高中數(shù)學(xué)函數(shù)的多元化解題思路

王辰飛

【摘要】函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中重要的一個知識點，也是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的一個難點問題，由于受到思維能力、知識水平等因素的影響，我們在解答函數(shù)問題往往會陷入思維局限的誤區(qū)出現(xiàn)錯誤，影響數(shù)學(xué)成績的提升.因此，我們要打破思維定式，不斷拓寬自己的解題思維，形成多元化解題思路.

【關(guān)鍵詞】函數(shù)；解題思路；多元化；高中數(shù)學(xué)

對于函數(shù)，在初中數(shù)學(xué)中我們就已經(jīng)有所接觸，但與高中數(shù)學(xué)相比，在難度和廣度上都有明顯的增強，若沿用以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，很容易形成思維定式，這對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是極為不利的.初中數(shù)學(xué)函數(shù)主要是以x和y之間的關(guān)系展開的，高中數(shù)學(xué)中函數(shù)知識則是在初中知識的基礎(chǔ)上借助兩個不同集合之間的變化法則來確定二者之間的相應(yīng)關(guān)系.從知識的難易程度對比來看，初中函數(shù)知識和高中函數(shù)知識之間的難易程度差距較大，因此，在進行高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識學(xué)習(xí)時，要注意從函數(shù)的相關(guān)概念入手，進一步掌握函數(shù)之間的變量關(guān)系.

一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路概述

對于函數(shù)，知識初中數(shù)學(xué)中已有涉及，初級函數(shù)學(xué)習(xí)相較于高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)知識更為具體形象化，而在高中數(shù)學(xué)中，函數(shù)的內(nèi)涵逐漸深化，具有一定的抽象性，即在一定的限制條件下研究兩個集合的對應(yīng)關(guān)系.要對這一抽象性的函數(shù)概念有更深入的認識，能夠正確高效地解決函數(shù)問題，還需要從函數(shù)的概念入手，函數(shù)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是對兩個變量的研究，這也是解題的關(guān)鍵，但在實際學(xué)習(xí)中，許多同學(xué)對函數(shù)定義的理解多是停留在表面層，缺乏對函數(shù)概念的認真分析，在不同的限制條件下，函數(shù)所求結(jié)果也會有所不同，這就需要在解題過程中對函數(shù)的限制條件進行重視，這也是許多同學(xué)在解題過程中容易忽視的一個問題.[1]

在學(xué)習(xí)函數(shù)知識的過程中，很多同學(xué)會出現(xiàn)眼高手低、舍本逐末的問題，對老師在課堂上講的函數(shù)定義、推導(dǎo)過程等不夠重視，覺得自己在下面也能看明白這些，就只把函數(shù)公式的含義記了下來，認為利用公式解決函數(shù)問題才是知識學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，這種錯誤的想法往往使我們對函數(shù)知識的學(xué)習(xí)過于狹隘化，在解題過程中容易出現(xiàn)錯誤的認識，這也導(dǎo)致我們對函數(shù)的整體知識脈絡(luò)沒有清晰的認識，在解題的過程中無法形成正確的解題思維，因此，在函數(shù)學(xué)習(xí)過程中要進一步深入理解函數(shù)的內(nèi)涵，形成多元化的解題思路.

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)多元化解題思路形成策略

（一）多種解題方法探索

多元化解題思路形成建立在多元化解題方法之上，不同的解題方法中蘊含著不同的解題思路和解題技巧.數(shù)學(xué)學(xué)科本身具有一定的抽象性和綜合性，雖然通過不同的解題方法最終還是回歸到一個標準答案上，但在對不同的解題方法進行探尋的過程也是多元化解題思路形成的過程，同時也是打破標準答案對我們思維束縛、培養(yǎng)發(fā)散性思維的過程.一些同學(xué)在課下練習(xí)的過程中往往執(zhí)著于對一種解題思路的摸索，但往往浪費了很多時間和精力也沒有真正明白問題的本質(zhì)意義，高中數(shù)學(xué)中問題的設(shè)置不是僅僅停留在解決問題層面，同時也是對我們數(shù)學(xué)思維能力的考查，但在實際學(xué)習(xí)中，我們往往受一種解題思路的影響，習(xí)慣性地跟著一種解題思路展開思考，這也會影響我們的解題效率.因此，通過探尋一題多解，對數(shù)學(xué)問題的認識也會逐漸深化.[2]

（二）培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力

根據(jù)以往的數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗，多元化解題思維中往往包含著思維創(chuàng)新因素，而函數(shù)的一般解題思路是根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)、定義等解決問題.

例如，求解不等式3<|2x-3|<5.按照一般的解題思路，是轉(zhuǎn)化為不等式組來求解，得出|2x-3|>3和|2x-3|<5這一對不等式組，進而可以得出x>3或x<0和-1

三、結(jié)束語

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是從復(fù)雜到簡單、從簡單再到復(fù)雜的過程，條條大路通羅馬，數(shù)學(xué)問題的解題方式是多種多樣的，結(jié)合其中的解題技巧，具體問題具體分析，對多元化解題方法和解題思路探索有著積極的推動作用.通過一題多解、多元化解題思路訓(xùn)練，對我們數(shù)學(xué)函數(shù)知識體系的形成有很大幫助，同時對我們解題能力和數(shù)學(xué)邏輯思維能力的形成也有著重要的促進作用.

【參考文獻】

[1]許諾.關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索[J].科學(xué)大眾：科學(xué)教育，2016（2）：25.

[2]曠昕宇.關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探討[J].科學(xué)大眾：科學(xué)教育，2016（3）：27.

[3]張澍洺.高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化方法探究[J].祖國，2016（18）：204.