構(gòu)造應(yīng)力對(duì)馬蹄形巷道穩(wěn)定性的影響及支護(hù)設(shè)計(jì)

， ， ， ,

(1. 華北理工大學(xué) a. 現(xiàn)代技術(shù)教育中心； b. 礦業(yè)工程學(xué)院， 河北 唐山 063009； 2. 大連理工大學(xué) 巖石破裂與失穩(wěn)研究中心， 遼寧 大連 116000)

構(gòu)造應(yīng)力對(duì)馬蹄形巷道穩(wěn)定性的影響及支護(hù)設(shè)計(jì)

呂欣1a，武娜2，劉祥鑫1b，曹志林1b,2

(1.華北理工大學(xué)a.現(xiàn)代技術(shù)教育中心； b.礦業(yè)工程學(xué)院，河北唐山063009； 2.大連理工大學(xué)巖石破裂與失穩(wěn)研究中心，遼寧大連116000)

根據(jù)馬蹄形巷道受力后產(chǎn)生的變形特征，利用復(fù)變函數(shù)對(duì)馬蹄形巷道進(jìn)行彈塑性分析，研究構(gòu)造應(yīng)力的大小與方向?qū)︸R蹄形巷道穩(wěn)定性的影響，并針對(duì)馬蹄形巷道穩(wěn)定性問題，提出錨桿、錨索和混凝土噴層的聯(lián)合支護(hù)方式。結(jié)果表明:構(gòu)造應(yīng)力大小及方向?qū)︸R蹄形巷道的穩(wěn)定性存在一定的影響， 其中構(gòu)造應(yīng)力大小顯著影響馬蹄形巷道變形狀態(tài)， 沿最大水平主應(yīng)力方向布置可改善巷道的穩(wěn)定性； 聯(lián)合支護(hù)后的馬蹄形巷道的變形位移量約為支護(hù)前的1/4，具有良好的支護(hù)效果。

構(gòu)造應(yīng)力；馬蹄形巷道；穩(wěn)定性；聯(lián)合支護(hù)

隨著經(jīng)濟(jì)建設(shè)與科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，地下空間的開發(fā)程度越來越大，并且不斷走向深部[1]。對(duì)于圓形、橢圓形和直墻圓拱形巷道，已有較全面的研究，而關(guān)于馬蹄形巷道的研究還有待于進(jìn)一步加強(qiáng)。在已有的研究中，曾多次出現(xiàn)使用直墻圓拱斷面代替馬蹄形斷面進(jìn)行分析的案例，原因都在于建模的盲目性和困難性[2-7]。針對(duì)真正意義的馬蹄形巷道，李占海等[8]和孟慶彬等[9]從側(cè)壓系數(shù)的角度分析巷道的穩(wěn)定性，得出馬蹄形巷道破壞是從細(xì)觀單元拉伸破壞起始并沿最大主應(yīng)力方向發(fā)生宏觀拉伸破壞的結(jié)論；黃林華[10]通過分析應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D，從二維角度考察馬蹄形巷道圍巖的分區(qū)破壞情況；Hui[11]考慮動(dòng)載荷對(duì)馬蹄形巷道穩(wěn)定的影響，研究了側(cè)向爆破作用對(duì)馬蹄形巷道的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。總之，馬蹄形巷道穩(wěn)定性研究較少見，構(gòu)造應(yīng)力的大小與方向是影響馬蹄形巷道穩(wěn)定性的2個(gè)重要因素。

隨著經(jīng)濟(jì)建設(shè)與科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，地下空間的開發(fā)程度越來越大，并且不斷走向深部[1]。對(duì)于圓形、橢圓形和直墻圓拱形巷道，已有較全面的研究，而關(guān)于馬蹄形巷道的研究還有待于進(jìn)一步加強(qiáng)。在已有的研究中，曾多次出現(xiàn)使用直墻圓拱斷面代替馬蹄形斷面進(jìn)行分析的案例，原因都在于建模的盲目性和困難性[2-7]。針對(duì)真正意義的馬蹄形巷道，李占海等[8]和孟慶彬等[9]從側(cè)壓系數(shù)的角度分析巷道的穩(wěn)定性，得出馬蹄形巷道破壞是從細(xì)觀單元拉伸破壞起始并沿最大主應(yīng)力方向發(fā)生宏觀拉伸破壞的結(jié)論；黃林華[10]通過分析應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D，從二維角度考察馬蹄形巷道圍巖的分區(qū)破壞情況；Hui[11]考慮動(dòng)載荷對(duì)馬蹄形巷道穩(wěn)定的影響，研究了側(cè)向爆破作用對(duì)馬蹄形巷道的動(dòng)態(tài)響應(yīng)?？傊?，馬蹄形巷道穩(wěn)定性研究較少見，構(gòu)造應(yīng)力的大小與方向是影響馬蹄形巷道穩(wěn)定性的2個(gè)重要因素。

