數(shù)學模型自我建構 提升學生主體理念

熊小菊

（江蘇省南通市通州區(qū)實驗小學，江蘇南通 226300）

數(shù)學模型自我建構 提升學生主體理念

熊小菊

（江蘇省南通市通州區(qū)實驗小學，江蘇南通 226300）

新課標強調(diào)，數(shù)學教學的每一個內(nèi)容都不應是獨立出現(xiàn)和存在的，我們要注意其生長點和延伸點，讓其始終處于一個完整的知識體系中，凸顯數(shù)學的整體性。數(shù)學教學之中，采用發(fā)現(xiàn)的學習方式，使學生的思維活躍、建構完整，讓學生學會思考，獲得數(shù)學方法，形成數(shù)學思想，充實數(shù)學的基本活動經(jīng)驗，提升解決問題的能力。

小學數(shù)學；發(fā)現(xiàn)學習；數(shù)學素養(yǎng)

引言

發(fā)現(xiàn)學習理論創(chuàng)始人、哈佛大學心理學教授布魯納認為，學習的本質(zhì)在于發(fā)現(xiàn)，學生在學習過程中的主動發(fā)現(xiàn)和探究，可以清晰地了解知識的發(fā)生、發(fā)展和形成，這遠比接受或記住來得真實、自然。而且，這樣的學習，要比簡單的識記印象深刻得多。確實，只有當學生主動參與到課堂學習中來，他們的探究興趣、主觀能動性以及思維才能真正得到調(diào)動，這時候形成的認知建構才是清晰的、完整的、扎實的。

一、還原數(shù)學認知過程，生成優(yōu)化策略

教學中，我們應當立足學生最近發(fā)展區(qū)，避免因為教師作為教學內(nèi)容的已知者而單純站在教材的角度去考慮如何精彩呈現(xiàn)、實現(xiàn)教學目標。我們應該充分相信學生，彎下身子靜靜期待他們慢慢生長。如教學“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時，我們可以從具體生活情境出發(fā)，讓學生根據(jù)已有知識經(jīng)驗，嘗試探究、解決問題。

筆者是這樣設計的：開學了，我們最開心的事就是領到新學期各個學科的課本了！不知道你留意過沒有，我們班38位同學，每人都領到了13本書！想一想，單我們一個班，國家就提供了多少本免費教材呀！學生們不由得嘰嘰喳喳起來，有的說，可以把38連續(xù)相加13次，有的說可以用乘法分配率來計算，38先乘10等于380本，再用38乘3等于114本，最后相加得到總數(shù)是494本，有的說可以假設我們班正好40人，用38乘40，然后再減去多算的兩個38……面對大家的熱情參與和積極思考，筆者首先給予了充分的肯定，表揚他們的思維活躍。然后再次設問，激起再次挑戰(zhàn)的欲望：“這樣的計算，在速度上會慢一點，我們有沒有考慮，還會不會有其他的方法？”這樣，既滲透了數(shù)學上尋找最優(yōu)化策略的根本思想，又激起學生深入思考的興趣和動力，新的知識和能力在他們的不斷求索中就得到了充分的還原和強化。

二、嘗試失敗挫折經(jīng)歷，促進認知清晰

布魯納說：學生的錯誤也是有價值的。因為在這錯誤的背后，往往暴露了學生認知的缺失，方向的迷失。當我們教師順著學生的錯誤找到產(chǎn)生這一錯誤認知的起源，就能真實地看到學生此時認知上的缺陷，從而有的放矢地彌補和疏導。如在解決行程問題中：“爸爸駕車去公司上班，每小時行70千米，他每分鐘平均行多少千米？行1千米需要幾分鐘？”很多老師會給學生總結出所謂解決“寶典”，學生當時也屢試不爽，但是過不了多久，他們又會混淆，出現(xiàn)錯誤。這其中的原因，就是因為學生本身沒有先嘗試失敗，缺少了自主認知和建構，所以學得不扎實。布魯納說得好：“學習不是被動地形成刺激與反應，而是主動形成認知結構的過程?！苯虒W環(huán)節(jié)的預設與學生自主生成之間的轉換，不是靠教師的傳授、告訴甚至包辦來實現(xiàn)，而是以信任、鼓勵為前提，適度點撥，及時總結，從而讓學生自我發(fā)現(xiàn)，自己想方設法去完成。像這一類厘清關系的題目，我們首先要讓學生自己暴露出錯誤，然后尋找學生思考最初的原點，發(fā)掘導致錯誤認知的根本原因，然后給予學生充分思考、分析、反思的機會。這樣，學生才有了認知的自我糾正，思維才會走向清晰。

