數(shù)學(xué)軟件在高等數(shù)學(xué)研究型教學(xué)中的應(yīng)用

摘 要 在高等數(shù)學(xué)的研究型教學(xué)中，嘗試應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件將教學(xué)內(nèi)容豐富起來，將高等數(shù)學(xué)的內(nèi)涵向縱深發(fā)展，讓學(xué)生以更多元的角度去探尋數(shù)學(xué)知識的規(guī)律和奧秘，改善高等數(shù)學(xué)教學(xué)方式、教學(xué)方法，讓枯燥單調(diào)的高等數(shù)學(xué)變得生動有趣。本文具體闡述了在高等數(shù)學(xué)研究型教學(xué)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件的價值，及幾種常見的數(shù)學(xué)軟件及其應(yīng)用方法，為應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件改善高等數(shù)學(xué)研究型教學(xué)方式提供參考。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)軟件 高等數(shù)學(xué) 研究型教學(xué) 應(yīng)用

在理工專業(yè)學(xué)習(xí)中，高等數(shù)學(xué)是一門非常重要的必修課。由于它具有較強的理論性，表現(xiàn)形式也己為抽象，致使在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生們易感到枯燥、發(fā)生抵觸，更可升級為厭學(xué)情緒，對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)帶來負面影響。近年來，隨著高等數(shù)學(xué)的課改推進，傳統(tǒng)教學(xué)方式已發(fā)生了很大的轉(zhuǎn)變。建模、實驗等教學(xué)方式，逐漸應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，使課堂變得更加生動、學(xué)習(xí)變得更加豐富，有效的增強了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。而實施這些教學(xué)方式的基礎(chǔ)就是應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件。本文將從數(shù)學(xué)軟件在高等數(shù)學(xué)研究型教學(xué)中應(yīng)用的價值分析和幾種常見的數(shù)學(xué)軟件及其應(yīng)用方法等兩個方面，介紹怎樣選擇合理的數(shù)學(xué)軟件，應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)的研究型教學(xué)中，提升高等教學(xué)的質(zhì)量和效果。

1 從數(shù)學(xué)軟件在高等數(shù)學(xué)研究型教學(xué)中應(yīng)用的價值分析

在高等數(shù)學(xué)的課改中，應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段是主導(dǎo)方向，包括多媒體、專業(yè)軟件，等一系列教學(xué)輔助工具。任何一種方式，都在高等數(shù)學(xué)的教育中，發(fā)揮著不同的作用，其應(yīng)用價值具有多面性。

1.1 在研究型的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)軟件的功能分析

數(shù)學(xué)軟件類型較多，功能豐富、功能不同。在研究型的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要應(yīng)用的就是軟件的功能。比如，圖形的可視化、計算功能及開發(fā)程序的功能等?；谶@些功能選擇合適的數(shù)學(xué)軟件，可以有效提升高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效率，對高等數(shù)學(xué)的發(fā)展具有推動作用。

1.2 在研究型的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用過程分析

基于不同數(shù)學(xué)軟件的特點及教學(xué)過程的差異，在高等數(shù)學(xué)研究型教學(xué)中，數(shù)學(xué)軟件的實施方案具體可以分為教師在課堂上演示軟件、學(xué)生在機房內(nèi)集中學(xué)習(xí)軟件等兩種形式。采用任何一種形式，都可以讓學(xué)生進一步了解數(shù)學(xué)軟件，奠定學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的能力基礎(chǔ)。

1.3 在研究型的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)融入效果分析

針對常見的幾種教學(xué)模式，為避免在高等教學(xué)研究型教學(xué)過程中，只注重軟件演示的本身，或只強調(diào)數(shù)學(xué)軟件的操作，而忽視了學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的知識和內(nèi)容等問題，應(yīng)采取“講+練”、“演示+操作”、“課內(nèi)+課外”的聯(lián)合教學(xué)方式，將數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用與高等數(shù)學(xué)教學(xué)有效結(jié)合，進而達到提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)水平的目的。

2 幾種常見的數(shù)學(xué)軟件及其應(yīng)用方法

應(yīng)用計算機、用活計算機，在研究型的高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，是推進教學(xué)進程、改善教學(xué)方法的重要方式。在這一過程中，應(yīng)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)軟件，如Mathematica、MathCAD、Matlab等，借助計算機的數(shù)值計算、動畫展示及符號運算等功能，為抽象且理論的概念和公式，加入背景和幾何介紹，能夠切實增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和效率。

