基于倒序派生背離路徑的輸電斷面快速搜索

聶宏展，李佳鑫，馬元生

(1.東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.營(yíng)口供電公司，遼寧 營(yíng)口 115000)

基于倒序派生背離路徑的輸電斷面快速搜索

聶宏展1，李佳鑫1，馬元生2

(1.東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.營(yíng)口供電公司，遼寧 營(yíng)口 115000)

針對(duì)因單一支路故障被保護(hù)切除引起相鄰支路過載，后備保護(hù)相繼動(dòng)作引起大面積停電事故，分析潮流轉(zhuǎn)移路徑的特征，給出一種基于倒序派生背離路徑的輸電斷面快速搜索算法。對(duì)第K條最短路徑節(jié)點(diǎn)采用倒序派生背離路徑，得到受潮流轉(zhuǎn)移影響的路徑集合。引入有功增加因子作為篩選指標(biāo)，找出前K條最短路徑中受潮流轉(zhuǎn)移影響嚴(yán)重支路，并構(gòu)成最終輸電斷面。當(dāng)系統(tǒng)中某一支路故障被保護(hù)切除時(shí)，通過對(duì)輸電斷面的快速搜索，極大縮小了過載支路搜索范圍，提高搜索速度。為閉鎖后備保護(hù)防止誤動(dòng)及緊急減載控制策略實(shí)施提供了更充足的時(shí)間。對(duì)中國(guó)電力科學(xué)院(CEPRI)36節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證算法的快速性和可行性。

潮流轉(zhuǎn)移；輸電斷面；有功增加因子；倒序派生

近年來，大停電事故在世界范圍內(nèi)屢有發(fā)生[1-4]。研究表明，絕大部分大停電事故是由于系統(tǒng)中某一支路故障被保護(hù)切除后，發(fā)生潮流轉(zhuǎn)移，部分支路受潮流轉(zhuǎn)移影響嚴(yán)重而過載，導(dǎo)致后備保護(hù)相繼動(dòng)作，最終因線路連鎖切除而導(dǎo)致大面積停電事故。若在故障支路切除后快速找到由這些過載線路構(gòu)成的輸電斷面，使其相應(yīng)后備保護(hù)閉鎖并對(duì)過載線路進(jìn)行緊急減載控制，能有效避免大停電事故的發(fā)生。

對(duì)此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)輸電斷面快速搜索展開了大量研究[5-9]。文獻(xiàn)[5]將系統(tǒng)進(jìn)行分區(qū)，然后搜索連接每?jī)蓚€(gè)區(qū)之間的鏈中受潮流轉(zhuǎn)移影響嚴(yán)重的支路構(gòu)成輸電斷面。該方法由于無法進(jìn)行區(qū)內(nèi)搜索會(huì)漏選部分過載支路；文獻(xiàn)[6]根據(jù)潮流轉(zhuǎn)移路徑特征，以第K條最短路徑中的節(jié)點(diǎn)為被背離節(jié)點(diǎn)派生背離路徑，由背離路徑中支路開斷分布因子大的支路構(gòu)成輸電斷面。該方法由于在派生背離路徑時(shí)要不斷改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，產(chǎn)生大量子圖而導(dǎo)致搜索過程復(fù)雜速度慢；文獻(xiàn)[7]對(duì)線路功率進(jìn)行分析，通過聚類方法找到與故障支路功率組成相似度高的線路構(gòu)成并行輸電斷面，最后通過潮流轉(zhuǎn)移系數(shù)或功率傳輸分布因子篩選確定最終輸電斷面。該方法搜索過程繁瑣，搜索速度慢。

針對(duì)當(dāng)前研究現(xiàn)狀，本文提出一種基于倒序派生背離路徑的輸電斷面快速搜索算法。該方法把第K條最短路徑中的節(jié)點(diǎn)以倒序的方式作為被背離節(jié)點(diǎn)派生背離路徑；然后引入有功增加因子，并對(duì)派生得到的背離路徑進(jìn)行篩選，找到受潮流轉(zhuǎn)移影響嚴(yán)重的支路構(gòu)成輸電斷面。該算法能全面規(guī)避各種漏選受潮流轉(zhuǎn)移影響嚴(yán)重支路的問題，在保證其準(zhǔn)確性的前提下，明顯提高輸電斷面搜索速度。

1 潮流轉(zhuǎn)移

當(dāng)系統(tǒng)中某一支路故障被保護(hù)切除后，假設(shè)支路切除前后，系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)流入電網(wǎng)的電流不變，由疊加定理可知，轉(zhuǎn)移到其他支路上的電流只與被切除支路電流有關(guān)且呈現(xiàn)線性關(guān)系[10，11]：

ΔIk-l=Ak-lIl，

(1)

式中：Il為故障支路l切除前的電流；ΔIk-l為支路l到支路k的電流轉(zhuǎn)移分量；Ak-l為電流由支路l到支路k的傳遞系數(shù)(即公式(4)中定義的有功增加因子)。

