基于討價還價模型的跨省水源地保護生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)研究

王新年+沈大軍

摘要：在梳理現(xiàn)有流域生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)核算方法的基礎(chǔ)上，運用魯賓斯坦恩斯塔爾討價還價模型，構(gòu)建了有限期博弈和無限期博弈的跨省水源地保護生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)討價還價博弈模型；并以于橋水庫為例，按照不同補償區(qū)域分析了天津市對河北省的生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)，探討了出價次序變化和貼現(xiàn)因子變化對補償標(biāo)準(zhǔn)的影響。結(jié)果表明：以于橋水庫流域、潘家口-大黑汀水庫及引灤入津沿線區(qū)域、和主要水源區(qū)承德市為補償對象的生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)分別在167～1596億元、030～1149億元和849～8537億元之間。影響因子分析顯示，在有限期討價還價博弈中，跨省水源地保護生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)與貼現(xiàn)因子δ的大小、博弈時期T的長短及誰在最后出價有關(guān)；在無限期討價還價博弈中，跨省水源地保護生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)與貼現(xiàn)因子δ的大小以及誰最先出價有關(guān)。

關(guān)鍵詞：跨省水源地保護；生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)；討價還價博弈；于橋水庫

中圖分類號：X371文獻標(biāo)識碼：A文章編號：

16721683（2017）06008808

Abstract：In this paper，we established a bargaining model of ecocompensation standards for interprovincial water source protection under finite and infinite bargaining conditions by applying the Rubinstein & Stahl bargaining model after analyzing the problems in the existing basin ecocompensation calculation methodsThe established model was applied to the Yuqiao Reservoir to analyze the ecocompensation standards of Tianjin Municipality for Hebei Province in terms of compensation regionsWe discussed the impacts of bidding order variation and discount factor variation on the compensation standardsThe results showed that the ecocompensation standards for Yuqiao Reservoir basin，the region around PanjiakouDaheiting reservoirs and along LuanheTianjin water transfer project，and the main water source region Chengde City were respectively between 167 to 1 596 million RMB，30 to 1 149 million RMB，and 849 to 8 537 million RMBThe impact factor analysis demonstrated that，in the finite bargaining，the interprovincial ecocompensation standard was related to the discount factor，the duration of the biding stage T，and the last bidder；in the infinite bargaining，the standard was related to the discount factor and the first bidder

Key words：interprovincial water source protection；ecocompensation standard；bargaining；Yuqiao Reservoir

科學(xué)合理的補償標(biāo)準(zhǔn)和長效的財政路徑與監(jiān)督考核機制是流域生態(tài)補償工作是否能夠順利開展并成功的關(guān)鍵。目前，流域生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)的制定和計算主要依據(jù)基于生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價值、生態(tài)保護與建設(shè)成本、發(fā)展機會成本、水資源價值、水足跡和博弈協(xié)商等核算方法。這些各有特點的方法在我國各地得到應(yīng)用，如黑河[1]、錫林河[2]、閩江[34]、漢江[5]以及南水北調(diào)中線[6]、青海湖[7]、昆明松華壩流域[8]、遼河[9]、太湖[10]、灤河[11]、鄱陽湖[12]、碧流河[13]等。這些研究和應(yīng)用涵蓋了我國南方到北方、東部到西部的眾多流域，從時間尺度分析，“量化”一直是流域生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)核算的重點和難點，呈現(xiàn)出由單純追求補償標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)值計算向符合實際的多因素綜合、從基于價值評估的定量研究向基于利益相關(guān)方價值判斷的定性和定量相結(jié)合的轉(zhuǎn)變。

目前，我國流域生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)制定研究正處于“單一量化”向博弈協(xié)商轉(zhuǎn)變的階段，存在以下問題：（1）關(guān)注微觀而對宏觀重視不足：現(xiàn)有方法大多以案例研究量化特定流域上下游間的生態(tài)補償額度，缺乏對流域及區(qū)域經(jīng)濟、社會和環(huán)境的綜合考慮。（2）“背靠背”算計而缺乏“面對面”協(xié)商：補償標(biāo)準(zhǔn)多根據(jù)相關(guān)理論和方法單一量化，而忽視利益相關(guān)方的參與和協(xié)商，導(dǎo)致大多數(shù)研究只得到計算結(jié)果、而并不沒有認(rèn)可、接受和應(yīng)用。（3）靜態(tài)研究而缺乏動態(tài)機制。第15卷 總第93期·南水北調(diào)與水利科技·2017年12月

