基于Ansys的帶式輸送機滾筒輻板的優(yōu)化設(shè)計

姚佳威

（陽泉煤業(yè)集團華越機械有限公司， 山西 陽泉 045000）

引言

帶式輸送機是一種靠摩擦力驅(qū)動，以傳送帶實現(xiàn)介質(zhì)傳送的輸送機械，如煤炭的輸送。其工作時同時起牽引、承載的作用，具有傳送距離長、傳送量大、布置靈活、運行可靠等優(yōu)點。常見的帶式輸送機由傳動滾筒、制動、緊張、改向等裝置構(gòu)成，傳動滾筒作為帶式輸送機上的重要承載部件，滾筒的失效將為整機系統(tǒng)與生產(chǎn)操作人員的安全帶來嚴重后果，企業(yè)也將蒙受巨大的經(jīng)濟損失。但目前國內(nèi)對滾筒的設(shè)計還缺乏理論設(shè)計準則，對于滾筒及其部件的結(jié)構(gòu)設(shè)計、材料選用等還停留在經(jīng)驗設(shè)計的階段。這主要由于滾筒工作時承受法向載荷、切向載荷，且這兩種載荷隨時間、空間位置變化，很難實現(xiàn)數(shù)值模擬，并掌握應(yīng)力、變形的變化規(guī)律。因此通常只有依照以往設(shè)計經(jīng)驗，在沒有理論支撐的情況下提高滾筒安全系數(shù)，進行保守設(shè)計，這也導(dǎo)致了滾筒設(shè)計質(zhì)量偏高不下，材料浪費嚴重的問題。

1 拓撲優(yōu)化設(shè)計方法

在Ansys中拓撲優(yōu)化設(shè)計的方法可以簡要概括為：搜尋結(jié)構(gòu)在承受載荷時最佳的材料分配路徑。Ansys中拓撲優(yōu)化設(shè)計時通過對每個單元定義一個偽密度來實現(xiàn)，對于不同偽密度單元其剛度矩陣對應(yīng)與不同的拓撲優(yōu)化因子相乘，產(chǎn)生不同的單元屬性，包括質(zhì)量、阻尼、載荷等。對于拓撲優(yōu)化分析中程序判定要刪除的單元，程序會自動將單元的剛度矩陣乘以大小為1E-6的因子，單元的所有屬性值都變?yōu)榻趿愕臉O小值，由此確保單元對系統(tǒng)的影響較小，變相地實現(xiàn)了刪除或殺死這個單元。拓撲優(yōu)化的結(jié)果最后會通過密度云圖的形式呈現(xiàn)。

2 拓撲優(yōu)化設(shè)計步驟

1）確立拓撲優(yōu)化設(shè)計模型：確立拓撲優(yōu)化設(shè)計問題的載荷和邊界條件或進行假設(shè)線性條件下的多載荷步的結(jié)構(gòu)分析，確立了拓撲優(yōu)化設(shè)計的目標函數(shù)（滾筒輻板結(jié)構(gòu)剛度、質(zhì)量），將模型約束條件定義為模型柔度。

2）指定正確的分析單元類型：分析模型可使用二維單元和三維單元。其中二維單元又可分為二維實體單元和殼單元，二維實體單元常用SOLID2、SOLID82，殼單元常用 SHELL93、SHELL181 單元；三維實體單元常用SOLID95和SOLID185單元。

3）確定優(yōu)化區(qū)域：在Ansys中，對于優(yōu)化區(qū)域與非優(yōu)化區(qū)域是通過定義區(qū)域內(nèi)單元類型號來區(qū)分的，優(yōu)化區(qū)域內(nèi)的單元類型號為1，軟件僅對這個區(qū)域內(nèi)的單元進行優(yōu)化計算，其他區(qū)域的單元僅做分析邊界條件時使用。這里滾筒輻板所在位置的單元類型號設(shè)置為1。

4）載荷工況的確定：Ansys可單一對某種工況進行拓撲優(yōu)化分析，也可以對多種載荷工況下進行結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化分析。滾筒輻板所受法向、切向載荷均為多載荷步工況。

5）定義優(yōu)化過程中的參量：如前所述，參量包括目標函數(shù)、設(shè)計變量、控制函數(shù)等。

6）按成拓撲優(yōu)化分析并查看結(jié)果[1-2]。

3 滾筒輻板的拓撲優(yōu)化設(shè)計

3.1 滾筒輻板模型的建立

滾筒在結(jié)構(gòu)上為回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)，根據(jù)現(xiàn)有文獻分析其所受載荷也對稱，因此可以取滾筒1/2模型進行拓撲優(yōu)化設(shè)計，應(yīng)用Catia軟件建立滾筒三維模型，見下頁圖1。圖1中黑色區(qū)域表示軟件優(yōu)化區(qū)域，灰色區(qū)域表示非優(yōu)化區(qū)域。

