基于數(shù)值模擬的房柱式采空區(qū)關(guān)鍵層-巖柱系統(tǒng)破壞機(jī)理分析

管永偉，魏義強(qiáng)，楊振江，李志軍，武 軍

(山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006)

基于數(shù)值模擬的房柱式采空區(qū)關(guān)鍵層-巖柱系統(tǒng)破壞機(jī)理分析

管永偉，魏義強(qiáng)，楊振江，李志軍，武 軍

(山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006)

為了提高淺埋房柱式采空區(qū)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的精度和可靠性，本文以呂梁某高速公路橋梁下伏采空區(qū)為研究區(qū)，建立采空區(qū)二維模型，運(yùn)用有限元數(shù)值模擬的方法，研究關(guān)鍵層厚度對(duì)關(guān)鍵層-巖柱系統(tǒng)應(yīng)力場(chǎng)的影響。研究發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵層-巖柱系統(tǒng)發(fā)生了應(yīng)力重分布，應(yīng)力集中主要位于巖柱的幫角、關(guān)鍵層跨中表面及巖柱正上方關(guān)鍵層上表面。隨關(guān)鍵層厚度減小，巖柱應(yīng)力呈先增后減趨勢(shì)，關(guān)鍵層應(yīng)力先緩慢增大后急劇增大。建立關(guān)鍵層-巖柱系統(tǒng)穩(wěn)定性與關(guān)鍵層厚度之間的定量關(guān)系，確定關(guān)鍵層局部破裂、巖柱失穩(wěn)、巖柱保持長(zhǎng)期穩(wěn)定時(shí)的關(guān)鍵層臨界厚度分別為3.2 m、5.8 m和6.7 m。將數(shù)值模擬成果應(yīng)用到實(shí)際工程中，發(fā)現(xiàn)與實(shí)際資料的吻合度較高。

房柱式采空區(qū)；關(guān)鍵層-巖柱系統(tǒng)；數(shù)值模擬；地應(yīng)力；臨界厚度

0 引言

山西省礦產(chǎn)資源豐富，資源開(kāi)采后遺留的采空區(qū)誘發(fā)地質(zhì)災(zāi)害問(wèn)題對(duì)公路工程影響越來(lái)越突出[1]。我國(guó)相當(dāng)一部分金屬礦藏仍采用房柱式開(kāi)采工藝，開(kāi)采后，采空區(qū)留存有大量的巖柱，巖柱和巖層頂板組成結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，在靜載作用下，其穩(wěn)定性不僅取決于巖柱的整體強(qiáng)度，還與頂板的力學(xué)特性密切相關(guān)[2-5]。國(guó)內(nèi)外對(duì)淺埋房柱式采空區(qū)巖層覆巖運(yùn)動(dòng)規(guī)律、殘留巖柱穩(wěn)定性及淺埋巖層頂板控制技術(shù)進(jìn)行了一系列的研究，取得了豐富的成果。Schaubs P M等[6]在Budryk-Knothe 理論基礎(chǔ)上引入Fourier 二維積分變換形成數(shù)值模擬方法研究采空區(qū)的穩(wěn)定性。賀廣零等[7]依據(jù)板殼理論和非線性動(dòng)力學(xué)理論對(duì)采空區(qū)巖(煤)柱-頂板系統(tǒng)失穩(wěn)機(jī)理進(jìn)行了研究。楊敬軒、孟達(dá)、史紅等[3，4，8]分別運(yùn)用數(shù)學(xué)方法、力學(xué)方法、數(shù)值模擬方法對(duì)房柱式開(kāi)采頂板、煤柱的承載力及煤房、煤柱尺寸等方面進(jìn)行了系統(tǒng)的研究并對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)。楊路平[9-10]等進(jìn)行了下伏采空區(qū)橋隧、路面變形及應(yīng)力耦合分析。