馬蹄形斷面的支護(hù)可分為2種情形：一種是原始巷道不是馬蹄形巷道，支護(hù)襯砌過程中采用馬蹄形斷面支護(hù)，這類研究占絕大多數(shù)；另一種是原始巷道本身即為馬蹄形巷道，繼續(xù)對(duì)其施加馬蹄形斷面的支護(hù)。彭建兵等[12]通過實(shí)驗(yàn)研究40°斜穿地裂縫馬蹄形巷道，表明巷道變形破壞具有不對(duì)稱性；俞琳[13]利用Abaqus軟件對(duì)馬蹄形進(jìn)行開挖與支護(hù)模擬，認(rèn)為混凝土支護(hù)與時(shí)間呈雙曲線函數(shù)關(guān)系；Yu等[14]利用FLAC軟件模擬了錨桿支護(hù)對(duì)馬蹄形巷道的作用；黃林華[10]考慮差異錨桿支護(hù)，也得到了較好的支護(hù)效果。從馬蹄型巷道支護(hù)角度來看，主要以單一方式為主，而根據(jù)深部巷道所處的復(fù)雜地應(yīng)力分布特征，單一支護(hù)方式將不再適用于深部巷道。

本文中利用復(fù)變函數(shù)對(duì)馬蹄形巷道進(jìn)行彈塑性受力分析，從構(gòu)造應(yīng)力大小和方向角度分析馬蹄形巷道的穩(wěn)定性問題，并針對(duì)馬蹄形巷道穩(wěn)定性問題，提出錨桿、錨索和混凝土噴層的聯(lián)合支護(hù)方式。

1 馬蹄型巷道在構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)中的破壞機(jī)理

1.1 基本原理

文獻(xiàn)[15]中提出采用復(fù)變函數(shù)法整理馬蹄形斷面圍巖應(yīng)力的分析方法，思路如下：利用保角變換將不規(guī)則的圖形通過一個(gè)函數(shù)映射到單位圓中，將不規(guī)則的孔口邊界轉(zhuǎn)變?yōu)閳A形邊界，而圓形斷面存在解析解，這樣就完成了不規(guī)則斷面的應(yīng)力分析。

映射函數(shù)最常用的形式是Laurent級(jí)數(shù)[15]，即

(1)

式中：R為正實(shí)數(shù)，表示孔形的大??；ζ為復(fù)數(shù)；變換系數(shù)Ck為實(shí)數(shù)；k為自然數(shù)。級(jí)數(shù)中只取幾項(xiàng)就可以相當(dāng)準(zhǔn)確。由于推導(dǎo)過程十分復(fù)雜，因此直接給出Ck的6項(xiàng)表達(dá)式，如表1所示。這6項(xiàng)近似變換足以顯示精確度[15]，其中R=1.678 3。

表1 映射函數(shù)的變換系數(shù)Ck(k=0,1，…，5)

1.2 復(fù)變函數(shù)法求解馬蹄形巷道應(yīng)力應(yīng)變

1.2.1 求解過程

對(duì)于平面應(yīng)力應(yīng)變問題，可以根據(jù)2個(gè)解析函數(shù)來確定，

(2)

(3)

其中

C′=0,

式中：P為垂直應(yīng)力；λ為側(cè)壓系數(shù)，表示2個(gè)水平主應(yīng)力的均值與垂直應(yīng)力的比值；r為圓周邊界；σ為轉(zhuǎn)換后ζ平面上的點(diǎn)。

φ0(ζ)是圓外解析函數(shù)，因此可寫為

(4)

式中ak為實(shí)數(shù)。

根據(jù)柯西積分公式求出φ0(ζ)表達(dá)式，

(5)

由于本文中設(shè)計(jì)的是6項(xiàng)近似變換，因此式(5)中各個(gè)系數(shù)的值為

(6)

(7)

a3=-2BC3R+C5a1，

(8)

a4=-2BC4R，

(9)

a5=-2BC5R。

(10)

另外計(jì)算的有關(guān)項(xiàng)為

S1=-[3C5a3+2C4a2+(C3+C1C5)a1]，

(11)

S2=-(2C5a2+C4a1)，

(12)

