亞臨界雷諾數(shù)條件下圓柱繞流特性研究

蔣 科, 張德華, 戚 昱, 蘇仰旋, 趙 毅, 田潤(rùn)紅

[1. 重慶前衛(wèi)海洋石油工程設(shè)備有限責(zé)任公司，重慶 401120；2. 中國(guó)石油大學(xué)(北京)機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院，北京 102249]

亞臨界雷諾數(shù)條件下圓柱繞流特性研究

蔣 科1, 張德華2, 戚 昱2, 蘇仰旋2, 趙 毅2, 田潤(rùn)紅2

[1. 重慶前衛(wèi)海洋石油工程設(shè)備有限責(zé)任公司，重慶 401120；2. 中國(guó)石油大學(xué)(北京)機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院，北京 102249]

海洋立管受到一定速度的海流沖擊時(shí)，立管周?chē)鷧^(qū)域會(huì)發(fā)生圓柱繞流和渦激振動(dòng)現(xiàn)象，對(duì)立管安全造成嚴(yán)重?fù)p害。從圓柱繞流出發(fā)，對(duì)亞臨界雷諾數(shù)下的深水立管的圓柱繞流進(jìn)行了二維數(shù)值模擬，對(duì)圓柱繞流阻力系數(shù)和升力系數(shù)等特性參數(shù)進(jìn)行了考察，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了含有附加桿的立管繞流的模擬分析，證明了附加桿抑制立管圓柱繞流的突出作用。研究結(jié)果可為研制帶有附屬桿的海洋立管提供一定參考。

海洋立管；渦激振動(dòng)；圓柱繞流；附加桿

0 引 言

海洋立管是連接海底設(shè)備和海洋平臺(tái)的關(guān)鍵部件，是海洋石油開(kāi)采系統(tǒng)的重要組成部分。海洋立管受到一定速度的海流沖擊時(shí)，立管周?chē)鷧^(qū)域會(huì)出現(xiàn)周期性產(chǎn)生和消失的漩渦，并對(duì)立管造成沿來(lái)流方向周期性的阻力和垂直于來(lái)流方向周期性的升力，導(dǎo)致立管產(chǎn)生渦激振動(dòng)(VIV)現(xiàn)象。渦激振動(dòng)現(xiàn)象會(huì)對(duì)立管產(chǎn)生嚴(yán)重的疲勞破壞，進(jìn)而嚴(yán)重影響管道使用壽命和正常工作。隨著海洋石油開(kāi)發(fā)逐漸由陸地轉(zhuǎn)向海洋，深海立管的渦激振動(dòng)問(wèn)題成為研究熱點(diǎn)。與此同時(shí)，圓柱繞流問(wèn)題作為研究深海立管渦激振動(dòng)的基礎(chǔ)也得到了越來(lái)越廣泛的研究[1]。

圓柱繞流受到多種因素影響，比如來(lái)流湍流度、阻尼比、下游邊界條件等，但起到?jīng)Q定作用的影響因素是雷諾數(shù)。實(shí)際工程應(yīng)用中的圓柱繞流往往發(fā)生在亞臨界流動(dòng)區(qū)域[2]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)不同雷諾數(shù)下的圓柱繞流問(wèn)題進(jìn)行了大量的研究。蘇銘德等[3]應(yīng)用二階精度的有限體積法和渦黏性模式(Smagorinsky-Lilly model)對(duì)圓柱繞流進(jìn)行了大渦模擬，并對(duì)雷諾數(shù)Re=100和Re=20 000的工況進(jìn)行了計(jì)算，通過(guò)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較，證明此計(jì)算方法對(duì)于層流及高亞臨界數(shù)的湍流流動(dòng)是準(zhǔn)確的。沈立龍等[4]在RNGk-ε模型的基礎(chǔ)上，運(yùn)用有限體積法對(duì)亞臨界雷諾數(shù)條件下的二維單圓柱和方柱繞流進(jìn)行了數(shù)值模擬與仿真，并對(duì)圓柱和方柱繞流阻力系數(shù)Cd與斯特哈勞爾數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行了研究。陳靜濤[5]利用FLUENT軟件中湍流模型對(duì)雷諾數(shù)Re=3 900的圓柱繞流進(jìn)行了二維數(shù)值模擬，并將模擬得到的升力系數(shù)、阻力系數(shù)、分離角、斯特哈勞爾數(shù)等結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比來(lái)驗(yàn)證二維模擬的預(yù)測(cè)精度。Breuer等[6-7]分別運(yùn)用大渦模擬對(duì)Re=3 900的三維圓柱繞流進(jìn)行數(shù)值模擬，證明大渦模擬的亞格子湍流模型可以較好地模擬亞臨界區(qū)圓柱繞流的升力系數(shù)及阻力系數(shù)、回流區(qū)長(zhǎng)度以及分離角等特征參數(shù)。