王新年等·基于討價還價模型的跨省水源地保護生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)研究——以于橋水庫為例

基于以上認(rèn)識，本研究嘗試以博弈論為基礎(chǔ)，研究建立跨省水源地保護生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)制定的動態(tài)機制，并以于橋水庫為例，分析不同區(qū)域和博弈模式下的補償標(biāo)準(zhǔn)以及相關(guān)影響因素，從而實現(xiàn)補償標(biāo)準(zhǔn)由“計算”向“制定”的轉(zhuǎn)變、由“單一量化”向“多方協(xié)商博弈”的轉(zhuǎn)變，建立“面對面”的流域生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)制定方法。endprint

1研究方法

博弈是指參與人在一定的規(guī)則下，同時或先后、一次或多次，從各自所允許選擇的行動或戰(zhàn)略中進行選擇并實施，并取得相應(yīng)結(jié)果（支付函數(shù)）的過程[14]。博弈主要有參與人、行動、信息、戰(zhàn)略、得益及均衡構(gòu)成。博弈有靜態(tài)博弈與動態(tài)博弈之分，前者重在結(jié)果，而后者關(guān)注過程。

所謂“議價”（通稱為“討價還價”）是指雙方（有時是多方）關(guān)于可能達成合作或一致的條件協(xié)商與談判，或者說通過商談方式解決利益在不同主體間的分配與協(xié)調(diào)問題。議價理論包括合作博弈和非合作博弈。本文所采用的魯賓斯坦恩—斯塔爾議價模型是非合作博弈議價理論的基礎(chǔ)模型，用動態(tài)模型對議價過程進行模擬。

重復(fù)博弈指多次（兩次以上、有限次或無限次）重復(fù)條件、規(guī)則和內(nèi)容都相同的博弈過程。在重復(fù)博弈中，由于長期利益的存在，各博弈方在當(dāng)前階段的博弈中要考慮不能引起其它博弈方在后面階段的對抗、報復(fù)或惡性競爭。無限期重復(fù)博弈指同一博弈被無限次重復(fù)，有限期重復(fù)博弈則是有限次重復(fù)。在無限期重復(fù)博弈中，對于任何一個參與者的欺騙和違約行為，其他參與者總會有機會報復(fù)，所以每一個參與者都不會采取違約或欺騙行為，存在囚犯困境合作的均衡解。在有限次重復(fù)博弈中，參與者會欺騙和違約，囚犯困境博弈的納什均衡是參與者不合作，但當(dāng)參與者不知道哪一次是末期時，決策近于無限次博弈。但無限期與有限期重復(fù)博弈的共同點是，試圖“合作”和懲罰“不合作”是實現(xiàn)理想均衡的關(guān)鍵。[16]

11模型構(gòu)建

在跨省水源地保護生態(tài)補償博弈中，參與人為流域水資源保護的利益相關(guān)方，分為補償主體和補償客體。補償主體多為下游用水省份，指從水源地保護中受益的地區(qū)、單位和個人；補償客體為流域上游的產(chǎn)水省份，為保護流域水源地而做出貢獻和犧牲，包括流域上游產(chǎn)水地區(qū)及水源地周邊的單位和個人。

在魯賓斯坦恩—斯塔爾討價還價模型中，兩個參與人用水省份A與產(chǎn)水省份B輪流出價，假設(shè)用水省份A先出價，產(chǎn)水省份B可以接受或拒絕。如果產(chǎn)水省份B接受該出價，則該博弈結(jié)束，上游生態(tài)保護建設(shè)成本與發(fā)展機會損失C按用水省份A提出的方案來分擔(dān)。如果產(chǎn)水省份B拒絕該出價，則由其出價（還價），用水省份A可以接受或拒絕。如果用水省份A接受，則該博弈結(jié)束，C按產(chǎn)水省份B提出的方案分擔(dān)。而如果用水省份A拒絕該出價，則由A再出價，如此循環(huán)，直至其中一個參與人的出價被另一個參與人接受為止。因此，有限期和無限期博弈在跨省水源地生態(tài)補償中都可能出現(xiàn)和應(yīng)用。

