基于iGPS和機(jī)器人的大尺寸接觸式測(cè)量系統(tǒng)

王強(qiáng)，李麗娟，侯茂盛，馬國(guó)慶

（1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022；2.長(zhǎng)春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

在現(xiàn)代制造工業(yè)中，需要對(duì)大尺寸零部件和結(jié)構(gòu)進(jìn)行高精度的尺寸測(cè)量和公差檢測(cè)［1］，這些測(cè)量項(xiàng)目往往要求測(cè)量范圍大、測(cè)量精度高、被測(cè)件曲面復(fù)雜、現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量、動(dòng)態(tài)測(cè)量等。傳統(tǒng)的測(cè)量技術(shù)如三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)（CMM），激光跟蹤儀，視覺(jué)測(cè)量設(shè)備等已無(wú)法同時(shí)滿(mǎn)足上述要求。工業(yè)機(jī)器人作為典型的柔性運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，具有高度的運(yùn)動(dòng)靈活性，能夠迅速調(diào)整作業(yè)軌跡和設(shè)備狀態(tài)，可進(jìn)行軌跡規(guī)劃實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化測(cè)量。iGPS定位系統(tǒng)具有測(cè)量范圍廣、可視化程度高、無(wú)需轉(zhuǎn)站即可進(jìn)行多目標(biāo)測(cè)量、動(dòng)態(tài)測(cè)量等優(yōu)勢(shì)［2］，是測(cè)量域超過(guò)10m的儀器中精度最高的設(shè)備。iGPS定位系統(tǒng)在坐標(biāo)測(cè)量方面應(yīng)用廣泛，文獻(xiàn)［3］提出了在立方鏡測(cè)量時(shí)采用iGPS定位系統(tǒng)與經(jīng)緯儀結(jié)合的形式，提高了測(cè)量效率；文獻(xiàn)［4］中將iGPS與AGV小車(chē)結(jié)合進(jìn)行機(jī)身制孔，實(shí)現(xiàn)了機(jī)身制孔的自動(dòng)化；此外，iGPS定位系統(tǒng)與機(jī)器人結(jié)合的測(cè)量方式成為研究的熱點(diǎn)［5，6］。

大尺寸復(fù)雜曲面坐標(biāo)測(cè)量在航空航天和汽車(chē)制造領(lǐng)域占十分重要的地位。在對(duì)飛機(jī)進(jìn)行水平測(cè)量時(shí)，一般使用激光跟蹤儀轉(zhuǎn)站的方式進(jìn)行測(cè)量，同時(shí)結(jié)合手持式探針可實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)身機(jī)翼交點(diǎn)孔等內(nèi)部特征的坐標(biāo)測(cè)量，但是測(cè)量過(guò)程需要人工輔助完成，無(wú)法實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化，且轉(zhuǎn)站測(cè)量精度相對(duì)較低［7］。對(duì)于汽車(chē)白車(chē)身的測(cè)量，目前主要采用大型三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)或多個(gè)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)組合的形式進(jìn)行測(cè)量［8］。三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)具有較高的精度，但是由于機(jī)構(gòu)自由度的限制，會(huì)出現(xiàn)特征點(diǎn)無(wú)法測(cè)量的情況。天津大學(xué)劉常杰［9］針對(duì)此問(wèn)題提出了汽車(chē)白車(chē)身在線激光視覺(jué)檢測(cè)站系統(tǒng)，采用三十六個(gè)視覺(jué)傳感器進(jìn)行白車(chē)身坐標(biāo)測(cè)量，并用雙經(jīng)緯儀進(jìn)行坐標(biāo)統(tǒng)一。但是每個(gè)傳感器只能對(duì)一個(gè)特征點(diǎn)測(cè)量，且在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)對(duì)多個(gè)傳感器建立高精度的坐標(biāo)系統(tǒng)一比較困難。

本文設(shè)計(jì)了一種基于iGPS和機(jī)器人的大尺寸接觸式測(cè)量系統(tǒng)。該系統(tǒng)結(jié)合了工業(yè)機(jī)器人和iGPS定位系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，可結(jié)合AGV小車(chē)在iGPS測(cè)量域內(nèi)進(jìn)行測(cè)量。與傳統(tǒng)的測(cè)量方式相比，該系統(tǒng)可同時(shí)滿(mǎn)足自動(dòng)化測(cè)量和動(dòng)態(tài)測(cè)量，測(cè)量過(guò)程中無(wú)需轉(zhuǎn)站，測(cè)量效率更高，并且可對(duì)深孔特征進(jìn)行測(cè)量，能夠?qū)崿F(xiàn)工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)對(duì)大尺寸復(fù)雜形面的坐標(biāo)測(cè)量。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及測(cè)量原理

