一種組網雷達波束資源優(yōu)化分配模型

(中國航空工業(yè)集團公司雷華電子技術研究所,江蘇無錫214063)

一種組網雷達波束資源優(yōu)化分配模型

陳 帥,婁元芳,張世倉

(中國航空工業(yè)集團公司雷華電子技術研究所,江蘇無錫214063)

針對空面目標組網雷達協同調度的資源優(yōu)化分配問題,通過分析不同目標的重要性、RCS和跟蹤質量對調度資源的差異化需求,以組網系統探測效益為優(yōu)化目標,構造了一種基于波位調度的動態(tài)規(guī)劃模型。利用改進的拍賣算法對該模型求解各雷達最優(yōu)的波位分配,在滿足不同類型目標對跟蹤資源需求的同時,降低了組網系統總體波束資源的消耗。該方法解決了多雷達目標調度中資源分配和沖突消解的協同問題,降低了計算量,提高了時間和能量兩種資源的合理分配和有效利用率,實現了組網系統高效的波束資源管理。通過仿真驗證,證明了所提模型的正確性和算法的有效性。

雷達組網;波束調度;拍賣算法;多維分配

0 引 言

空面目標一般分布密集,且目標個數較多。在組網雷達目標調度中,存在著兩個顯著問題:1)由于目標個數較多,要完成所有目標調度更新,會耗費大量的時間資源,且目標調度更新率不高;2)多個雷達往往重復調度同一目標,難以做到資源的優(yōu)化管理,造成雷達波束能量資源的浪費。在有源相控陣組網雷達中,任何一部雷達的探測資源都是有限的,如何利用其有限的能量和時間資源獲得更高的調度性價比就成為相控陣雷達探測跟蹤研究的重要課題之一。

針對空面目標相控陣雷達組網波束調度問題,國內外學者進行了相關研究,然而由于傳感器資源管理技術起步較晚,目前成熟的方法不多。文獻[1]提出一種連續(xù)雙拍賣參數選擇(CDAPS)算法來解決雷達資源管理和任務運行參數選擇問題;文獻[2]基于波位動態(tài)聚類及分區(qū)識別算法建立了相控陣雷達的群目標調度模型;文獻[3]將標準的Q-RAM算法從單雷達擴展到多雷達情形中,管理整個雷達網的資源,消除資源冗余現象,增加跟蹤的目標數目,提升航跡的估計精度。

以上研究可以分為兩類:多目標調度和群目標調度。群目標調度是基于群跟蹤的,由于群跟蹤技術工程實現并不成熟,目前應用到的工程實踐的場合不多,大多還是常規(guī)的多目標調度跟蹤。對于這類問題,傳統的目標調度法是以目標為探測中心,更多的是解決雷達時間資源的優(yōu)化。由于波束寬度的限制,無法覆蓋到更多想要關注的目標,必然會導致雷達波束或者能量資源的浪費。本文從節(jié)約雷達時間和波束資源兩個方面出發(fā),提出了一種基于波位調度的資源調度技術,以單次雷達調度效益為優(yōu)化目標,通過建立雷達組網下目標分配模型,利用改進的拍賣算法進行分配求解,從而獲得每個雷達的最優(yōu)波位分配,該方法可以有效提高雷達波束能量資源的利用率,減少時間資源的浪費。

1 組網雷達波位調度資源分配模型

1.1 波位調度法原理

本文研究的是組網雷達以時間資源和波束資源為約束條件,對空面目標進行調度資源優(yōu)化分配問題。對單個雷達而言,某時刻決策的調度目標是基于最優(yōu)時間資源約束的,卻不一定是系統波束資源最優(yōu)的。波位調度法的核心思想是雷達調度某目標時,不一定選擇目標位置為探測中心,而是使目標在波束內的任意位置。在調度目標能被檢測到的同時,可以獲得更多“有價值”的目標回波,從而使組網系統獲得更高的探測效益。在選擇調度波位時,首先根據調度目標周圍的目標是否與調度目標在同一波束內進行分群,然后將群內不同重要性、雷達散射截面積(RCS)和跟蹤質量的目標轉化為等效的普通目標,尋找群內“等效目標”數目最多的波位。這里值得一提的是,不同的調度目標類型不同,波位的選擇自由度也不同。一般而言,關注度較高的調度目標,調度中心應盡可能靠近該目標,降低探測概率的損失。在多雷達組網中,尤其是多個雷達調度的目標很近,探測波束發(fā)生交叉重疊時,該問題變得尤為復雜。