以上進行的討價還價基于以下假設(shè)：（1）理性經(jīng)濟人假設(shè)：用水省份A和產(chǎn)水省份B在給定的約束條件下均追求自身利益最大化。（2）完全且完美信息：用水省份A與產(chǎn)水省份B完全了解對方各種情況下的得益，且每個主體輪到它行動時都能看到之前所有已做出的行動，每個時刻只有一個人行動，沒有外生的隨機性。（3）討價還價有成本：隨著時間的推移，討價還價雙方均要為此付出時間成本，如對于用水省份A，每延遲一期達成協(xié)議，就需多用一期污染的水或少用水，將影響經(jīng)濟社會發(fā)展；而產(chǎn)水省份B每延遲一期達成協(xié)議，將少獲得一期補償，意味著其生態(tài)產(chǎn)品價值的損失。在討價還價模型中用貼現(xiàn)因子δ來體現(xiàn)討價還價的成本。（4）協(xié)議總是即時達成且結(jié)果有效率：魯賓斯坦恩—斯塔爾討價還價模型存在子博弈精煉納什均衡，該均衡具有無延遲性；協(xié)議在討價還價過程一開始就達成，隨后所謂的動態(tài)討價還價過程實際是不發(fā)生的。

同時，模型假設(shè)討價還價基數(shù)C為上游（產(chǎn)水省份）生態(tài)保護和建設(shè)成本與發(fā)展機會成本的貨幣化價值，用水省份A分得的份額為x，則產(chǎn)水省份B分得的份額為C-x（C≥0，x∈[0，C]）。用水省份A與產(chǎn)水省份B的貼現(xiàn)因子分別為δ1和δ2，其中δ1，δ2∈[0，1]。輪流出價中某一出價及對應(yīng)的回應(yīng)稱為一個時期，假定時間為離散，時期被標(biāo)為t∈{1，2，…，T}。

12模型求解

（1）有限期討價還價博弈。

有限期討價還價博弈用逆推歸納法求解。

a當(dāng)T=2時。

考察用水省份A先出價和產(chǎn)水省份B先出價兩種情形。

當(dāng)用水省份A先出價時，第一輪由用水省份A先出價，而產(chǎn)水省份B拒絕該出價，此時則由B在第二輪出價，A接受該出價（因為A不再有出價機會），博弈結(jié)束。在這種情形下，如果將時間貼現(xiàn)δ2考慮在內(nèi)，B將僅僅接受A在第一輪提出的收益不低于δ2×C的出價。作為理性人的A為了不至于在第二輪被動接受全部成本，其在第一輪出價為（1-δ2）×C。因此，由A先出價的兩時期討價還價博弈的子博弈精煉納什均衡結(jié)果為：用水省份A承擔(dān)數(shù)額為δ2×C的保護成本，而B承擔(dān)（1-δ2）×C（圖1）。這里，用水省份A所需承擔(dān)的成本δ2×C即為A對B的生態(tài)補償額度。

同理，可以推導(dǎo)出兩時期討價還價博弈中當(dāng)產(chǎn)水省份B先出價時用水省份A對產(chǎn)水省份B的補償額度為（1-δ1）×C（圖2）。b當(dāng)T=3時。

當(dāng)用水省份A先出價時，第一輪由用水省份A出價，而產(chǎn)水省份B拒絕了該出價；第二輪轉(zhuǎn)而由B出價，A也拒絕了其出價；第三輪再次由A出價，B接受該出價（因為B不再有出價機會），博弈結(jié)束。在這種情形下，由A先出價的三時期討價還價博弈的子博弈精煉納什均衡結(jié)果為：用水省份A承擔(dān)數(shù)額為δ2（1-δ1）×C的保護成本，而產(chǎn)水省份B承擔(dān)的成本為[1-δ2（1-δ1）]×C。這里用水省份A需支付給產(chǎn)生省份B的補償額度為δ2（1-δ1）×C（圖3）。