S3=-C5a1，

(13)

由式(2)、(3)可以求出求圍巖內(nèi)任意一點(diǎn)的應(yīng)力分量。計(jì)算中用到的有關(guān)項(xiàng)為

w(ζ)=R(ζ+C0+C1ζ-1+C2ζ-2+C3ζ-3+

C4ζ-4+C5ζ-5)，

(14)

C4ζ4+C5ζ5)，

(15)

C4ζ4+5C5ζ4)，

(16)

w′(ζ)=R(1-(C1ζ-2+2C2ζ-3+3C3ζ-4+

4C4ζ-5+5C5ζ-6))，

(17)

w″(ζ)=R(2C1ζ-3+6C2ζ-4+12C3ζ-5+

20C4ζ-6+30C5ζ-7)，

(18)

4a4ζ-5+5a5ζ-6)，

(19)

20a4ζ-6+30a5ζ-4。

(20)

σρ+σθ=4B+4Re(A6/A4)=A11，

式中：ρ、θ為ζ平面的極坐標(biāo)；σρ、σθ、τρθ為z平面正交曲線坐標(biāo)系下的應(yīng)力分量。

A10與A11的值可以通過MATLAB軟件自動(dòng)求解，令A(yù)10的實(shí)部與虛部分別表示為A12、A13。由以上參數(shù)可以最終確定出點(diǎn)ζ的應(yīng)力分量表達(dá)式為

(21)

同時(shí)，根據(jù)彈性力學(xué)中的廣義胡克定律可以將應(yīng)力解轉(zhuǎn)化為應(yīng)變解

(22)

式中：ερ、εθ、γρθ為z平面正交曲線坐標(biāo)系下的應(yīng)變分量；v為泊松比；G為剪切彈性模量。

1.2.2 算例分析

對(duì)于馬蹄形斷面的系數(shù)，映射函數(shù)的變換系數(shù)以低馬蹄形為例，計(jì)算模型參數(shù)如表2所示。

表2 算例的計(jì)算模型參數(shù)

根據(jù)式(21)、(22)編寫MATLAB程序，可計(jì)算出應(yīng)力與應(yīng)變值，為了更規(guī)范地使用表2中的數(shù)據(jù)，事先剔除中間的巷道區(qū)域點(diǎn)，可以更清晰地顯示等值線圖。

分別將表2中的數(shù)據(jù)導(dǎo)入Sufer軟件，通過使用Sufer軟件繪制應(yīng)力與應(yīng)變的等值線圖，如圖1所示。由圖可知，在巷道兩幫和拱底區(qū)域出現(xiàn)明顯的位移，在4個(gè)拱的連接處，應(yīng)力集中現(xiàn)象表現(xiàn)明顯。由此，在后續(xù)的數(shù)值模擬過程中可繼續(xù)分析具體的影響程度，并考慮采取支護(hù)措施，以使應(yīng)力分布相對(duì)均勻。

2 構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)中馬蹄型巷道穩(wěn)定性數(shù)值模擬分析

2.1 模型構(gòu)建

2.1.1 模型斷面尺寸選取

根據(jù)圣維南(Saint-Venant)原理可知，分布于彈性體上一小塊面積(或體積)內(nèi)的載荷所引起的物體中的應(yīng)力，在離載荷作用區(qū)稍遠(yuǎn)的地方，基本上只與載荷的合力和合力矩有關(guān)。

(a)徑向應(yīng)力分量σρ(b)環(huán)向應(yīng)力分量σθ(c)剪切應(yīng)力τρθ(d)徑向應(yīng)變分量ερ(e)環(huán)向應(yīng)變分量εθ(f)剪切應(yīng)變?chǔ)忙薛葓D1 側(cè)壓系數(shù)λ為0.5時(shí)馬蹄形巷道的應(yīng)力與應(yīng)變Sufer等值線圖

地下洞室開挖造成的巖體影響區(qū)域半徑一般為洞室半徑的3～5倍，模型的具體尺寸可根據(jù)馬蹄形斷面尺寸進(jìn)行合理設(shè)定。本文中選擇左邊墻距離左邊界10 m，右邊墻距離右邊界10 m，上邊界距離拱頂?shù)淖罡唿c(diǎn)10 m，下邊界距離拱底的最高點(diǎn)10 m，開挖的馬蹄形巷道半徑為2 m。

2.1.2 邊界條件設(shè)定

模型左、右兩側(cè)及下端設(shè)定為固定邊界，上端為自由邊界，由于模型自重相對(duì)地應(yīng)力環(huán)境較小，因此忽略自重的梯度變化，上邊界以均布超載方式加載荷載。采用FLAC 3D 5.0軟件的Extrusion(擠出)建模方法，具體模型及其網(wǎng)格分布如圖2所示。