由此線性關(guān)系得出故障支路切除后支路k的電流：

(2)

即：

(3)

同樣，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)保持恒定時(shí)，用有功功率表示潮流轉(zhuǎn)移時(shí)：

(4)

ΔPk-l=Ak-lPl，

(5)

即：

(6)

但實(shí)際上受潮流轉(zhuǎn)移影響嚴(yán)重的支路只占少數(shù)，且經(jīng)過研究表明，這些支路普遍集中在與被切除支路電氣距離較近范圍內(nèi)[13]。因此，只需搜索從故障支路的一個(gè)節(jié)點(diǎn)到另外一個(gè)節(jié)點(diǎn)不同于原路徑的前K條最短電氣距離路徑，并從中找到受潮流轉(zhuǎn)移影響嚴(yán)重的支路即可。

2 倒序派生背離路徑的搜索算法

2.1 背離路徑

假設(shè)存在以節(jié)點(diǎn)s開始到節(jié)點(diǎn)t結(jié)束的兩條路徑p和q，

p=(vs，v2,…,vi，…，vt)，

(7)

(8)

若路徑p和q滿足以下條件：

圖1 前K最短路徑樹

如圖1所示，前三條最短路徑分別為P1={1，4，6}，P2={1，2，3，6}，P3={1，4，3，6}，由此構(gòu)成的最短路徑樹。由上述概念可得，P2是由P1以1為被背離節(jié)點(diǎn)，2為背離節(jié)點(diǎn)派生得到的背離路徑。定義dN為一條背離路徑節(jié)點(diǎn)的編號(hào)。對(duì)于最短路徑1-4-6，由于其沒有路徑前綴，dN=1。路徑1-2-3-6是以1為被背離節(jié)點(diǎn)派生得到的，其路徑前綴為1-2，所以其dN=2。

2.2 正序派生背離路徑的缺點(diǎn)

正序派生背離路徑就是把第K條最短路徑中的節(jié)點(diǎn)分別作為被背離節(jié)點(diǎn)派生得到背離路徑。由于對(duì)每個(gè)被背離節(jié)點(diǎn)派生背離路徑時(shí)都要?jiǎng)h除原路徑中除被背離節(jié)點(diǎn)以外的所有節(jié)點(diǎn)以及相連接的邊。因此，對(duì)一條含有m個(gè)節(jié)點(diǎn)的第K短路徑派生背離路徑時(shí)，其有m-1個(gè)被背離節(jié)點(diǎn)，就要m-1次刪除原路徑中的節(jié)點(diǎn)和相連接的邊。因此，此過程會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)圖不斷改變并產(chǎn)生大量子圖。在派生背離路徑過程中，其工作量非常大，搜索過程也異常繁瑣，最終導(dǎo)致搜索速度慢。

2.3 倒序派生背離路徑

倒序派生背離路徑的方法能有效解決正序派生背離路徑存在的缺點(diǎn)，所謂倒序派生背離路徑，即采用從目的節(jié)點(diǎn)到源節(jié)點(diǎn)派生背離路徑，初始就將第一條最短路徑中除了vs和vt外的節(jié)點(diǎn)以及相關(guān)支路全部刪除，以倒數(shù)第二個(gè)節(jié)點(diǎn)為被背離節(jié)點(diǎn)開始派生背離路徑，得到第二條最短路徑后，恢復(fù)被背離節(jié)點(diǎn)在原始網(wǎng)絡(luò)圖G中的位置，不需再刪除邊，不再改變網(wǎng)絡(luò)圖，這樣對(duì)一個(gè)被背離節(jié)點(diǎn)派生背離路徑時(shí)只改變網(wǎng)路圖一次，降低了搜索過程的繁瑣程度，顯著提高搜索速度。該方法具體步驟如下：

設(shè)置2個(gè)序列Q1、Q2分別用來儲(chǔ)存每個(gè)被背離節(jié)點(diǎn)派生得到的背離路徑和最終得到的前K條最短路徑的節(jié)點(diǎn)序列，用Q3儲(chǔ)存輸電斷面中的支路集。

(1)根據(jù)圖論相關(guān)知識(shí)和系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，將網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D轉(zhuǎn)化成加權(quán)圖[5-6]。

(2)用Dijkstra算法求得第一條最短路徑記為Path(1)[14-16]，并將其節(jié)點(diǎn)序列存入Q2。

(3)初始化Q1為空，N=1。設(shè)Path(1)的節(jié)點(diǎn)集為R1，以每個(gè)vi(vi從除終止節(jié)點(diǎn)vt以外的最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)vh開始，采取倒序)為被背離節(jié)點(diǎn)派生背離路徑，刪除節(jié)點(diǎn)vs,…,vi-2以及所連接支路，只保留節(jié)點(diǎn)vi以及其前行節(jié)點(diǎn)vi-1和終點(diǎn)vt，將Path(1)中的其他節(jié)點(diǎn)和支路都刪除形成子圖Gi；