1.1 系統(tǒng)組成及坐標(biāo)測(cè)量原理

基于iGPS和機(jī)器人的大尺寸接觸式測(cè)量系統(tǒng)主要由Motoman-HP20d工業(yè)機(jī)器人、iGPS（indoor GPS）全局定位系統(tǒng)、接觸式探針、手持框架和計(jì)算機(jī)輔助系統(tǒng)等組成，如圖1所示。其中，接觸式探針通過(guò)手持框架安裝在工業(yè)機(jī)器人法蘭盤(pán)末端作為工業(yè)機(jī)器人的工具端，手持框架上安裝iGPS接收器，使iGPS定位系統(tǒng)可以實(shí)時(shí)獲取工具端的坐標(biāo)。

系統(tǒng)測(cè)量之前要根據(jù)被測(cè)工件的數(shù)模在工件或工裝上安裝四個(gè)iGPS接收器，四個(gè)接收器構(gòu)成被測(cè)工件上的工件坐標(biāo)系。在測(cè)量時(shí)，由工業(yè)機(jī)器人帶動(dòng)接觸式探針對(duì)大型曲面特征進(jìn)行接觸式坐標(biāo)測(cè)量，測(cè)量過(guò)程中iGPS定位系統(tǒng)實(shí)時(shí)獲取工件上四個(gè)接收器與手持框架上四個(gè)接收器的位置信息，即被測(cè)工件與工具端接觸式探針的位置關(guān)系可被iGPS定位系統(tǒng)實(shí)時(shí)獲取。iGPS根據(jù)被測(cè)工件和手持框架的位姿通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)不斷對(duì)機(jī)器人進(jìn)行軌跡規(guī)劃修正，從而調(diào)整工具端探針的位姿，直至工具端探針的測(cè)頭與被測(cè)點(diǎn)接觸完成測(cè)量。測(cè)頭測(cè)量的數(shù)據(jù)最終由iGPS定位系統(tǒng)實(shí)時(shí)反映到被測(cè)工件理論坐標(biāo)系下。若點(diǎn)Xp為被測(cè)工件上一特征點(diǎn)，則點(diǎn)Xp在被測(cè)工工件理論坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為：

圖1 測(cè)量系統(tǒng)原理圖

1.2 接觸式探針與手持框架的結(jié)構(gòu)

手持框架作為聯(lián)系工業(yè)機(jī)器人、接觸式探針和iGPS定位系統(tǒng)的中介，對(duì)其精度和強(qiáng)度提出了很高的要求。同時(shí)，為了保證測(cè)量系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不遮擋手持框架上的iGPS接收器的信號(hào)，需要設(shè)計(jì)尺寸足夠大的框架用來(lái)安裝iGPS接收器。考慮到工業(yè)機(jī)器人負(fù)載對(duì)作業(yè)精度的影響，選擇硬度較好重量較輕的鋁型材搭建了手持框架，框架和接觸式測(cè)頭系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 接觸式探針與手持框架結(jié)構(gòu)圖

手持框架與工業(yè)機(jī)器人末端法蘭盤(pán)連接，可在機(jī)器人示教器中輸入探針尺寸信息，創(chuàng)建機(jī)器人的工具端。在框架四個(gè)邊角處設(shè)置四個(gè)iGPS接收器，接收器與位置計(jì)算單元連接（PCE）通過(guò)WLAN網(wǎng)絡(luò)連接計(jì)算機(jī)，用于iGPS定位系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤測(cè)量，iGPS接收器在手持框架上的位置關(guān)系由三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)進(jìn)行標(biāo)定。接觸式探針的測(cè)頭為球形接觸面。

2 測(cè)量系統(tǒng)的信息獲取方法

基于iGPS和機(jī)器人的大尺寸接觸式測(cè)量系統(tǒng)在測(cè)量時(shí)將被測(cè)坐標(biāo)信息由被測(cè)工件實(shí)時(shí)傳遞給iGPS，再通過(guò)iGPS對(duì)機(jī)器人工具端位置進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤，利用機(jī)器人軌跡規(guī)劃不斷調(diào)整工具端的位姿，直至測(cè)頭與被測(cè)點(diǎn)重合完成測(cè)量。測(cè)量系統(tǒng)的信息獲取包含了測(cè)頭中心點(diǎn)與iGPS接收器的信息轉(zhuǎn)換、測(cè)頭與被測(cè)點(diǎn)的信息轉(zhuǎn)換以及工業(yè)機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。

