快教學節(jié)奏

學生在課前預習的過程中對所學知識進行理解與探索，一部分原本需要在課堂上解決的問題因此得以解決，這就為緊隨其后的課堂教學贏得了更多研討時間. 不僅如此，學生在預習過程中對所學內(nèi)容的思考與研究也會令學生的思維達到一定的深度，這往往能促使學生產(chǎn)生一些個性化的想法，隨之而來的課堂研討也會達到更深的層面. 與此同時，學生在相互交流、匯報的過程中還能獲得所學知識的大體統(tǒng)一，教學節(jié)奏大大加快的同時也為“抽象”階段的研討贏得了更多的時間. 這樣，學生在后期的研討、抽象過程中會更顯從容，對問題的探討會更加全面而深刻，學生的思維會由此得到深度發(fā)展.

5. 有效落實“過程”教育觀

“先行組織者”這一教學方式對建構(gòu)主義理論與行為主義理論的任何一方都不會一味地偏頗，它能夠科學地吸納多種理論中的合理成分并結(jié)合教學目標、內(nèi)容，以及學生實際進行教學，使學生在有效的數(shù)學活動中親身經(jīng)歷數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展的過程. 適時穿插教師的價值引導、評價與總結(jié)，以促進學生在具體活動中不斷進行合作探討，能使學生在嘗試運用、問題探索、經(jīng)歷回顧與反思的過程中不斷經(jīng)歷思維的碰撞. 這一關注數(shù)學結(jié)果以及數(shù)學結(jié)果形成、發(fā)展與應用過程的教學方式，往往能令學生在“過程”的經(jīng)歷中對知識形成有更好的理解與掌握. 不僅如此，學生還能在體會、運用數(shù)學思想方法以及積累數(shù)學活動經(jīng)驗的過程中不斷提升自己發(fā)現(xiàn)與提出問題的能力、分析與解決問題的能力，學生數(shù)學學習應該具備的敢想、敢說、敢于質(zhì)疑的良好個性也會在這樣的“過程”經(jīng)歷中更好地形成，這對于學生數(shù)學學習的良性發(fā)展來說極有意義.

總之，“先行組織者”這一教學方式對于導入性學習活動的效能提升來說是最為重要的手段. 不僅如此，它還能有效地促進學生對數(shù)學事物進行抽象與概括. 不過，“先行組織者”應怎樣進行科學而恰當?shù)脑O計始終是這一教學方式實施時最關鍵的環(huán)節(jié)，教師應在深入思索“教什么”與“怎樣教”的基礎上對“組織者”進行獨到而科學的設計.