如圖1所示,假設雷達網內有2個雷達P1和P2,方位AZ和俯仰EL波束寬度都為4°,分別進行目標的調度與探測,并將探測到的目標信息經過時空配準后送往融合中心,融合中心經過計算后對P1,P2進行信息共享和資源分配。k-1時刻融合中心有7個目標,它們的角度方位和俯仰分別是T1(30°,30°),T2(28°,28°),T3(32°,34°),T4(26°,30°),T5(34°,30°),T6(28°,32°),T7(25°,32°)。若P1和P2計算出k時刻需要調度的目標分別為T1和T2,融合中心根據目標分布位置和雷達波束寬度,如果按照單次探測數目最多的原則進行分群處理,那么可以分為4個群:C1{T1,T3,T5},C2{T1,T3,T6},C3{T1,T2,T4,T6},C4{T2,T4,T6,T7}。其中,C1,C2,C3是由調度目標T1構建的群,C3,C4是由調度目標T2構建的群。由圖1可見,群和群之間是有重疊的,每個群內部都可以劃分為1個(如C1群的O1)或多個波位,且存在P1,P2共享波位的情況,如C3群內的波位。對于這種情況,如何組群并選擇波位的最優(yōu)分配,保證雷達網的單次探測效益最大,是接下來要研究的關鍵問題。

圖1 波位調度法目標分群示意圖

1.2 波位調度分配模型

假設k-1時刻,第i(i=1,2,…,S)雷達方位波束寬度為俯仰波束寬度為跟蹤目標航跡集合為T,跟蹤目標數目為N,k時刻第i部雷達要調度的目標為表示由調度目標t i構建的目標航跡群,j(j=1,2,…,W)表示所有群可選擇的波位集合。

建立如下的調度模型:

ρij是一個二進制變量,有

ρij組成約束矩陣,約束條件式(2)代表了不同雷達之間波位分配時的基本原則:

1)一部雷達最多選擇一個波位進行調度;

2)一個調度波位最多同時被一部雷達選擇,這是基于效益最大化的原則。

式中:ζt,ηt,γt分別表示目標t不同類型屬性(重要性、RCS以及跟蹤質量);J表示根據不同目標類型屬性將波束內目標個數轉化為等效的普通目標個數,它代表探測的收入,D表示根據波束內目標t偏離波束中心(θ,φ)帶來的探測概率損失等效為普通目標個數,它的大小也與目標t類型相關。J和D的計算方法將在2.2節(jié)給出。

式(1)是在約束條件下求取組網系統探測最多的等效目標個數,即最高的探測效益,它一個典型的多維目標分配問題,本文擬采用一種改進的拍賣算法求解該模型。

2 基于改進拍賣算法的組網雷達協同調度技術

2.1 拍賣算法

拍賣算法是一種快速有效的多智能體協調機制,可操作性好,其本質上屬于搜索樹算法[4-5]。拍賣算法包含兩種智能體:拍賣智能體A和競拍智能體B。拍賣智能體A代理任務進行拍賣,競拍智能體B則根據自身資源和任務特點投標。通過拍賣,拍賣智能體A通過價格最高的原則確定所有競拍的優(yōu)勝者,優(yōu)勝者將共同協作完成任務T,從而實現智能體與任務之間的映射,即完成多個智能體之間的任務分配。拍賣算法的流程如圖2所示。

圖2 拍賣算法流程

拍賣算法是一種快速而有效的分布式資源分配方法,可以用來求解本文所提出的模型,拍賣智能體相當于組網雷達總體探測效益,也就是動態(tài)模型目標最大值。而競拍智能體是網內雷達,投標價格對應各雷達調度各波位的價格,拍賣智能體對各雷達提交的投標集進行搜索,并在約束條件內基于總體“效益”最高的原則處理資源的分配沖突,協商完成波位的選擇。當參與投標的雷達較多或者總的波位較多引起同一波位競爭時,拍賣算法所需協商的次數就會迅速增大,算法的尋優(yōu)循環(huán)時間就會加大,實時性變差。

