基于有限元極限平衡法的錨固邊坡穩(wěn)定性分析

種記鑫

（濟(jì)南軌道交通集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)南 250101）

基于有限元極限平衡法的錨固邊坡穩(wěn)定性分析

種記鑫

（濟(jì)南軌道交通集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)南 250101）

在平面應(yīng)變條件下，采用極限平衡和有限元法對(duì)錨固邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)過(guò)程的關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行研究。將條分法對(duì)錨固邊坡安全系數(shù)的定義推廣到有限元法中，通過(guò)彈塑性有限元分析計(jì)算結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力場(chǎng)，再結(jié)合虎克-捷夫法完成最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的優(yōu)化搜索。以天然邊坡、滲流作用下錨固邊坡及開(kāi)挖錨固邊坡為例，對(duì)比分析了條分法、有限元極限平衡法及有限元強(qiáng)度折減法三者在安全系數(shù)大小、滑動(dòng)面形狀、位置及對(duì)錨固作用處理上的差異。結(jié)合工程實(shí)例分析發(fā)現(xiàn)：同條分法相比，有限元方法所得到的安全系數(shù)更大，滑動(dòng)面也更深，其中，有限元極限平衡法具有良好的計(jì)算精度，而條分法在一定程度上削弱了錨固效應(yīng)，有限元強(qiáng)度折減法在一定程度上會(huì)放大了錨固結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定效果。

錨固邊坡；有限元極限平衡法；有限元強(qiáng)度折減法；穩(wěn)定性

P315.69；TU 457

A

10.13693/j.cnki.cn21-1573.2017.04.006

1674-8565（2017）04-0032-07

2017-06-12

2017-09-15

種記鑫（1984-），男，山東省聊城市人，2006年畢業(yè)于山東理工大學(xué)，本科，工程師，現(xiàn)主要從事基坑工程技術(shù)、隧道工程技術(shù)、地圖建設(shè)管理方面的工作。

0 引言

邊坡安全性問(wèn)題一直是土木、水利學(xué)科中的重點(diǎn)研究課題，針對(duì)一般邊坡問(wèn)題，最有效且最經(jīng)濟(jì)的加固措施是采用錨桿加固。錨桿加固邊坡自身參數(shù)決定了其安全性的本身數(shù)值，但計(jì)算模型及理論方法決定了安全系數(shù)的范圍。在邊坡錨固設(shè)計(jì)時(shí)需要對(duì)錨固后邊坡穩(wěn)定性改善情況進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)價(jià)，通過(guò)理論分析尋找真實(shí)的安全系數(shù)。在傳統(tǒng)邊坡計(jì)算方法中，條分法[1-2]概念清晰，物理意義明確，實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)豐富，但局限性同樣明顯：由于將潛在滑動(dòng)土體視為剛體，其錨固作用僅體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)抗剪力對(duì)力或力矩平衡上，實(shí)際潛在滑動(dòng)土體受應(yīng)力二次分配影響，更加無(wú)法反映地層與錨固結(jié)構(gòu)共同加固的效果。