由于淺埋房柱式采空區(qū)具有淺埋深、薄基巖、上覆厚松散賦存特征，巖柱受力具有特殊性[11]。單一巖柱失效或者頂板失穩(wěn)將使載荷轉(zhuǎn)移到其鄰近巖柱上并引起該巖柱過(guò)載，引發(fā)采空區(qū)中的巖柱群失穩(wěn)多米諾效應(yīng)，引起覆巖破壞和地表塌陷[4]，因此對(duì)房柱式采空區(qū)頂板-巖柱系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行研究具有非常重要意義。本文以山西某鋁土礦采空區(qū)為例，從關(guān)鍵層理論出發(fā)，將關(guān)鍵層-巖柱群系統(tǒng)作為研究對(duì)象，考慮二者之間的相互的作用，運(yùn)用有限元數(shù)值模擬的方法對(duì)關(guān)鍵層-巖柱的應(yīng)力分布進(jìn)行分析，探索關(guān)鍵層破斷、巖柱失穩(wěn)時(shí)關(guān)鍵層臨界值，最后，進(jìn)行工程實(shí)例驗(yàn)證。

1 數(shù)值模擬

1.1 模型建立

在關(guān)鍵層理論模型的框架內(nèi)，建立關(guān)鍵層-巖柱系統(tǒng)二維有限元模型(圖1)。模型建立時(shí)，假設(shè)：(1)巖柱寬、高、房跨均為定值，關(guān)鍵層(灰?guī)r)厚度H為變量；(2)巖柱及頂板關(guān)鍵層為均勻、彈性各向同性連續(xù)介質(zhì)；(3)不考慮構(gòu)造應(yīng)力；(4)垂直荷載簡(jiǎn)化為均布荷載P施加于關(guān)鍵層，取P=1.29 MPa。圖中模型尺寸按照某鋁土礦實(shí)際參數(shù)設(shè)置，模型長(zhǎng)52 m，巖柱寬5 m、高3 m，房跨8 m，底板為厚層灰?guī)r厚15 m。模型的地層物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。選用彈塑性本構(gòu)關(guān)系，匹配摩爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則進(jìn)行計(jì)算。

圖1 關(guān)鍵層-巖柱系統(tǒng)模型Fig.1 Model of the key strata-pillar system

巖層楊氏模量E/GPa泊松比μ密度ρ/(g·cm-3)內(nèi)聚力C/MPa內(nèi)摩擦角Φ/(°)關(guān)鍵層250192826423巖柱040242113150

1.2 仿真結(jié)果分析

通過(guò)不斷改變模型關(guān)鍵層厚度參數(shù)進(jìn)行模擬，獲得多組關(guān)鍵層-巖柱系統(tǒng)應(yīng)力場(chǎng)特征，為了消除邊界效應(yīng)，取中間兩跨進(jìn)行分析。圖2為H=3 m和H=6 m時(shí)的應(yīng)力分布云圖。圖中，礦體開(kāi)采遺留巖柱，改變了局部的區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)，應(yīng)力發(fā)生了重分布。巖柱的幫角、與幫角接觸的關(guān)鍵層底部、跨中表面及巖柱正上方的關(guān)鍵層上表面等位置均出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，對(duì)比圖2(a)、圖2(b)發(fā)現(xiàn)，H=6 m時(shí)，巖柱處于應(yīng)力升高區(qū)，關(guān)鍵層總體上為應(yīng)力降低區(qū)；H=3 m時(shí)，巖柱應(yīng)力明顯降低，關(guān)鍵層應(yīng)力升高，應(yīng)力集中現(xiàn)象也表現(xiàn)的更為顯著和復(fù)雜，此時(shí)關(guān)鍵層出現(xiàn)明顯“X”型形態(tài)的力學(xué)特征，預(yù)示著其可能已經(jīng)發(fā)生了斷裂。