2.2 基于改進拍賣算法的組網雷達波位調度方法

假設k時刻第i部雷達調度目標為A(θ,φ),根據拍賣算法的效益定義,在所有參與分配的波位中,第i部雷達調度第j個波位所獲得的探測收入定義為

式中,T n為波位j對應的波束內目標航跡群,δt為根據目標類型屬性轉化為普通目標的轉化因子,ζt,ηt,γt分別為目標t的重要性、RCS、跟蹤質量等類型屬性對應的“等效目標”數目。為了消除不同量綱的影響,對這些類型屬性進行規(guī)格化處理。J ij越大,探測j波位帶來的收益越大。

重要性屬性對應的“等效目標”個數為

定義普通目標類型ζ1=1,k為重要性轉化系數,一般取k=5,可根據實際調節(jié)。

目標RCS屬性對應的“等效目標”個數計算如式（8）：

這里給出參考定義RCS≤1 m2為微弱目標,RCS≥10 m2為中等以上目標,這之間為小目標。η1=1,α1,α2為RCS轉化系數,參考可取α1=3,α2=2,可根據實際調節(jié)。

對于跟蹤質量等級,沒有現成的計算公式。本文采用文獻[7]中Van Keuk公式目標回訪時間T來反映跟蹤質量的差異。在實際雷達工作中,由于目標跟蹤精度要求和雷達性能的限制,采樣間隔將會限制在[Tmin,Tmax]內,跟蹤質量等級指標歸一化可由式(9)完成:

式中,γ?代表跟蹤質量的歸一化值,它的數值反映了跟蹤質量的好壞。γ?越大,跟蹤質量越好。γ?各等級對應的“等效目標”個數如下:

根據跟蹤質量等級劃分,參考可取γ1=3,γ2=2,γ3=1,其值可根據實際調節(jié)。

以上的“等效目標”個數和探測收入指標性數值,只是為了便于定量分析而提供的一種方法,并不代表實際數值。

波位調度與目標調度的區(qū)別在于,目標可能并不位于波束中心處,這就可能會引起一定的檢測概率的下降,離波束中心越遠,探測概率下降越明顯。因此,需要計算調度波位j(θ?,φ?)的分配代價。

根據文獻[8],波束中心點方位和俯仰為(u0,v0),對應信噪比為SNR0,波束內任意一點(u,v)的信噪比SNR可由下式給出:

式中,B為波束寬度。

若(u0,v0)處的檢測概率為PD0,對應(u,v)處的檢測概率PD如下式:

式中,PF為虛警概率,由式(11)和式(12),可以推導出

取PF=1.0×10-3,波束中心點檢測概率PD0=0.85,對應信噪比SNR0=42 dB。波束寬度B=4°時,假定波束中心(u0,v0)=(0°,0°),u∈[0°,2°],v∈[0°,2°]。以0.5°為波束躍度分別在方位和俯仰維對波束中心單側進行采樣,可獲得1～25組波位點。分別對應如下:

計算每組波位相對于波束中心概率比如圖3所示。

圖3 不同波位與波束中心的檢測概率比

根據前面分析,雷達i調度波位j對應的代價D ij可由式(17)計算:

式中,D ij表示由于波束中心偏離目標引起的探測損失對應的等效目標數目,δt表示根據目標類型設定的損失目標數調節(jié)因子,計算方法見式(6)。在實際使用時,根據目標的重要性屬性、RCS屬性或者跟蹤質量屬性,δt可得到不同數值,但是由式(16)計算出的D ij不應大于由式(5)計算出的J ij。另外,若某時刻調度目標是關注目標時,可適當限制波位的搜索范圍,以減小調度目標探測概率的損失。

根據前面分析,由式(4)可計算出第i部雷達調度第j個波位的競拍價格C ij。因此,融合中心根據各雷達提交的投標價格,可以構建價格矩陣C為

式中,C ij為第i部雷達調度第j個波位的分配價格,矩陣維數為S×M,S為雷達個數,M為總的波位個數,它代表了與調度目標在同一個波束內所有的波位。

在對式(1)求解的過程中,可以看到,求解的復雜度與雷達個數和波位個數(尤其是共享波位的個數)是密切相關的,當共享波位個數M較多時,利用傳統的拍賣算法[9]的計算量就會急劇增加,搜索次數為S×M。因此,針對這種情況,本文采用一種定向排序法縮短尋找最優(yōu)解的時間。

綜上所述,基于改進拍賣算法的組網雷達波位調度方法的實現步驟如下:

