“選擇實(shí)驗(yàn)”的博弈分析

陳建先

博弈價(jià)值取向涉及許多方面，而最為重要的應(yīng)該考慮兩個(gè)：一是風(fēng)險(xiǎn)收益，二是理性判斷。以下從“交換實(shí)驗(yàn)”和“誠實(shí)實(shí)驗(yàn)”來分析人們的博弈思考。

一、交換選擇實(shí)驗(yàn)的風(fēng)險(xiǎn)收益分析

筆者曾經(jīng)在教學(xué)中多次與學(xué)生做“交換信封”實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)分兩次做，第一次讓他們（兩個(gè)學(xué)生）把自己的錢包拿出來給我。我在他倆的錢包里分別抽取一部分錢（50元或100元），即學(xué)生甲的錢是學(xué)生乙的錢的一倍。然后告訴他倆，一個(gè)人的錢是另一個(gè)人的錢的兩倍（但不知道誰是誰的兩倍），試問：你們是否愿意交換錢包？做完第一次后，緊接著做第二次：我給兩個(gè)學(xué)生各自一個(gè)信封，這兩個(gè)信封放著不同數(shù)額的錢（50元或100元），并且告訴他倆，一個(gè)信封的錢是另一個(gè)信封的錢的兩倍（但不知道誰是誰的兩倍），試問：你倆是否愿意交換錢包？你認(rèn)為，學(xué)生是愿意交換或是不愿意交換，為什么？

從表面上看，第一次情況與第二次情況是一樣的，但細(xì)致思考，會(huì)發(fā)現(xiàn)二者是不一樣的。因?yàn)?，前者收益與風(fēng)險(xiǎn)并存，后者只是收益的大小。在信息不完全時(shí)，人們不是謀求自己的支付最大化，而是盡量使自己的風(fēng)險(xiǎn)最小化，即當(dāng)會(huì)損失自己的利益時(shí)，人們會(huì)選擇規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的策略；當(dāng)不會(huì)損失自己的利益時(shí)，人們會(huì)選擇承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的策略。在完全信息狀況下，人們追求收益的最大化；在不完全信息狀況下，人們注意其風(fēng)險(xiǎn)性。從一般理性進(jìn)行分析，其所確立的觀點(diǎn)在理論上是合理的，但在現(xiàn)實(shí)中卻是相悖的；從博弈理性進(jìn)行分析，其所確立的觀點(diǎn)，在理論與現(xiàn)實(shí)中是吻合的。

第一，風(fēng)險(xiǎn)與收益。只要是博弈，都存在著“收益”或“風(fēng)險(xiǎn)”。在現(xiàn)實(shí)社會(huì)里，其實(shí)人們總是在預(yù)期的收益和風(fēng)險(xiǎn)中不斷地進(jìn)行選擇，是收益大于風(fēng)險(xiǎn)或是風(fēng)險(xiǎn)大于收益。這其中與人們的價(jià)值取向、對收益與風(fēng)險(xiǎn)的理解，以及社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)機(jī)制的設(shè)置有關(guān)。行為科學(xué)研究表明，對未來預(yù)期是影響人行為的重要因素：一種預(yù)期收益，即這樣做將會(huì)有什么好處；一種預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)，即這樣做將會(huì)面臨什么問題。對未來沒有明確的預(yù)期，是引發(fā)機(jī)會(huì)主義的關(guān)鍵要素。而只有在穩(wěn)定性機(jī)制作用下的未來，才會(huì)有較為明確的未來，才會(huì)有相對確定的預(yù)期。而人們在利益博弈過程中，更多看到的是“收益”，而不是“風(fēng)險(xiǎn)”，更沒有將“風(fēng)險(xiǎn)”與“收益”進(jìn)行一些測算。在第一次交換的情況下，倆人唯一的信息就是自己手中的錢（數(shù)額）。從一般思考（用概率來思考），學(xué)生甲肯定知道自己錢包里的錢是多少，但不知道學(xué)生乙的錢是多少。那么，怎么來判斷？學(xué)生甲會(huì)這樣來設(shè)想：對方要么是自己的兩倍（如果自己愿意交換，會(huì)贏得一倍的收益），要么是自己的一半（自己會(huì)輸?shù)粢话氲腻X）。假設(shè)學(xué)生甲的錢是100元，學(xué)生乙的錢是200元。學(xué)生甲愿意進(jìn)行交換，將會(huì)有100元的預(yù)期收益；假設(shè)學(xué)生甲的錢是100元，學(xué)生乙的錢是50元，將會(huì)有50元的預(yù)期損失。即預(yù)期收益（100元）-預(yù)期損失（50元）=50元，即預(yù)期收益大于預(yù)期損失（50元）。通過以上分析，學(xué)生甲進(jìn)行交換是劃算的，所以他愿意進(jìn)行交換。同理，學(xué)生乙也愿意進(jìn)行交換。但是，從博弈思考（用倒推來思考），其結(jié)果就不一樣了。倆人是否愿意交換有一個(gè)基本思路：對方錢的數(shù)額小，就愿意“交換”，對方錢的數(shù)額大，就不愿意“交換”。如果雙方都愿意交換：一是基于自己錢的數(shù)額很小；二是基于認(rèn)為對方錢的數(shù)額比自己大；三是基于他的對方愿意交換。假如學(xué)生甲有800元，他會(huì)假設(shè)對方一般情況下不會(huì)有1600元（因?yàn)楫吘故菍W(xué)生），最多只有400元，因此選擇“拒絕”交換；假設(shè)學(xué)生甲只有200元，而對方又愿意交換，說明對方很可能只有100元，因此學(xué)生甲也應(yīng)該選擇“拒絕”交換。所以，學(xué)生甲總是會(huì)選擇“拒絕”交換……反之則然，學(xué)生乙也會(huì)選擇“拒絕”交換。最終，學(xué)生甲和學(xué)生乙都會(huì)選擇“拒絕”交換。因?yàn)?，他們通過倒推，發(fā)現(xiàn)選擇交換的風(fēng)險(xiǎn)很大。