②在Gi內(nèi)對(duì)每個(gè)vj∈Bi，根據(jù)步驟(2)求vj到vt的最短路徑；

③將求得vj到vt的最短路徑與其相應(yīng)路徑前綴相銜接得到完整的背離路徑vs,…,vi-1，vj,…,vt，并將其儲(chǔ)存到中Q1，在圖Gi中恢復(fù)節(jié)點(diǎn)vi-2，若Q1為空搜索終止。

(4)N=N+1；對(duì)Q1中派生得到的背離路徑按照路徑長(zhǎng)度進(jìn)行排序，找到路徑長(zhǎng)度最短的一條，記為Path(N)，存入Q2，并記錄其背離節(jié)點(diǎn)編號(hào)，刪除Q1中所有背離路徑；若N=K，算法終止。

圖2 CEPRI 36節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)拓?fù)鋱D

(5)將第N條最短路徑中節(jié)點(diǎn)dN前的一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為被背離節(jié)點(diǎn)派生背離路徑，并將派生得到的背離路徑存入Q1中。若Q1為空算法終止，否則轉(zhuǎn)步驟(3)。

(6)將Q2路徑中Ak-l≥0.2的支路存入Q3中構(gòu)成最終輸電斷面。

3 仿真算例

以CEPRI 36為例，由網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)后得到的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

算例1：以CEPRI36節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中支路L19-14開斷為例進(jìn)行仿真，根據(jù)文獻(xiàn)[17]取K=4，部分支路的有功增加因子見表1所示。路徑搜索情況和Ak-l≥0.2的線路構(gòu)成的輸電斷面如表2所示。

由表1和表2數(shù)據(jù)可知，前四條最短路徑包含了所有Ak-l≥0.2的支路。按文獻(xiàn)[5]算法搜索會(huì)漏選支路L33-34，L31-33，L11-25，L12-26，L25-26，按文獻(xiàn)[7]算法搜索會(huì)漏選支路L33-34，L31-33。

表1 部分支路對(duì)L19-14的有功增加因子

表2 L19-14開斷的路徑搜索數(shù)據(jù)

用文獻(xiàn)[6]所述方法與本文倒序派生背離路徑算法同時(shí)對(duì)L19-14支路進(jìn)行開斷模擬，本文算法優(yōu)先得出搜索路徑，且搜索得到的結(jié)果相同，證明倒序派生背離路徑算法的運(yùn)行效率更高，且搜索結(jié)果準(zhǔn)確不漏選。本文算例中雖未涉及支路潮流反向增大情況，但其他算例仿真結(jié)果已表明，有功增加因子在輸電斷面快速搜索過程中能有效避免漏選潮流反向增大支路，文獻(xiàn)[12]中已顯著體現(xiàn)。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)單一支路故障被保護(hù)切除發(fā)生潮流轉(zhuǎn)移后對(duì)潮流轉(zhuǎn)移路徑的特征分析，采用基于倒序派生背離路徑的輸電斷面快速搜索方法。該方法能有效解決因正序派生背離路徑不斷改變?cè)季W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖的問題，大大減小子圖派生數(shù)量，簡(jiǎn)化搜索過程提高搜索速度；引入有功增加因子篩選出前K條最短路徑中受潮流轉(zhuǎn)移影響嚴(yán)重的支路構(gòu)成最終的輸電斷面，確保輸電斷面全面性同時(shí)且不漏選潮流反向增大支路，保證了輸電斷面搜索的完整性和快速性，極大減小分析計(jì)算量，為后備保護(hù)閉鎖以及緊急減載控制策略的實(shí)施提供了充足的時(shí)間。

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FastSearchofTransmissionSectionBasedonReversingOrderDerivativeDeviationPath

NieHongzhan1，LiJiaxin1，MaYuansheng2

(1.Electrical Engineering College，Northeast Electric Power University，Jilin Jilin 132012 ；2.Yingkou Power Supply Company，Yingkou Liaoning 115000)

For adjacent caused by single branch fault protection removal branch overload，blackouts caused have backup protection action，analyzing the characteristic of the current transfer path，based on reverse derived from path was a fast search algorithm with transmission section.The K shortest path of bus using reverse derived deviate from the path，get affected by the trend of transfer path set.Introducing active increase factor as screening index，find out the K shortest paths by the tide before transfer affected branch，and the final transmission section.For locking backup protection to prevent malfunction and emergency load shedding control strategy implementation provides a more plenty of time.The simulation and analysis of CEPRI 36-bus system show that the algorithm is fast and feasible.

Flow transferring；Transmission section；Active power increase factor；Reverse order derivative deviation path

2017-04-17

聶宏展(1962-)，男，碩士，教授，主要研究方向：電力系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化、繼電保護(hù).

電子郵箱：512410505@qq.com(聶宏展)； 1490586558@qq.com(李佳鑫)； 15044661978@163.com(馬元生)

1005-2992(2017)06-0035-05

TP29

A