基于新型FBG傳感器的溫度應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)

劉智超，王建穎，楊進(jìn)華，鄒皓，李清瑤

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

光纖布拉格光柵（fiber Bragg grating，F(xiàn)BG）是近年來(lái)多學(xué)科前沿交叉領(lǐng)域的一個(gè)重要研究方向［1］，F(xiàn)BG傳感系統(tǒng)一般指由光源、傳輸光纖、FBG傳感器、解調(diào)儀等構(gòu)成的測(cè)試網(wǎng)絡(luò)，其可用于各種物理量的大范圍實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，通過(guò)將各種被測(cè)物理量轉(zhuǎn)換成FBG傳感系統(tǒng)中反射光光譜的形式實(shí)現(xiàn)［2］?，F(xiàn)有FBG傳感系統(tǒng)已被應(yīng)用于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)、油井監(jiān)測(cè)、煤礦監(jiān)測(cè)、航空航天、電力工業(yè)、醫(yī)療、化工等眾多領(lǐng)域，具有廣泛的應(yīng)用背景［3］。

國(guó)內(nèi)外采用FBG傳感系統(tǒng)實(shí)時(shí)監(jiān)控的研究應(yīng)用方向主要有四大類(lèi)［4］：結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)、航空航天監(jiān)測(cè)、煤礦監(jiān)測(cè)和石油工業(yè)監(jiān)測(cè)。在1989年，Morey首次公開(kāi)發(fā)表了采用光纖光柵作為傳感器用于監(jiān)控工程結(jié)構(gòu)狀態(tài)［5］；國(guó)內(nèi)FBG技術(shù)雖然起步較晚，但目前在上海國(guó)際網(wǎng)球中心、武漢陽(yáng)邏長(zhǎng)江大橋等多項(xiàng)大型建筑工程均采用了FBG傳感系統(tǒng)［6］。由于FBG尺寸和質(zhì)量的特性，其很容易在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的制造過(guò)程（如機(jī)翼部件）中埋入FBG傳感器，實(shí)現(xiàn)在飛行器運(yùn)行過(guò)程中對(duì)其健康和性能的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。美國(guó)國(guó)家航空和宇宙航行局（NASA）在航天飛機(jī)X-33上安裝了測(cè)量應(yīng)變和溫度的FBG傳感網(wǎng)絡(luò)［7］；除此之外，法國(guó)、德國(guó)、日本等相繼發(fā)表了飛行器部件埋入FBG傳感系統(tǒng)的測(cè)試實(shí)驗(yàn)［8，9］。國(guó)內(nèi)南京航空航天大學(xué)在埋入式FBG傳感系統(tǒng)對(duì)飛行器健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域?qū)賴(lài)?guó)內(nèi)領(lǐng)先水平，其對(duì)大型架構(gòu)無(wú)人機(jī)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)為國(guó)內(nèi)首次［10］。本文的主要研究?jī)?nèi)容就是設(shè)計(jì)一種新型的FBG傳感器，用于同時(shí)獲取溫度與應(yīng)變信息。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

新型光纖布拉格光柵系統(tǒng)如圖1所示。光源提供一個(gè)帶寬較大的光信號(hào)，通過(guò)耦合器變成兩束光。一束光進(jìn)入測(cè)試區(qū)域，在每個(gè)被測(cè)點(diǎn)上得到一個(gè)回波光信息，然后返回光纖。再通過(guò)光纖耦合器進(jìn)入解調(diào)儀，解調(diào)儀采用法伯干涉模塊，對(duì)入射光進(jìn)行解調(diào)分析，最終反演出攜帶溫度、應(yīng)變信息的反射光譜。其中不僅反射光譜的偏移由溫度及應(yīng)變決定，同時(shí)其光譜分布的形態(tài)也具有傳達(dá)信息的能力。因?yàn)镕BG結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的特殊性，所以應(yīng)變的三維特性會(huì)在反射光譜的分布中有所體現(xiàn)，這也是本系統(tǒng)設(shè)計(jì)與傳統(tǒng)均勻FBG、傳統(tǒng)啁啾FBG等的重要區(qū)別。利用結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與光柵柵距調(diào)制的方法實(shí)現(xiàn)溫度與應(yīng)變?nèi)S場(chǎng)分布的同時(shí)測(cè)試是本系統(tǒng)的創(chuàng)新之處。

圖1 新型FBG測(cè)試系統(tǒng)

2 新型FBG設(shè)計(jì)及分析

如圖2所示，在啁啾FBG傳感器的外緣增加了一層應(yīng)變敏感材料外殼，該外殼的結(jié)構(gòu)由一段圓錐形和一段圓柱形構(gòu)成，最厚位置尺寸為h。由于在L段上厚度是成線性變化的，所以當(dāng)受到外界應(yīng)力時(shí)，不同位置的應(yīng)變響應(yīng)不同，從而反射光波的光譜也不同，由此可以通過(guò)不同的光譜形式得到其應(yīng)變場(chǎng)分布。

圖2 新型FBG結(jié)構(gòu)及尺寸

根據(jù)光纖光柵模式耦合理論，對(duì)于均勻性FBG而言，其回波波長(zhǎng)值為lB，其與折射率neff和光柵周期L有關(guān)，其滿足回波波長(zhǎng)

其中，溫度與應(yīng)變會(huì)通過(guò)彈光效應(yīng)和熱光效應(yīng)對(duì)neff產(chǎn)生影響，而FBG長(zhǎng)度的改變及熱膨脹系數(shù)則對(duì)L產(chǎn)生影響。由此可見(jiàn)應(yīng)變與溫度與波長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系可以表示為