第二，收益與信息。在第二次交換的情況下，兩人唯一的信息也是自己手中的錢（數(shù)額），但有所不同的是這些錢不是自己的。兩個(gè)學(xué)生是選擇“交換”或“拒絕”？其實(shí)，倆人都會(huì)想到，自己拿到數(shù)額大的那份錢的可能性是50%。既然自己贏得數(shù)額大的可能性和損失一半數(shù)額的可能性各占50%，那為什么不試著交換一下，反正自己本身也沒有什么損失，可以去博一下。選擇“交換”就成為倆人（學(xué)生甲和學(xué)生乙）的必然選擇。筆者通過對學(xué)生（碩士研究生）的多次實(shí)驗(yàn)表明：在第一次交換的情況下，學(xué)生不愿意進(jìn)行交換。因?yàn)樗麄兏嗟臅?huì)考慮風(fēng)險(xiǎn)問題（這些錢是自己的）；在第二次交換的情況下，學(xué)生基本上都愿意進(jìn)行交換。因?yàn)樗麄冋J(rèn)為這些錢不是自己的，愿意用這些錢去冒風(fēng)險(xiǎn)，搏得更多的錢。從表面上看，兩種情況似乎很相近，但實(shí)質(zhì)上是有區(qū)別的。不論第一次或第二次選擇（“不愿意交換”和“愿意交換”），都是運(yùn)用了博弈理念來思考這個(gè)問題，才會(huì)得出正確的選擇。由此可見，一般理性思考與博弈理性思考的最大不同——是否考慮風(fēng)險(xiǎn)與收益之比、是否考慮對方策略和是否考慮人們的價(jià)值取向。

二、誠實(shí)選擇實(shí)驗(yàn)的理性判斷分析

人們在進(jìn)行“囚徒困境”選擇時(shí)，最大的困惑是：好的結(jié)果（“不坦白”）被否定，壞的結(jié)果（“坦白”）被采納。因此，人們始終不愿意承認(rèn)自己會(huì)選擇“坦白”。但是，現(xiàn)實(shí)社會(huì)大量的事情都說明了，人們最終是選擇“坦白”，如教育中“應(yīng)試教育”與“素質(zhì)教育”的選擇，落后農(nóng)村在計(jì)劃生育中“累累超生”的選擇，其實(shí)都是選擇的“坦白”（應(yīng)試教育、超生養(yǎng)老）。

筆者在培訓(xùn)中，運(yùn)用“誠實(shí)選擇”實(shí)驗(yàn)，來提升學(xué)生對這個(gè)問題的認(rèn)識(shí)。所謂“誠實(shí)選擇”講的是以前有一個(gè)教博弈論的教授，帶了兩個(gè)學(xué)生，第二天要考試，而學(xué)生要去參加一個(gè)“聚會(huì)”。聚會(huì)晚上八、九點(diǎn)鐘才開始，半夜才是高潮。如果玩下去，可能會(huì)影響第二天的考試；如果回學(xué)校，他倆又不甘心，怎么辦？倆人商量后，給教授打了一個(gè)電話：“教授，我們學(xué)習(xí)博弈論這門課，非常認(rèn)真，臨考前還進(jìn)行調(diào)研。但很不幸，回學(xué)校的路上，車輪胎爆了，始終修不好。如果修好后回來，可能已經(jīng)是深更半夜，定會(huì)影響第二天的考試。教授能不能考慮考慮，把考試的時(shí)間延一、二天?！苯淌诨卮穑骸靶小?。于是，倆人放心地玩了個(gè)通宵。endprint

