高等數(shù)學(xué)信息化教學(xué)設(shè)計與實踐

陳智豪++楊天明++唐孝法

【摘要】信息化技術(shù)的不斷發(fā)展使互聯(lián)網(wǎng)與教育的結(jié)合逐漸緊密.高等數(shù)學(xué)作為高等院校的基礎(chǔ)課程，需要不斷改革與實踐.本文以江蘇省高等職業(yè)院校信息化教學(xué)大賽為契機，針對高等數(shù)學(xué)課程中曲線的凹凸性這一節(jié)內(nèi)容給出信息化教學(xué)設(shè)計方案，并付之于實踐.根據(jù)多次實踐中獲得的經(jīng)驗不斷調(diào)整設(shè)計方案，直至最終成稿.教學(xué)設(shè)計實施之后，針對學(xué)生感受、考試成績進行了跟蹤調(diào)查.結(jié)果顯示，本次信息化教學(xué)實踐成效顯著，值得推廣.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；信息化；教學(xué)設(shè)計

【基金項目】全國農(nóng)業(yè)職業(yè)教育“十三五”一般研究課題，基于SPOC平臺的高等數(shù)學(xué)混合教學(xué)模式的研究與實踐，2016年10月立項（編號2016-135-Y-123）；中國高等教育學(xué)會課題一般課題，基于“互聯(lián)網(wǎng)+項目化”的高等數(shù)學(xué)混合教學(xué)模式的研究，2017年9月立項（編號G2YYB2017126）.

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與教育產(chǎn)業(yè)的融合與發(fā)展，在線課程SPOC創(chuàng)建的教學(xué)環(huán)境，既彌補了傳統(tǒng)教室課程的不足，又融合了多種教學(xué)方法的優(yōu)點，越來越多的高職高專院校加入在線課程的建設(shè)與使用行列.伴隨著SPOC的不斷深入，基于此平臺的混合學(xué)習(xí)模式不斷涌現(xiàn).其中，在線PBL討論和翻轉(zhuǎn)課堂是兩種效果比較好的方式.我們嘗試在高職高專高等數(shù)學(xué)課程中利用信息化技術(shù)實施教學(xué)改革.

一、搭建網(wǎng)絡(luò)平臺

首先，依托網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺搭建實用、適用的在線課程.在我們實施教學(xué)改革之前就已經(jīng)沿教改的思路搭建了功能強大、資源豐富、畫面精美的在線課程.網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺把高等數(shù)學(xué)（一）所有知識碎片化，分割為120個知識點.每個知識點包含微課視頻、課件、講稿、拓展資源、練習(xí)題、試題庫題目.其中，實行翻轉(zhuǎn)課堂的知識點還包含課前學(xué)習(xí)任務(wù)單、課前自測題、討論題.網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺記錄每一名學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)上產(chǎn)生的學(xué)習(xí)痕跡，包括觀看視頻的時長、瀏覽次數(shù)、在線測試的答題情況，生成網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù).教師可以通過網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺查看學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并在課前根據(jù)網(wǎng)絡(luò)反饋調(diào)整教案.

其次，選擇合適的內(nèi)容實施教學(xué)改革.大多數(shù)人認(rèn)為高等數(shù)學(xué)是一門枯燥的課程.其實，大部分知識點和幾何、物理、經(jīng)濟等關(guān)系密切，在教學(xué)中將數(shù)學(xué)與生產(chǎn)生活的各個方面結(jié)合可以變枯燥為有趣，從而產(chǎn)生更好的效果.這里，我們以“曲線的凹凸性”為例談一談信息化教學(xué).內(nèi)容選定后，接下來進行教學(xué)設(shè)計并實施教學(xué)過程.

二、設(shè)計教學(xué)活動

曲線的凹凸性的教學(xué)內(nèi)容包括曲線凹凸性的定義、凹凸性判定定理、拐點的定義.教學(xué)目標(biāo)分為三個方面.

（一）知識目標(biāo)

理解曲線凹凸性、拐點的定義，記住凹凸性判定定理.面向至少95%學(xué)生，難易程度上基本無劃分.

（二）技能目標(biāo)

能夠利用凹凸性判定定理和拐點的定義解決數(shù)學(xué)問題.面向至少90%學(xué)生，難易程度上，較難20%、中等難度50%、較容易至少90%.

（三）素質(zhì)目標(biāo)

提升利用數(shù)學(xué)知識分析、解決實際問題的能力.面向至少80%學(xué)生，難易程度上，較難10%、中等難度50%、較容易至少80%.

基于以上目標(biāo)，我們確定教學(xué)重點是曲線凹凸性判定定理、拐點的定義.根據(jù)教學(xué)團隊多年的經(jīng)驗我們確定了教學(xué)難點是曲線凹凸性的定義.

在分析完以上幾點之后，教師還需要分析學(xué)生情況，從而進一步確定教學(xué)方式.我們通過前期的問卷調(diào)查總結(jié)出學(xué)生的四大特點：（1）班級人數(shù)較少，便于開展多種形式的教學(xué)，且學(xué)生樂于接受教學(xué)改革；（2）學(xué)生已經(jīng)具備使用數(shù)學(xué)軟件畫圖、求導(dǎo)數(shù)、制作思維導(dǎo)圖的能力；（3）該班級學(xué)生來源不同，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊；（4）71%的學(xué)生對于抽象的內(nèi)容理解困難，更容易理解和生活緊密關(guān)聯(lián)的、直觀的內(nèi)容.

于是我們確定教學(xué)模式是翻轉(zhuǎn)課堂，教學(xué)方法是任務(wù)驅(qū)動法和小組合作法.

