用于多光譜輻射測溫的VNIR波段變焦鏡頭設(shè)計

周旭陽，楊成禹，黃國林，吳畏，周亮

（1.長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長春 130022；2.中國人民解放軍駐一三三廠軍事代表室，長春 130000；3.陸軍裝甲兵軍事代表局駐長春地區(qū)軍事代表室，長春 130000）

火工品的爆燃溫度是判斷其性能的重要參數(shù)之一。了解燃爆溫度有助于調(diào)整炸藥合成材料的比例，對于研究高能火工品的爆轟動力學(xué)、高能火工品的起爆機理及檢驗狀態(tài)方程的合理性和有效性具有重要現(xiàn)實意義［1］。火工品燃燒時其最高溫度可達幾千攝氏度，接觸式測溫?zé)o法實現(xiàn)這種超高溫度的測量［2，3］，所以采用非接觸測溫方式中的多光譜輻射測溫法。由于測量中需要明確定位所測量燃燒溫度點，同時還要觀察燃燒火焰在燃燒塔中的燃燒狀態(tài)是否受到排煙風(fēng)機的影響［4，5］，測量時需要熱輻射譜和產(chǎn)品燃燒狀態(tài)圖像在時間和空間維度嚴格對應(yīng)，熱輻射接收系統(tǒng)和CCD攝像系統(tǒng)盡量接近，最好同軸。因此需要專門設(shè)計既能成像又能接收熱輻射的共用光學(xué)系統(tǒng)，并實現(xiàn)光纖和CCD相機的光路耦合。

1 變焦鏡頭基本參數(shù)計算

1.1 測試系統(tǒng)組成

圖1為火工品燃燒溫度測試系統(tǒng)組成圖。輻射接收系統(tǒng)用于收集火工品爆炸、燃燒產(chǎn)生的熱輻射，分光系統(tǒng)將熱輻射進行分光，一路光信號通過Y型光纖傳導(dǎo)到光譜處理單元1和2中，光電轉(zhuǎn)換處理單元中的光譜儀將其轉(zhuǎn)換成電信號后由通訊接口送往測控終端進行光譜信息數(shù)據(jù)的處理、分析及計算，最終得到輻射源的溫度信息。另一路光信號接入瞄準單元，通過瞄準CCD對火工品爆炸過程進行觀瞄。這里對變焦鏡頭的要求是可同時傳輸可見光和近紅外波段的信號。實驗時，工作距離為10～40m，燃燒火焰高度不超過2m。

圖1 火工品燃燒溫度測試系統(tǒng)

1.2 參數(shù)計算

這里火工品火焰直徑按照Φ2000mm計算，即物高y=1000mm，y'=2.5mm，當物距L=10000mm～40000mm范圍變化時，對應(yīng)的系統(tǒng)焦距分別為：

由公式（1）、（2）計算可知，熱輻射接收光學(xué)系統(tǒng)的焦距變化范圍為25mm～100mm。根據(jù)實際檢測需求，系統(tǒng)詳細設(shè)計指標如表1所示：

表1 設(shè)計指標

1.3 變焦系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)選型

按照像面補償方式分類，補償方法可分為光學(xué)補償和機械補償兩大種［6］。在設(shè)計低變倍比，相對口徑較小的變焦系統(tǒng)時才會采用光學(xué)補償方式，這種補償方式的焦距值不是連續(xù)的，而且在變焦過程中會造成像面的微小移動，故本文的設(shè)計不宜選用此方法［7］。而機械補償方式卻無上述光學(xué)補償方式的不足，可使變焦系統(tǒng)在設(shè)計的范圍內(nèi)連續(xù)線性變焦，在變焦距系統(tǒng)的設(shè)計中得到廣泛應(yīng)用［8］。本文設(shè)計的變焦距光學(xué)系統(tǒng)短焦距25mm，長焦距100mm（變焦比為5×），即可以在焦距范圍內(nèi)實現(xiàn)連續(xù)平滑的5倍變焦?？紤]到工藝性和功能需要，和負補償組二級光譜和球差相對較大，故采用正補償組的四組元變焦方式，這種變焦方式由前固定組、變倍組、補償組和后固定組組成，光焦度分別為：+/-/+/-。

