基于D數(shù)的煙花爆竹生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)企業(yè)安全評(píng)估

莫泓銘 胡敏 夏齡

(1. 四川民族學(xué)院圖書館， 四川 康定 626001； 2. 四川省計(jì)算機(jī)研究院， 成都 610041；3. 四川民族學(xué)院網(wǎng)絡(luò)信息中心, 四川 康定 626001)

基于D數(shù)的煙花爆竹生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)企業(yè)安全評(píng)估

莫泓銘1胡敏2夏齡3

(1. 四川民族學(xué)院圖書館， 四川 康定 626001； 2. 四川省計(jì)算機(jī)研究院， 成都 610041；3. 四川民族學(xué)院網(wǎng)絡(luò)信息中心, 四川 康定 626001)

針對(duì)煙花爆竹生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)企業(yè)安全評(píng)估的問題，建立了基于D數(shù)的決策評(píng)估模型。該模型充分利用了D數(shù)在信息融合、多準(zhǔn)則決策方面的優(yōu)勢(shì)，可快速系統(tǒng)地實(shí)現(xiàn)煙花爆竹生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)企業(yè)的安全性評(píng)估。

D數(shù)； 證據(jù)理論； 安全評(píng)估； 煙花爆竹； 企業(yè)

一直以來，我國(guó)的煙花爆竹行業(yè)發(fā)展繁榮，緩解了就業(yè)壓力，也取得了顯著的經(jīng)濟(jì)效益。然而，煙花爆竹屬于易燃易爆產(chǎn)品，在生產(chǎn)中安全事故時(shí)發(fā)生，往往造成人員傷亡，損失慘重[1]。因此，必須建立合理的安全評(píng)估體系，加強(qiáng)煙花爆竹生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)環(huán)節(jié)監(jiān)管，以促進(jìn)煙花爆竹行業(yè)更加安全可靠地發(fā)展。

針對(duì)煙花爆竹企業(yè)的安全性評(píng)價(jià)問題，研究者提出了安全檢查表法、事故樹分析法、層次分析法等方法。證據(jù)理論作為一種常用的不確定信息表達(dá)、融合工具，可應(yīng)用于煙花爆竹生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)企業(yè)的安全評(píng)估。然而，證據(jù)理論在實(shí)際運(yùn)用中存在一定的局限性，如一票否決導(dǎo)致違背意愿的結(jié)果、各元素之間彼此要相互完全獨(dú)立、辨識(shí)框架要完備等。鄧勇教授基于證據(jù)理論框架提出了D數(shù)理論，該理論完美地解決了證據(jù)理論中的這些限制與不足[2]。D數(shù)作為一種新的不確定信息表達(dá)和處理工具，允許元素間相互不獨(dú)立的情況存在，同時(shí)對(duì)于每個(gè)元素的信任程度之和可以小于1。D數(shù)理論在處理不確定、不完備信息方面具有一定優(yōu)勢(shì)，目前已應(yīng)用于橋梁評(píng)估[3]、環(huán)境評(píng)估[4]、供應(yīng)商選擇[5]、帷幕灌漿效率評(píng)估[6]等領(lǐng)域[7-11]。

煙花爆竹生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中涉及的安全因素很多，各指標(biāo)評(píng)價(jià)體系復(fù)雜，且各指標(biāo)之間可能存在錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系。本次研究將建立一套基于D數(shù)的煙花爆竹生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)企業(yè)安全評(píng)估模型。該模型充分利用了D數(shù)表示定性、定量等信息的靈活性，同時(shí)運(yùn)用D數(shù)的聚集屬性多層次、有步驟地系統(tǒng)化地聚合相關(guān)信息，最終得到綜合評(píng)分，從而完成煙花爆竹生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)企業(yè)的安全評(píng)估。