2.1 接觸式測(cè)頭的坐標(biāo)信息獲取

測(cè)量系統(tǒng)的兩組iGPS接收器分別裝在手持框架四個(gè)頂點(diǎn)附近和被測(cè)工件或工件的工裝上，可隨手持框架和被測(cè)工件移動(dòng)。而iGPS接收器與接觸式探針測(cè)頭中心點(diǎn)之間的位置關(guān)系可通過(guò)四個(gè)iGPS接收器的實(shí)時(shí)位置和手持框架的結(jié)構(gòu)計(jì)算得到。手持框架總成的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖3所示。

圖3 手持框架和機(jī)器人簡(jiǎn)圖

在手持框架的4個(gè)頂點(diǎn)附近A、B、C、D處分別放置一個(gè)iGPS接收器，根據(jù)手持框架結(jié)構(gòu)和激光跟蹤儀的標(biāo)定，四個(gè)iGPS接收器的相對(duì)空間位置為已知。iGPS跟蹤定位系統(tǒng)采用基于固定參考點(diǎn)組網(wǎng)法進(jìn)行位姿測(cè)量網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，并將iGPS全局坐標(biāo)系構(gòu)建在其中一臺(tái)發(fā)射器上。iGPS定位系統(tǒng)可實(shí)時(shí)得到頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)信息。記矩形的手持框架一邊AD的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1L1，探針中心點(diǎn)到探針與手持框架連接處的長(zhǎng)度FG為L(zhǎng)2。若ABCD四個(gè)接收器坐標(biāo)在iGPS坐標(biāo)系下分別為則探頭中心點(diǎn)的坐標(biāo)為：

2.2 測(cè)頭的半徑補(bǔ)償方式

在空間曲面的在線測(cè)量中，常用的接觸式探針的測(cè)頭都做成球形，其目的是避免劃傷零件表面［10］，同時(shí)也是為了保證測(cè)頭與輪廓表面法向接觸，但是由于測(cè)頭半徑的影響，測(cè)量系統(tǒng)給出的是測(cè)頭球心的坐標(biāo)，而不是測(cè)頭與工件的實(shí)際接觸點(diǎn)的坐標(biāo)，因而需要進(jìn)行測(cè)頭半徑補(bǔ)償。

基于iGPS和機(jī)器人的大尺寸接觸式測(cè)量系統(tǒng)，可通過(guò)工業(yè)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃保證在大尺寸測(cè)量時(shí)探針時(shí)刻和被測(cè)工件表面法向相一致，方便進(jìn)行測(cè)量半徑的補(bǔ)償。但是大尺寸復(fù)雜曲面往往是很多個(gè)復(fù)雜曲面組裝而成的組合體，尤其在航空航天和汽車(chē)制造領(lǐng)域，很多曲面的構(gòu)造曲線并非傳統(tǒng)的二次曲線［11］，且拼接部分測(cè)量空間有限，測(cè)量系統(tǒng)保持法矢方向測(cè)量較為困難。對(duì)于這樣特征的曲面部分，可使探針從其他角度接觸被測(cè)點(diǎn)，并使用微平面法對(duì)測(cè)頭半徑進(jìn)行補(bǔ)償，其原理如圖4所示。若P點(diǎn)為被測(cè)工件曲面上的被測(cè)點(diǎn)，為確定P點(diǎn)上曲面的法向方向，首先在P點(diǎn)周?chē)銐蛐〉姆秶鷥?nèi)，測(cè)量曲面上P1、P2P2、P3三個(gè)采樣點(diǎn)的坐標(biāo)值，由三點(diǎn)坐標(biāo)可確立一個(gè)微平面P1P2P3，而P1、P2P2、P3P1、P2、P3三點(diǎn)距離P點(diǎn)很近，因此可以把微平面P1P2P3的法線方向認(rèn)為是點(diǎn)P處曲面的法線方向，在測(cè)量完成后，可沿著微平面的法線方向進(jìn)行測(cè)頭半徑補(bǔ)償。

圖4 微平面法測(cè)量原理

微平面法在進(jìn)行測(cè)頭半徑補(bǔ)償時(shí)，首先要根據(jù)被測(cè)點(diǎn)的順序，和測(cè)頭半徑的大小，對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的探頭中心坐標(biāo)值進(jìn)行補(bǔ)償，從而計(jì)算得到被測(cè)點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)值，如圖5所示。