2.2 計(jì)算參數(shù)選取

在不考慮支護(hù)問題的情況下，巷道周圍的圍巖力學(xué)參數(shù)如表3所示。

2.3 本構(gòu)模型選取

普通土壤和巖石的力學(xué)行為，如邊坡穩(wěn)定和地下開挖，一般采用摩爾-庫(kù)侖(Mohr-Coulomb)模型，適用于單調(diào)載荷下顆粒狀材料的受力狀態(tài)分析。

(a)正面圖(b)三維圖圖2 FLAC3D5.0軟件計(jì)算模型正面圖與三維圖

表3 初始計(jì)算模型參數(shù)

2.4 模擬結(jié)果分析

2.4.1 構(gòu)造應(yīng)力的大小對(duì)巷道穩(wěn)定性的影響

構(gòu)造應(yīng)力的大小對(duì)巷道穩(wěn)定性的影響主要從巷道位移及巷道的應(yīng)力分布這2個(gè)角度來反映，取側(cè)壓系數(shù)λ=2，垂直應(yīng)力P分別為10、20 MPa，通過記錄巷道的水平、垂直位移，以及水平、垂直應(yīng)力云圖進(jìn)行討論。具體計(jì)算數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 多狀態(tài)下的計(jì)算模型參數(shù)

圖3所示為FLAC 3D 5.0軟件模擬構(gòu)造應(yīng)力的大小對(duì)巷道穩(wěn)定性影響。由圖可知，從縱向分析角度來看，在一定的構(gòu)造應(yīng)力環(huán)境中，馬蹄形巷道的應(yīng)力集中主要出現(xiàn)在4個(gè)拱的連接處，并且底拱與側(cè)拱連接處的應(yīng)力集中區(qū)域明顯大于頂拱與側(cè)拱的連接處的。從位移角度來看，應(yīng)力集中區(qū)域同時(shí)表現(xiàn)出位移較大的情況，這一點(diǎn)也是支護(hù)中值得注意的地方；如果構(gòu)造應(yīng)力不斷增大，應(yīng)力集中區(qū)域更靠近巷道中心，應(yīng)力值也出現(xiàn)相應(yīng)的增大。從位移的角度來看，巷道兩幫的位移明顯增大，4個(gè)應(yīng)力集中的連接處同樣表現(xiàn)出位移增大的情況。由以上分析可知，馬蹄形巷道4個(gè)拱的連接處應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯，容易導(dǎo)致失穩(wěn)，在后續(xù)的支護(hù)模擬過程中應(yīng)該考慮在這4個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)加強(qiáng)支護(hù)，以支護(hù)反力抵抗圍巖應(yīng)力。此外，在側(cè)幫和頂?shù)装逡伯a(chǎn)生了不同程度的位移，因此在支護(hù)的過程中也不能忽略。

2.4.2 構(gòu)造應(yīng)力方向?qū)ο锏婪€(wěn)定性的影響

文獻(xiàn)[16]中認(rèn)為，全平面應(yīng)變問題是在平面應(yīng)變問題分析的基礎(chǔ)上，再迭加一個(gè)面外剪切及一個(gè)單向壓縮應(yīng)力狀態(tài)。從工程實(shí)際來看，巷道在地下的實(shí)際應(yīng)力狀態(tài)為三維應(yīng)力狀態(tài)，其受力狀態(tài)如圖4所示。為了研究構(gòu)造應(yīng)力方向?qū)ο锏婪€(wěn)定性的影響，通過改變最大水平應(yīng)力與巷道軸向的夾角α的數(shù)值大小，實(shí)現(xiàn)構(gòu)造應(yīng)力方向?qū)︸R蹄形巷道穩(wěn)定性的影響研究，從巷道位移及巷道的應(yīng)力分布云圖分析其影響效果。

由于巷道模型的坐標(biāo)系與已知的地應(yīng)力不在同一個(gè)坐標(biāo)系中，需要通過過渡矩陣實(shí)現(xiàn)三階張量(3個(gè)應(yīng)力)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。巷道中的坐標(biāo)系稱為新坐標(biāo)系N，而地應(yīng)力坐標(biāo)系稱為原坐標(biāo)系O，三階張量的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換式[17]為

[N]=L[O]LT，

(23)