考試那天，倆人翻開試卷，教授就只出了一道題：你們那天出去調(diào)研，車輪胎爆了，是哪個(gè)車輪胎爆了。誠實(shí)回答，可以及格；不誠實(shí)回答，就“掛科”。學(xué)生選擇“坦白”，自然就會(huì)及格；選擇“不坦白”，就面臨兩人各自都有四種選擇（左前輪胎，右前輪胎，左后輪胎，右后輪胎）。假如兩人都選擇“不坦白”，就必須對四個(gè)輪胎進(jìn)行選擇，如要獲得成功，其概率只有6.25%（依照排列組合，16次能選對一次）。因此，在現(xiàn)實(shí)中理性也是應(yīng)該選擇“坦白”。

“囚徒困境”及“誠實(shí)選擇”，這組博弈選擇筆者近幾年的培訓(xùn)中，曾經(jīng)做過上百次。兩個(gè)博弈選擇看似很相近，當(dāng)人們在處于“困境”的狀況下，進(jìn)行選擇的結(jié)果卻差別非常之大。對于“囚徒困境”的選擇時(shí)，學(xué)生90%以上是選擇“不坦白”（一個(gè)班，往往選擇“坦白”的，一般只占6-12%）；對于“誠實(shí)選擇”，學(xué)生85%以上是選擇“誠實(shí)”。

實(shí)驗(yàn)表明：第一，“囚徒困境”的選擇，是一種追求個(gè)體理性的范式，是一種較為抽象、理論理性的思考選擇，而“誠實(shí)選擇”，是一種追求集體理性的范式，是一種較為具體、現(xiàn)實(shí)理性的思考選擇。在實(shí)際選擇過程中，學(xué)生很難將其分辨，因?yàn)檫@需要很強(qiáng)的理性思維能力。同時(shí)，人們在選擇過程中，在他人有風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，往往比較忽略、忽視，呈現(xiàn)出非理性，而自己有風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，選擇相對理性一些。這就給我們一個(gè)啟示，實(shí)施者應(yīng)與其責(zé)任相聯(lián)系，否則實(shí)施者會(huì)缺乏風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)。

第二，在“囚徒困境”選擇中，選擇坦白的人少，原因是他們沒有更多的思考其后果。在進(jìn)行“誠實(shí)選擇”實(shí)驗(yàn)過程中，每每進(jìn)行情景模擬時(shí)，都要告誡他們，你的四種選擇（有四個(gè)輪胎的選擇）與他的四種選擇（有四個(gè)輪胎的選擇），按排列組合，其概率僅只有6.25%，既使少部分人選擇了“不誠實(shí)”，當(dāng)兩兩相對時(shí)，上百次的選擇都以“失敗”告終。使學(xué)生在進(jìn)行選擇時(shí)，具有一些風(fēng)險(xiǎn)與收益的預(yù)判，且理性細(xì)致思考的選擇。

第三，在“囚徒困境”選擇中，為什么不坦白的比例高，因?yàn)樗麄冞x擇時(shí)是處于“非理性”狀態(tài)的。在“誠實(shí)選擇”中，為什么選擇“誠實(shí)”的比例非常大，其根本原因是教授充分運(yùn)用了信息不對稱，使得選擇者的選擇風(fēng)險(xiǎn)很高，如選擇不誠實(shí)，其風(fēng)險(xiǎn)：收益比是極其不經(jīng)濟(jì)的。所以，這給人們一個(gè)非常重要的啟示，要使全社會(huì)是“誠實(shí)”、“理性”的，那么，“不誠實(shí)”、“非理性”選擇的機(jī)制風(fēng)險(xiǎn)就應(yīng)該很高。只有這樣，才能引導(dǎo)人們的選擇是“誠實(shí)”而“理性”的。

1978年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者西蒙認(rèn)為，人的理性能力是有限的，不可能對所有的可能選擇作出精確的利益計(jì)算。人在作決策時(shí)，采用的是由局部到整體的實(shí)驗(yàn)方法，這時(shí)要求集體選擇達(dá)到個(gè)體都無法到達(dá)的理性是不可能。原因是人的理性能力是有限的：信息是不完備的，個(gè)人不知道全部備選方案；環(huán)境存在不確定性，外生事件隨時(shí)可能發(fā)生；人的認(rèn)識(shí)能力和計(jì)算能力是有限的。而且，人的理性在政治領(lǐng)域表現(xiàn)得更加弱化，一是與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)相比，政治活動(dòng)有更大的不確定性，人的政治行為難以理性化；二是與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)相比，人們在政治活動(dòng)中對自己行為結(jié)果所承擔(dān)的責(zé)任并不總是直接的，而且往往不是很確定的，這也淡化了人們進(jìn)行理性計(jì)算的動(dòng)力。

本文系重慶市研究生教育優(yōu)質(zhì)課程項(xiàng)目“管理博弈論”；重慶市研究生教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目“現(xiàn)代培訓(xùn)方式與理念研究”。

作 者：中共重慶市委黨校公共管理教研部

責(zé)任編輯：粟 超endprint