同理，可以推導(dǎo)出三時期討價還價博弈中當(dāng)產(chǎn)水省份B先出價時用水省份A對產(chǎn)水省份B的補償額度為[1-δ1（1-δ2）]×C（圖4）。

因此，運用上述方法可以推導(dǎo)出任何給定的T<∞下的有限期討價還價博弈的跨省水源地保護生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)。

以上分析可知，在有限期討價還價博弈中，跨省水源地保護生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)與貼現(xiàn)因子δ的大小、博弈時期T的長短及誰在最后出價有關(guān)。endprint

在討價還價過程中，如果博弈雙方不接受對方的出價方案，談判就會持續(xù)下去，也沒有結(jié)束期限的限制，這樣就演變成無限期的討價還價博弈。

（2）無限期討價還價博弈。

由于無限期討價還價博弈沒有最后時期，所以無法直接運用逆推歸納法進行求解。但是薩克德和薩頓[15]提出了一種解決無限期討價還價博弈的思路：由于從參與人1出價的任何一個時期開始的子博弈等價于從t=1時開始的整個博弈，因此，可借助有限時期逆向歸納法的解析邏輯求解子博弈精煉均衡[16]。而魯賓斯坦恩又證明了在無限期輪流出價博弈中，子博弈精煉納什均衡具有唯一性[17]。因此，本文將從用水省份A先出價和產(chǎn)水省份B先出價兩種情形構(gòu)建并求解跨省水源地保護生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)無限期討價還價博弈模型。

當(dāng)用水省份A先出價時，假定在時期t≥3時由用水省份A出價，產(chǎn)水省份B所需承擔(dān)的最大成本數(shù)額為L（L∈[0，C]），而自己所需承擔(dān)的最小成本為C-L，即此時A的最大收益為L，通過貼現(xiàn)，等價于t-1期的δ1×L。在t-1期，用水省份A僅接受保證其收益不低于δ1×L的出價，因而根據(jù)利益最大化原則，該輪的出價人產(chǎn)水省份B將出價為用水省份A承擔(dān)數(shù)額為（C-δ1×L）的成本，自己承擔(dān)δ1×L的成本，此時產(chǎn)水省份B對應(yīng)的收益為C-δ1×L，等價于t-2期的δ2×（C-δ1×L）。在t-2期掌握出價主動權(quán)的用水省份A知道該輪產(chǎn)水省份B將會接受任何保證其收益不低于δ2×（C-δ1×L）的出價，因而該輪用水省份A的出價方案為產(chǎn)水省份B承擔(dān)數(shù)額為C-δ2×（C-δ1×L）的成本，自己承擔(dān)δ2×（C-δ1×L）的成本。因為從t-2時開始的博弈與從t時開始的博弈完全相同，用水省份A在t-2期所需承擔(dān)的最小成本一定與其在t期所需承擔(dān)的最小成本相同，如此有：

C-L=δ2（C-δ1L）（1）

求解該等式，可得：

L=[SX（]1-δ2[]1-δ1δ2×C（2）

即，用水省份A所需承擔(dān)的最小成本為

C-L=[SX（]δ2（1-δ1）[]1-δ1δ2×C（3）

現(xiàn)假定時期t≥3由用水省份A出價，產(chǎn)水省份B所需承擔(dān)的最小成本數(shù)額為l（l∈[0，C]），因而自己所需承擔(dān)的最大成本為C-l，同理可得：

C-l=δ2（C-δ1l）（4）

解得：

l=[SX（]1-δ2[]1-δ1δ2×C（5）

也即，用水省份A所需承擔(dān)的最大成本為

C-l=[SX（]δ2（1-δ1）[]1-δ1δ2×C（6）

所以，用水省份A所承擔(dān)的最小保護成本數(shù)額與最大保護成本數(shù)額相同，且均衡結(jié)果是唯一的。由用水省份A先出價的無限期討價還價博弈的子博弈精煉納什均衡結(jié)果為：用水省份A承擔(dān)的成本為[SX（]δ2（1-δ1）[]1-δ1δ2×C，產(chǎn)水省份B承擔(dān)的成本為[SX（]1-δ1[]1-δ1δ2×C。此時跨省水源地保護保護生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)為[SX（]δ21-δ1[]1-δ1δ2×C。

