如何學(xué)好高等數(shù)學(xué)

楊付貴

摘 要：高等數(shù)學(xué)不僅僅是大學(xué)生學(xué)習(xí)其他相關(guān)專業(yè)課程的基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)大學(xué)生的邏輯思維嚴(yán)謹(jǐn)性的重要載體。對于大學(xué)四年的學(xué)習(xí)以及大學(xué)生今后的學(xué)習(xí)，工作和生活都具有非常重要的作用。本文本人根據(jù)自己三十多年從事高等數(shù)學(xué)這門課程教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)與體會，從學(xué)會大學(xué)的學(xué)習(xí)方法，做好課前預(yù)習(xí)，注意聽講，記好筆記，準(zhǔn)確理解與掌握基本概念，基本定理，基本結(jié)論，基本方法，課后復(fù)習(xí)，循序漸進(jìn).多做習(xí)題和培養(yǎng)創(chuàng)造性思維和解決問題的能力七個方面談一談如何學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的一點(diǎn)膚淺看法，僅供學(xué)生們參考。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)方法，大學(xué)生。

新生入學(xué)，經(jīng)常聽到有學(xué)生說：“學(xué)好初等數(shù)學(xué)就足夠了，學(xué)高等數(shù)學(xué)沒有什么用。以后的工作與高等數(shù)學(xué)又沒多大聯(lián)系，高等數(shù)學(xué)也不會幫我賺很多錢”等等，其實(shí)這是一種狹隘的看法。并不是學(xué)任何一門課程都能立竿見影地幫你賺錢，也并不是能賺錢就有用，就值得學(xué)。如果從賺錢的角度去衡量，從一開始就似乎什么都不值得學(xué)。

如果說，從前在人們的日常生活及工作活動中，運(yùn)用初等數(shù)學(xué)就夠了，而在如今日常生活及工作及學(xué)習(xí)中則已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。如今，高等數(shù)學(xué)已是無處不在。尤其是在科學(xué)技術(shù)日新月異的今天，她已經(jīng)廣泛運(yùn)用到科技的各個鄰域，現(xiàn)代科學(xué)，如果沒有微積分（高等數(shù)學(xué)的主要部分），就不能稱為科學(xué)。這就是高等數(shù)學(xué)的作用，特別是高等數(shù)學(xué)的思想方法、“數(shù)學(xué)化”的思維過程、數(shù)學(xué)品質(zhì)等不僅僅是大學(xué)生學(xué)習(xí)其他相關(guān)專業(yè)課程的基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)大學(xué)生的邏輯思維嚴(yán)謹(jǐn)性的重要載體。對于大學(xué)四年的學(xué)習(xí)以及大學(xué)生今后的學(xué)習(xí)，工作和生活都具有非常重要的作用。為今后自己更好地發(fā)展奠定基礎(chǔ)。因此，對于大學(xué)生而言，一個明確的任務(wù)就學(xué)好高等數(shù)學(xué)這門課，為以后的學(xué)習(xí)和工作打下良好的基礎(chǔ)。

那么，大一新生如何才能學(xué)好高等數(shù)學(xué)呢？下面我從七個方面談一下我的看法.

一.摒棄中學(xué)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)會大學(xué)的學(xué)習(xí)方法

從中學(xué)升入大學(xué)以后，學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)方法上將會遇到一個比較大的轉(zhuǎn)折。他們首先是對大學(xué)的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方式和方法感到很不適應(yīng)。一是中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法與大學(xué)的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法有本質(zhì)的區(qū)別，主要表現(xiàn)在，中學(xué)生是在教師的直接指導(dǎo)下進(jìn)行模仿和單一性的練習(xí)，教師講的慢而且細(xì)，計算方法舉例也多，課后要求學(xué)生模仿老師課堂上講的內(nèi)容做些類似地習(xí)題即可。而大學(xué)的高等數(shù)學(xué)課程則不同，要求大學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行創(chuàng)造性的自學(xué)，教材只是作為一種主要的參考書，很多教師經(jīng)常不完全按照教材授課，這就要求學(xué)生以課堂上老師所講的重點(diǎn)，難點(diǎn)為線索，通過反復(fù)大量的閱讀教材和參考書，逐步消化好，理解，掌握課堂上老師所講授的內(nèi)容，然后通過做一定量的習(xí)題來鞏固所掌握的知識。進(jìn)行反復(fù)的創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。二是高等數(shù)學(xué)與中學(xué)的數(shù)學(xué)相比，每節(jié)課知識點(diǎn)較多；課時有限，進(jìn)度快；重復(fù)率低；教師更注重思想方法的深刻理解，和教學(xué)思想的培養(yǎng)。三是是教學(xué)內(nèi)容一結(jié)束就進(jìn)行期末考試。為此，希望同學(xué)們盡快調(diào)整自己的心態(tài)，摒棄中學(xué)的學(xué)習(xí)方法，盡快適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

二.做好課前預(yù)習(xí)

上課前，一定要預(yù)習(xí)，了解老師即將講什么內(nèi)容，復(fù)習(xí)與所講內(nèi)容相關(guān)的知識，基本搞清楚將要講的內(nèi)容都有哪些概念？哪些定理？哪些方法？然后標(biāo)出重點(diǎn)，難點(diǎn)，做到有的放失。對不清楚的地方，也做個記號，以便老師講解時重點(diǎn)關(guān)注。

三.上課注意聽講，記好課堂筆記

聽課是一個由聽，記，思考相結(jié)合的全身心投入的過程，上課注意聽講，跟著老師思路走，與老師一定要互動。同時，注意老師的講解方法，思路，以及分析問題和解決問題的過程。注重關(guān)注預(yù)習(xí)時遇到的問題。記好課堂筆記。（如果是多媒體上課，最好拷一下老師的課件），切記不要交頭接耳。尤其是不缺課，不遲到，不早退。

四.課后復(fù)習(xí)，循序漸進(jìn).

