中低速磁浮列車位置信號檢測算法研究

戴春輝，譚 磊，龍志強，*，謝云德

(1. 國防科技大學(xué)，長沙 410073; 2. 北京控股磁懸浮技術(shù)發(fā)展有限公司，北京 100000 )

磁浮列車作為一種新型的軌道交通工具，越來越受到世界各國的關(guān)注。在中國上海已經(jīng)建成了世界首條高速磁浮列車商業(yè)運營線。目前一條用于城市軌道交通的低速磁浮列車運營線(北京S1線)也正在積極施工建設(shè)中。對于采用異步直線電機的低速磁浮列車來說，速度反饋信號是其進(jìn)行直線電機牽引控制的一個必要條件；對于采用同步直線電機的高速磁浮列車，與長定子磁極相位相對應(yīng)的位置信號也是其能夠?qū)崿F(xiàn)同步牽引控制的基礎(chǔ)[1-3]。

圖1 中國自行研制的CMS04磁浮列車Fig.1 Self-made maglev train in China

然而，電磁型磁浮列車在運行時，懸浮于軌道上方約8 mm，與軌道無任何接觸，因此傳統(tǒng)輪軌列車定位測速碼盤無法應(yīng)用于磁浮列車系統(tǒng)。上海高速磁浮列車(SMT)采用直線同步電機牽引，同步電機的長定子沿軌道安裝，由硅鋼疊片壓制成齒槽結(jié)構(gòu)，并將牽引電纜鑲嵌于長定子溝槽內(nèi)，其車地相對位置可以通過車載電感式傳感器來檢測。美國通用原子能(General Atomics,簡稱GA)研制的磁浮列車采用雙層Halbach結(jié)構(gòu)的永久磁鐵來實現(xiàn)EDS懸浮和同步直線電機牽引，它安裝有激光測速系統(tǒng)，通過檢測固定于軌道上的光學(xué)膠帶(印有黑白相間的條紋)進(jìn)行速度和位置檢測，它采用450 MHz的無線電作為車地通訊的方式，從而將激光傳感器采集的位置信息發(fā)送到地面牽引逆變控制單元。在低速磁浮領(lǐng)域，日本的HSST磁浮列車系統(tǒng)同樣采用感應(yīng)環(huán)線技術(shù)進(jìn)行位置和速度檢測，HSST磁浮列車系統(tǒng)在軌道中央鋪設(shè)了周期性交叉的感應(yīng)環(huán)線，內(nèi)部通有一定頻率的激勵型號，再通過車載的3個接收天線接收地面感應(yīng)環(huán)線內(nèi)的信號并進(jìn)行組合，通過測得位置脈沖的頻率即可計算出列車運行速度。

本文采用基于交叉感應(yīng)環(huán)線的定位測速方法，提出利用車載接收信號的包絡(luò)微分來實現(xiàn)列車相對位置的檢測，并著重解決了由于低速磁浮列車震動、電機干擾等導(dǎo)致的定位信號失真問題。

1 感應(yīng)環(huán)線相對定位系統(tǒng)設(shè)計

1.1 地面環(huán)線系統(tǒng)設(shè)計

圖2 交叉感應(yīng)環(huán)線定位系統(tǒng)示意圖Fig.2 Sketch map of positioning system using the loop-cable

地面環(huán)線定位系統(tǒng)主要由軌道交叉感應(yīng)環(huán)線、環(huán)線信號驅(qū)動器以及終端阻抗匹配電路3部分組成，交叉感應(yīng)環(huán)線由兩條間距10 cm的平行導(dǎo)線每隔30 cm交叉一次鋪設(shè)而成，具有交叉結(jié)構(gòu)的感應(yīng)環(huán)線鋪設(shè)在軌道中央，車載接收天線通過托臂安裝在列車轉(zhuǎn)向架上，見圖2。當(dāng)感應(yīng)環(huán)線內(nèi)注入一定頻率的正弦波信號時，車載天線可感應(yīng)到同頻率的信號，且信號幅值隨列車運行的相對位置的變化而改變，通過提取接收信號幅值特征可對列車的相對位置和運行速度進(jìn)行測量[4-5]。