同理，可以推導(dǎo)無限期討價還價博弈中當(dāng)產(chǎn)水省份B先出價時跨省水源地保護生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)為[SX（]1-δ1[]1-δ1δ2×C。

因此，在無限期討價還價博弈中，跨省水源地保護生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)與貼現(xiàn)因子δ的大小以及誰最先出價有關(guān)。

2于橋水庫跨省水源地[JP3]保護生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)研究

21研究區(qū)概況

于橋水庫位于天津市薊縣城東4 km，總庫容1559億m3，是以城市供水及防洪為主的大型水利工程。作為天津市唯一地表水飲用水水源地，于橋水庫對保證天津市的城市供水安全起著至關(guān)重要的作用。于橋水庫的大部分水量來自引灤工程的調(diào)水，近5年平均引用水量在5億m3以上。由于灤河流域大部分位于河北省，因此，于橋水庫流域、潘家口水庫和大黑汀水庫庫區(qū)和引灤入津沿線、以及灤河流域的水資源保護工作直接影響天津市的供水量和水質(zhì)。受上游匯水以及引灤工程輸水沿線的污染影響，引灤通水30年來，于橋水庫的水體逐步惡化，富營養(yǎng)化水平已經(jīng)從中上升到高，總氮和總磷超標(biāo)[18]。因此，作為用水區(qū)的天津市是于橋水庫跨省水源地保護生態(tài)補償?shù)闹黧w，河北省承德市和唐山市是補償客體。

22補償對象劃分

于橋水庫水資源保護需求的變動將影響補償區(qū)域和補償內(nèi)容的選擇。從空間上劃分，按照從下游往上游擴展以及污染源的來源分析，于橋水庫跨省水源地保護工作可以劃分為于橋水庫流域、潘家口—大黑汀水庫庫區(qū)及引灤入津沿線、和上游產(chǎn)水區(qū)河北省承德市三個部分。為了更好地滿足不同時期水資源保護工作的需要，并體現(xiàn)所構(gòu)建模型的靈活性與適應(yīng)性，本文將選擇于橋水庫流域、潘家口—大黑汀水庫庫區(qū)及引灤入津沿線、和上游產(chǎn)水區(qū)河北省承德市等三個區(qū)域作為補償對象，研究于橋水庫跨省水源地保護生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)。

23補償標(biāo)準(zhǔn)分析

（1）貼現(xiàn)因子選擇。

在本文構(gòu)建的博弈模型中，貼現(xiàn)因子δ表示討價還價的時間成本，也是博弈參與人耐心程度的反映。其影響因素主要有[19]：一是時間的相對重要性：若時間對某一參與人越重要，那么其貼現(xiàn)因子就越小，在討價還價中就越處于不利位置；二是機會成本大小：在跨省水源地保護中，機會成本是指參與人能找到相似或相同成交條件的可能性，如水源替代性、產(chǎn)業(yè)發(fā)展對水源的依賴度等等，其與貼現(xiàn)因子呈反向變動關(guān)系；三是參與人的風(fēng)險厭惡度大?。猴L(fēng)險厭惡度小的參與人，其貼現(xiàn)因子較大，在討價還價中處于較有利的地位，同時引發(fā)談判破裂的可能性也較大；風(fēng)險厭惡度大的參與人，其貼現(xiàn)因子較小，在討價還價中處于較被動不利的地位，但引發(fā)談判破裂的可能性也較小。因此，貼現(xiàn)因子是以上因素的綜合體現(xiàn)。