1.4 初始結(jié)構(gòu)計算

在同時滿足變倍與補償要求的情況下，首先計算系統(tǒng)各組元焦距，從而大致得出變焦系統(tǒng)的初始參數(shù)，進而得出補償組的焦距和變倍組倍率取值范圍，保證變焦方程有解且運動曲線相對平滑。同時確定各透鏡的f'、d、β×（焦距、間隔和倍率）等值。再根據(jù)文獻［9］的光焦度分配經(jīng)驗，得到光焦度分配表，如表2所示。

表2 單組元光焦度分配表

各組元間的焦距及其間隔由變焦系統(tǒng)高斯光學(xué)計算確定，根據(jù)正組補償原理，應(yīng)該把滿足平滑換根條件，即m2=m3=-1時定為系統(tǒng)初始狀態(tài)。根據(jù)給出的變倍組到補償組的距離d23，便可由公式（3）、（4）計算出初始位置的高斯解。

再根據(jù)公式（3）變焦方程，可求出變焦過程中每一點的變倍組的倍率m2和補償組的倍率m3。

圖2 變焦距光學(xué)系統(tǒng)凸輪曲線

1.5 程序語言計算組元參數(shù)

變焦系統(tǒng)各組元參數(shù)的確定要以光學(xué)理論基礎(chǔ)作為依據(jù)。變焦方程的最優(yōu)解要將正切差作為求解條件。變焦過程中，變焦曲線確定后即可用公式（6）求出各組元正切差。

式中，F(xiàn)表示系統(tǒng)的總焦距值，F(xiàn)#表示系統(tǒng)的F數(shù)。

這里各組元參數(shù)的最優(yōu)解由MATLAB編程法得出［12］。對MATLAB程序分析如下：在MATLAB程序編寫過程中，按照優(yōu)先級確定其參數(shù)。首先輸入控制參數(shù)：程序語言以關(guān)系式f1=max(l2)+d12來確定d12的參數(shù)。從而確定前固定組參數(shù)。以m2=m3=-1為變焦初試位置，規(guī)化后變倍組焦距長焦距狀態(tài)下為了使變倍鏡組和補償鏡組不發(fā)生碰撞，取d23=2.5。光闌位置在再由公式（1）、（2）便可計算出變倍組和補償組的像距和焦距。令光闌到補償組之間距離的最小值為0.2。對各組元間距值進行調(diào)整，在滿足（4）式正切差約束條件和系統(tǒng)總長以 及 視 場 角2ω=9.16°～14.28°的條件下，找出最大組元，在程序設(shè)定時，約束條件的優(yōu)先級順序是：各組元焦距、間距的優(yōu)先級大于正切差優(yōu)先級大于視場角約束的優(yōu)先級大于系統(tǒng)總長的約束。判斷焦距是否滿足要求，若不滿足，繼續(xù)調(diào)整組元參數(shù)，優(yōu)化過程中，變倍組和補償組的面型先不做改變，滿足系統(tǒng)變焦要求之后，在變倍組和補償組上引入非球面。繼續(xù)根據(jù)指標對組員結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，在各參數(shù)約束條件下，直到輸出最佳結(jié)果為止。

2 設(shè)計結(jié)果及像質(zhì)評價

經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計得到的變焦光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計結(jié)果如圖3所示，其中圖（a）、（b）和（c）分別表示短焦、中焦和長焦時的系統(tǒng)光路結(jié)構(gòu)。

圖3 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計結(jié)果圖

2.1 可見光波段CCD監(jiān)控光路的像質(zhì)評價

成像光學(xué)系統(tǒng)的像質(zhì)評價方式一般以光學(xué)傳函，即一般用調(diào)制傳遞函數(shù)MTF曲線圖以及點列圖、場曲畸變圖、色差圖等來進行像質(zhì)評價，設(shè)計完成后的熱輻射接收光學(xué)系統(tǒng)在可見光波段的像質(zhì)分析評價圖分別如圖4至圖10來表示。圖4為設(shè)計完成后的系統(tǒng)MTF曲線圖。