有限元強(qiáng)度折減法自動(dòng)滿足平衡條件及相容性條件，較條分法的理論體系更加嚴(yán)格，且無(wú)需假定滑動(dòng)面的形狀和位置。因此，自1975年Zienkiewicz等人提出之后受到廣泛關(guān)注，隨后Matsui與San從理論與數(shù)值計(jì)算兩方面證明了采用有限元強(qiáng)度折減法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析的合理性。鄭穎人等[3]采用有限元強(qiáng)度折減法對(duì)預(yù)應(yīng)力構(gòu)錨索作用下的邊坡安全系數(shù)進(jìn)行了探究，但僅對(duì)土體參數(shù)采取了變換，并沒(méi)有對(duì)錨索參數(shù)是否同時(shí)換算進(jìn)行研究；韋立德等[4-5]在前人研究的基礎(chǔ)上，考慮了在對(duì)錨桿強(qiáng)度進(jìn)行折減的同時(shí)錨桿持力層也進(jìn)行強(qiáng)度折減；施建勇等[6]在折減地層參數(shù)的前提下，提出切向彈性模量的折減算法，并將潛在滑動(dòng)區(qū)域能量積分面積與換算參數(shù)關(guān)系交點(diǎn)所得到的相關(guān)系數(shù)定義為邊坡參考系數(shù)；白冰等[7]將經(jīng)典強(qiáng)度折減法納入雙折減法的計(jì)算過(guò)程，并從理論與數(shù)值模擬兩方面證明了雙折減法幾乎總是小于經(jīng)典強(qiáng)度折減法；Isakov和Moryachkov[8]通過(guò)建立了綜合安全系數(shù)和強(qiáng)度折減路徑之間的關(guān)系，提出了基于最短應(yīng)力路徑原則的最小綜合安全系數(shù)計(jì)算公式；薛海濱等[9]基于土體材料強(qiáng)度參數(shù)線性衰減假定，將內(nèi)聚力折減系數(shù)與內(nèi)摩擦角折減系數(shù)之間的非等比例相關(guān)關(guān)系引入傳統(tǒng)的有限元強(qiáng)度折減法中，提出（以）抗剪強(qiáng)度參數(shù)對(duì)抗滑力的貢獻(xiàn)為權(quán)重的綜合安全系數(shù)。但這些研究對(duì)于非均質(zhì)邊坡的不同土層是否采用同一折減系數(shù)和帶有加固結(jié)構(gòu)的邊坡加固結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度是否折減等問(wèn)題沒(méi)有進(jìn)行深入的研究與討論。

有限元極限平衡有機(jī)結(jié)合了條分法與有限元法的優(yōu)點(diǎn)，又能夠避免使用強(qiáng)度折減法而引起諸多爭(zhēng)議，近年來(lái)在各類邊坡安全性分析及土工構(gòu)件性能相關(guān)參數(shù)的研究中被大量應(yīng)用[10-12]，并取得了良好的工程效果。本文利用有限元極限平衡法直接評(píng)價(jià)錨固邊坡的穩(wěn)定性，并對(duì)其中的一些關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行了探索，所得規(guī)律可為相關(guān)研究提供借鑒與參考。

1 錨固邊坡穩(wěn)定分析方法

1.1 極限平衡條分法

極限平衡法的缺點(diǎn)：極限平衡條分法假定土體是散性剛體，聯(lián)合靜力平衡原理及摩爾庫(kù)倫準(zhǔn)則共同推導(dǎo)邊坡的抗滑系數(shù)。兩種理論均是在宏觀角度上判斷土體狀態(tài)，未考慮土體單元應(yīng)力狀態(tài)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)值，無(wú)法根據(jù)土體應(yīng)力應(yīng)變等微觀狀態(tài)上推算邊坡的危險(xiǎn)位置。極限平衡法的優(yōu)點(diǎn)：極限平衡條分法假設(shè)條件中，很大程度上減少了未知參數(shù)的數(shù)目，其安全系數(shù)依據(jù)瑞典圓弧法計(jì)算，如圖1所示。錨固結(jié)構(gòu)對(duì)抗滑力（力矩）的貢獻(xiàn)可表示為單變量的離散函數(shù)式：

式中，Tk為第k排錨桿錨固段最大抗力，Shk為第k排錨桿水平間距，βi為第k根錨固體與圓弧切線夾角，?i為土條i的內(nèi)摩擦角。則考慮支護(hù)結(jié)構(gòu)作用的邊坡整體穩(wěn)定安全參數(shù)FS計(jì)算方法為：

式中，Wi為土條i的自重和地面荷載，li為滑動(dòng)面的長(zhǎng)度；iα為第i土條圓弧破壞面切線與水平面的夾角，ci為土條i的內(nèi)聚力。

圖1 土質(zhì)錨固邊坡條分計(jì)算模型Fig.1 Stability analysis for anchored soil slope using slice method

1.2 有限元強(qiáng)度折減法

在使用強(qiáng)度折減法分析錨固邊坡穩(wěn)定時(shí)，采取穩(wěn)定性系數(shù)FS通過(guò)式（3）對(duì)地層的抗剪強(qiáng)度參數(shù)C和φ換算折減，并根據(jù)非關(guān)聯(lián)流動(dòng)準(zhǔn)則，采用經(jīng)典彈塑性破壞模型和摩爾庫(kù)倫屈服準(zhǔn)則，反復(fù)迭代，當(dāng)數(shù)值迭代計(jì)算一直無(wú)法趨于某一穩(wěn)定值時(shí)，可判斷結(jié)構(gòu)發(fā)生失穩(wěn)破壞。