為了方便對(duì)比，將關(guān)鍵層下表面(巖柱上表面)位置處的應(yīng)力大小繪制到其對(duì)應(yīng)水平位置，圖3顯示，隨著關(guān)鍵層厚減小，關(guān)鍵層應(yīng)力逐漸增大，高應(yīng)力異常逐漸向跨中位置靠攏，H=3 m，跨中下表面應(yīng)力σ下=4.5 MPa；巖柱應(yīng)力先增大后減小，高應(yīng)力異常先向巖柱中心位置靠攏后又發(fā)散。提取關(guān)鍵層上表面應(yīng)力數(shù)據(jù)并繪制應(yīng)力分布曲線，以H=6 m和H=3 m為例(圖4)。圖中顯示，巖柱正上方關(guān)鍵層頂部及跨中頂部應(yīng)力較為集中，隨后應(yīng)力值均出現(xiàn)明顯的跌落，最小應(yīng)力值出現(xiàn)在巖柱幫角正上方位置，分析發(fā)現(xiàn)巖柱正上方關(guān)鍵層頂部在水平方向上應(yīng)力梯度高于跨中；結(jié)合圖2可知，巖柱正上方關(guān)鍵層頂部應(yīng)力集中程度高于跨中底部(二者均為受拉區(qū))。因此，巖柱正上方關(guān)鍵層頂部位置優(yōu)先拉張開(kāi)裂，原因在于巖柱正上方關(guān)鍵層受到巖柱的反力作用，能夠形成更大的扭矩，更容易拉裂。

1.3 臨界值確定

圖5給出了巖柱正上方的關(guān)鍵層上表面與巖柱幫角應(yīng)力隨關(guān)鍵層厚度變化的曲線，圖中顯示，H=9 m～3 m，隨關(guān)鍵層厚度減小，巖柱應(yīng)力呈現(xiàn)先增后減趨勢(shì)，關(guān)鍵層應(yīng)力呈快速增大趨勢(shì)。H=5.8 m時(shí)，巖柱出現(xiàn)應(yīng)力最大值，σ柱max=5.3 MPa，說(shuō)明此時(shí)巖柱整體已進(jìn)入屈服狀態(tài)，結(jié)合云圖2可知，巖柱的破壞是兩側(cè)塑性區(qū)逐步向核心彈性區(qū)擴(kuò)展的過(guò)程，表現(xiàn)為片幫縮頸；關(guān)鍵層應(yīng)力增長(zhǎng)速率經(jīng)歷了緩慢增大、急劇增大后又放緩的過(guò)程，H=3.2 m時(shí)增長(zhǎng)速率最大，表明頂板關(guān)鍵層發(fā)生了局部破裂。

綜上，H≤3.2 m，即σ關(guān)鍵層≥4.46 MPa，關(guān)鍵層局部破裂，巖柱應(yīng)力轉(zhuǎn)移降低，巖柱處于彈性狀態(tài)；當(dāng)3.2 m5.8 m，巖柱部分完好，關(guān)鍵層也處于彈性變形狀態(tài)。據(jù)此得到巖柱強(qiáng)度[σ柱]=5.3 MPa，關(guān)鍵層局部拉裂強(qiáng)度[σ關(guān)鍵層]=4.46 MPa。關(guān)鍵層局部受拉屈服不代表整個(gè)關(guān)鍵層的垮落，而是隨時(shí)間或者關(guān)鍵層厚度的繼續(xù)減小，屈服區(qū)不斷擴(kuò)展和延伸，直到關(guān)鍵層形成了完整的“O-X”破裂帶，因此取關(guān)鍵層臨界破裂厚度H=3.2 m；巖柱的穩(wěn)定性是由巖柱本身的強(qiáng)度和巖柱應(yīng)力所決定的，當(dāng)巖柱應(yīng)力超過(guò)其強(qiáng)度時(shí)，將造成巖柱失穩(wěn)破壞?？捎梅€(wěn)定性安全系數(shù)(fs)來(lái)評(píng)定巖柱的穩(wěn)定性(fs=[σ柱]/σ柱),fs>1.5，巖柱能保持長(zhǎng)期穩(wěn)定，此時(shí)σ柱=3.53 MPa，對(duì)應(yīng)H=6.7 m。因此，關(guān)鍵層局部破裂、巖柱失穩(wěn)時(shí)關(guān)鍵層臨界安全應(yīng)力分別為4.46 MPa和3.53 MPa，臨界厚度分別為3.2 m 和6.7 m。