環(huán)線信號驅(qū)動器用于給地面交叉感應(yīng)環(huán)線提供頻率為50 kHz的正弦信號激勵。其主控MCU用于配置DDS信號發(fā)生器的相關(guān)參數(shù)，DDS信號發(fā)生器采用集成芯片AD9833，當(dāng)AD9833使用1 MHz有源精準(zhǔn)晶振時，其頻率分辨率可達(dá)0.004 Hz。AD9833內(nèi)部的DA轉(zhuǎn)換器輸出峰-峰值約為600 mV的正弦信號。

1.2 接收信號處理方法設(shè)計

由于地面交叉感應(yīng)環(huán)線的特殊結(jié)構(gòu)，由電磁場分析可知，環(huán)線正上方的接收天線接收到的信號最強，而在交叉點處信號最弱，理想情況為零。因此，當(dāng)磁浮列車以一定的速度在交叉感應(yīng)環(huán)線上方運動時，天線的接收信號應(yīng)呈包絡(luò)狀，見圖3。由圖3可見，接收信號的包絡(luò)經(jīng)歷了最小值到最大值變化的周期性過程。傳統(tǒng)的處理方法是通過設(shè)計閾值比較電路，獲得窄脈沖信號，從而提取環(huán)線交叉點的位置，由于接收線圈過交叉點幅值易受到天線振動和晃動等因素的影響，導(dǎo)致幅值信號存在抖動，如果閾值比較時無法進(jìn)行相應(yīng)地調(diào)整，可出現(xiàn)交叉點漏檢的情況。而將閾值變大，可以增強過交叉點的檢測能力，但是其占空比出現(xiàn)漂移，同樣使列車位置和速度計算出現(xiàn)偏差。因此筆者考慮通過提取包絡(luò)信號微分的方法，即通過檢測包絡(luò)信號的單調(diào)性提取列車運行的相對位置，可解決漏檢的問題，提高了系統(tǒng)可靠性，檢測方法見圖4。

圖3 基于閾值比較的位置信號提取方法Fig.3 Position signal extraction method based on threshold comparison

圖4 基于包絡(luò)信號微分的位置信號提取方法Fig.4 Position signal extraction method based on envelope signal differentiation

2 離散跟蹤微分器的在系統(tǒng)中應(yīng)用

2.1 定位信號失真原因分析

列車接收線圈的接收信號會因一些外界因素而產(chǎn)生失真，這些因素給后續(xù)的信號處理造成了一定的難度。定位接收線圈被安裝在磁浮列車轉(zhuǎn)向架上，而轉(zhuǎn)向架上還安裝有懸浮電磁鐵、異步牽引直線電機等大功率電氣設(shè)備，對定位線圈的接收信號質(zhì)量產(chǎn)生影響,見圖5。從上文介紹的磁浮列車定位原理可知，磁浮列車的位置信息是需要實時輸出的，這種噪聲使DSP在把實時采集的數(shù)據(jù)與標(biāo)定的標(biāo)準(zhǔn)表格比照時出現(xiàn)較大誤差，使實時位置發(fā)生錯誤；另外，由于一個周期的包絡(luò)信號內(nèi)呈對稱分布，即分為遞增區(qū)間與遞減區(qū)間，為了將采樣值轉(zhuǎn)換為實際位置信號，需要區(qū)分采樣值所處的信號區(qū)間，并根據(jù)離線標(biāo)定的采樣值-位置對照表格獲取周期內(nèi)的相對位置信號[6]。本文采用的方法是利用微分信號來進(jìn)行有效區(qū)分，經(jīng)典的微分提取算法是利用慣性環(huán)節(jié)有延遲地跟蹤輸入信號來獲取近似微分，但是存在噪聲放大作用，在本文所研究的存在較大電磁場干擾噪聲的定位測速系統(tǒng)中并不適用。離散非線性跟蹤微分器具有無超調(diào)、無顫振、快速跟蹤輸入信號、無需存儲歷史數(shù)據(jù)、實時性好、濾波效率高以及能獲取適當(dāng)微分的能力，不需要考慮復(fù)雜的系統(tǒng)建模，且易于工程應(yīng)用，因而能夠應(yīng)用于本文所研究的定位測速系統(tǒng)中。