1 證據(jù)理論和D數(shù)理論

1.1 證據(jù)理論

證據(jù)理論(evidence theory)是由Dempster于1967年提出，并在1976年由其學(xué)生Shafer加以完善推廣的一套理論，用于處理不確定信息[12-13]。證據(jù)理論不同于傳統(tǒng)的貝葉斯概率論，它不需要先驗(yàn)信息，并且將傳統(tǒng)概率的單子集賦值拓展到了單子集的冪集空間。由于其強(qiáng)大的信息融合能力，因而廣泛用于目標(biāo)識(shí)別、模式識(shí)別、故障診斷、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和多屬性決策等領(lǐng)域。證據(jù)理論的定義如下:

假設(shè)，Θ={θ1，θ2，θ3，…，θn}是一個(gè)有限的非空互斥集合，證據(jù)理論中的辨識(shí)框架由該集合的所有子集構(gòu)成，即Ω={?，θ1，θ2，…，θi，…，θn，{θ1，θ2}，{θ1,θ3}，…，Θ}。該框架上的基本概率指派函數(shù)(basic probability assignment, BPA)滿足以下條件:

式中：?為空集；A為集合Ω的任意子集。

Dempster組合規(guī)則是證據(jù)理論中的一個(gè)重要組成部分，它能夠?qū)蓚€(gè)原始的BPA融合并生成一個(gè)新的BPA。Dempster組合規(guī)則，或稱為兩個(gè)BPA的正交和規(guī)則。Dempster組合規(guī)則如下：

m(A)=(m1⊕m2)(A)

(1)

(2)

式中，k為沖突系數(shù)，反映2個(gè)BPA的相容程度。當(dāng)k=0時(shí)，意味著2個(gè)BPA是完全一樣的。當(dāng)k=1時(shí)，表示2個(gè)BPA是完全沖突的，即彼此互相矛盾，Dempster組合規(guī)則不適用于此類情形。Dempster組合規(guī)則滿足交換律和結(jié)合律，即：

Ⅰm1⊕m2=m2⊕m1

Ⅱ (m1⊕m2)⊕m3=m1⊕(m2⊕m3)

因此，當(dāng)存在多個(gè)BPA需要融合時(shí)，可以不用考慮其先后順序而逐對(duì)進(jìn)行融合。

1.2 D數(shù)理論

D數(shù)理論作為證據(jù)理論的擴(kuò)展，克服了證據(jù)理論在實(shí)際運(yùn)用中的一些限制與不足[2]，其定義如下：

假設(shè)Ω為非空有限集合，D數(shù)是一個(gè)映射，即D∶Ω→[0，1]，滿足以下條件：

假如Ω={d1，d2，…，di…，dn}，一種特殊形式的D數(shù)可以表現(xiàn)為

D(d1)=v1…D(di)=vi…D(dn)=vn

它也可以經(jīng)簡(jiǎn)化后表達(dá)為：D={(d1，v1)，…，(di，vi)，…，(dn，dn)}。

與證據(jù)理論類似，D數(shù)也具有以下相應(yīng)屬性。

屬性1：交換不變性。假如存在2個(gè)D數(shù)，D1={(d1，v1)，…，(di，vi)，…，(dn，vn)}，D2={(dn，vn)，…，(di，vi)，…，(d1，v1)}，那么D1和D2被認(rèn)為是完全相同的。

例1：假設(shè)有2個(gè)數(shù)，D1={(優(yōu)，0.3)，(良，0.2)}，D2={(良，0.2)，(優(yōu)，0.3)}，則D1和D2是完全相同的。在本例中，D1和D2的信任度之和均為0.5，小于1，說明這兩個(gè)D數(shù)都是不完備的。

例2：假設(shè)有2個(gè)數(shù)，D1={(1，0.3)，(2，0.2)，(3，0.5)}，D2={(2，0.2)，(3，0.5)，(1，0.3)}，則D1和D2是完全相同的。本例中，D1和D2的信任度之和均為1，說明這2個(gè)D數(shù)是完備的。