作為用水省份的天津市，其貼現(xiàn)因子主要受跨省水源地保護所帶來的預(yù)期收益、機會成本大小及所持的風(fēng)險態(tài)度等因素影響。作為主要產(chǎn)水省份的河北省，其貼現(xiàn)因子主要受跨省水源地生態(tài)環(huán)境保護投入成本、中央政府對該地區(qū)生態(tài)環(huán)境保護扶持力度及所持的風(fēng)險態(tài)度等因素影響。于橋水庫是天津市當(dāng)前唯一地表水飲用水水源地（課題研究時南水北調(diào)中線工程未通水）且絕大部分水資源來自上游河北省，因此，本文假定天津市討價還價的成本高于河北省，耐心度低于河北省，也即天津市貼現(xiàn)因子δ1比河北省貼現(xiàn)因子δ2小，并設(shè)天津市的貼現(xiàn)因子δ1=09，河北省的貼現(xiàn)因子δ2=095。endprint

[JP3]（2）以于橋水庫流域為補償對象的生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)。

天津市環(huán)境監(jiān)測中心運用公式ESV=∑（Ai×VCi）（其中ESV表示生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)總價值，Ai表示土地利用類型的面積，VCi表示生態(tài)價值系數(shù)）計算了于橋水庫流域2010年生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)功能價值為16716億元。根據(jù)本文所構(gòu)建的生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)博弈模型，以于橋水庫流域2010年生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價值核算結(jié)果作為博弈基數(shù)的于橋水庫跨省水源地保護生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)見表1。

（3）以潘家口-大黑汀水庫及引灤入津沿線區(qū)域為補償對象的生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)。

在本情景下，以天津市環(huán)境監(jiān)測中心基于四種不同核算方法計算得出的補償標(biāo)準(zhǔn)作為博弈基數(shù)（表2），模擬以潘家口-大黑汀水庫及引灤入津沿線區(qū)域為補償對象的于橋水庫跨省生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)。表2顯示，不同方法的計算結(jié)果差異很大，這也是前言中所提出的問題以及本文的目的，即標(biāo)準(zhǔn)確定需要雙方的博弈協(xié)商，而合理與否則需要看雙方的接受度。

基于發(fā)展機會成本[]300[]通過對潘家口-大黑汀水庫網(wǎng)箱養(yǎng)殖規(guī)模和產(chǎn)值的統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析，測得該區(qū)域基于發(fā)展機會成本的年均補償標(biāo)準(zhǔn)為3億元。

[BHDG72]基于水資源價值[]1203[]運用公式P=Q×Va×C，其中P為補償標(biāo)準(zhǔn)，Q為調(diào)水量，Va為水資源價值，C為水質(zhì)調(diào)整系數(shù)，測得該區(qū)域基于水資源價值的補償標(biāo)準(zhǔn)為1203億元（取2010-2012年平均值）。

基于水環(huán)境容量[]415[]運用公式P=D×M，其中P為補償標(biāo)準(zhǔn)，D為調(diào)水量，M為水環(huán)境容量，測得該區(qū)域基于水環(huán)境容量的補償標(biāo)準(zhǔn)為415億元（取2010-2012年平均值）。

[BHG9]基于補償主體支付能力[]1095[]運用公式P=r×α×PG，其中P為補償標(biāo)準(zhǔn)，r為生態(tài)補償系數(shù)，α為補償能力因子，PG為調(diào)水量Q的潛在GDP值，測得該區(qū)域基于補償主體支付能力的補償標(biāo)準(zhǔn)為1095億元（取2010-2012年平均值）。

根據(jù)本文所構(gòu)建的博弈模型，以潘家口—大黑汀水庫及引灤入津沿線區(qū)域為補償對象的于橋水庫跨省水源地保護生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)見表3。

（4）以主要水源區(qū)承德市為補償對象的生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)。

作為引灤入津最重要水源區(qū)的承德市，為保證入潘家口水庫的水量和水質(zhì)，投入了大量的人力、物力和財力進行流域生態(tài)保護和建設(shè)。依據(jù)生態(tài)保護與建設(shè)總成本核算方法得出承德市為保護水源所投入的生態(tài)建設(shè)成本及所遭受的工農(nóng)業(yè)發(fā)展機會損失年均值C為8939億元，其中生態(tài)保護與建設(shè)年均直接成本為6225億元，年均間接成本為83165億元（取2008-2012年平均值）。

因此，根據(jù)本文所構(gòu)建的博弈模型，以主要水源區(qū)為補償對象的于橋水庫跨省水源地保護生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)見表4。