有限元輕強(qiáng)度折減法在工程應(yīng)用中存在缺陷：邊坡土體未發(fā)生塑性破壞之前，內(nèi)粘聚力、內(nèi)摩擦角與重力、邊坡自身尺寸參數(shù)有關(guān)，但在土體出現(xiàn)塑性區(qū)之后，內(nèi)粘聚力和內(nèi)摩擦角與滑裂面的正應(yīng)力、剪應(yīng)力密切相關(guān)，且在sin?≥1?2ν塑性區(qū)會(huì)出現(xiàn)失真。有限元強(qiáng)度折減法的優(yōu)點(diǎn)：有限元強(qiáng)度折減法通過(guò)不斷降低巖土體強(qiáng)度使邊坡達(dá)到極限破壞狀態(tài)，從而可以直接計(jì)算得到邊坡的破壞滑動(dòng)面和強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)，十分貼近工程設(shè)計(jì)。

1.3 有限元極限平衡法

邊坡破壞具有聯(lián)動(dòng)效應(yīng)，微小單元的塑性破壞會(huì)迅速擴(kuò)展到臨近單元，引發(fā)大面積土體失穩(wěn)。某范圍土體應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)根據(jù)判斷準(zhǔn)側(cè)達(dá)到極限值時(shí)，即可判斷邊坡發(fā)生失穩(wěn)破壞。該方法的優(yōu)點(diǎn)：有限元極限平衡法通過(guò)探尋程序搜索假設(shè)滑裂面上的應(yīng)力應(yīng)變值，按照公式（4）計(jì)算各滑裂面的安全系數(shù)。該方法無(wú)需假定土條間的相互作用力狀態(tài)，且不存在應(yīng)力反復(fù)迭代和不收斂的情況，計(jì)算簡(jiǎn)單方便。

1.3.1 安全系數(shù)定義

借鑒條分法對(duì)錨固邊坡穩(wěn)定性分析的思路，并結(jié)合有限元應(yīng)力分析，錨固邊坡整體穩(wěn)定性系數(shù)FS可定義為：

式中，fτ為滑動(dòng)面的安全抗剪強(qiáng)度，τ為滑動(dòng)面剪應(yīng)力值。

1.3.2 最危險(xiǎn)滑動(dòng)面搜索

邊坡有限元安全計(jì)算可看作是帶有限制邊界的廣義數(shù)學(xué)計(jì)算。其具體的計(jì)算流程可用文字描述為：在給定的應(yīng)力場(chǎng)中，對(duì)一水平坐標(biāo)值確定的點(diǎn)，根據(jù)相應(yīng)條件求解該點(diǎn)豎向坐標(biāo)，并結(jié)合下一點(diǎn)的雙向坐標(biāo)，根據(jù)某一關(guān)系使一系列點(diǎn)的連線組成的曲線得到的Fs值最小，該曲線即最危險(xiǎn)滑裂面。其計(jì)算程序如圖2所示。

圖2 極易發(fā)生滑動(dòng)面探尋程序Fig.2 Searching flow chart of the most dangerous sliding surface

但極限平衡法沒(méi)有考慮應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，難以給出一定受力條件下的邊坡受力關(guān)系，且在分析對(duì)應(yīng)于邊坡處于極限受力平衡狀態(tài)時(shí)，所得的土條間內(nèi)力或土條底部的反力與實(shí)際工作條件下對(duì)應(yīng)的物理量存在區(qū)別。

2 錨固邊坡有限元穩(wěn)定性分析

2.1 普通邊坡穩(wěn)定結(jié)果對(duì)比分析

該邊坡為土質(zhì)邊坡，周邊無(wú)超載，無(wú)孔隙水。坡高為10m，坡高比值為1:2，為降低模型邊界條件效應(yīng)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，坡腳及坡頂各橫向延伸20m。模型邊界條件為：坡體底部為固定鉸支座，四周邊界為水平鏈桿約束，頂部為自由面。地層體材料力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 地層體材料力學(xué)參數(shù)

依據(jù)設(shè)計(jì)相關(guān)要求，自坡面下1m處起，按水平角15o，豎向間距2m，水平間距1m，布設(shè)5排總長(zhǎng)20m、錨固段長(zhǎng)5m、直徑0.1m的錨桿。錨固段注漿采用M30水泥砂漿，注漿體抗剪強(qiáng)度約47kPa。