2.1 溫度與回波波長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系

對(duì)于溫度而言，由于溫度是標(biāo)量，所以只需要一個(gè)不受應(yīng)變影響，或者應(yīng)變影響可以抵消的回波參數(shù)就可以計(jì)算得到。溫度的求解是通過(guò)L′段實(shí)現(xiàn)的，在該段上其應(yīng)變敏感度一致，但由于光柵周期不同，所以波長(zhǎng)偏移的改變僅反映溫度的改變。由此可見(jiàn)，溫度與應(yīng)變可通過(guò)此種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)同時(shí)解析。

根據(jù)光柵柵距與回波波長(zhǎng)的變化關(guān)系，可以得到溫度-波長(zhǎng)偏移量的函數(shù)。又因?yàn)椴捎玫氖沁盕BG，所以溫度測(cè)試的具體偏移量是L′段內(nèi)一個(gè)窄區(qū)域波長(zhǎng)段的偏移量，由于新型FBG的溫度測(cè)試段L′段，其應(yīng)變對(duì)L′段的影響是相同的，所以僅需針對(duì)該段位置上的回波波長(zhǎng)進(jìn)行分析就能得到測(cè)試點(diǎn)位置上的溫度信息，則可表示為

其中，n為折射率，x為熱光系數(shù)，αf為熱膨脹系數(shù)。當(dāng)光纖材料一定時(shí)，x和αf為常數(shù)，故由式（1）可知，溫度與波長(zhǎng)偏移量呈線性關(guān)系。

2.2 應(yīng)變與回波波長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系

對(duì)于應(yīng)變而言，任意應(yīng)變e可以由三維坐標(biāo)中的三個(gè)分量表示，即（ex，ey，ez）。其中，z軸為光纖軸方向，故ez代表了軸向應(yīng)變，而ex和ey代表了垂軸方向的應(yīng)變。其中z軸方向的應(yīng)變是主要待測(cè)量，下面通過(guò)理論計(jì)算的形式推導(dǎo)應(yīng)變與回波波長(zhǎng)分布的關(guān)系，如應(yīng)力作用新型FBG探頭結(jié)構(gòu)如圖3所示。

設(shè)z為橫軸對(duì)應(yīng)位置，D為z位置對(duì)應(yīng)的外徑，L為z位置對(duì)應(yīng)的壁厚，θ為模型設(shè)計(jì)夾角。由于溫度在應(yīng)變傳感部分的溫差是很小的，所以可以近似該部分溫度引起的波長(zhǎng)偏移量是相等的，則采用L′段的溫度作為標(biāo)定溫度即可實(shí)現(xiàn)應(yīng)變函數(shù)的分離，則在該點(diǎn)垂直于光纖軸向應(yīng)力的作用關(guān)系可知：

任意測(cè)試點(diǎn)位可表示為：

根據(jù)材料形變可知其應(yīng)變量可表示為：

則中心波長(zhǎng)漂移量與任意點(diǎn)位z的函數(shù)關(guān)系為：

由此可見(jiàn)，系統(tǒng)在L′段可以實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度的測(cè)試，其應(yīng)變影響由于該段均勻結(jié)構(gòu)故差分抵消，而L段可以實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)變的測(cè)試，其溫度通過(guò)L′段的溫度測(cè)試值完成溫度補(bǔ)償。

3 仿真分析

對(duì)溫度與應(yīng)變分別進(jìn)行仿真計(jì)算，從而分析該FBG對(duì)溫度和應(yīng)變的響應(yīng)能力。對(duì)于溫度而言，設(shè)n=1.4526，ξ=6.45×10-6m/℃，af=5.5×10-7m/℃，則溫度與波長(zhǎng)偏移量的函數(shù)關(guān)系如圖4所示。

圖4 溫度與波長(zhǎng)偏移量的關(guān)系

當(dāng)反射光的波長(zhǎng)發(fā)生偏移時(shí)，其對(duì)應(yīng)的被測(cè)位置的溫度如圖所示?？梢钥闯?，溫度與波長(zhǎng)偏移量成線性變化關(guān)系，每1℃的改變引起的波長(zhǎng)偏移大約為20pm。

對(duì)于應(yīng)變而言，設(shè)L=100mm，E=400kN/mm2，h=5mm，D=100mm，F(xiàn)范圍為［0，100N］，z的范圍為［0，100mm］，則仿真分析結(jié)果如圖5所示。

圖5 應(yīng)變與位置、應(yīng)力的關(guān)系

由圖5可知，F(xiàn)BG外形結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)引起的應(yīng)變響應(yīng)分布具有明顯的特點(diǎn)。在光纖軸方向上不同位置應(yīng)變對(duì)應(yīng)的響應(yīng)是不同的。隨著應(yīng)力的增大，應(yīng)變效果也顯得十分的明顯；隨著z軸位置的增大，應(yīng)變響應(yīng)減弱，這與外結(jié)構(gòu)壁厚的改變是具有直接關(guān)系的。故通過(guò)該結(jié)構(gòu)形式，可以區(qū)分不同方位向的應(yīng)變，從而實(shí)現(xiàn)應(yīng)變?nèi)S場(chǎng)分布的解析。

4 結(jié)論

本文研究了基于新型FBG探測(cè)器的溫度與應(yīng)變場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用啁啾FBG，F(xiàn)BG外殼采用了漸變應(yīng)變敏感材料設(shè)計(jì)。理論分析、仿真計(jì)算了該種結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的回波形式。通過(guò)理論計(jì)算、仿真分析以及實(shí)驗(yàn)測(cè)試驗(yàn)證了新型FBG傳感器的可行性。

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