高中數(shù)學(xué)解題策略淺析

李心博

【摘要】高中數(shù)學(xué)是我國高中階段開設(shè)的一門重要的課程，對于熟練掌握數(shù)學(xué)知識，應(yīng)用到實(shí)際中具有重要的作用.高中數(shù)學(xué)是邏輯比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊婚T課程，也是普遍感覺比較難以學(xué)習(xí)的一門課程.因此，掌握高中數(shù)學(xué)的解題策略，對抓住數(shù)學(xué)題的本質(zhì)，明確解題的思路，將復(fù)雜問題簡單化，破除以往采用題海戰(zhàn)術(shù)解決數(shù)學(xué)題的弊端，具有重要的學(xué)習(xí)意義.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；解題；策略；觀察

高中學(xué)生數(shù)學(xué)題的解題策略重點(diǎn)在于要熟練運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，通過一定的方法，解決數(shù)學(xué)問題時的思路.在解決數(shù)學(xué)問題時要頭腦清晰，用心思考，從而將復(fù)雜的問題簡單化，將未知的問題已知化，達(dá)到準(zhǔn)確快速的解決數(shù)學(xué)問題的目的[1].因此，在解答數(shù)學(xué)問題時，一定要注意解決問題的思路，從而順利地完成數(shù)學(xué)問題的解答.

一、認(rèn)真審題，緊扣概念和定義

解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵一步就是要認(rèn)真審題，看清題目的結(jié)構(gòu)，考的知識點(diǎn)是什么，仔細(xì)地理解已知條件的等價說法.數(shù)學(xué)的公式、概念是對數(shù)學(xué)實(shí)體的高度抽象和概括，而數(shù)學(xué)的定義就是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法，因此，首先要緊扣概念，回到定義和概念中去，從而通過概念和定義解決問題.

例如，人教版的高中數(shù)學(xué)點(diǎn)的軌跡的判斷問題，例題：已知點(diǎn)P（x，y），滿足方程x+y-1=0，判斷點(diǎn)P（x，y）的運(yùn)動軌跡是什么？對于這道題，審題時很容易想到本題是考核方程和曲線的知識點(diǎn)，如果是這樣的話，自然通過對方程平方化簡來解決問題，但含有xy的方程曲線的判斷，高中數(shù)學(xué)不做要求，從而導(dǎo)致只有胡亂寫一個答案，造成解題錯誤.因此，要仔細(xì)審題，理解本題的考核的重點(diǎn)在哪里，肯定是在橢圓、雙曲線和拋物線中選擇一個，這樣思路就回到了三者的概念和定義中，所以問題的答案也就迎刃而解：方程代表的是點(diǎn)P（x，y）到直線x+y-1=0的距離，所以此方程的含義就是動點(diǎn)P（x，y）到頂點(diǎn)O（0，0）的距離與到直線x+y-1=0的距離大于1，所以本題的答案的軌跡是雙曲線.

通過解題過程分析我們可以發(fā)現(xiàn)認(rèn)真審題具有重要的作用，只有通過審題才能抓住問題的本質(zhì)，真正掌握題型的定義和概念，從而在解決問題時回到概念和定義中，問題也就迎刃而解.

二、解題時要多角度觀察，選擇合適的切入點(diǎn)

在解答數(shù)學(xué)問題時要力求觀察事物的整體，數(shù)學(xué)的圖形和式子多種多樣，錯綜復(fù)雜時，必須進(jìn)行全面的觀察，然后再從中選擇合適的角度進(jìn)行切入，從而找出解決問題的突破口，使問題迎刃而解.

（一）多層次觀察

在解題過程中，除了要全方位多角度的觀察之外，還要多層次進(jìn)行觀察，從而使解題的步驟清晰合理，透過表面現(xiàn)象抓住問題的本質(zhì).觀察知識是解決問題的開始，當(dāng)找準(zhǔn)突破點(diǎn)之后，就應(yīng)該追求解題的層次問題.高中數(shù)學(xué)是比較抽象和復(fù)雜的課程，不能一蹴而就，因此，要多層次的進(jìn)行解答，從而由表及里，環(huán)環(huán)緊扣，透過表象抓住本質(zhì)，從而順利地解答出問題.

（二）直覺觀察力進(jìn)行判斷

直覺觀察力在高中數(shù)學(xué)解題中很重要，直覺的觀察力并不是通過猜想得出來的，而是通過圖形證明的規(guī)律，畫圖來觀察圖中的特點(diǎn)，從而通過圖形變化的趨勢，直覺觀察，形成解題思路.例如，解決冪函數(shù)的問題時就可以通過嘗試畫圖，觀察圖形中的特點(diǎn)，了解變化趨勢，從而得出結(jié)果.

三、靈活采用解題策略，提高數(shù)學(xué)解題能力

（一）類比法的策略

遇到更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，要嘗試把數(shù)學(xué)的觀察力轉(zhuǎn)化成一種解題意識觀念，在經(jīng)過多角度，多層次的觀察之后，融入主觀解題思路中[2].在經(jīng)過多角度的觀察力深化之后，腦海中形成了一種多題目、多角度的狀態(tài)，這就是類比的策略，通過已經(jīng)掌握的觀察力將以往的腦海中的觀察國的實(shí)物重新調(diào)動起來，從而形成一種比較對象，然后通過該對象應(yīng)用于研究事物中，從而找尋出解題的規(guī)律.

（二）枚舉法的解題策略

這種解題策略對于解決陌生的問題具有重要作用.遇到陌生問題，通過觀察沒有找到題目的規(guī)律，就可以用枚舉法逐一對應(yīng)檢查答案，來判斷答案對于這個問題的可能情況，這種方法需要做到不重復(fù)不遺漏，一一列舉答案，加以分析，加以判斷，達(dá)到解題目的.

四、積極總結(jié)，反思中加深理解

在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，通過各種方法獲得答案后，還要積極總結(jié)解題的規(guī)律，不斷進(jìn)行反思、深化、演繹和推導(dǎo)，進(jìn)行全面的分析和思考，從而真正掌握解題的本質(zhì)，探索數(shù)學(xué)問題的思維和規(guī)律.反思問題可以采用多種手段，課堂上、課后、單元小結(jié)以及考試測試后都可以進(jìn)行反思，從而加深理解，有效地提高解題能力.

五、結(jié) 語

高中數(shù)學(xué)知識的掌握能力很大程度上取決于數(shù)學(xué)問題的解題策略上.學(xué)熟練地掌握解題策略能夠開拓思維，提高認(rèn)知規(guī)律的能力，增強(qiáng)邏輯思維能力，對培養(yǎng)創(chuàng)新能力具有重要的作用.因此，在面對數(shù)學(xué)問題時，要思路清晰，保持清醒的頭腦，認(rèn)真審題，緊扣概念和定義，多角度地觀察，找準(zhǔn)切入點(diǎn)，對特殊的復(fù)雜的問題要采用有效的對策，積極進(jìn)行總結(jié)反思，在反思中加深理解，從而舉一反三，順利解決數(shù)學(xué)問題中遇到的問題，提高數(shù)學(xué)能力和教學(xué)素養(yǎng).

【參考文獻(xiàn)】

[1]王林科.中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的解題思想和解題方法[J].南陽師范學(xué)院學(xué)報，2011（6）：117-120.

[2]楊美華.影響高中生數(shù)學(xué)解題的心理因素探究[J].中國校外教育，2010（5）：141.endprint