圖3 錨桿及約束條件模型Fig.3 Schematic diagram of anchorage and constraint condition

2.1.1 天然邊坡穩(wěn)定性分析

首先取不考慮錨固結(jié)構(gòu)作用的天然邊坡作為分析對(duì)象，分別根據(jù)極限平衡條分法、有限元極限平衡法及有限元強(qiáng)度折減法進(jìn)行安全性計(jì)算，安全系數(shù)值見(jiàn)表2。從表中可以看出，這幾種方法所得安全系數(shù)高度相似，極限差值僅為1.6%，其中畢肖普法假定各土條底部滑動(dòng)面上的抗滑系數(shù)均相同，忽略了底部土體的自穩(wěn)性，得出的結(jié)果相對(duì)較低。

表2 無(wú)錨固結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)

圖4給出了極限平衡條分法、有限元極限平衡法的滑動(dòng)面及采用剪應(yīng)變?cè)隽勘碚鞯挠邢拊獜?qiáng)度折減法所得滑動(dòng)面。圖中橘黃色條紋代表剪應(yīng)變?cè)隽勘碚鞯挠邢拊獜?qiáng)度折減法所得滑動(dòng)面，可以看出，三個(gè)滑動(dòng)面的滑入、滑出位置以及滑動(dòng)面的形狀基本一致，兩類有限元方法所得滑動(dòng)面較極限平衡條分法略深。

圖4 天然邊坡滑動(dòng)面位置Fig.4 Sliding surface of natural slope

2.1.2 錨固邊坡穩(wěn)定性分析

針對(duì)上述天然邊坡進(jìn)行錨固處理，采用極限平衡條分法、有限元極限平衡法及有限元強(qiáng)度折減法計(jì)算得到的安全系數(shù)見(jiàn)表3。從表中可以看出，有限元強(qiáng)度折減法所得安全系數(shù)較畢肖普法增大約6.38%，有限元極限平衡法較畢肖普法增大約4.25%。

表3 考慮錨固結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)

如圖5所示，錨固后兩類有限元方法所得的滑動(dòng)面位置同畢肖普法相比，明顯向土體深處移動(dòng)，而有限元強(qiáng)度折減法所得滑弧的終止位置略微向坡腳處移動(dòng)。

圖5 錨固邊坡滑動(dòng)面位置Fig.5 Sliding surface of anchored soil slope

2.2 滲流作用下錨固邊坡穩(wěn)定結(jié)果對(duì)比分析

某回填土質(zhì)邊坡分兩級(jí)填筑，自下往上坡高比分別為1: 0.8和1: 0.75，由于滲流作用導(dǎo)致結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性下降，從而需要進(jìn)行加固處理。土地層力學(xué)參數(shù)如表4所示。

表4 地層力學(xué)參數(shù)

自坡面下6m處起，按水平角30o，豎向間距6m，水平間距1m，布設(shè)2排錨固段直徑0.3m、非錨固段截面積0.00109m2的錨桿。第一排錨桿總長(zhǎng)為18m，其中錨固段長(zhǎng)6m。第二排錨桿總長(zhǎng)為15m，錨固段長(zhǎng)5m，結(jié)構(gòu)尺寸及錨固情況如圖6所示。

圖6 邊坡剖面計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.6 Computational profile of slope

2.2.1 滲流作用下無(wú)錨固邊坡穩(wěn)定性分析

考慮滲流場(chǎng)影響后，錨固前邊坡安全系數(shù)值如表5所示。有限元法給出的安全系數(shù)略大于畢肖普法，但最大相差僅4.3%，所得滑弧的起始與終止位置同畢肖普法基本一致（圖7）。

表5 滲流作用下無(wú)錨固結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)

圖7 滲流作用下無(wú)錨固結(jié)構(gòu)邊坡滑動(dòng)面位置Fig.7 Sliding surface without anchoring under seepage

2.2.2 滲流作用下錨固邊坡穩(wěn)定性分析

采用錨桿支護(hù)后土體安全系數(shù)如表6所示，從中可以看出，兩種有限元方法計(jì)算得到的安全系數(shù)值雖均高于條分法，但相差不大，同錨固前基本一致，最大相差值僅為4.36%。