圖5 高頻噪聲導(dǎo)致波形失真Fig.5 Waveform distortion caused by high frequency noise

2.2 二階離散跟蹤微分器介紹

韓京清等提出了一種跟蹤微分器的思想，它是基于二次時間最速系統(tǒng)提出的一種離散形式的跟蹤微分器，能夠很好地解決顫振問題，無超調(diào)地跟蹤輸入信號，得到較好的微分信號，這種跟蹤微分器應(yīng)用于多種系統(tǒng)的自抗擾控制器中[7-11]。謝云德、龍志強提出了一種高精度的跟蹤微分器，能夠無超調(diào)、無顫振地跟蹤輸入信號，并獲取良好的微分信號。這兩種微分器的構(gòu)造方式不同，前者是基于TD非線性區(qū)域的邊界變換以及可達(dá)區(qū)，后者是基于開關(guān)曲線以及原點的到達(dá)時間的判斷。從精確性的角度來講，后者的判斷條件是非常嚴(yán)格的，在時間節(jié)點上不存在任何的誤差，而邊界變換法在對應(yīng)的線性區(qū)域內(nèi)僅是一個大致的判斷，個別點一步可達(dá)邊界上的點除外。在兩步可達(dá)區(qū)域內(nèi)，需要兩步才能到達(dá)原點，而文獻(xiàn)[12]中的方法僅一步就能到達(dá)[12-14]。

結(jié)合文獻(xiàn)[11]，基于時間判據(jù)的TD其離散化的形式可以表示為：

其中h為采樣步長，k為離散化的步長數(shù)，r為快速因子，b(k)為修正項。

2.3 跟蹤微分器的濾波特性分析

為了比較跟蹤微分器對信號的跟蹤以及微分特性，需要了解在所有可能的頻段上的幅頻、相頻特性，而跟蹤微分器是非線性的，不存在線性系統(tǒng)特有的傳遞函數(shù)的特性，因而無法用常規(guī)的頻率響應(yīng)法得到其Bode圖，只能用頻率掃描的方法獲取相應(yīng)的頻率特性。由于跟蹤微分器在經(jīng)過參數(shù)選擇后，能夠穩(wěn)定地跟蹤諧波信號，因而可采用頻率掃描的方法，擬合跟蹤微分器的幅頻和相頻曲線，以研究其頻域特性。

為了分析跟蹤微分器濾波因子c0對算法輸出特性的影響，本文使用了掃頻算法，算法描述如下：

對于一個開環(huán)系統(tǒng)，假設(shè)其輸入信號為單位正弦信號v(t)=sin(wt)，其輸出可表示為：

y(t)=Asin(wt+φ)=[sin(wt),cos(wt)][Acos(φ),Asin(φ)]T

(1)

其中，變量A和φ分別表示輸出信號的幅值和相位。

若在時域范圍內(nèi)取t=0,h,2h,…,nh，并?。?/p>

YT=[y(0),y(1h),y(2h),…,y(nh)]

(2)

(3)

d1=Acos(φ),d2=Asin(φ)

(4)

則有：

Y=Φ·[d1,d2]T

(5)

根據(jù)最小二乘原理，可以求出d1和d2的最小二乘解為：

(6)

因此，根據(jù)式(1)和式(6)，可求出在輸入信號角頻率為ω的前提下，系統(tǒng)輸出信號的幅值和相位如下：

(7)

利用上述方法，選取角頻率序列{ωi},i=1,2,…,n，對于每個頻率點可求出其相應(yīng)的輸出信號幅值和相位(圖6)，從而可擬合出跟蹤微分器的幅頻和相頻曲線。