下課后，要及時復(fù)習(xí)、梳理、比較、歸納、總結(jié)所學(xué)內(nèi)容。首先回憶一下老師上課都講了哪些基本概念，哪些定理，哪些方法，結(jié)合教材（或課件）完善課堂筆記。然后梳理一下今天課上所學(xué)內(nèi)容，比如基本概念是如何定義的，都有哪些性質(zhì)，定理的條件是什么？結(jié)論是什么？它的適用范圍都是哪些？比較一下所學(xué)內(nèi)容與以前所學(xué)內(nèi)容之間的區(qū)別和關(guān)系，學(xué)會歸納，總結(jié)，提煉學(xué)過的知識的思想和方法，循序漸進(jìn)，整體把握，不能斷鏈。

五. 準(zhǔn)確理解基本概念，基本定理，基本結(jié)論，基本方法

高等數(shù)學(xué)中，為了提出或建立一種思想和方法，總要建立一些基本概念，基本定理，基本結(jié)論，基本方法。如果對于這些基本概念，基本定理，基本結(jié)論，基本方法理解不好，就很難掌握它們內(nèi)在的核心思想和方法，所以，切記不要只從文字表面上去理解基本概念，基本定理，基本結(jié)論，基本方法，忽視思想觀念上的轉(zhuǎn)變，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)吃力，失去興趣，甚至厭學(xué)。學(xué)習(xí)基本概念，基本定理，基本結(jié)論，基本方法是重中之重，理解和掌握核心思想和方法是最終目的。通過反復(fù)思考、查閱參考書還不懂或不清楚的問題，再請教同學(xué)或老師。及時解決。其實(shí)，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難點(diǎn)在于對于基本概念，基本定理，基本結(jié)論，基本方法的準(zhǔn)確理解，靈活運(yùn)用。如果突破了這一點(diǎn)，很多問題就迎刃而解。

六.盡可能多做習(xí)題，務(wù)必要認(rèn)真完成課后的作業(yè)。

“學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，如果不做習(xí)題，就好比一個人進(jìn)入寶山，看到了各種各樣的寶貝，而空返”。為了準(zhǔn)確理解掌握高等數(shù)學(xué)中的基本概念，基本定理，基本結(jié)論，基本方法，不僅對于老師留的課后作業(yè)，務(wù)必要認(rèn)真完成。而且還要熟悉一下常見的題型，并且還必須做一定量的難度適中的習(xí)題。但切莫陷入死鉆難題的誤區(qū)，做題也要做到有的放失。

七.培養(yǎng)創(chuàng)造性思維和解決問題的能力

我們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)不能只學(xué)高等數(shù)學(xué)的知識，還應(yīng)該努力培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)造性思維和用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力以及樹立數(shù)學(xué)觀念和提高數(shù)學(xué)的悟性。尤其是數(shù)學(xué)意識和建立數(shù)學(xué)模型的意識。高等數(shù)學(xué)充分體現(xiàn)了邏輯思維，抽象思維，類比思維，歸納思維，發(fā)散思維和逆向思維等創(chuàng)造性思維。大學(xué)生通過學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)這一載體，來體驗(yàn)這些思維方式，從而提高自己的科學(xué)思維能力。而數(shù)學(xué)意識是指用數(shù)學(xué)知識的心理傾向性。比如說，當(dāng)你面臨有待解決問題時，就能主動嘗試用數(shù)學(xué)的立場，觀點(diǎn)和方法尋求解決問題的策略。而當(dāng)你面對一個新的數(shù)學(xué)理論時，就能主動地去探索這一新知識的來龍去脈和實(shí)用價值。數(shù)學(xué)思維將起到直接或間接的潛移默化的作用。至于建立數(shù)學(xué)模型的意識是指遇到實(shí)際問題時，能用所學(xué)的知識建立數(shù)學(xué)模型，從而在解決數(shù)學(xué)問題的同時，也解決了原有的問題。

最后，我還要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，就是高等數(shù)學(xué)的方法和理論，不可能通過一次學(xué)習(xí)，就能夠掌握，而要經(jīng)過幾個反復(fù)。所謂“學(xué)而時習(xí)之”與“溫故而知新”都是指學(xué)習(xí)要經(jīng)過反復(fù)多次。高等數(shù)學(xué)的記憶，必須要建立在理解和熟練做題的基礎(chǔ)上，死記硬背無経于事。在學(xué)習(xí)的過程中，不會一帆風(fēng)順，但我們一定要堅信“學(xué)習(xí)有險阻，苦戰(zhàn)能過關(guān)”?！叭松苡袔谆夭?？”，“人生總能搏幾回”。真心希望每一個大學(xué)生能與高等數(shù)學(xué)“搏一搏”。