圖2 關(guān)鍵層-巖柱系統(tǒng)應(yīng)力場(chǎng)的分布Fig.2 Stress distribution of the key strata-pillar system

圖4 關(guān)鍵層上表面應(yīng)力分布曲線Fig.4 Plots of stress distribution in top surface of the key strata

圖5 關(guān)鍵層-巖柱應(yīng)力隨關(guān)鍵層厚度變化曲線Fig.5 Plots of key strata-pillar distribution Vary with the thickness

2 實(shí)例分析

2.1 研究區(qū)概況

呂梁環(huán)城高速公路某大橋穿越某鋁土礦采空區(qū)，2016年6月起橋梁南側(cè)K6+441-K6+747段即0號(hào)橋臺(tái)至7號(hào)橋墩之間，出現(xiàn)多處地表裂縫和地表沉降現(xiàn)象，不良地質(zhì)現(xiàn)象初步判定為采礦形成的采空區(qū)坍塌導(dǎo)致。鉆探資料顯示，橋梁下方多處掉鉆，主要集中在5號(hào)橋墩附近，圖6為5號(hào)橋墩下伏采空區(qū)分布情況。

礦井2008年始采，2016年4月停采，采空區(qū)埋深51.3～62.8 m，采空區(qū)面積210 000 m2。礦區(qū)為典型的黃土高原中低山丘陵地貌。地層從上到下有：第四系黃土，石炭系泥巖、灰?guī)r、鋁土巖及奧陶系灰?guī)r。礦井開(kāi)采石炭系上統(tǒng)本溪組鋁土礦層，礦層均厚3 m，傾角平緩，采用房柱式開(kāi)采工藝，采場(chǎng)之間留連續(xù)礦柱，礦柱尺寸5 m×5 m，房跨8 m。地質(zhì)資料顯示，橋梁下伏采空區(qū)基本頂(老頂)為堅(jiān)硬、層狀灰?guī)r，穩(wěn)定發(fā)育，厚度6.5～7.4 m，對(duì)采場(chǎng)上覆直至地表的全部地層的活動(dòng)起控制作用，稱(chēng)為關(guān)鍵層。

圖6 橋梁下伏采空區(qū)剖面圖Fig.6 Profile of goaf under bridges

2.2 模擬結(jié)果驗(yàn)證

圖6顯示，5號(hào)墩基樁樁端下臥泥巖層距關(guān)鍵層約為20 m，可認(rèn)為均布載荷q0施加于關(guān)鍵層[12]。上覆地層容重γ=2×104N/m2，厚度h=55 m，則作用在頂板上的總的均布載荷q=q0+γh=1.29 MPa。基于第1節(jié)數(shù)值模擬結(jié)果可知，巖柱保持長(zhǎng)期穩(wěn)定和整體失穩(wěn)破壞時(shí)，關(guān)鍵層臨界厚度分別為6.7 m和5.8 m，5號(hào)墩下伏關(guān)鍵層最小厚度為6.5 m，介于二者之間，因此橋墩不能保持長(zhǎng)期穩(wěn)定。將5號(hào)橋墩連續(xù)120 d變形監(jiān)測(cè)結(jié)果繪制成曲線圖(圖7)。圖中顯示，5號(hào)墩累計(jì)變形量達(dá)23.2 mm，雖然一直處于沉降狀態(tài)，但是橋梁不會(huì)產(chǎn)生瞬間失穩(wěn)；橋梁水平位移量為11.05 mm，方向呈SSW向，變化速率逐漸平緩，說(shuō)明橋梁南側(cè)大面積采空區(qū)塌陷區(qū)對(duì)5號(hào)橋墩的影響逐漸趨于穩(wěn)定。綜上，采空區(qū)已嚴(yán)重威脅大橋的安全，須盡早處治。塌陷區(qū)內(nèi)56個(gè)勘察鉆孔，8個(gè)出現(xiàn)鋁土巖礦柱，可能是該范圍內(nèi)關(guān)鍵層厚度小于其臨界破裂厚度，導(dǎo)致頂板關(guān)鍵層優(yōu)先失穩(wěn)，引起地表塌陷，而巖柱卻保持著完好狀態(tài)。另外據(jù)井下觀測(cè)資料顯示，部分巖柱存在嚴(yán)重片幫現(xiàn)象。因此數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際情況吻合。