表6 滲流作用下有錨固結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)

但與之對(duì)應(yīng)的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面則相差較大，如圖8所示，同畢肖普法相比，有限元法所得滑弧更深；相對(duì)于算例4.1，有限元強(qiáng)度折減法所得滑弧的終止位置向坡腳處移動(dòng)更加明顯。

圖8 滲流作用下錨固邊坡滑動(dòng)面位置Fig.8 Sliding surface with anchoring under seepage

2.3 開(kāi)挖邊坡穩(wěn)定結(jié)果對(duì)比分析

選用開(kāi)挖深度為4m的建筑邊坡為算例，對(duì)本文方法進(jìn)行深入分析驗(yàn)證。算例開(kāi)挖面坡高比為1:0.3，分兩次進(jìn)行開(kāi)挖，每次開(kāi)挖2m，具體開(kāi)挖過(guò)程如圖9所示。邊坡土體分上下兩層，其物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表7。

圖9 邊坡幾何形狀及開(kāi)挖過(guò)程Fig.9 Geometric model of slope and excavation process

表7 土體材料力學(xué)參數(shù)

2.3.1 無(wú)支護(hù)邊坡開(kāi)挖穩(wěn)定性分析

該基坑開(kāi)挖完成后的安全系數(shù)值匯總于表8。其中有限元極限平衡法及有限元強(qiáng)度折減法考慮兩步開(kāi)挖。極限平衡條分法無(wú)法考慮開(kāi)挖影響。有限元法安全系數(shù)的計(jì)算依賴于單元應(yīng)力場(chǎng)，而隨著坡度的增大，坡腳處容易產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，對(duì)計(jì)算精度造成一定影響。從安全指數(shù)的分析數(shù)值中也可以看出，三種方法得出的安全系數(shù)差別略大。同畢肖普法結(jié)果相比，有限元極限平衡法增大約5.7%，有限元強(qiáng)度折減法增大約8.9%。

表8 無(wú)支護(hù)邊坡開(kāi)挖的安全系數(shù)

由圖10可以看出，兩類有限元方法的結(jié)果吻合較好，極限平衡條分法所得滑動(dòng)面的滑入位置相對(duì)更加靠近開(kāi)挖面，滑出位置及滑面形狀與有限元方法結(jié)果高度吻合。

圖10 無(wú)支護(hù)邊坡開(kāi)挖滑動(dòng)面位置Fig.10 Sliding surface of excavation slope without anchoring

2.3.2 錨固支護(hù)邊坡開(kāi)挖穩(wěn)定分析

在開(kāi)挖過(guò)程中使用一排錨桿進(jìn)行支護(hù)，桿體注漿強(qiáng)度等級(jí)為M30的水泥砂漿。錨固段長(zhǎng)4m，直徑0.4m，自由段長(zhǎng)5m，縱向間距1.0m，距地表豎直距離為1.0m，傾角15o。第一步開(kāi)挖后打孔，打入錨桿，注入水泥砂漿并假設(shè)錨桿立即受力，在施工時(shí)間間隔不長(zhǎng)的情況下，這種假設(shè)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響可以忽略不計(jì)。

表9列出了錨桿支護(hù)后三種方法的安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果，從中可以看出，兩種有限元方法計(jì)算得到的安全系數(shù)值均高于條分法；同未支護(hù)開(kāi)挖基坑一樣，不同方法所得安全系數(shù)之間的差距也進(jìn)一步增大，同畢肖普法結(jié)果相比，有限元極限平衡法增大約12.07%，有限元強(qiáng)度折減法增大約14.41%。

表9 支護(hù)作用下邊坡開(kāi)挖的安全數(shù)值

如圖11所示，三個(gè)最危險(xiǎn)滑動(dòng)面位于坡后位置的部分基本一致，而由于應(yīng)力釋放、坑底隆起等原因，位于坡腳附近的部分則差別較大。兩類有限元法所得滑動(dòng)面向土體深處移動(dòng)，而同算例相比，隨著坡度的增大，有限元強(qiáng)度折減法所得滑弧的終止位置向坡腳處移動(dòng)愈加明顯。

圖11 支護(hù)邊坡開(kāi)挖滑動(dòng)面位置Fig.11 Sliding surface of excavation slope with anchoring