式中：O為原坐標(biāo)系的三階張量；N為新坐標(biāo)系的三階張量；L為過渡矩陣。

根據(jù)式(23)解得新坐標(biāo)系的三階張量為

取α=0、 30、 45、 60、 90°時(shí)，分析巷道應(yīng)力及位移情況。數(shù)值模擬的其他材料參數(shù)如下：泊松比為0.23，彈性模量為18.9 MPa、 內(nèi)摩擦角為34°，黏聚力為10.6 MPa，地應(yīng)力參數(shù)σ1、σ2、σ3分別為20、 8、 5 MPa。

(a)水平應(yīng)力分布(垂直應(yīng)力P=10MPa)(b)水平應(yīng)力分布(垂直應(yīng)力P=20MPa)(c)垂直應(yīng)力分布(垂直應(yīng)力P=10MPa)(d)垂直應(yīng)力分布(垂直應(yīng)力P=20MPa)(e)水平位移分布(垂直應(yīng)力P=10MPa)(f)水平位移分布(垂直應(yīng)力P=20MPa)(g)垂直位移分布(垂直應(yīng)力P=10MPa)(h)垂直位移分布(垂直應(yīng)力P=20MPa)圖3 FLAC3D5.0軟件模擬構(gòu)造應(yīng)力的大小對(duì)巷道穩(wěn)定性影響

調(diào)用函數(shù)gp_near配合gp_xdisp、gp_zdisp編寫的Fish語言統(tǒng)計(jì)出一條測(cè)線上的多個(gè)測(cè)點(diǎn)位移總和，可更準(zhǔn)確地評(píng)估位移數(shù)據(jù)。根據(jù)以上的代碼和模型參數(shù)，利用FLAC 3D 5.0軟件，完成在5個(gè)角度下的水平位移和垂直位移數(shù)據(jù)的獲取。對(duì)于兩幫中點(diǎn)測(cè)線而言，其垂直位移并沒有研究?jī)r(jià)值，同理，對(duì)于頂板中點(diǎn)測(cè)線和底板中點(diǎn)測(cè)線而言，其水平位移同樣沒有研究?jī)r(jià)值，因此本文中僅研究?jī)蓭偷乃轿灰?、頂?shù)装宓拇怪蔽灰?。將FLAC 3D 5.0軟件運(yùn)行后的位移數(shù)據(jù)導(dǎo)出，使用MATLAB軟件模擬構(gòu)造應(yīng)力的方向?qū)ο锏婪€(wěn)定性影響，如圖5所示。需要注意的是，運(yùn)行時(shí)步的前2 705步用于模型的初次平衡。圖6為最大水平應(yīng)力與巷道軸向的夾角是30、 45、 60、 90°時(shí)，側(cè)幫、頂板和底板3個(gè)關(guān)鍵位置位移云圖。由圖5、6可知，當(dāng)巷道軸向與最大水平應(yīng)力夾角為5個(gè)不同的角度時(shí)，對(duì)于巷道頂?shù)装搴蛡?cè)幫而言，其整體的變化趨勢(shì)一致，均表現(xiàn)為位移增大，差異在于頂板和側(cè)幫的位移表現(xiàn)為負(fù)向變形(分別對(duì)應(yīng)頂板的冒落和側(cè)幫的內(nèi)擠)，而底板表現(xiàn)為正向變形(對(duì)應(yīng)巷道底板的鼓起)。當(dāng)巷道軸向與最大水平應(yīng)力夾角由0°增大到90°時(shí)，頂板位移最大，側(cè)幫次之，底板最小，這主要與模型本身的幾何尺寸和模型4個(gè)拱的布置有關(guān)。由此可知，當(dāng)巷道軸向與最大水平應(yīng)力平行時(shí)，巷道關(guān)鍵點(diǎn)的位移為最小，有利于圍巖的穩(wěn)定，當(dāng)巷道軸向與最大水平應(yīng)力呈90°時(shí)，巷道兩幫的位移和頂?shù)装逦灰凭優(yōu)樽畲蟆Ｎ墨I(xiàn)[18]中證明了當(dāng)巷道軸向與最大水平應(yīng)力方向的夾角小于25～30°時(shí)，對(duì)巷道穩(wěn)定性的影響并不明顯。

σ1、σ2、σ3—最大水平應(yīng)力、中主應(yīng)力、小主應(yīng)力；xyz—舊坐標(biāo)系；x′y′z′—新坐標(biāo)系。圖4 巷道的實(shí)際三軸應(yīng)力狀態(tài)

