讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)插上理想的翅膀
——數(shù)形結(jié)合在教學(xué)中的運用

薛 武

（福建福清市江鏡玉桂小學(xué)，福建福清 350316）

讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)插上理想的翅膀
——數(shù)形結(jié)合在教學(xué)中的運用

薛 武

（福建福清市江鏡玉桂小學(xué)，福建福清 350316）

小學(xué)生普遍存在動手能力不強、理解能力差、注意力不集中，上課容易分心的情況，在教學(xué)中如果能采用數(shù)形結(jié)合的思想進行授課，充分利用數(shù)形結(jié)合的形象性、靈活性、綜合性的特點，使學(xué)生加深對知識的理解，就能更好地為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。

數(shù)形結(jié)合；透徹；清晰；創(chuàng)造；全面

引言

在許多人眼中，數(shù)學(xué)是用數(shù)字和符號來演繹，給人一種陌生、抽象、枯燥的感覺，因而他們對數(shù)學(xué)望而生畏。但是數(shù)學(xué)是有用的，每個人的生活和學(xué)習(xí)都離不開數(shù)學(xué)。好的數(shù)學(xué)教學(xué)可以使學(xué)生產(chǎn)生興趣，進而不懈地探索數(shù)學(xué)的奧秘，而不好的數(shù)學(xué)教學(xué)可能把學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣扼殺在學(xué)習(xí)的初級階段。由此可知，小學(xué)數(shù)學(xué)教育對學(xué)生學(xué)習(xí)起始階段的重要性尤為重要。讓每個學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，感受數(shù)學(xué)的價值和數(shù)學(xué)的魅力，這對于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來說，既是一種挑戰(zhàn)也是一份責(zé)任。而縱觀小學(xué)教材的各個學(xué)段和各個領(lǐng)域，適合滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法比比皆是。

一、數(shù)的認識教學(xué)利用數(shù)形結(jié)合——變膚淺為透徹

數(shù)的認識分為認識整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)三塊，可以說小學(xué)生對數(shù)的認識既熟悉又陌生，熟悉是它的表現(xiàn)形式，陌生的是它所表示的意義。為此對于數(shù)的認識這一教學(xué)內(nèi)容，我個人理解為是以理解數(shù)的意義為重點，教學(xué)時把抽象的數(shù)學(xué)知識與具象的圖形相結(jié)合，挖掘和利用其包含的直觀成分，就能有效地促進數(shù)學(xué)的發(fā)展。

在《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)中，我們可以創(chuàng)設(shè)分蘋果的情境：1個蘋果平均分給2個人，每人分到這個蘋果的多少，你能把它表示出來嗎？再讓學(xué)生根據(jù)自己表示“一半”的，說一說你是怎么想的？從而體會到一半也就是分?jǐn)?shù)1/2的表示含義，既把一個蘋果平均分成2份，取其中一份。學(xué)生通過經(jīng)歷“一半”的創(chuàng)造過程，從而自然而然地引出“一半也可以用1/2來表示”。再讓學(xué)生在圖形中涂出1/2，并讓學(xué)生說一說你是怎樣得到這個圖形的1/2的。模仿表示分?jǐn)?shù)1/2的學(xué)習(xí)過程，用折、涂等方法學(xué)習(xí)其他分?jǐn)?shù)，直觀體會分?jǐn)?shù)表示意義。這樣我們利用數(shù)形相結(jié)合就能將抽象、枯燥的數(shù)學(xué)，演繹成學(xué)生感興趣的，樂于接受的，又不失數(shù)學(xué)本質(zhì)和數(shù)學(xué)價值的形式，并展示給學(xué)生。老師作為輔助者在一旁觀察學(xué)生學(xué)習(xí)進度并為有疑惑的學(xué)生進行解答，不僅使學(xué)生學(xué)會了內(nèi)容，也保護了其自尊心。

二、概念學(xué)習(xí)時利用數(shù)形結(jié)合——變模糊為清晰

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有關(guān)數(shù)學(xué)概念就有一百多個，幾乎在每個新知識的起始課都是概念課，可以肯定地說數(shù)學(xué)概念是基礎(chǔ)知識的核心部分，在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有極其重要的地位，它的教學(xué)不容我們忽視。而在平時教學(xué)和教研中我們發(fā)現(xiàn)，很多老師對概念教學(xué)普遍存在浮光掠影、過于倉促、死記硬背的現(xiàn)象，學(xué)生沒有真正理解和體會概念真正的內(nèi)涵，造成效率低下。如果利用數(shù)形結(jié)合，為學(xué)生搭建開放的平臺，就會收到意想不到的精彩。

如《乘法的初步認識》教學(xué)時出示主題圖，通過看圖列式，加深了圖式的對應(yīng)思想。一方面通過觀察2+2+2+2+2+2+2=14，感知到相同數(shù)連加算式很累，甚至說不清楚，從而體驗學(xué)習(xí)乘法的必要性。另一方面讓學(xué)生通過觀察，講一講發(fā)現(xiàn)了什么以及算式的表示含義，進而明確加數(shù)都是2及有7個2相加，此時，建立乘法概念水到渠成。求幾個幾相加的和是多少，從而引出求幾個相同加數(shù)的和可以用乘法來表示，再讓學(xué)生模仿例題來舉乘法例子并說明含義，一方面利用數(shù)形結(jié)合思想，采取學(xué)生易于接受的直觀、形象、生動的特點展現(xiàn)出乘法的初始狀態(tài)。另一方面，也適當(dāng)降低了教學(xué)難度，明確乘法是表示求幾個幾相加的和的意義，這樣就可以更直接、更清晰地讓學(xué)生明確并靈活掌握“乘法”的概念。