三、實施教學(xué)過程

為了通過以上的教學(xué)方式達成目標(biāo)，我們使用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺讓學(xué)生觀看視頻、完成練習(xí)測試、在線答疑等，用MATLAB、思維導(dǎo)圖等軟件解決各種復(fù)雜問題、構(gòu)建知識體系，用電子教室系統(tǒng)與黑板進行課堂講解.

（一）前置學(xué)習(xí)

教師通過網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺給學(xué)生下發(fā)預(yù)習(xí)任務(wù).預(yù)習(xí)任務(wù)包括觀看微課、自學(xué)教材內(nèi)容、完成課前測試，以及小組完成討論題.教師可以通過網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺獲得每一名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并結(jié)合往年學(xué)習(xí)情況調(diào)整教案.通過前置學(xué)習(xí)讓學(xué)生抓住重點和難點，增強學(xué)生的自學(xué)能力.

（二）課堂教學(xué)

課堂教學(xué)階段分為三部分：導(dǎo)入情境、課堂任務(wù)、課程總結(jié).

1.導(dǎo)入情境

學(xué)生觀看關(guān)于薯片、樓市、股市的三個小視頻.教師描繪圖像，標(biāo)出生活中的拐點，從而使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)存在于生活的點滴中.學(xué)生對于生活中的“拐點”提出自己的理解.教師把生活中的拐點和本次課的“拐點”加以對比并做出解釋.通過三個視頻的觀看把枯燥的數(shù)學(xué)符號變?yōu)樯钪写嬖诘默F(xiàn)象，通過解釋生活中的名詞進一步幫助學(xué)生理解第二個重點.

2.課堂任務(wù)

（1）答疑解惑.根據(jù)課前測試的完成情況，結(jié)合近三年該測試結(jié)果的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，教師在備課時找到正確率比較低的題目.學(xué)生以小組討論的形式糾正錯誤，教師進行指導(dǎo)，請小組代表通過電子教室系統(tǒng)結(jié)合圖形講解典型題目和討論題.通過完成任務(wù)一再次強調(diào)重點和難點，變被動學(xué)習(xí)為主動探索，同時促進學(xué)生之間的互幫互助、鍛煉學(xué)生的現(xiàn)場表現(xiàn)能力.

（2）練習(xí)鞏固.前置學(xué)習(xí)中的測試題主要檢測學(xué)生預(yù)習(xí)的情況.為了檢驗學(xué)生對各個知識點掌握的情況，增強解題能力，鞏固本次課的重點，教師布置任務(wù)二：學(xué)生使用電子教室系統(tǒng)完成教師發(fā)布的課堂測試題，并將結(jié)果上交系統(tǒng)自動評分.通過少而精的課堂測試檢驗學(xué)生對各個知識點掌握的情況，增強解題能力，鞏固本次課的重點.

（3）上機實踐.對于一些復(fù)雜的函數(shù)，手工計算過程較煩瑣.于是教師布置任務(wù)三：學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件解決較復(fù)雜的問題，完成實驗報告并上傳至教師端作為評分依據(jù).通過上機實踐使得學(xué)生加深對難點的感性認(rèn)識、提高使用數(shù)學(xué)軟件解決問題的能力、建立數(shù)學(xué)建模的思想.endprint

3.課程總結(jié)

最后，為了幫助學(xué)生建立各知識點之間的關(guān)聯(lián)性，學(xué)生小組討論畫出思維導(dǎo)圖.教師幫助學(xué)生查漏補缺，并將凹凸性與拐點的求解過程總結(jié)為朗朗上口的幾句話.

（三）課后拓展

學(xué)生通過小組合作的形式完成一道開放性的題目.采用小組合作法引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、培養(yǎng)團隊意識、強化動手能力.

（四）考核評價

本次課的教學(xué)全過程考核學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺上進行前置學(xué)習(xí)取得的分?jǐn)?shù)、課堂教學(xué)中三個任務(wù)的完成情況、課后拓展的設(shè)計情況.

教學(xué)過程評分形式分?jǐn)?shù)比例

前置學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺自動評分30%

課堂教學(xué)

任務(wù)一教師評分、自我評價、學(xué)生互評相結(jié)合15%

任務(wù)二電子教室系統(tǒng)自動評分20%

任務(wù)三教師評分15%

課后拓展教師評分20%

線上評分與線下評分相結(jié)合體現(xiàn)了評價方式的多樣化；理論測試評分與實踐操作評分相結(jié)合體現(xiàn)了評價內(nèi)容的多元化；教學(xué)實施的前置學(xué)習(xí)、課堂教學(xué)、課后拓展過程中都進行評分體現(xiàn)了評價結(jié)果的過程化.

四、分析教學(xué)效果

在實施以上的信息化教學(xué)過程之后，我們進行了問卷調(diào)查，結(jié)果顯示96.8%的學(xué)生喜歡這種教學(xué)設(shè)計.根據(jù)期中、期末考試卷面成績的統(tǒng)計，該知識點的平均得分率比采用傳統(tǒng)教學(xué)的平行班級高出5.8%.我們利用生動形象的幾何特征把抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，通過微課中的動畫演示把靜止的數(shù)學(xué)問題動態(tài)化，討論生活中的現(xiàn)象把枯燥的數(shù)學(xué)問題趣味化，使用數(shù)學(xué)軟件把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化.總之，教師綜合使用各種信息化手段將數(shù)學(xué)知識與實際生活相結(jié)合，發(fā)揮數(shù)學(xué)無處不在的魅力，幫助學(xué)生達成學(xué)習(xí)目標(biāo)，取得了較好的教學(xué)效果.

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