指尖上的數(shù)學(xué)

李紅

【摘要】動手操作是探究知識的手段，是多種感官參與認(rèn)知過程的學(xué)習(xí)方式，精彩的數(shù)學(xué)課堂需要有效的操作，在認(rèn)知的生長處、在智慧的發(fā)展處、在思維的發(fā)散處開展操作活動，手腦并用、語言加工，實(shí)現(xiàn)操作的最大價(jià)值.

【關(guān)鍵詞】操作；有效；思維；語言

【基金項(xiàng)目】本文系2016年度河南省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究項(xiàng)目《動手實(shí)踐在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效性的研究》（JCJYC16041013）研究成果.

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn).”動手操作活動能夠?yàn)樾W(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供具體形象的思維依賴和支撐點(diǎn)，為他們的思維從具體到抽象架起銜接的橋梁.如何引導(dǎo)學(xué)生在動手操作中有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)教學(xué)值得探究的重要課題.下面談?wù)勎覍σI(lǐng)學(xué)生有效動手操作的一些淺顯思考.

一、把握時(shí)機(jī)，有效操作

操作活動要以學(xué)生的學(xué)習(xí)需要為前提，選擇恰當(dāng)?shù)牟僮鲿r(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生開展操作活動，理解和掌握新知，發(fā)展數(shù)學(xué)思維.

（一）新知生長處，實(shí)施操作

在探究新知時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作活動，使學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程，獲得感性認(rèn)識和表象，架起具體與抽象間聯(lián)系的橋梁，幫助他們理解和掌握新知.

例如，在教學(xué)“9加幾”時(shí)，讓學(xué)生左邊擺9根小棒，右邊擺3根小棒，問：“一共有多少根，你是怎樣想的？”有學(xué)生用數(shù)數(shù)法，有學(xué)生說：“右邊3根移1根給9，左邊變10根，右邊剩2根，10+2=12.”把10根小棒捆成一捆，與剩下的2根合起來，用學(xué)過的數(shù)的組成，1個(gè)十，2個(gè)一，合起來是12，很方便計(jì)算出結(jié)果.多次操作，學(xué)生在“移”中感悟到用“湊10”計(jì)算比較簡便，“捆”中感悟“滿10進(jìn)1”.本節(jié)課從操作入手，使學(xué)生經(jīng)歷移小棒—感悟算理—發(fā)現(xiàn)算法的過程.及時(shí)到位的操作，為學(xué)生深層的數(shù)學(xué)思考架起了一道堅(jiān)實(shí)的橋梁.

（二）智慧發(fā)展處，加強(qiáng)操作

數(shù)學(xué)知識的抽象性與小學(xué)生思維的形象性常常產(chǎn)生矛盾，對知識的理解受到重重阻礙.此時(shí)，引導(dǎo)他們加強(qiáng)操作，就能很好地解決矛盾，點(diǎn)燃智慧的火花.

如，教學(xué)“有余數(shù)的除法”，在理解“余數(shù)一定比除數(shù)小”時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了為運(yùn)動員發(fā)鉛筆獎(jiǎng)品的場景，猜一猜：每個(gè)運(yùn)動員發(fā)3支，發(fā)給盡可能多的運(yùn)動員后，會余幾支鉛筆？學(xué)生隨意瞎猜.我說：“究竟會余幾支呢？請大家用小棒擺一擺，列成算式.”學(xué)生先是靜靜地操作著，寫著，繼而露出驚喜的神情，我問：“根據(jù)剛才的操作，你有什么發(fā)現(xiàn)？”我又追問：“余數(shù)為什么不能是3或大于3？”悟出了“余數(shù)一定要比除數(shù)小”的道理.

學(xué)生在動手操作中經(jīng)歷探索知識的形成過程，豐富了感性認(rèn)識，思考有了依托，促進(jìn)了思維的發(fā)展，感受到了學(xué)習(xí)的樂趣.

（三）思維發(fā)散處，開展操作

動手操作能夠豐富學(xué)生的感性認(rèn)識和直接經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行擺、折、剪、拼等操作活動，能夠起到事半功倍的作用，迅速突破難點(diǎn).

如，“軸對稱圖形”，新課伊始，我出示了蝴蝶、蜻蜓等，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些物體兩邊是一樣的，問：“怎樣驗(yàn)證它們的兩邊是一樣的？”學(xué)生通過對折，驗(yàn)證了它們的兩邊完全一樣，探究出軸對稱圖形對折后，折痕兩邊部分完全重合這一基本特征.再讓學(xué)生動腦筋想辦法剪出一個(gè)軸對稱圖形.活動中，加深了對軸對稱圖形特征的認(rèn)識和理解，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念.

小學(xué)生的學(xué)習(xí)，“聽過了就忘記了，看過了就記住了，做過了就理解了.”

二、手腦結(jié)合，有效操作

蘇霍姆林斯基說：“在手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使它更加明智”.操作前，提出問題讓學(xué)生在操作中進(jìn)行思考，改進(jìn)操作，解決問題，讓動手操作與動腦思考緊密結(jié)合，從感性上升到理性，內(nèi)化知識.

例如，教學(xué)“十幾減9”，出示“12-9”，引導(dǎo)學(xué)生用小棒操作，問：“從12根里拿出9根，怎樣拿？”“為什么要打開1捆？”“接著怎樣算？”（1和2合起來是3.）問：“這1根是從哪兒來的？”（10根拿走9根剩1根.）學(xué)生多次思考.最后，不讓學(xué)生動手?jǐn)[小棒，直接敘述思考過程.借助擺小棒，將直觀與思考相結(jié)合，學(xué)生把擺小棒的外部過程內(nèi)化為思維表象，將打開1捆小棒的過程與“破十法”的算理緊密聯(lián)系在一起.

學(xué)生們在手腦結(jié)合的操作活動中，以“動”促“思”，雙手會更加靈活，思維會更加敏捷，創(chuàng)新意識會更加強(qiáng)烈.

三、語言加工，有效操作

語言是思維的外殼.讓學(xué)生用語言描述操作過程和思維過程，教師通過傾聽學(xué)生的表述，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生操作和思維過程的閃光點(diǎn)和存在的問題，加以引導(dǎo)，會更有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深刻理解和學(xué)習(xí)能力的進(jìn)一步提高，推動教學(xué)有效進(jìn)行.

例如，“克和千克的認(rèn)識”，初步建立1克和1千克的概念是教學(xué)難點(diǎn)，通過動手操作就好理解.教學(xué)時(shí)，以小組為單位進(jìn)行操作，邊操作邊敘述過程，調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)活動.

1.用臺秤、天平稱物體質(zhì)量，幫助學(xué)生積累生活經(jīng)驗(yàn).

2.掂一掂1千克和1克的實(shí)際重量，體驗(yàn)1千克和1克的輕重.

3.數(shù)1千克蘋果和1千克雞蛋的個(gè)數(shù)，深化對質(zhì)量單位的認(rèn)識.

4.找出我們周圍大約是1千克或1克的物體還有哪些.

學(xué)生邊操作邊敘述，在操作活動中輕松地認(rèn)識了“千克”和“克”這兩個(gè)抽象的質(zhì)量單位，順利地突破了教學(xué)難點(diǎn).

操作中，用語言來揭示動作與材料間的聯(lián)系，理解知識，掌握方法，體會操作的魅力.

總之，學(xué)生在操作中能主動體驗(yàn)，加深理解，獲取知識，發(fā)展學(xué)生的動手能力，積累基本活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維.endprint