基于AHP—FUZZY的公路邊坡穩(wěn)定性評價

郭焱枝+陳池

摘要：根據(jù)邊坡工程所具有的不確定性、模糊性特點，基于AHP-FUZZY方法對公路邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行定量評價。根據(jù)工程地質(zhì)資料整理匯總選取了4類15項評價因子進(jìn)行層次分析，確定評價因子權(quán)重，經(jīng)過二級模糊綜合評價向量確定邊坡穩(wěn)定性。研究結(jié)果表明邊坡實際情況與法評判結(jié)果基本吻合。該方法簡便可行，結(jié)論可靠，具有一定的優(yōu)越性，可為公路邊坡穩(wěn)定性分析提供參考依據(jù)。

Abstract： Because of the uncertainty and fuzziness of slope engineering， highway slope was quantitatively evaluated based on the AHP-FUZZY. According to the engineering geological data， 15 items were selected for analytical hierarchy process， determining the weights of evaluation factors. After two grade fuzzy comprehensive evaluation vector， the final slope stability was determined. The results show that the actual failure of the slope coincides with the results of the method. The method is simple and feasible， and the conclusion is reliable and has certain advantages. It can provide reference for the stability analysis of highway slope.

關(guān)鍵詞：公路邊坡；層次分析；評價因子；模糊評價

Key words： highway side slope；hierarchy analysis；evaluation factor；fuzzy evaluation

中圖分類號：U213.1+58 獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）02-0194-04

0 引言

隨著高速公路通車?yán)锍滩粩嘣黾雍瓦\營時間的延長，高邊坡的運營安全問題日益突出[1]。對公路邊坡穩(wěn)定階段的研究，國內(nèi)外許多學(xué)者基本上都從兩方面入手，一方面進(jìn)行了定性分析，另一方面進(jìn)行了定量分析，均已取得了許多研究成果。各種方法都有一定的適用條件和局限性，絕大多數(shù)方法的使用一般都是結(jié)合具體的滑坡情況來進(jìn)行穩(wěn)定性評價。由于影響滑坡穩(wěn)定性的因素眾多，且各因素之前相互影響，因此滑坡穩(wěn)定性評價方法難以達(dá)到統(tǒng)一。目前使用的極限平衡法對邊坡進(jìn)行了許多假設(shè)，簡化了邊坡模型暴露出許多不足；采用定性分析，主觀因素影響很大，因人而異，因工程而異的不可重復(fù)性；工程類比法精度低，效果差。鑒于此，本文以湖北省五峰縣新縣城楊家沖邊坡為例，運用層次分析法對影響因素進(jìn)行了分析，選取了評價指標(biāo)，并計算相應(yīng)的權(quán)重，采用二級模糊數(shù)學(xué)綜合數(shù)學(xué)方法計算邊坡穩(wěn)定性，具有一定的合理性。

1 AHP-FUZZY評價模型

AHP-FUZZY評價方法是結(jié)合模糊數(shù)學(xué)理論（Fuzzy）與層次分析方法（AHP），根據(jù)評判對象選取正確的評價指標(biāo)，運用層次分析方法確定評價指標(biāo)權(quán)重，再進(jìn)一步通過模糊綜合評判對評價對象進(jìn)行準(zhǔn)確評價的數(shù)學(xué)方法。

1.1 評價指標(biāo)確定

由于邊坡變形破壞的影響因素是多方面的，通過大量邊坡實例分析，認(rèn)為主要有四大因素：工程地質(zhì)條件B1、氣象水文條件B2、地形地貌條件B3以及其它條件B4，因此將該四個條件作為評價第一級指標(biāo)。同時，這四個條件下包括15個具體的影響因子：單軸抗壓強(qiáng)度C11、結(jié)構(gòu)類型C12、基巖深度C13、巖土粘聚力C14、內(nèi)摩擦角C15；多年平均降雨量C21、巖層滲透系數(shù)C22、地下水作用C23；平面形態(tài)C31、坡度C32、坡高C33、植被覆蓋率C34；加固影響程度C41、地震烈度C42、開挖方式C43。則為第二級評價指標(biāo)。通過對影響因子的分析，確定評價指標(biāo)，建立公路邊坡穩(wěn)定性模糊層次評價體系，如圖1所示。