三、在解決問題時利用數(shù)形結(jié)合——變定式為創(chuàng)造

在平時練習(xí)和考試中，讓學(xué)生感到最頭疼的問題就是解決問題。在平時教學(xué)中，我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)在解決此類問題時，不管教師怎么努力分析講解，學(xué)生怎么努力，總有那么一部分學(xué)生一直感到困惑和迷茫。解決問題由于抽象程度高，學(xué)生難以理解，在教學(xué)中我們?nèi)绻鞍磮D索驥”，難以取得良好的教學(xué)效果。如采用以形助教，形為手段，數(shù)為目的，根據(jù)數(shù)量之間內(nèi)在聯(lián)系，勾勒出相對應(yīng)的幾何形體，把原來抽象、枯燥、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，變得形象、可視，使問題形象化、簡單化，就能更好幫助學(xué)生理解和創(chuàng)造。

比如，學(xué)校圖書館上午被借出45本書，下午被借出的書比上午多1/5，圖書館一天被借出多少本書？如果單單從題目中去分析數(shù)量關(guān)系，對大部分學(xué)生來說有比較大的難度。如果在審題時，引導(dǎo)學(xué)生利用畫線段圖來幫助分析數(shù)量關(guān)系，會起到事半功倍的效果。

引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，學(xué)生很容易弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生很容易得到：45+45×1/5，45×（1+1/5），45÷5+45×2，45÷5×(5+6)……利用線段圖進行數(shù)形轉(zhuǎn)化，將枯燥抽象的問題簡單形象化，讓看不見的問題為看得見的圖形，達到提煉數(shù)據(jù)、降低難度、排除障礙，變復(fù)雜為單一，這樣經(jīng)過一段時間的引導(dǎo)和學(xué)習(xí)，學(xué)生就會意識到圖形在解決問題中的“神奇作用”，意識到如果用圖來闡述，解題思路就會豁然開朗。

四、在突破重難點時利用數(shù)形結(jié)合——變片面為全面

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性、邏輯性非常強的學(xué)科，一堂課的成功與否，要看教師如何對重點的突破、對難點的解決，學(xué)生對重難點的掌握程度，最后評價教師教學(xué)質(zhì)量的優(yōu)劣。為此我們要提供一切有利的條件、抓住新舊知識聯(lián)系，使數(shù)形結(jié)合思想如春雨潤物一般，潛入學(xué)生思維中，讓他們靜靜地思考，讓他們的學(xué)習(xí)有所觸動、感悟，使學(xué)生擁有一雙火眼金睛，從而養(yǎng)成能找到正確思維的快速通道，讓他們的思維閘門得以打開，那么學(xué)生的創(chuàng)新靈感就會不斷閃現(xiàn)，我們的教學(xué)也會收到意想不到的效果。

如平行四邊形的面積教學(xué)時，先讓學(xué)生猜：平行四邊形的面積可能怎么求？學(xué)生猜平行四邊形的面積等于兩條鄰邊相乘，教師用PPT演示把平行四邊形變成長方形的過程（如圖1），進一步引導(dǎo)學(xué)生比較，長方形面積與平行四邊形面積的大小，從而得出平行四邊形面積不能用兩條鄰邊相乘。

圖1

教師進一步引導(dǎo)怎樣才能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形？迫使學(xué)生去轉(zhuǎn)化，然后充分讓學(xué)生表達自己是如何轉(zhuǎn)化的——要通過剪拼把它轉(zhuǎn)化成長方形。在這一個過程中，剪拼的方法很關(guān)鍵，要讓學(xué)生充分匯報“怎么剪”，再讓學(xué)生動手按正確方法進行剪拼，這樣可以加深轉(zhuǎn)化過程的認識與理解，進一步感知公式的推導(dǎo)過程，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識和探究能力。

結(jié)語

俗話說：農(nóng)民光有愛種不出莊稼，還要懂得種莊稼的方法。數(shù)形結(jié)合就是一種很好的學(xué)習(xí)方法，它可以豐富學(xué)生想象，啟迪學(xué)生思維，起到“一圖抵百語”的效果，它可以讓學(xué)生展開想象，讓學(xué)生學(xué)習(xí)插上理想的翅膀。

[1]張艷紅.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[D].山東師范大學(xué)，2016.

[2]張啟鳳.“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用研究[D].四川師范大學(xué)，2016.

[3]胡玉靜.數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用與分析[D].信陽師范學(xué)院，2015.

薛武（1978），男，黨員，1996年畢業(yè)于福州師范，本科學(xué)歷。數(shù)學(xué)中級教師，福州市第十四期骨干教師，福建省骨干教師。工作至今歷任過教研員、教導(dǎo)主任、總務(wù)主任，并多次被評為福州市、福清市教育系統(tǒng)先進工作者、華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽優(yōu)秀輔導(dǎo)員。