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    定積分概念教學(xué)案例和思考

    2018-01-17 10:22:05舒斯會(huì)易云輝
    求知導(dǎo)刊 2017年30期
    關(guān)鍵詞:引例微分公式

    舒斯會(huì)+易云輝

    我們知道,定積分的概念既復(fù)雜又抽象,是一個(gè)涉及很多元素的復(fù)雜極限,學(xué)生理解掌握起來非常吃力,對(duì)為什么要把定積分定義成那樣一個(gè)復(fù)雜的極限不甚理解,特別是對(duì)非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生更是如此。另外,學(xué)生對(duì)定積分的基本公式推導(dǎo)和理解也困難重重。

    為此,我們探索了一種與傳統(tǒng)教學(xué)不同的定積分概念的教學(xué)思路,能使學(xué)生覺得定積分的定義很自然、很合理,能讓學(xué)生更好理解和掌握定積分的定義。

    我們先精心設(shè)計(jì)幾個(gè)引例,這些引例由由淺入深、由易到難,符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和規(guī)律。通過對(duì)這些引例的分析和解決,看出定積分的概念是怎樣從現(xiàn)實(shí)應(yīng)用原型中抽象而來,并說明定積分為什么要定義成那樣一個(gè)復(fù)雜的和的極限。同時(shí)通過微分中值定理給出定積分的基本公式。

    先給出第一個(gè)引例。endprint

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