（5）出價次序?qū)ι鷳B(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)的影響。

為了分析生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)制定的各種影響因素，本部分對出價次序進行研究。為了更準(zhǔn)確地反映出價次序?qū)τ跇蛩畮炜缡∷吹乇Ｗo生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)的影響，假定天津市與河北省的貼現(xiàn)因子相同，為δ1=δ2=09。并以主要水源區(qū)為例，分別基于有限期討價還價博弈和無限期討價還價博弈分析出價次序?qū)ρa償標(biāo)準(zhǔn)的影響。計算結(jié)果分別見表5和表6。

表5說明，在相同的出價期數(shù)下，隨著出價次數(shù)的增加，基于偶數(shù)期和基于奇數(shù)期的討價還價博弈對用水省份和產(chǎn)水省份的生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)的影響相反：在天津市先出價的情形下，當(dāng)T為偶數(shù)時，補償標(biāo)準(zhǔn)呈遞減趨勢；而當(dāng)T為奇數(shù)時，補償標(biāo)準(zhǔn)呈遞增趨勢；而在河北省先出價的情形下，當(dāng)T為偶數(shù)時，補償標(biāo)準(zhǔn)呈遞增趨勢，而當(dāng)T為奇數(shù)時，補償標(biāo)準(zhǔn)呈遞減趨勢。例如，在天津市先出價的情形下，T=4時的生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)7321億元小于T=2時的補償標(biāo)準(zhǔn)8045億元，而T=5時的補償標(biāo)準(zhǔn)1456億元大于T=3時的補償標(biāo)準(zhǔn)805億元。

表5同時說明，在給定出價期數(shù)下，不同的出價次序?qū)ρa償標(biāo)準(zhǔn)具有相反方向的影響：當(dāng)T為偶數(shù)時，天津市先出價下的補償標(biāo)準(zhǔn)高于河北省先出價下的補償標(biāo)準(zhǔn)；當(dāng)T為奇數(shù)時，天津市先出價下的補償標(biāo)準(zhǔn)低于河北省先出價下的補償標(biāo)準(zhǔn)。例如，當(dāng)T=2時，天津市先出價下的跨省生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)8045億元遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于河北省先出價下的補償數(shù)額894億元；T=3時，天津市先出價下的跨省生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)805億元卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于河北省先出價下的補償標(biāo)準(zhǔn)8134億元。

因此，在有限期討價還價博弈中，不論T為奇數(shù)還是偶數(shù)，參與人均具有明顯的“后動優(yōu)勢”：當(dāng)天津市掌握最后一輪出價權(quán)時，于橋水庫跨省水源地保護生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)往往較低；而當(dāng)河北省掌握最后一輪出價權(quán)時，于橋水庫跨省水源地保護生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)往往較高。

而基于無限期討價還價博弈的結(jié)果表明，在貼現(xiàn)因子相等的前提下，河北省先出價下的于橋水庫跨省水源地保護生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)4705億元大于天津先出價下的4234億元，從而證明了無限期討價還價博弈中的“先動優(yōu)勢”：當(dāng)天津市先出價時，跨省生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)較低；而當(dāng)河北省先出價時，跨省生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)較高（表6）。

（6）貼現(xiàn)因子對生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)的影響。

本部分分析貼現(xiàn)因子對生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)的影響，同樣以主要水源區(qū)作為補償客體，分別分析河北省貼現(xiàn)因子δ2一定時天津市貼現(xiàn)因子δ1變動、和天津市貼現(xiàn)因子δ1一定時河北省貼現(xiàn)因子δ2變動對補償標(biāo)準(zhǔn)的影響。同時，均以δ1=δ2=08作為變動基準(zhǔn)，分別設(shè)置6個變動情形：5%、10%、15%、-5%、-10%、-15%。需要指出的是，由于δ1、δ2∈[0，1]，在設(shè)置貼現(xiàn)因子變動范圍時，應(yīng)保持在其有效取值范圍內(nèi)。計算結(jié)果分別見表7和表8。