(a)巷道右?guī)退轿灰?/p>

(b)巷道頂板垂直位移

(c)巷道底板垂直位移α—最大水平應(yīng)力與巷道軸向的夾角。圖5 FLAC 3D 5.0軟件模擬構(gòu)造應(yīng)力的方向?qū)ο锏婪€(wěn)定性影響

3 基于聯(lián)合支護(hù)的馬蹄型巷道穩(wěn)定性分析

3.1 支護(hù)方式優(yōu)選

噴射混凝土支護(hù)是在圍巖自穩(wěn)理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種支護(hù)方式[19]，主要起支撐、充填、隔絕和轉(zhuǎn)化作用。傳統(tǒng)錨桿支護(hù)主要基于懸吊理論、組合梁理論和組合拱理論。預(yù)應(yīng)力錨索具有錨固深度大的特點(diǎn)，可施加預(yù)應(yīng)力以實(shí)現(xiàn)主動(dòng)支護(hù)。本文中認(rèn)為對(duì)于深部巷道面臨的復(fù)雜地應(yīng)力環(huán)境，單一支護(hù)手段已無法滿足巷道穩(wěn)定性的需求，需采用以上3種方法聯(lián)合支護(hù)。

3.2 支護(hù)條件下馬蹄型巷道穩(wěn)定性分析

針對(duì)2.1節(jié)給出的馬蹄形巷道模型，對(duì)成形后的巷道進(jìn)行聯(lián)合支護(hù)，不考慮巖體自重，采用Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行模擬。設(shè)計(jì)開挖長(zhǎng)度為80 m，每次開挖2.4 m， 直至整個(gè)模型開挖結(jié)束。 每次開挖之后，由于應(yīng)力的重新分布，因此在模擬時(shí)使用Shell單元及時(shí)進(jìn)行噴射混凝土初襯，隨后使用Cable命令模擬， 完成錨桿與錨索的安裝，至此一個(gè)進(jìn)尺的開挖與支護(hù)工作全部完成。以后的開挖過程與以上過程相同，直至模型貫穿。在開挖支護(hù)過程中，監(jiān)測(cè)關(guān)鍵點(diǎn)的位移用于圍巖的穩(wěn)定性分析。

3.2.1 模型的幾何尺寸

模型長(zhǎng)度、寬度、高度分別為20、80、20 m。模型開挖的半徑約為2 m，由于是馬蹄形巷道，因此不存在精確半徑，其中頂拱的半徑為1.79 m，側(cè)拱的半徑為2.65 m，底拱的半徑為2.25 m。由FLAC 3D 5.0軟件生成的模型如圖7所示。

(a)側(cè)幫的水平位移(b)頂板的垂直位移(c)底板的豎直位移α—最大水平應(yīng)力與巷道軸向的夾角。圖6 各角度下3個(gè)關(guān)鍵位置的位移云圖

(a)主視圖

(b)側(cè)視圖圖7 FLAC 3D 5.0軟件生成的數(shù)值模擬模型

3.2.2 模型巖體力學(xué)參數(shù)

模型巖體力學(xué)參數(shù)根據(jù)表3進(jìn)行設(shè)定。選取的支護(hù)材料共有3種，材料參數(shù)如表5—7所示。錨桿排距為0.8 m，錨索排距為2.4 m，即在一個(gè)開挖階段中，沿軸向位置共有3根錨桿、1根錨索，沿徑向位置有11根錨桿，如圖8所示，其中，主視圖表示一個(gè)斷面的布置，模型前傾視圖表示開挖一個(gè)階段，即2.4 m的布置。

表5 混凝土噴層材料參數(shù)

表6 錨桿材料特性

表7 錨索材料特性

3.2.3 本構(gòu)模型

馬蹄形巷道圍巖模型采用Mohr-Coulomb模型，對(duì)于開挖斷面采用Null模型。本構(gòu)模型基于全局賦值。

(a)主視圖

(b)模型前傾視圖圖8 錨桿錨索布置示意圖

3.2.4 邊界條件

模型的前、后、左、右以及模型底面端均固定邊界，將上端設(shè)置為自由邊界。

3.2.5 求解方式

對(duì)于每階段支護(hù)使用Step命令求解，Step的步數(shù)為50，對(duì)于全局模型再使用Solve命令自動(dòng)求解，設(shè)置最大不平衡力比率為10-4。