根據(jù)系統(tǒng)采用的可見光接收器CCD的像元尺寸為7.4μm×7.4μm，故可以計算出MTF曲線的特征頻率為：

由圖4可以看出當光學(xué)系統(tǒng)的特征頻率為70lp/mm時，所有視場的MTF值均大于0.5，像質(zhì)基本達到設(shè)計指標要求。設(shè)計完成的系統(tǒng)的點列圖如圖5所示。

由圖5可以看出優(yōu)化后的系統(tǒng)在不同焦距下的點列圖彌散斑均在艾里斑以內(nèi)，RMS Radius小于探測器CCD的一個像元尺寸7.4μm，故系統(tǒng)像質(zhì)良好，滿足設(shè)計指標要求。系統(tǒng)的場曲畸變圖如圖6所示。

由圖6可以看出不同焦距位置時系統(tǒng)場曲均在0.1μm以內(nèi)，畸變小于0.5%，設(shè)計結(jié)果滿足設(shè)計指標要求。優(yōu)化后系統(tǒng)的球差曲線及倍率色差曲線分別如圖7及圖8所示。

由圖7可以看出不同焦距位置時系統(tǒng)球差均在0.1μm以內(nèi)，位置色差小于0.1，滿足設(shè)計指標要求。

2.2 可見到近紅外400nm～1700nm全波段光譜接收光路的像質(zhì)評價

能量接收光學(xué)系統(tǒng)的像質(zhì)評價方式一般以衍射包圍圓能量、相對照度及像面照度均勻性等來進行像質(zhì)評價，設(shè)計完成后的熱輻射接收光學(xué)系統(tǒng)在可見到近紅外400nm～1700nm全波段光譜接收光路的像質(zhì)評價分別如圖8和圖9來表示。圖8為設(shè)計完成后的系統(tǒng)衍射包圍圓能量圖。

由圖8可以看出不同焦距位置時系統(tǒng)衍射包圍圓能量。由于光譜儀接收光路并不需要它有非常好的像質(zhì)，只要足夠衍射圓包圍能量能進入光譜儀中，光譜儀就能對光進行分析。圖中可以看出在中心直徑100μm處衍射圓包圍能量達到80%，設(shè)計結(jié)果滿足設(shè)計要求。

圖4 熱輻射接收光學(xué)系統(tǒng)MTF曲線圖

圖5 熱輻射接收光學(xué)系統(tǒng)點列圖

圖6 熱輻射接收系統(tǒng)場曲畸變圖

圖9為設(shè)計完成后的系統(tǒng)像面相對照度圖。由圖9可以看出不同焦距位置時系統(tǒng)相對照度圖。相對照度在像高的不斷增加下均勻而又緩慢的降低，但降低的程度非常小，看起來像面相對照度是比較均勻的。而且不同焦距位置的相對照度大體上是一樣的。所以像面相對照度滿足設(shè)計要求。

3 結(jié)論

本文設(shè)計了一種基于CCD相機和光纖光譜儀的變焦鏡頭光學(xué)系統(tǒng)，闡述了整個光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計過程。給出了光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計方案，計算出滿足要求的光學(xué)參數(shù)。利用MATLAB分析程序，完成了各組元結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定。在光學(xué)設(shè)計軟件ZEMAX中對系統(tǒng)進行深一步的設(shè)計和優(yōu)化。設(shè)計的光學(xué)系統(tǒng)焦距為25～100mm，在可見光波段范圍內(nèi)，系統(tǒng)中心傳遞函數(shù)不小于0.5，在近紅外波段范圍內(nèi)，中心直徑100um處衍射圓包圍能量達到80%。設(shè)計的變焦鏡頭在火工品燃燒溫度檢測實驗中滿足使用要求并保證了數(shù)據(jù)的測量精度。

圖7 熱輻射接收系統(tǒng)球差曲線圖

圖8 熱輻射接收系統(tǒng)衍射包圍圓能量圖

圖9 熱輻射接收系統(tǒng)像面相對照度圖

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