表7顯示，除兩時期天津市先出價的情形以外，其他各時期及出價次序下，δ1變動對于橋水庫跨省水源地保護生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)的影響與δ1的變動方向相反。這一結(jié)果表明，在δ2一定時，隨著δ1的增大，于橋水庫跨省水源地保護生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)將逐漸降低；反之，將逐漸提高。此外，本模擬中出現(xiàn)了兩時期天津市先出價時生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)不受δ1變動影響這一特殊情況，這是因為該情形下的生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)僅由δ2決定，而δ2保持不變。endprint

表7同時顯示，從影響程度來看，δ1相同的變動幅度對各時期及出價次序下的于橋水庫跨省水源地保護生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)的影響程度從大到小依次為：天津市先出價下的三時期博弈與河北省先出價下的兩時期博弈、天津市先出價下的無限期博弈與河北省先出價下的無限期博弈、河北省先出價下的三時期博弈、天津市先出價下的兩時期博弈。此外，在有限期博弈下，δ1正負(fù)兩個方向的變動對補償標(biāo)準(zhǔn)的影響對稱，影響的絕對值相等。在無限期博弈下，對不同出價次序的影響相同，且δ1正方向變動對補償標(biāo)準(zhǔn)的影響高于相同幅度的負(fù)方向變動的影響。

表8顯示，除兩時期河北省先出價的情形以外，其他各時期及出價次序下，δ2變動對于橋水庫跨省水源地保護生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)的影響與δ2的變動方向相同。這一結(jié)果表明，在δ1一定時，隨著δ2的增大，于橋水庫跨省水源地保護生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)將逐漸提高；反之，將逐漸降低。此外，兩時期河北省先出價的特殊情況與表7所分析的兩時期天津市先出價的情況相同。

表8也顯示，從影響程度來看，δ2同等變幅對各時期及出價次序下的于橋水庫跨省水源地保護生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)的影響程度從大到小依次為：天津市先出價下的無限期博弈、河北省先出價下的無限期博弈、天津先出價下的兩時期博弈與天津市先出價下的三時期博弈、河北省先出價下的三時期博弈、河北省先出價下的兩時期博弈。此外，在有限期博弈下，δ2正負(fù)兩個方向的變動對補償標(biāo)準(zhǔn)的影響也對稱，影響絕對值相等。而在無限期博弈下，對不同出價次序下的補償標(biāo)準(zhǔn)的影響不具備對稱性特征，δ2正方向變動對補償標(biāo)準(zhǔn)的影響高于相同幅度的負(fù)方向變動。

3結(jié)論

流域生態(tài)補償，特別是橫向補償，是我國生態(tài)文明制度體系建設(shè)的重要內(nèi)容。文章針對現(xiàn)有流域生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)確定中存在的問題，運用魯賓斯坦恩—斯塔爾討價還價模型構(gòu)建了有限期博弈和無限期博弈的跨省水源地保護生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)討價還價博弈模型，并以于橋水庫為例，分別從不同補償區(qū)域分析了天津市和河北省的生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)，并探討了出價次序和貼現(xiàn)因子變化對補償標(biāo)準(zhǔn)的影響，從而構(gòu)建了博弈協(xié)商的“面對面”生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)制定模式。

以于橋水庫流域、潘家口-大黑汀水庫及引灤入津沿線區(qū)域、和主要水源區(qū)承德市為補償對象的生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)分別在167～1596億元、030～114396億元和849～8537億元之間。影響因子分析顯示，在有限期討價還價博弈中，跨省水源地保護生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)與貼現(xiàn)因子δ的大小、博弈時期T的長短及誰在最后出價有關(guān)；在無限期討價還價博弈中，跨省水源地保護保護生態(tài)補償標(biāo)準(zhǔn)與貼現(xiàn)因子δ的大小以及誰最先出價有關(guān)。以上的分析可以看出，除了補償區(qū)域等物理因素以外，標(biāo)準(zhǔn)的確定與博弈規(guī)則，包括期次和次序，以及貼現(xiàn)因子所體現(xiàn)的博弈方之間的地位密切相關(guān)。

致謝：感謝天津市環(huán)境監(jiān)測中心提供于橋水庫生態(tài)補償計算結(jié)果。

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