3.2.6 應(yīng)力與位移的后處理及其分析

3.2.6.1 水平應(yīng)力分布

為了更清晰地觀測(cè)巷道內(nèi)部發(fā)生的應(yīng)力重分布情況，利用豎向切片法將模型切出一半，觀察其內(nèi)部的具體情況。水平應(yīng)力的分布如圖9所示。由圖可知，頂拱與底拱承受了相當(dāng)大的水平應(yīng)力，最大應(yīng)力達(dá)到64 MPa，雖然側(cè)拱也抵抗了水平應(yīng)力，但是數(shù)值只有頂?shù)坠暗?/4。此外，從分布區(qū)域的角度來看，錨桿錨索混凝土的聯(lián)合支護(hù)作用使得應(yīng)力分布比較均勻。

3.2.6.2 垂直應(yīng)力分布

圖10為巷道內(nèi)部垂直應(yīng)力分布云圖。由圖可知，垂直方向的應(yīng)力主要被側(cè)拱承擔(dān)，最大數(shù)值達(dá)到60 MPa，而頂拱和底拱的貢獻(xiàn)僅為側(cè)拱貢獻(xiàn)的1/4。單獨(dú)從頂拱和底拱的角度分析，頂拱的應(yīng)力分布區(qū)域顯然小于底拱的，原因是頂拱同時(shí)存在錨桿、錨索、混凝土3種支護(hù)材料的共同維護(hù)，而底拱僅僅由其與側(cè)拱的連接處的2根錨桿來進(jìn)行維護(hù)，因此，在底拱處應(yīng)力集中表現(xiàn)更明顯。

(a)主視圖

(b)內(nèi)部視圖圖9 巷道內(nèi)部水平應(yīng)力分布云圖

(a)主視圖

(b)內(nèi)部視圖圖10 巷道內(nèi)部垂直應(yīng)力分布云圖

3.2.6.3 錨桿與錨索軸向力分析

錨桿與錨索的安裝在一定程度上可減小頂拱與側(cè)拱的位移， 為了方便分析， 僅取一個(gè)階段，錨桿與錨索自身的平均軸向力如圖11所示。 由圖可知， 從環(huán)向的角度來看， 每根錨桿中間段的單元應(yīng)力較大， 兩端應(yīng)力值較小。 對(duì)于錨索而言， 也有同樣的現(xiàn)象。 從巷道軸向的角度來看， 開挖是沿著y軸正向的， 外部的錨桿總是承受更大應(yīng)力值， 因此對(duì)于遠(yuǎn)離開挖斷面的外部錨桿與錨索而言， 其承受的拉力顯著大于靠近開挖斷面的內(nèi)部錨桿與錨索， 在圖中表現(xiàn)為錨桿與錨索中間單元的紅色區(qū)域向綠色區(qū)域漸變。

(a)主視圖

(b)轉(zhuǎn)動(dòng)方向視圖圖11 錨桿與錨索一個(gè)階段的軸向力云圖

3.2.6.4 混凝土噴層的法向應(yīng)力分析

圖12為混凝土噴層的法向應(yīng)力云圖。由圖可知，頂拱區(qū)域的混凝土噴層承受相當(dāng)大的壓應(yīng)力，應(yīng)力值達(dá)到2.25 MPa，整體的應(yīng)力數(shù)值沿著巷道中心向兩側(cè)逐漸變小，在巷道側(cè)拱與底拱的連接處達(dá)到最小值，但是拱腳處應(yīng)力集中的現(xiàn)象更加明顯，在圖中表現(xiàn)為紅色區(qū)域狹長(zhǎng)。

3.2.6.5 總位移場(chǎng)分析

巷道總位移場(chǎng)是評(píng)估整個(gè)模型穩(wěn)定性的重要參考，本模型的總位移場(chǎng)如圖13所示。由圖可知，整體而言，位移最大值出現(xiàn)在拱肩和底拱處，達(dá)4.98 mm。位移從巷道中心沿著半徑方向逐漸減小，在約5倍半徑處接近0。

本次支護(hù)在拱與拱的連接處加強(qiáng)了支護(hù)的力度，例如，在頂拱與側(cè)拱的連接處設(shè)置了錨索、錨桿和混凝土聯(lián)合支護(hù)，在底拱與側(cè)拱的連接處使用了錨桿與混凝土的聯(lián)合支護(hù)，理論上應(yīng)力集中應(yīng)當(dāng)有所改善，位移云圖(圖13)可以驗(yàn)證，這幾個(gè)位置的位移相對(duì)較小。