再如教學“長方形和正方形的面積”時，我們可以通過不同生活事實的羅列來挑戰(zhàn)學生思維的開放性和靈活性，從而讓他們在自己因為考慮問題不全面或者太過膚淺而深刻反思，促進良好思維品質(zhì)和學習習慣的形成：筆者給他們提供的問題情境是：給你們一段100米長的柵欄，你能在教學樓前圈出多大面積的空地來？”剛開始，他們都習慣性地圈出封閉的長方形或正方形，并且發(fā)現(xiàn)長和寬的長度越接近，面積越大。就在他們?yōu)樽约旱陌l(fā)現(xiàn)沾沾自喜時，我給他們呈現(xiàn)如依著教學樓前墻的半封閉的圈地方式，他們立刻恍然大悟，再次計算比較，枯燥的運算這時伴著思路的拓寬變得有意義、有趣味來。

我們數(shù)學課堂的教學，理應是學生在教師引領下的主動認知、積極探究、不斷實踐、自主建構的過程，教師的課堂教學環(huán)節(jié)設計，不應憑空規(guī)劃，而應當積極尋找當下學生思維的起點和將要發(fā)展的軌跡。這樣，我們才能改變課堂上教師牽著學生鼻子走或者學生被動接受、機械練習的狀況，讓課堂走向學生需要，走向思維靈動。

三、賦予實踐操作機會，積累真實體驗

給學生充分實踐的機會，會讓學習變得輕松、愉快、高效。這如同孩子在初學走路的階段，如果沒有學爬的蹣跚，就不會有以后行走的堅定。數(shù)學課堂上，我們給出更多的實踐機會，讓學生自己或者小組合作操作實驗，能夠真正積累體驗，加深感悟。尤其是在操作實踐后，師生、生生間和諧無隔閡地對話交流，可以讓真實的思考和見解充分得到展示，并在互相啟發(fā)、互相糾正、互相補充的基礎上，主動生成正確的認知，完成認知的自我構建。葉瀾教授說，學生的發(fā)展是一種始終開放的、不斷生成的動態(tài)化發(fā)展過程，這過程單憑教師的教或者學生自己的學不能展開，必須靠師生、生生間的和諧交往與互動來刺激和推進。

在學習解決問題的策略時，筆者設計了這樣一道生活類問題：“小寧的爸爸每月手機消費大約在150元左右，他一直使用的套餐是月租費20元，通話費每分鐘0.10元。通信公司的營業(yè)員建議他換個充100送200的套餐，每分鐘通話費0.20元。請你幫小寧的爸爸參考參考，要不要換個套餐。”這樣的接地氣的生活實踐類話題，極大地調(diào)動了學生探究的興趣，他們反復計算，不斷比較，最終發(fā)現(xiàn)小寧爸爸原來的套餐，是實實在在的全額消費，營業(yè)員推薦給他的套餐，雖然每分鐘的通話費貴了一倍，但是公司送給了200元，直覺上相比較還是合算的。有學生提出，根據(jù)小寧爸爸原先套餐和消費，我們可以推算到他的通話時間：（150-20）÷0.1=1300（分鐘），照這樣的使用量，使用推薦的套餐的話，就是：0.2×1300=260(元)。但新套餐的優(yōu)惠是100元抵300元用，也就是小寧爸爸使用新套餐每月實際上只要花100元，不光比原來省了50元，還可以多出40元的自由使用空間。這樣，他們列出的算式、得出的推論，在同伴交流、討論中逐步完善，親身的體驗也讓他們真切感受到數(shù)學的魅力和價值。

結語

順應學生思維軌跡、鼓勵學生積極參與、主動發(fā)現(xiàn)、最后實現(xiàn)自我建構的數(shù)學課堂教學，始終立足于學生是學習的主體理念之上，體現(xiàn)出對學習主體極度尊重和熱忱服務。在這種狀態(tài)下的學生，思維才能活躍，知識才能自然生長，建構才會完整，而且，這樣的課堂，會讓學生學得更加輕松，興趣更為濃厚，視野更為開闊！

[1]陶芳.對“數(shù)學思考”的思考[J].教育研究與評論(小學教育教學).2015(08).

[2]錢滿燕.有效牽引，突出學生的數(shù)學素養(yǎng)[J].內(nèi)蒙古教育.2015(27).

[3]王玉萍.小學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)策略[J].甘肅教育.2017(07).

熊小菊（1977）,女，江蘇南通人，本科學歷，主要從事小學數(shù)學教學與研究，小學高級教師。