3.2 滾筒輻板有限元模型的建立

滾筒輻板有限元模型的建立包含三個部分：單元選擇及材料常數(shù)的指定、網(wǎng)格劃分、載荷及約束加載。

圖1 滾筒三維模型

3.2.1 單元選擇及材料常數(shù)的指定

根據(jù)單元類型的特點選擇實體單元SOLID85來進行離散化的有限元分析。SOLID85單元是一種8節(jié)點實體單元，具有可模擬不規(guī)則曲線形狀、精度缺失小等優(yōu)點，每個節(jié)點都具有X、Y、Z三個方向的平動自由度，可用來模擬，剛化、塑性、應(yīng)變較大的情況[3]。材料Q235參數(shù)指定如表1所示。

表1 滾筒材料參數(shù)指定

3.2.2 網(wǎng)格劃分

首先需要對優(yōu)化區(qū)域即滾筒輻板的單元類型號指定為1，其他區(qū)域單元類型號設(shè)置為2，因為軟件只對1號單元區(qū)域進行拓撲優(yōu)化。其次這只網(wǎng)格單元尺寸為3 mm，六面體單元SOLID85進行網(wǎng)格劃分。需要說明的是由于滾筒輻板如都采用六面體單元，隨著半徑的增大網(wǎng)格體積會呈現(xiàn)越來越大的趨勢，但由于拓撲優(yōu)化分析過程中要刪除材料、殺死單元，盡量使單元體積一致最好，因此在網(wǎng)格劃分的過程中使用一些三棱柱單元即四面體單元作為過渡單元[4-5]，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。總計14 356個單元，13 542個節(jié)點。

3.2.3 載荷及約束加載

重力可通過重力加速度的方式施加在滾筒結(jié)構(gòu)上，法向、切向載荷可考慮為均布載荷，作用于傳動帶與滾筒皮的接觸面上。工作過程中滾筒為旋轉(zhuǎn)運動，為模擬其勻速轉(zhuǎn)動的狀態(tài)，載荷分為六個載荷步依次施加，即每隔60°施加依次載荷。約束傳動轉(zhuǎn)軸兩端節(jié)點，自由度為0。載荷及約束施加如圖3所示。

圖3 滾筒載荷及約束施加

3.3 滾筒輻板拓撲優(yōu)化設(shè)計結(jié)果

在Ansys中指定體積減少50%為設(shè)計目標，拓撲優(yōu)化設(shè)計算法指定為OC準則法。設(shè)置較小的收斂容差，執(zhí)行單次迭代計算，判斷模型是否可以進行計算并收斂。合理后指定迭代次數(shù)為15次，獲得優(yōu)化分析結(jié)果；繼續(xù)指定更多的迭代次數(shù)并分析，如迭代計算結(jié)果前后相差不大，容差穩(wěn)定，即可將最后分析結(jié)果作為最優(yōu)分析結(jié)果。拓撲優(yōu)化分析如圖4所示。

圖4 拓撲優(yōu)化密度圖

如圖5為密度值標尺，從藍色至紅色表示密度為0.001到1的過渡范圍，從優(yōu)化設(shè)計上來講，藍色區(qū)域內(nèi)的材料是可去除的，紅色區(qū)域內(nèi)的材料不宜去除或去除少。將可去除的材料即密度值小的單元去除后，如圖5所示。

圖5 去除材料后滾筒示意圖

通過以上優(yōu)化設(shè)計分析可以看出：滾筒輻板內(nèi)側(cè)是主要承載位置，受彎矩和拉壓作用，該區(qū)域應(yīng)保留；滾筒輻板的蒙板、輻板外側(cè)、輪轂形成的三角區(qū)域受載較小，不宜保留；輻板橫截面右上角三角區(qū)域內(nèi)密度值最小，即說明該區(qū)域?qū)τ诔休d毫無作用可完全去除。最后輻板的輪廓如圖6所示。

圖6 輻板優(yōu)化后的橫截面示意圖

因此，在后期輻板設(shè)計生產(chǎn)過程中，可根據(jù)此優(yōu)化結(jié)果，對此進行結(jié)構(gòu)改進，減少其非關(guān)鍵部分的結(jié)構(gòu)，這樣不僅提高了輻板的結(jié)構(gòu)性能，同時，可較大程度地減少該材料消耗及生產(chǎn)費用的支出，可進行大面積的推廣應(yīng)用。