2.4 條分法與有限元法錨固效應(yīng)的差異分析

極限平衡法、有限元極限平衡法和有限元強(qiáng)度折減法在錨固邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)時(shí)考慮錨固結(jié)構(gòu)的作用，但三者對(duì)錨固作用的處理存在著本質(zhì)區(qū)別。

錨固力在極限平衡法和有限元極限平衡法計(jì)算安全系數(shù)時(shí)，均被當(dāng)作集中荷載力來(lái)處理。但不同的是，在極限平衡法中錨固結(jié)構(gòu)的作用局限于式（4）中項(xiàng)；而在有限元極限平衡法中，錨固結(jié)構(gòu)參與了有限元應(yīng)力場(chǎng)的計(jì)算，改變了土體的應(yīng)力分布，其作用不僅限于式（4）中項(xiàng)，式（4）中滑裂面上的土體剪應(yīng)力項(xiàng)及抗剪力項(xiàng)都反映了錨固結(jié)構(gòu)和和土體共同作用的結(jié)果。

由式（3）可以看出，在有限元強(qiáng)度折減法安全系數(shù)的計(jì)算中，僅對(duì)地層的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)C和φ值用安全指數(shù)FS持續(xù)收斂，以有限元計(jì)算中力和位移無(wú)法趨于某一穩(wěn)定值視為失穩(wěn)發(fā)生的條件。即錨桿參與了整個(gè)有限元分析過(guò)程，而有限元強(qiáng)度折減法并沒(méi)有對(duì)錨固結(jié)構(gòu)自身的強(qiáng)度進(jìn)行換算，因此錨固結(jié)構(gòu)發(fā)揮了比土體強(qiáng)度不折減時(shí)更大的加固作用，導(dǎo)致在一定程度上高估了錨固結(jié)構(gòu)的加固效果。

因此，上述原因在穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的結(jié)果上表現(xiàn)為：兩類有限元計(jì)算所得滑動(dòng)穩(wěn)定系數(shù)較大，滑裂面也更深。

3 結(jié)論

（1）研究分析表明，結(jié)合極限平衡條分法對(duì)錨固邊坡滑動(dòng)安全系數(shù)的定義，采用有限元極限平衡法對(duì)錨固邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)是行之有效的。

（2）采用極限平衡條分法進(jìn)行錨固邊坡穩(wěn)定分析時(shí)，由于條間力假設(shè)的存在以及對(duì)錨固結(jié)構(gòu)加固效應(yīng)考慮不全面，從而導(dǎo)致同有限元方法相比，安全系數(shù)較小且滑裂面較淺。

（3）有限元強(qiáng)度法對(duì)錨固邊坡進(jìn)行穩(wěn)定分析時(shí)，由于僅考慮土體強(qiáng)度參數(shù)的折減，未對(duì)錨固結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行折減，同另外兩種方法相比，或?qū)е略谝欢ǔ潭壬细吖懒隋^固結(jié)構(gòu)的加固效應(yīng)，在三種方法所得穩(wěn)定性分析結(jié)果上則表現(xiàn)為，有限元強(qiáng)度折減法的安全系數(shù)最大且滑裂面也最深。

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Stability Analysis of Anchored Soil Slope Based on Finite Element Limit Equilibrium Method

CHONG Ji-xin

（Jinan Rail Transit Group Co.,Ltd., Shandong Jinan 250101, China）

Under the condition of plane strain, the finite element limit equilibrium method has been used studying some key question of stability analysis for anchored slope. The definition of slices method’ s safe factor is generalized to FEM. The“ true” stress field of integral structure can be got by elastic-plastic finite element analysis, then finish the optimal search for most dangerous sliding surface with Hooke-Jeeves optimized searching method. Three examples of stability analysis of natural slope, anchored slope with seepage and excavation anchored slope are proposed. The difference of safety factor quantity, shape and location of slip surface, anchoring effect among slices method, strength reduction finite element method (SRM) and finite element limit equilibrium method are contrastive analyzed. The safety factor given by the FEM was greater than that of the slice method and the unfavorable slip surface was deeper.The finite element limit equilibrium method has great calculation accuracy, and to some extent, the slice method underestimates the effect of anchor, on the contrary, the SRM overrates.

anchored slope; finite element limit equilibrium method; strength reduction FEM; stability