例3：假設(shè)在證據(jù)理論的同一辨識(shí)框架上有2個(gè)BPA，B1={(a，0.3)，(b，0.1)，(c，0.6)}，B2={(b，0.1)，(a，0.3)，(c，0.6)}，那么B1和B2是完全相同的。

從上述3個(gè)例子可以看出，D數(shù)的交換不變性屬性在證據(jù)理論中也同樣適用。

例4：假設(shè)一個(gè)D數(shù)，D={(1，0.5)，(2，0.1)，(3，0.2)，(4，0.2)}，那么I(D)=1×0.5+2×0.1+3×0.2+4×0.2=0.5+0.2+0.6+0.8=2.1。

例5：假設(shè)一個(gè)D數(shù)，D={(3，0.5)，(4，0.1)}，那么I(D)=3×0.5+4×0.1=1.9。

需要說明的是，聚集屬性僅適用于特殊的離散的D數(shù)。在決策評(píng)估中，合理利用D數(shù)的聚集屬性將大大簡(jiǎn)化和加快決策評(píng)估過程。

2 基于D數(shù)的決策評(píng)估模型

D數(shù)理論提供了一種比證據(jù)理論更為靈活的信息表達(dá)方式。在D數(shù)理論的實(shí)際運(yùn)用中，允許專家根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)等實(shí)際情況表達(dá)自己的觀點(diǎn)，而不必拘泥于觀點(diǎn)信任度分配的完備性。D數(shù)的聚集屬性提供了一種新的層次化、系統(tǒng)化的信息融合方式。在此，我們將構(gòu)建基于D數(shù)的多準(zhǔn)則屬性評(píng)估模型，該模型通過引入評(píng)價(jià)指標(biāo)體系、權(quán)重等供專家評(píng)分參考，專家的觀點(diǎn)以D數(shù)的方式來表現(xiàn)，運(yùn)用D數(shù)的聚集屬性以多層次、遞歸的方式不斷融合相關(guān)決策評(píng)價(jià)信息，最終得到總體評(píng)價(jià)結(jié)果。圖1所示為基于D數(shù)的決策評(píng)估模型流程。

Step 1 每一個(gè)對(duì)象都不是孤立的，都可以從多角度、多指標(biāo)出發(fā)進(jìn)行評(píng)估。分析待評(píng)估對(duì)象，選擇合理的指標(biāo)評(píng)價(jià)體系。

Step 2 選定待評(píng)價(jià)的指標(biāo)后，結(jié)合評(píng)估的側(cè)重點(diǎn)，合理給定權(quán)重，或引入第三方評(píng)估各指標(biāo)的權(quán)重。

Step 3 提供相關(guān)的安全評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)及其對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)值，供專家在評(píng)估時(shí)選用。安全評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)即構(gòu)成D數(shù)的辨識(shí)框架。

Step 4 專家根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)情況，結(jié)合提供的安全評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，在充分調(diào)研的基礎(chǔ)上進(jìn)行打分、評(píng)價(jià)。

Step 5 運(yùn)行D數(shù)的聚集屬性，分步驟地集成專家對(duì)各指標(biāo)體系的評(píng)分結(jié)果。

Step 6 根據(jù)融合結(jié)果，對(duì)照安全評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)值，最終確定評(píng)價(jià)等級(jí)。

圖1 基于D數(shù)的決策評(píng)估模型流程

3 實(shí)例應(yīng)用

某地?cái)M新建煙花爆炸生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)企業(yè)，該企業(yè)向相關(guān)部門申請(qǐng)相關(guān)安全營(yíng)業(yè)執(zhí)照許可證。相關(guān)部門在收到該企業(yè)的申請(qǐng)后，立即組織專家對(duì)該企業(yè)的安全性進(jìn)行評(píng)估。在評(píng)估時(shí)，專家采用了基于D數(shù)的決策評(píng)估模型。其實(shí)際評(píng)估過程如下：