1.2 評價方法

模糊綜合評判是在模糊數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)上對受多種模糊因素影響的事物功能或現(xiàn)象進(jìn)行總體綜合評價。本文應(yīng)用層次分析法的基本原理構(gòu)建高速公路高邊坡的層次分析模型，建立相應(yīng)的穩(wěn)定性評價指標(biāo)體系，基于模糊數(shù)學(xué)理論構(gòu)建影響因素集的隸屬函數(shù)，將指標(biāo)間相互比較矩陣的特征向量作為邊坡穩(wěn)定性評價因子的權(quán)重，得到公路邊坡的模糊評判矩陣，計算出結(jié)果。最后通過模糊綜合評判，得到公路邊坡的穩(wěn)定性等級。

1.2.1 選擇評價指標(biāo)

以湖北省五峰縣新縣城楊家沖邊坡為例，通過對公路邊坡穩(wěn)定性影響因子的分析，采用上述確定的評價指標(biāo)建立公路邊坡的穩(wěn)定性評價體系，如表1所示。

根據(jù)邊坡的穩(wěn)定程度，將目標(biāo)層的穩(wěn)定性劃分為4個級別：I級穩(wěn)定、II級基本穩(wěn)定、III級欠穩(wěn)定、IV級不穩(wěn)定，并對不同的邊坡穩(wěn)定性分級可提出相應(yīng)的防控對策。具體分級標(biāo)準(zhǔn)見表2。

■

1.2.2 確定模糊關(guān)系的隸屬度

本文選取的評價指標(biāo)中既有定量指標(biāo)，又有定性指標(biāo)，對于定量指標(biāo)的隸屬值采用K次拋物型函數(shù)求解（k=1），函數(shù)關(guān)系如下：

H1= 1 x？燮μ1■ μ1μ2 （1）

H2= 0 x<μ1或x>μ3■ μ1？燮x？燮μ2■ μ2？燮x？燮μ3 （2）

H3= 0 x<μ2或x>μ4■ μ2？燮x？燮μ3■ μ3？燮x？燮μ4 （3）

H4= 0 x？燮μ3■ μ3μ4 （4）

式中μ1，μ2，μ3，μ4為穩(wěn)定性分級的四個標(biāo)準(zhǔn)極限值，為實測值，將實測值帶入函數(shù)中，求得指標(biāo)的隸屬度。

而對于評價體系中的定性指標(biāo)的隸屬度則采用專家打分的方法確定，如表3所示。

1.2.3 確定權(quán)重值

評價指標(biāo)的權(quán)重主要反映各因素或指標(biāo)的相對影響的重要性，是模糊綜合評判的一個關(guān)鍵問題。權(quán)重確定一般有多種方法，如層次分析法、專家打分法和灰色關(guān)聯(lián)分析法等，本文采用較常用的層次分析法（AHP）。根據(jù)圖1所示的各指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)模型，采用1～9標(biāo)度法，如圖2所示。

對各層中的因子相對上一層次目標(biāo)的重要性進(jìn)行兩兩相互比較，構(gòu)造相應(yīng)的判斷矩陣。以基礎(chǔ)指標(biāo)工程地質(zhì)條件B1（單軸抗壓強(qiáng)度C11、結(jié)構(gòu)類型C12、基巖深度C13、巖土粘聚力C14、內(nèi)摩擦角C15）的權(quán)重計算為例，構(gòu)造相應(yīng)判斷矩陣A1，并計算相應(yīng)特征值和特征向量。在構(gòu)造判斷矩陣之后，還必須進(jìn)行一致性檢驗，用來衡量判斷矩陣A1不一致程度的數(shù)量指標(biāo)稱為一致性指標(biāo)SR<0.10時，滿足一致性要求，說明權(quán)重分配合理。