圖5 測(cè)頭半徑補(bǔ)償

點(diǎn)C為測(cè)頭中心點(diǎn)，點(diǎn)O為被測(cè)工件理論坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)T為測(cè)頭與理論坐標(biāo)系的接觸點(diǎn)，即曲面上被測(cè)特征點(diǎn)，在矢量三角形ΔOCT中存在：

將式（2）、式（3）代入式（1）可得：

式中，R為測(cè)頭半徑，根據(jù)式（4）即可確定被測(cè)工件上特征點(diǎn)在理論坐標(biāo)系下的位置。

3 試驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)并制作了手持框架和伸縮式探針測(cè)量系統(tǒng)，并選用安川公司生產(chǎn)的HP20d機(jī)器人和尼康公司生產(chǎn)的iSpace定位系統(tǒng)搭建了基于iGPS和機(jī)器人的大尺寸接觸式測(cè)量系統(tǒng)，如圖6所示，其中系統(tǒng)使用五臺(tái)iGPS發(fā)射器。

圖6 實(shí)驗(yàn)所搭建的測(cè)量系統(tǒng)

為對(duì)系統(tǒng)的測(cè)量精度和測(cè)量能力進(jìn)行驗(yàn)證，特進(jìn)行了如下三組實(shí)驗(yàn)。

（1）為驗(yàn)證測(cè)量系統(tǒng)所采用的微平面法的測(cè)量精度，將系統(tǒng)的探針換成與測(cè)量探針等長(zhǎng)的尖端接觸式測(cè)頭，其中尖端接觸式測(cè)頭的測(cè)針直徑約為0.06～0.08mm。將使用尖端測(cè)頭沿被測(cè)點(diǎn)法線方向測(cè)量的數(shù)據(jù)作為參考值，使用球形測(cè)頭測(cè)量并經(jīng)過(guò)微平面法補(bǔ)償所得的數(shù)據(jù)作為測(cè)量值，在測(cè)量域內(nèi)選取一固定的標(biāo)準(zhǔn)球球冠上的4個(gè)點(diǎn)，控制系統(tǒng)進(jìn)行坐標(biāo)測(cè)量，結(jié)果如表1所示。

表1 尖端測(cè)頭與球形測(cè)頭的標(biāo)準(zhǔn)球測(cè)量數(shù)據(jù)（mm）

（2）深孔檢測(cè)是深孔零件加工過(guò)程中的重要組成部分［11］?；趇GPS的接觸式坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)由于使用了接觸式探針，可對(duì)深孔的側(cè)壁和底面進(jìn)行接觸式測(cè)量，而非接觸式測(cè)量手段往往在孔內(nèi)較深部位無(wú)法進(jìn)行采集。

使用實(shí)驗(yàn)所搭建的系統(tǒng)對(duì)一組深孔進(jìn)行測(cè)量，深孔的理論位置由iGPS手持式坐標(biāo)測(cè)量裝置iProbe對(duì)工件上的特征點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，并結(jié)合數(shù)模中的位置關(guān)系計(jì)算得到。在進(jìn)行深孔測(cè)量時(shí)，首先規(guī)劃?rùn)C(jī)器人沿著深孔的法線方向進(jìn)入深孔內(nèi)部，圍繞深孔的側(cè)壁進(jìn)行取點(diǎn)，并利用數(shù)據(jù)處理軟件擬合出深孔的軸線，然后對(duì)深孔表面邊緣處進(jìn)行取點(diǎn)，擬合出深孔的孔面，計(jì)算出孔面與軸線的交點(diǎn)坐標(biāo)，即為深孔的測(cè)量位置，如圖7所示。圖中折線段為探針測(cè)頭的運(yùn)動(dòng)軌跡，圖中的點(diǎn)即為孔壁測(cè)量所選取的點(diǎn)，直線l為軟件擬合出的孔的軸線。實(shí)驗(yàn)選擇被測(cè)工件上分布不同的十個(gè)孔進(jìn)行了測(cè)量，其理論位置如表2所示。軟件計(jì)算得到的交點(diǎn)坐標(biāo)即測(cè)量位置如表3所示。對(duì)比表2和表3中的數(shù)據(jù)對(duì)孔測(cè)量值進(jìn)行偏差分析，結(jié)果如表4所示。