圖7 5號(hào)橋墩變形監(jiān)測(cè)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)Fig.7 Plots of deformation monitoring for the No. 5 pier

3 結(jié)論

建立房柱式采空區(qū)二維模型，運(yùn)用有限元數(shù)值模擬的方法，研究關(guān)鍵層厚度對(duì)關(guān)鍵層-巖柱系統(tǒng)應(yīng)力分布的影響，通過(guò)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)例資料分析，獲得如下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1)隨關(guān)鍵層厚度減小，巖柱應(yīng)力呈先增后減趨勢(shì)，關(guān)鍵層應(yīng)力先緩慢增大后急劇增大。

(2)建立關(guān)鍵層-巖柱系統(tǒng)穩(wěn)定性與關(guān)鍵層厚度之間的定量關(guān)系；關(guān)鍵層局部破裂、巖柱失穩(wěn)時(shí)關(guān)鍵層臨界應(yīng)力分別為4.46 MPa和5.3 MPa，臨界厚度分別為3.2 m和5.8 m；巖柱保持長(zhǎng)期穩(wěn)定的臨界應(yīng)力和臨界安全厚度分別為3.53 MPa和6.7 m。

(3)巖柱正上方關(guān)鍵層上表面和跨中位置下表面均為拉應(yīng)力集中區(qū)，但前者應(yīng)力集中程度高于后者，優(yōu)先拉張開(kāi)裂；巖柱四個(gè)幫角應(yīng)力集中，其失穩(wěn)是由幫角塑性區(qū)向中心彈性區(qū)擴(kuò)展，逐漸片幫縮頸導(dǎo)致。

(4)模擬結(jié)果與實(shí)際資料相吻合，關(guān)鍵層-巖柱系統(tǒng)應(yīng)力有限元數(shù)值模擬方法可以作為研究淺埋房柱式采空區(qū)穩(wěn)定性的可靠手段。

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Failuremechanismofthekeystrata-pillarsysteminroomandpillargoafbasedonanumeriealsimulation

GUAN Yongwei，WEI Yiqiang，YANG Zhenjiang，LI Zhijun，WU Jun

(ShanxiTransportResearchInstitute,Taiyuan，Shanxi030006,China)

In order to improve the precision and reliability of stability evaluation in shallow buried room and pillar goaf，a 2D geological model which based on geological data of the goaf under expressway with bridges in Lvlang was established and was applied to study the effect of key strata thickness on in situ stress of the key strata-pillar system by using finite element. The results show that the key strata-pillar system causes the in situ stress to be distributed. the stress in angle of pillars , mid-span and the surface of the strata-pillar directly above pillars are highly concentrated, With the thickness of key strata decreases, pillar stress firstly increases and then decreases, and the key strata increases slowly at first and then sharply. Quantitative relations between key strata thickness and the key strata-pillar system are established. The critical key strata thickness of local failure in key strata，the instability and stability with a long-term of pillar are determined to be 3.2 m，5.8 m and 6.7 m. The conclusions above are applied to the practical project and the results are highly consistent with actual data.

room and pillar goaf; key strata-pillar system; numerical simulation; in situ stress; critical key strata thickness

10.16031/j.cnki.issn.1003-8035.2017.04.10

TD801

A

1003-8035(2017)04-0059-05

2017-01-24;

2017-03-12

山西省交通運(yùn)輸廳科研計(jì)劃項(xiàng)目(07-02)

管永偉(1988-)，男，河南濮陽(yáng)人，碩士，主要從事巖土工程、巖土力學(xué)數(shù)值計(jì)算研究。E-mail：guanyongcumt@163.com