Step 1 由于煙花爆竹生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)所涉及到的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)較多，選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)應(yīng)遵循實(shí)用性、可測(cè)性、科學(xué)性、層次性等原則。在實(shí)施評(píng)估決策前，應(yīng)首先對(duì)其進(jìn)行充分分析再選擇合適的評(píng)價(jià)指標(biāo)[14]。煙花爆竹生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系分為2層結(jié)構(gòu)：第一層為一級(jí)指標(biāo)(模塊化)，包括生產(chǎn)儲(chǔ)運(yùn)過程因素指標(biāo)C1，生產(chǎn)儲(chǔ)運(yùn)條件因素指標(biāo)C2，安全管理因素指標(biāo)C3；第二層為由一級(jí)指標(biāo)細(xì)化、分解后的二級(jí)指標(biāo)。圖2所示為煙花爆竹生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

Step 2 采用專家打分法確定各指標(biāo)的權(quán)重[14-15]，如表1所示。

Step 3 為專家提供以下模糊評(píng)價(jià)集[16]作為評(píng)估參考，P={P1(差)，P2(較差)，P3(一般)，P4(較好)，P5(好)}，并給出對(duì)應(yīng)的模糊評(píng)價(jià)值S(P)={0.2，0.4，0.6，0.8，1.0}。

Step 4 組織專家進(jìn)行評(píng)分，評(píng)分的原始數(shù)據(jù)如表2所示。

圖2 煙花爆竹生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

表1 煙花爆竹生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)及其權(quán)重

表2 專家組決策評(píng)分表

Step 5 運(yùn)用D數(shù)的聚集屬性，分步融合專家評(píng)分信息及相關(guān)指標(biāo)權(quán)重，即

(3)

其中，I(Ci)為第i個(gè)一級(jí)指標(biāo)的D數(shù)聚集值，Wi為第i個(gè)一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重。第i個(gè)一級(jí)指標(biāo)Ci的D數(shù)聚集值又由其下的j個(gè)二級(jí)指標(biāo)Cij分別與其對(duì)應(yīng)的權(quán)重Wij之積的和所構(gòu)成，即

(4)

其中，Cij為第i個(gè)一級(jí)指標(biāo)下的第j個(gè)二級(jí)指標(biāo)，Wij為第i個(gè)一級(jí)指標(biāo)下的第j個(gè)二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重。

(5)

其中，Pk為系統(tǒng)提供的等級(jí)評(píng)價(jià)，Mijk為專家組針對(duì)二級(jí)指標(biāo)Cij做出等級(jí)為Pk的評(píng)分。

接下來，以生產(chǎn)儲(chǔ)運(yùn)過程指標(biāo)C1為例，演示其基于D數(shù)的決策實(shí)施過程。

由表1可知，一級(jí)指標(biāo)C1由C11、C12、C13、C14、C15、C16等6個(gè)二級(jí)指標(biāo)構(gòu)成，即q=6。由公式(4)計(jì)算一級(jí)指標(biāo)C1的D數(shù)聚集值：

其中，I(C1j)的D數(shù)聚集值可由相應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí)與分?jǐn)?shù)的乘積獲得。

以二級(jí)指標(biāo)C11為例，據(jù)公式(5)得：

一共產(chǎn)生5個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，即y=5。結(jié)合模糊評(píng)價(jià)，有：

=P1×M111+P2×M112+P3×M113+

P4×M114+P5×M115

=0.2×0+0.4×0+0.6×0.2+

0.8×0.5+1×0.3

=0.82

同理，一級(jí)指標(biāo)C1下的其他二級(jí)指標(biāo)有：

I(C12)=0.82I(C13)=0.84I(C14)=0.86I(C15)=0.80I(C16)=0.80

所以，一級(jí)指標(biāo)C1的D數(shù)聚集值有：

=0.82×0.114+0.82×0.204+

0.84×0.176+0.86×0.262+

0.80×0.140+0.80×0.104

=0.829 1

類似地，其他一級(jí)指標(biāo)的D數(shù)聚集值有：

I(C2)=0.827 9I(C3)=0.842 5

煙花爆竹生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)企業(yè)安全評(píng)價(jià)體系由3個(gè)一級(jí)指標(biāo)構(gòu)成，即n=3。據(jù)公式(3)，得出下式：