本文對(duì)亞臨界雷諾數(shù)下的深水立管的圓柱繞流進(jìn)行了二維數(shù)值模擬，對(duì)不同雷諾數(shù)下圓柱繞流的阻力系數(shù)和升力系數(shù)等特性參數(shù)進(jìn)行了考察。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了含有附加桿的立管繞流的模擬分析，并與不含有附加桿的立管繞流模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，證明了附加桿在抑制立管圓柱繞流阻力系數(shù)和升力系數(shù)中的突出作用，可為研制帶有附屬桿的海洋立管提供一定參考。

1 圓柱受力分析

在亞臨界Re范圍內(nèi)，漩渦以一個(gè)明確的頻率周期性地泄放。圓柱繞流過(guò)程中，在順流向和橫流向分別產(chǎn)生兩個(gè)力： 橫流向?yàn)闇u激振動(dòng)升力，記為Fl；順流向?yàn)橥弦妨σ卜Q(chēng)為渦激阻力，記為Fd。圓柱所受的升阻力主要是由表面壓差和流體的黏性引起的[8]。升阻力的具體形成過(guò)程如圖1所示。

渦激振動(dòng)的瀉渦交替發(fā)生在圓柱兩側(cè)，當(dāng)在一側(cè)發(fā)生瀉渦時(shí)，在圓柱表面容易引起一個(gè)和瀉渦方向相反的環(huán)繞圓柱的環(huán)向速度v1，此時(shí)瀉渦側(cè)流體速度為v-v1，小于原來(lái)流速v，而非瀉渦側(cè)環(huán)向速度則為v+v1，大于流體原來(lái)流速v，此時(shí)形成了垂直于來(lái)流速度方向的一個(gè)升力Fl。當(dāng)該漩渦逐漸從圓柱表面緩慢瀉完并往下流移動(dòng)時(shí)，作用在圓柱表面上的升力也逐漸減?。涣硪粋?cè)發(fā)生瀉渦時(shí)，圓柱表面則形成了和第一個(gè)瀉渦方向相反的升力。隨著圓柱兩側(cè)不斷交替瀉渦，則在圓柱表面形成了周期變化的升力。當(dāng)漩渦發(fā)生在圓柱體表面時(shí)還會(huì)順帶引起一個(gè)對(duì)圓柱體順流方向的作用力，該作用力即為拖曳力(或阻力)Fd，其作用周期為升力周期的一半，同時(shí)也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于渦激升力，因此對(duì)結(jié)構(gòu)物的作用也相應(yīng)較小[9]。

圖1 渦激振動(dòng)發(fā)生時(shí)圓柱周?chē)黧w流態(tài)Fig.1 Fluid flow around the cylinder when vortex-induced vibration occurs

渦激振動(dòng)特征參數(shù)主要有升力系數(shù)Cl和阻力系數(shù)Cd，升阻力的積分表達(dá)式以及升力系數(shù)Cl和阻力系數(shù)Cd的表達(dá)式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

2 立管繞流數(shù)值模擬

立管繞流數(shù)值模擬主要是在不考慮水流和立管的渦激振動(dòng)的條件下，考察水流繞立管導(dǎo)致立管在順流方向升力系數(shù)和和橫流方向的阻力系數(shù)隨外流流速變化情況。

2.1 計(jì)算模型與網(wǎng)格

利用ANSYS軟件 CFX模塊[10]建立立管二維渦激振動(dòng)模型，流場(chǎng)區(qū)域取長(zhǎng)為31D，寬為11D，其中D是立管外徑[11]，D=0.01 m。流場(chǎng)示意圖如圖2所示。

圖2 流場(chǎng)示意圖Fig.2 Schematic of flow field

設(shè)置邊界條件： 上下邊界和兩側(cè)邊界采用對(duì)稱(chēng)滑移邊界；立管采用無(wú)滑移墻面邊界；出口采用壓力出口，相對(duì)壓力為0；進(jìn)口處采用速度進(jìn)口邊界條件，立管上下兩端口采取鉸支邊界條件。