2.1 Mathematica的簡介及使用介紹

2.1.1 定義

Mathematica是一種應(yīng)用極廣的數(shù)學(xué)軟件，它可以作為輔助高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一種“利器”，包含編程語言、文本系統(tǒng)和圖形系統(tǒng)等功能。

2.1.2 在高等數(shù)學(xué)中的幾個使用介紹

可以實現(xiàn)的基本運算有a+b+c 加，abc 或 a*b*c 乘，a-b 減，-a 負號，a^b 次方等；可以有效實現(xiàn)定積分計算。如：定積分Integrate[f，{x，xmin，xmax}]，定積分數(shù)Integrate[f，{x，xmin，xmax}，{y，ymin，ymax}] ?？梢詫崿F(xiàn)的二維繪圖指令有畫出f在xmin到xmax之間的圖形，并畫出數(shù)個函數(shù)圖形Plot[f，{x，xmin，xmax}，option->value]和函數(shù)f的圖形等。

2.2 MathCAD的簡介及應(yīng)用方法

2.2.1 定義

MathCAD屬于交互式數(shù)值計算系統(tǒng)，可以在很多科技領(lǐng)域中，承擔(dān)復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算、文檔處理和圖形顯示，是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的有力工具。它有五個擴展庫，即：數(shù)據(jù)分析、信號處理、求解與優(yōu)化、小波分析、圖像處理。它的主要運算功能包含：微積分、代數(shù)運算、線性代數(shù)、2D和3D圖表、符號計算、函數(shù)、動畫、邏輯運算、程序編寫、變量與單位的定義和計算等。

2.2.2 在高等數(shù)學(xué)中的幾個使用介紹

可以使用生動的數(shù)學(xué)語言，方便在教學(xué)中設(shè)計教學(xué)課件；可以實現(xiàn)在一個文件中，結(jié)合公式、圖表和文字等要素；具有較強的存檔體系，可以存儲PDF、HTML、RTF等格式，方便教學(xué)演示；可以輕松做到數(shù)據(jù)的整合、交換，如Microsoft兼容OfficeMathcad、AUTOCAD、SmartSketch、AXUM、MatLab、VisSim，以及ODBC數(shù)據(jù)資源等；可以快速讀取數(shù)據(jù)，支持混合格式數(shù)據(jù)和二進位的文件。另外，MathCAD具有數(shù)據(jù)的實時捕獲功能，可與主板之間實現(xiàn)數(shù)據(jù)的交換；具備擴充功能，可以使用VBscript或JScript編寫OLE及COM物件，進而創(chuàng)建新組件，也可借C++和SDK等計算機語言，建立自定義的組件庫或函數(shù)庫。

2.3 Matlab的簡介及應(yīng)用方法

2.3.1 定義

用于數(shù)據(jù)的可視化及分析、算法開發(fā)、數(shù)值計算等交互式環(huán)境和高級計算語言，矩陣是其基本數(shù)據(jù)單位。在高等數(shù)學(xué)中，Matlab主要用函數(shù)的生動體現(xiàn)。

2.3.2 在高等數(shù)學(xué)中的幾個使用介紹

具有MATLAB 語言的單元測試框架；可以使用有效輪廓分割圖像，對十一個函數(shù)使用 GPU加速，對十個函數(shù)實現(xiàn)C代碼生成；能夠提供用于深度圖、框架數(shù)據(jù)、采集圖像的傳感器支持。

2.3.3 特點優(yōu)勢

計算數(shù)值、符號高效精確，可以從復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算中解脫用戶；可通過圖形處理功能直接看到編程、計算的結(jié)果；采用接近數(shù)學(xué)表達式及較好的用戶界面的自然語言，便于學(xué)習(xí)、掌握；應(yīng)用工具箱功能豐富，比如通信及信號處理工具箱，為高等數(shù)學(xué)的教學(xué)提供便利。

3 結(jié)束語

在現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)的教育體系和模式中，在高等數(shù)學(xué)研究型教學(xué)里應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件至關(guān)重要，結(jié)合教學(xué)實踐選擇合適的數(shù)學(xué)軟件更為重要。每一個高等數(shù)學(xué)教育者，都應(yīng)立足崗位探索這一課題，為提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)水平夯實基礎(chǔ)。

參考文獻

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作者簡介

原婷婷（1984-），女，山西省晉城市人。大學(xué)本科學(xué)歷。助教。研究方向為高等數(shù)學(xué)。

作者單位

山西廣播電視大學(xué)晉城分校 山西省晉城市 048000endprint