(a)主視圖

(b)轉(zhuǎn)動(dòng)方向視圖圖12 混凝土噴層的法向應(yīng)力云圖

(a)主視圖

(b)內(nèi)部視圖圖13 模型的總位移場(chǎng)云圖

3.2.6.6 關(guān)鍵點(diǎn)測(cè)線位移分析

為了比較支護(hù)前、后發(fā)生的變化，根據(jù)自行編寫的Fish語言，對(duì)支護(hù)前、后的模型在4個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行位移的采樣監(jiān)測(cè)，對(duì)頂?shù)坠疤崛〈怪蔽灰?，?duì)左、右?guī)吞崛∷轿灰?，沿著開挖的方向每隔4.8 m設(shè)置一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，共設(shè)置17個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，將其位移求和并隨運(yùn)行時(shí)步記錄下來，其中每運(yùn)行10步記錄一次。 具體的數(shù)值大小與變化趨勢(shì)如圖14所示。 由圖可知，無論是頂、底拱還是左、右兩幫，各條測(cè)線的位移總是表現(xiàn)為支護(hù)后的位移明顯小于支護(hù)前的，位移量約為支護(hù)前的1/4，說明采取聯(lián)合支護(hù)后的巷道穩(wěn)定性得到了顯著改善。

(a)左幫

(b)右?guī)?/p>

(c)頂板

(d)底板圖14 關(guān)鍵點(diǎn)測(cè)線位移支護(hù)前、后的對(duì)比

4 結(jié)論

1)構(gòu)造應(yīng)力大小及方向?qū)︸R蹄形巷道的穩(wěn)定性存在一定的影響，其中構(gòu)造應(yīng)力的大小或側(cè)壓系數(shù)可以顯著影響巷道的變形狀態(tài)，構(gòu)造應(yīng)力的方向?qū)τ谙锏赖挠绊懕憩F(xiàn)在巷道布置上，沿最大水平主應(yīng)力的方向布置可以改善巷道的穩(wěn)定性。

2)針對(duì)工程實(shí)際中巷道的布置，在有條件的情況下，對(duì)地應(yīng)力的大小與方向預(yù)先進(jìn)行測(cè)量，有利于更好地把握工程地質(zhì)的狀況，在保證施工條件允許與安全的情況下，可以盡量沿著最大水平地應(yīng)力的方向來布置巷道。

3)對(duì)于深部巷道而言，單一的支護(hù)無法滿足巷道穩(wěn)定性的需求，選擇錨桿、錨索和混凝土噴層的聯(lián)合支護(hù)方式，支護(hù)后的變形位移約為支護(hù)前的1/4，支護(hù)效果良好。

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EffectofTectonicStressonStabilityofHorse-shoeShapedRoadwayandSupportingDesign

LYUXin1a,WUNa2,LIUXiangxin1b,CAOZhilin1b,2

(1.a. Modern Technology and Education Center; b. College of Mining Engineering, North China University of Science and Technology, Tangshan 063009, China; 2. Rock Failure and Instability Research Center, Dalian University of Technology, Dalian 116000, China)

According to deformation features of the horse-shoe shaped roadway produced by sufferance forces, an elastic-plastic analysis of the horse-shoe shaped roadway was made by using complex functions. The effect of tectonic stress size and direction on the stability of horse-shoe shaped roadway was studied. The combined supporting method of anchor arm, anchor rope, and sprayed concrete layer was proposed in view of the stability of horse-shoe shaped roadway. The results show that the size and direction of tectonic stress have a certain influence on the stability of horse-shoe shaped roadway. The tectonic stress can significantly affect the deformation state of horse-shoe shaped roadway. The stability can be improved as the roadway was arranged along the maximum horizontal stress direction. The deformation displacement of the horse-shoe shaped roadway after combined supporting is about 1/4 of that before supporting, which demonstrates that the combined supporting has a good supporting effect.

tectonic stress; horse-shoe shaped roadway; stability; combined supporting

2017-02-09 < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間：2017-12-13 16:48

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51604117)；河北省科技計(jì)劃項(xiàng)目(15273908)；河北省高等學(xué)?？茖W(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目(QN2014067)

呂欣(1979— )，女，河北唐山人。助理實(shí)驗(yàn)師，碩士，研究方向?yàn)椴傻V工程穩(wěn)定性。E-mail: 850149220@qq.com。

劉祥鑫(1987— )，男，江西吉安人。講師，博士，研究方向?yàn)椴傻V-巖石力學(xué)破裂機(jī)理。E-mail:liuxiangxin9@163.com。

http://kns.cnki.net/kcms/detail/37.1378.N.20171212.1637.010.html

1671-3559(2018)01-0027-12

10.13349/j.cnki.jdxbn.2018.01.005

O348.8

A

(責(zé)任編輯:王耘)