利用ANSYS Workbench模塊中的ICEM CFD對(duì)二維流場(chǎng)繪制結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格[12]，并且對(duì)立管順流向和橫流向網(wǎng)格加密。繪制完成網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 流場(chǎng)網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh of the flow field

2.2 計(jì)算工況

雷諾數(shù)是研究圓柱繞流和渦激振動(dòng)的重要參數(shù)，其物理意義是黏性流體運(yùn)動(dòng)時(shí)慣性力和黏性力的比值。雷諾數(shù)的表達(dá)式如下：

(5)

式中：U為來(lái)流流速；D為立管外徑，ν為流體運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)。文中外流流速即流場(chǎng)來(lái)流流速。

取U=0.1，0.2，0.3，0.4，0.5 m/s，ν=10-6m2/s，D=0.01 m，則得到如表1所示的五種工況。在五種不同外流流速的工況下，考察圓柱繞流在不同外流流速下的響應(yīng)特性，其中系統(tǒng)的外流流速取為不同的流速。

表1 立管圓柱繞流模擬工況

2.3 計(jì)算結(jié)果與分析

2.3.1圓柱繞流數(shù)值模擬

圖4所示為表1中各外流流速下圓柱繞流的結(jié)構(gòu)物尾部流體軌跡和瀉渦狀態(tài)，從中可以看出當(dāng)水流沖擊立管時(shí)，容易在立管兩側(cè)形成不斷交替脫落的漩渦。當(dāng)漩渦脫落的頻率和管道自振頻率接近時(shí)，容易引起共振，導(dǎo)致立管使用壽命大大減小，嚴(yán)重干擾了海洋石油開(kāi)采的穩(wěn)定運(yùn)行。

圖4 圓形結(jié)構(gòu)物尾流軌跡和瀉渦狀態(tài)Fig.4 Streamline and vortex state of circular structures

圖5 不同外流流速下立管的升力系數(shù)和阻力系數(shù)歷程時(shí)間曲線(xiàn)Fig.5 Time history of drag coefficient and lift coefficient for circular structures under different flow velocities

2.3.2圓柱繞流特性參數(shù)分析

圖5所示為不同外流流速下的圓柱繞流特性。從圖中可以看出，升力系數(shù)和阻力系數(shù)均從不穩(wěn)定狀態(tài)逐漸形成穩(wěn)定的振動(dòng)形式和振動(dòng)幅值；同時(shí)隨著外流流速的增加，升力系數(shù)和阻力系數(shù)振動(dòng)頻率逐漸上升。另外，升力系數(shù)振動(dòng)幅值遠(yuǎn)大于阻力系數(shù)振動(dòng)幅值，升力系數(shù)振動(dòng)周期大約是阻力系數(shù)振動(dòng)周期的兩倍，這與經(jīng)典的圓柱繞流特性吻合，驗(yàn)證了計(jì)算模型建立和計(jì)算的正確性。

3 帶附加桿的立管繞流數(shù)值模擬

為考察立管在附加桿影響下的圓柱繞流升力系數(shù)和阻力系數(shù)變化情況，對(duì)附加桿圓柱繞流進(jìn)行數(shù)值模擬。

3.1 計(jì)算模型與網(wǎng)格

附加桿直徑是立管直徑的1/10。為方便與未加附加桿的振動(dòng)特性進(jìn)行對(duì)比，流場(chǎng)模型的建立和邊界條件設(shè)置均與未加附加桿分析時(shí)一致。

利用ANSYS Workbench模塊建立二維流場(chǎng)模型，設(shè)置對(duì)稱(chēng)邊界條件和速度進(jìn)口壓力出口邊界條件。利用CFX自動(dòng)網(wǎng)格劃分工具對(duì)流場(chǎng)劃分網(wǎng)格，同時(shí)在附加桿和立管附近設(shè)立邊界層，保證附加桿和立管附近網(wǎng)格較密。流場(chǎng)網(wǎng)格如圖6所示。

圖6 帶附加桿流場(chǎng)模型及網(wǎng)格劃分Fig.6 Mesh of the flow field with additional pipe

3.2 計(jì)算工況

模擬計(jì)算工況均選擇和表1相同的外流流速，工況如表1所示。

3.3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.3.1帶有附加桿的立管繞流數(shù)值模擬

利用CFX求解器對(duì)上述模型進(jìn)行求解，得到五個(gè)工況條件下的升力系數(shù)和阻力系數(shù)歷程時(shí)間曲線(xiàn)，如圖7所示。