①按照表1構(gòu)造工程地質(zhì)條件指標(biāo)判斷矩陣A1為

A1= 1 3 5 5 5■ 1 2 2 2■ ■ 1 1 1■ ■ 1 1 1■ ■ 1 1 1 （5）

②計算最大特征根及特征向量（即權(quán)重），最大特征值 ξmax=5.004；一致性檢驗：C1=（ξmax-n）/（n-1）=0016，n=5，R1查表得1.12，SR=C1/R1=0.014<0.10，滿足一致性要求，權(quán)重分配合理，故權(quán)重為（0.5129，0.1907，0.0988，0.0988，0.0988）

同理，得到各層影響因素的評價指標(biāo)權(quán)重如表4所示。

2 工程實例分析

湖北省五峰縣新縣城楊家沖邊坡緊鄰漁洋關(guān)至城關(guān)道路由S325省道貫穿全鎮(zhèn)，有雨量充沛，暴雨頻繁，四季鮮明的特點，區(qū)內(nèi)多年平均降雨量1396.4mm，現(xiàn)邊坡形態(tài)已基本形成，邊坡整體走向近北東至南西，平面形態(tài)略呈橫“S”型，坡度48°，坡高21.4m。邊坡結(jié)構(gòu)類型為反向坡，地質(zhì)產(chǎn)狀和坡向相反，區(qū)域地殼穩(wěn)定相應(yīng)地震基本烈度為Ⅵ度，在回填的沖溝坡面，可見幾處泉水流出，且流量較大，可能與下雨過后，水流順著沖溝流出，滲透系數(shù)取經(jīng)驗值，k=2.5m/d，地下水涌水量為3.68m。由剪切強(qiáng)度試驗得基巖黏聚力為23/kPa，內(nèi)摩擦角為26°，單軸抗壓強(qiáng)度8.2MPa，基巖深度9.6m。坡體自然放坡植被覆蓋好，加固影響程度大。

①對于工程地質(zhì)條件因素，其模糊關(guān)系矩陣為：

②對于氣象水文條件因素，其模糊關(guān)系矩陣為：

③對于地形地貌條件因素，其模糊關(guān)系矩陣為：

④對于其他條件因素，其模糊關(guān)系矩陣為：

由表3可以得到相應(yīng)的級權(quán)重矩陣R1，R2，R3，R4：

利用一級權(quán)重矩陣R和一級模糊關(guān)系矩陣P進(jìn)行一級評判求出影響邊坡穩(wěn)定性的四大因素的分級模糊矩陣A，即

經(jīng)式（6）計算，得

根據(jù)二級權(quán)重矩陣Q和二級模糊關(guān)系矩陣A進(jìn)行二級評判求出影響邊坡穩(wěn)定性的四大因素的隸屬度矩陣C

由此可知，該公路邊坡處于基本穩(wěn)定狀態(tài)的概率最大為35.71%，處于穩(wěn)定狀態(tài)的概率為25.03%，處于欠穩(wěn)定狀態(tài)的概率也很高達(dá)到29.34%，根據(jù)最大隸屬度原則，該邊坡處于基本穩(wěn)定狀態(tài)。與實際勘察結(jié)論一致，說明該模型的建立是正確的。但出現(xiàn)欠穩(wěn)定狀態(tài)概率也很大，因此需根據(jù)表1進(jìn)行局部加固處理，減小對公路旁居民的人身和財產(chǎn)安全的威脅。

3 結(jié)論

①本文考慮了15個主要影響邊坡穩(wěn)定性的因素，較全面的反應(yīng)了影響邊坡穩(wěn)定性的基本條件，一般情況下可滿足要求，對于復(fù)雜情況可適當(dāng)增加考慮因素。

②建立了在實際情況下公路邊坡的二級模糊評判模型，較好地反映了各影響因素之間的模糊性與層次性，解決了多指標(biāo)影響下邊坡穩(wěn)定性難以確定的問題。

③由各基礎(chǔ)指標(biāo)對于邊坡的影響隸屬度結(jié)果符合工程實際情況，可為治理和加固提供理論基礎(chǔ)，同時具有較好的運用前景。

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