圖7 深孔測(cè)量示意圖

表2 深孔的理論位置（mm）

表3 深孔位置的實(shí)際測(cè)量值（mm）

表4 深孔測(cè)量位置與理論位置偏差（mm）

（3）在飛機(jī)等大尺寸工件裝配過(guò)程中，常需要將工件進(jìn)行旋轉(zhuǎn)或移動(dòng)進(jìn)行大部件對(duì)接裝配，而在部件移動(dòng)后，傳統(tǒng)的測(cè)量方式建立的工裝基準(zhǔn)點(diǎn)與工件的關(guān)系不能準(zhǔn)確輔助裝配。基于iGPS和機(jī)器人的大尺寸接觸式測(cè)量系統(tǒng)可利用iGPS定位系統(tǒng)可實(shí)時(shí)跟蹤iGPS接收器的特點(diǎn)對(duì)處于動(dòng)態(tài)的被測(cè)工件進(jìn)行跟蹤測(cè)量。為驗(yàn)證系統(tǒng)動(dòng)態(tài)跟蹤的能力，設(shè)計(jì)了動(dòng)態(tài)跟蹤測(cè)量的實(shí)驗(yàn)，如圖8所示。使用測(cè)量系統(tǒng)對(duì)被測(cè)工件上一特征點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，然后隨機(jī)沿某一方向移動(dòng)被測(cè)工件一段另一位置，機(jī)器人接受iGPS重新賦予的特征點(diǎn)位置，通過(guò)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)解的運(yùn)算后重新測(cè)量該特征點(diǎn)。由于工件的位置始終被iGPS定位，即工件的理論坐標(biāo)系始終被iGPS定位系統(tǒng)實(shí)時(shí)跟蹤，測(cè)量結(jié)果一直反映在工件理論坐標(biāo)系之下，如表5所示。

根據(jù)表5中的數(shù)據(jù)，在取包含因子k=2時(shí)計(jì)算處于工件坐標(biāo)系下的固定點(diǎn)坐標(biāo)。坐標(biāo)值在x、y、z方向可分別表示為370.3269±0.0462mm、328.3387±0.0402mm、-11.5207±0.0466mm。

圖8 動(dòng)態(tài)測(cè)量實(shí)驗(yàn)

表5 固定點(diǎn)動(dòng)態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)（mm）

由于引入了iGPS跟蹤定位測(cè)量系統(tǒng)對(duì)機(jī)器人工具端測(cè)量探針進(jìn)行實(shí)時(shí)位姿修正，有效避免了機(jī)器人的定位誤差。系統(tǒng)誤差主要來(lái)源于測(cè)頭補(bǔ)償?shù)木群蚷GPS系統(tǒng)的跟蹤測(cè)量精度。對(duì)于復(fù)雜曲面區(qū)域采用微平面法進(jìn)行測(cè)量補(bǔ)償時(shí)時(shí)，坐標(biāo)測(cè)量精度不超過(guò)0.2mm。在10×10×3m的測(cè)量域內(nèi)，由iGPS定位系統(tǒng)的不確定度和手持框架數(shù)據(jù)獲取模型計(jì)算得到的測(cè)量系統(tǒng)不確定度為0.279mm。對(duì)于深孔測(cè)量時(shí)，軟件根據(jù)采集點(diǎn)信息所計(jì)算出來(lái)的孔心位置與理論位置偏差在±0.2mm左右。

4 結(jié)論

以往的坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)，無(wú)法同時(shí)滿(mǎn)足對(duì)大尺寸復(fù)雜形面進(jìn)行自動(dòng)化測(cè)量和動(dòng)態(tài)測(cè)量，且對(duì)深孔測(cè)量表現(xiàn)不理想。本文使用iGPS和工業(yè)機(jī)器人設(shè)計(jì)了基于iGPS和機(jī)器人的大尺寸接觸式測(cè)量系統(tǒng)，并對(duì)系統(tǒng)的單元結(jié)構(gòu)、測(cè)量原理和機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行了分析。實(shí)驗(yàn)通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)球的測(cè)量、深孔的檢測(cè)、以及動(dòng)態(tài)測(cè)量實(shí)驗(yàn)分別驗(yàn)證了系統(tǒng)采用微平面法補(bǔ)償時(shí)的坐標(biāo)測(cè)量精度、深孔的測(cè)量精度以及系統(tǒng)動(dòng)態(tài)測(cè)量的精度。結(jié)果表明測(cè)量系統(tǒng)滿(mǎn)足大尺寸復(fù)雜曲面特征點(diǎn)的坐標(biāo)測(cè)量的需求。

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