=0.829 1×0.3+0.827 9×0.3+

0.842 5×0.4

=0.834 1

Step 6 該企業(yè)安全評(píng)價(jià)的最終D數(shù)評(píng)價(jià)值為0.834 1。結(jié)合模糊評(píng)價(jià)值及模糊評(píng)價(jià)集，0.8<0.843 1<1，于是，認(rèn)定該企業(yè)安全評(píng)估處于較安全水平。

為驗(yàn)證本決策評(píng)估模型的有效性，采用與文獻(xiàn)[15]所提出的基于證據(jù)理論的方法評(píng)估本實(shí)例。文獻(xiàn)[15]通過證據(jù)信度分配及合成的方法得到的結(jié)果為較安全，與本次建立模型得到的結(jié)果一致。但相較而言，本模型充分利用了D數(shù)的聚集屬性，模型流程直觀，層次清楚，可操作性強(qiáng)。

4 結(jié) 語

通過對(duì)D數(shù)概念及其相關(guān)屬性的介紹，建立了基于D數(shù)的決策評(píng)估模型，給出了具體的步驟與實(shí)例分析。D數(shù)作為一種不確定信息的新表達(dá)方法，彌補(bǔ)了證據(jù)理論的一些固有缺陷，能更加靈活有效地處理與表達(dá)不確定信息。相關(guān)研究表明，煙花爆竹生產(chǎn)中，易燃易爆物質(zhì)多，易發(fā)生事故的工藝多，爆炸與燃燒交互進(jìn)行，爆炸與燃燒的產(chǎn)物有毒有害，人員傷亡率高，必須進(jìn)行相應(yīng)的安全性評(píng)估。將煙花爆竹生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)企業(yè)所涉及到的安全性指標(biāo)進(jìn)行兩級(jí)分解，分別賦予其不同的權(quán)重，組織專家評(píng)分評(píng)判，通過不斷融合專家對(duì)各指標(biāo)的評(píng)價(jià)，最后得到綜合評(píng)價(jià)。實(shí)例驗(yàn)證表明，本模型的操作性強(qiáng)，簡(jiǎn)單有效，具有實(shí)用價(jià)值。值得一提的是，相對(duì)于基于證據(jù)理論的評(píng)估模型而言，基于D數(shù)的決策評(píng)估模型應(yīng)用范圍更廣泛，在信息不完備的情況下仍然能有效地融合信息。本次所建決策評(píng)估模型具有廣泛的拓展性與普適性。

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SafetyAssessmentforFireworksandFirecrackersProductionandManagementEnterprisesbasedonDnumbers

MOHongming1HUMin2XIALing3

(1.Library of Sichuan Minzu College, Kangding Sichuang 626001, China; 2.Sichuan Institute of Computer Sciences, Chengdu 610041, China; 3.Network Center of Sichuan Minzu College, Kangding Sichuan 626001, China)

In order to assess the safety of fireworks and firecrackers enterprises, a model of security evaluation is built based onDnumbers. The proposed model takes advantage ofDnumbers in information fusion and multi-criteria decision-making to evaluate the safety for fireworks and firecrackers enterprises quickly and systematically.

Dnumbers; evidence theory; safety assessment; fireworks and firecrackers; enterprise

2017-06-07

四川省教育廳2017年自然科學(xué)科研項(xiàng)目“基于信度函數(shù)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)價(jià)研究”(17ZB0328)

莫泓銘(1983 — )，男，助理研究員，研究方向?yàn)槎嘣葱畔⑷诤?、安全評(píng)估、多屬性決策等。

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