從圖7可以看出，升力系數(shù)和阻力系數(shù)均從剛開(kāi)始的無(wú)規(guī)律振動(dòng)逐漸過(guò)渡到有規(guī)律振動(dòng)，此規(guī)律同沒(méi)有附加桿時(shí)一致。隨著外流流速的增加，升力系數(shù)和阻力系數(shù)變化幅度呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)，這表明隨著外流流速的增加，附加桿對(duì)立管兩側(cè)瀉渦有逐漸增強(qiáng)的抑制作用。

3.3.2附加桿的影響作用分析

圖9 不同外流流速下附加桿和無(wú)附加桿升力系數(shù)歷程時(shí)間曲線(xiàn)Fig.9 Time history of lift coefficient for circular structures with and without additional pipe under different flow velocities

從圖8和圖9可以看出，當(dāng)外流流速?gòu)?.1 m/s增加到0.5 m/s時(shí)，帶有附加桿的立管阻力系數(shù)、升力系數(shù)振動(dòng)幅值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于沒(méi)有附加桿的立管阻力系數(shù)、升力系數(shù)振動(dòng)幅值，附加桿抑制升力系數(shù)和阻力系數(shù)效果明顯。

4 結(jié) 語(yǔ)

利用ANSYS Workbench模塊建立了二維流場(chǎng)模型，考察了五種不同外流流速變化情況下，常規(guī)的立管圓柱繞流特性分析，發(fā)現(xiàn)隨著外流流速的增加，圓柱繞流升力系數(shù)和阻力系數(shù)振動(dòng)幅值也相應(yīng)增大。利用ANSYS建立帶有附屬桿抑振裝置的立管圓柱流場(chǎng)二維模型。針對(duì)五種不同外流流速下的立管圓柱進(jìn)行繞流特性模型分析，模擬結(jié)果表明： 隨著外流流速的增加，帶有附屬桿的圓柱繞流升力系數(shù)和阻力系數(shù)幅值大大減小。帶有附屬桿抑制控制措施的立管能夠非常明顯地減小圓柱繞流升力系數(shù)和阻力系數(shù)，為研制帶有附屬桿的海洋立管提供了一定有益參考。帶有附屬桿抑振裝置的制作與安裝比較簡(jiǎn)單，作為一種被動(dòng)抑制裝置，在工況惡劣的海洋環(huán)境中，需要持續(xù)有效維護(hù)與保養(yǎng)。

[1] 樊娟娟，唐友剛，張若瑜，等. 高雷諾數(shù)下圓柱繞流與大振幅比受迫振動(dòng)的數(shù)值模擬[J].水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展，2012，27(1)： 24.

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StudyontheCharacteristicsofFlowAroundCylinderatSubcriticalReynoldsNumber

JIANG Ke1, ZHANG De-hua2, QI Yu2, SU Yang-xuan2, ZHAO Yi2, TIAN Run-hong2

(1.ChongqingVanguardOffshorePetroleumEngineeringEquipmentCo.,Ltd.,Chongqing401120,China;2.CollegeofMechanicalandTransportationEngineering,ChinaUniversityofPetroleum,Beijing102249,China)

When the ocean riser is subjected to current of a certain velocity, flow around cylinder and vortex-induced vibration occur around the riser, causing serious damage to the safety of the riser. Two-dimensional numerical simulation of the flow around cylinder of the riser under subcritical Reynolds number is carried out. The parameters such as the resistance coefficient and the lift coefficient of the cylinder are investigated. Especially, the flow around a riser with an additional pipe is simulated, and the simulation results show that the additional pipe can help to suppress the flow around cylinder. This research has a certain reference value for the development of the offshore riser with additional pipes.

marine riser; vortex-induced vibration; flow around cylinder; additional pipe

TV135

A

2095-7297(2017)01-0037-06

2016-11-20

國(guó)家工信部2013年高技術(shù)船舶(海洋裝備)科研項(xiàng)目(工信部聯(lián)裝[2013]41號(hào))；國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃重點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)(2016YFC0303700)

蔣科(1985—)，男，工程師，主要從事水下生產(chǎn)系統(tǒng)設(shè)備方面的研究。