圖6 濾波因子不同時相頻和幅頻曲線Fig.6 Phase frequency and amplitude frequency curve of different c0

由圖6可見，隨著c0的增大，算法的幅值和相位均出現(xiàn)不同程度的衰減和滯后，即c0越大，濾波效果越好，但相位滯后越大。

3 基于在跟蹤微分器的相對定位系統(tǒng)實驗

圖7 跟蹤微分器濾波處理前后Fig.7 Comparison of before filtering and after filtering

圖8 跟蹤微分器組算法框圖Fig.8 Block diagram of tracking differentiator

因此，為了解決降噪和延遲之間的矛盾，本文選擇采用跟蹤微分器組的方案。跟蹤微分器組是指在一個系統(tǒng)內(nèi)將多個跟蹤微分器進(jìn)行串聯(lián)，即通過將前一級跟蹤微分器的輸出作為后一級跟蹤微分器的輸入信號，輸入信號通過若干級濾波處理后，輸出信號可以很好地對輸入信號進(jìn)行濾波，從而解決了單個跟蹤微分器濾波能力有限的問題。

若一個跟蹤微分器的濾波延遲為τ，那么引入多個跟蹤微分器將會帶來更大的時間延遲。為了解決時間延遲問題，需要進(jìn)一步引入相位補償信號。

基于4階跟蹤微分器的濾波和微分信號提取原理框圖見圖8。TD1、TD2、TD3、TD4構(gòu)成一個跟蹤微分器組，這種串聯(lián)的結(jié)構(gòu)可以減小濾波后波形以及提取微分信號的相位延遲[15-16]。

利用補償算法對接收線圈接收到的包絡(luò)信號進(jìn)行處理，得到的波形見圖9。由圖9可見，補償算法時間延遲更小，且濾波效果理想。事實上，由2.2節(jié)的結(jié)論可知，磁浮列車與交叉感應(yīng)環(huán)線相對位置區(qū)間的判斷并不需要關(guān)心微分信號值的大小，而僅需要確定接收線圈處于感應(yīng)環(huán)線正上方(此時接收信號幅值最大)還是交叉點上方即可(此時接收線圈接收到的信號幅值最小)，在兩個位置之間的信號呈單調(diào)遞增或遞減變化，因此只要確定包絡(luò)微分信號的符號為正或負(fù)即可判別出列車的相對位置。將接收線圈獲得的微分信號做閾值比較，當(dāng)微分信號>0時，輸出高電平，反之，輸出低電平信號，即可得到圖10所示的方波信號，每次信號的反轉(zhuǎn)即表示列車行進(jìn)了15 cm。

圖9 單跟蹤微分器濾波與跟蹤微分器組濾波輸出比較Fig.9 Comparison of single tracking diffentiatior and tracking differentiator group

圖10 微分信號與過零比較處理后的信號Fig.10 Differential signal and zero crossing signal after comparison processing

由圖10可見，微分信號過零點附近存在波動，導(dǎo)致過零處理后的值過于敏感，抗干擾能力差。為了增強過零比較慣性，濾波算法中增加帶滯回功能的數(shù)字比較器后得到的波形見圖11。由圖11可見，方波信號的跳變被有效消除。

圖11 微分信號與過零滯回比較處理后的信號Fig.11 Differential signal and zero crossing hysteresis signal

4 結(jié) 論

新型跟蹤微分器的思想來自于最優(yōu)控制理論中的最小時間系統(tǒng)，是一種最快速的離散跟蹤微分器。實驗結(jié)果表明，這種濾波算法可實時快速跟蹤輸入信號的低頻分量，濾除信號中的高頻干擾成分，并且具有很小相位延遲。因此該算法可在強干擾信號中提取出平滑的微分信號。本文設(shè)計的磁浮列車相對定位系統(tǒng)，利用跟蹤微分器濾波算法得出的跟蹤信號以及微分信號,實現(xiàn)了列車相對位置的計算，得到了較好的效果。

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