1)初始化:確定參與目標調度的雷達數S和雷達可觀測的波位集合W,設定拍賣效益函數J。

2)拍賣開始,根據式(5)和式(16),計算雷達對波位的分配效益函數J和代價矩陣D。

3)根據式(4)計算參加調度的組網雷達調度各波位的價格矩陣C和約束矩陣ρ,并把價格從高到低進行排序。

4)根據式(1)計算各配對中總體效益最高的,查看是否有共享波位的情況。如果有,若S≥M,則搜索各波位找效益最高雷達,搜索次數為N=M·(M+1)/2;若S＜M,則搜索各雷達找效益最高的波位,搜索次數為N=S·(S+1)/2。直到找到各雷達都不共享波位且分配中總體效益最高的那組分配或者滿足退出條件。

5)當無法找到滿足最優(yōu)分配時,選擇初始的調度目標方案,完成拍賣并退出。

定向排序拍賣法相比于傳統的搜索拍賣法效率更高,尋優(yōu)計算復雜度由o(n2)變?yōu)閛(n2/2)。針對求解本文中的多維分配模型,可以獲得更好的效果。

3 仿真分析

假設某海面上3個機載雷達從不同方向對海面艦船、游艇等20個目標進行組網調度探測跟蹤,其中包含3個合作(關注)目標。目標1為重要目標,RCS=20 m2;目標2為普通目標,RCS=30 m2;目標3為重要性微弱目標,RCS=1 m2;其他均為普通且RCS≥20 m2的目標。各雷達將獨立探測到的回波測量送往融合中心經過時空配準后下發(fā)給各個雷達進行濾波,調度中心根據各雷達返回的跟蹤目標信息和其他信息進行綜合調度并下發(fā)各雷達調度指令。不考慮測量噪聲,各雷達采樣間隔為50 ms,雷達量程為360km,仿真總時長為1 250 s。各機載雷達與目標的初始位置和運動態(tài)勢如圖4所示。

圖4 組網機載雷達和目標運動態(tài)勢圖

下面分別利用傳統的目標調度法[6]和本文提出的波位調度法對組網雷達進行探測跟蹤調度,以載機1平臺為例研究兩種方法下不同類型屬性的目標跟蹤性能和雷達跟蹤波束資源的使用情況。

由圖5可以看出,兩種方法下探測回波雖有差異,但均可全程穩(wěn)定跟蹤所有目標。各類型目標總體資源調度情況如圖6所示。

從圖6可以看出,兩種方法雷達各個時刻調度目標是有差異的,且調度頻率也有差異。調度方法的優(yōu)劣反映在回波數據率和跟蹤效果上,下面以3個關注目標(6號航跡、10號航跡、12號航跡)和1個非關注目標(5號航跡)為例重點分析不同類型目標的跟蹤性能和資源使用情況,結果如表1所示。

圖5 兩種方法下雷達1探測跟蹤結果

圖6 兩種方法下雷達各時刻調度目標編號

表1 兩種方法下不同類型目標航跡跟蹤誤差(RMSE)與調度資源使用情況對比

從表1可以看出,對于關注目標而言,相比于目標調度法,本文方法目標航跡關聯更新的次數更高,說明目標在波束內的頻率更大,波束使用效率更高。以10號航跡為例,距離精度降低了1.11%,方位角精度提高了2.9%,航向角精度提高了2.8%,這說明了本文方法的跟蹤精度相比傳統目標調度法雖略有提高但總體相差不大;對于非關注目標而言,本文方法雖然精度有所下降,但仍然能保證維持航跡正常跟蹤所需的探測資源。

對于普通目標5號航跡,目標調度法總調度32.95 s,本文算法總調度21.2 s,調度時間資源減少64%。然而由表1,關聯更新次數僅減少30%,說明5號航跡不需要依賴專門的調度資源也可以通過本文的波位調度法獲得更多的探測資源。

從圖7可以看出,本文方法對合作目標和非合作目標調度間隔進行了區(qū)分,對于重點關注目標1,將分配更多的資源對其進行跟蹤回照,以滿足高精度的跟蹤,兩種方法調度頻率相差不大。對普通目標5號航跡,則只需要滿足維持航跡生存的一般調度頻率即可。而對于非關注的普通目標,本文算法調度間隔更大,耗費的資源更少。

圖7 兩種方法下不同重要屬性目標的調度間隔

假定雷達任務只有搜索和跟蹤,可以看到兩種任務總的執(zhí)行時間的分配比例如圖8所示。

圖8 兩種方法下搜索和跟蹤任務執(zhí)行時間

采用本文方法跟蹤調度時間為824 s,相比目標調度法減少12%。總之,與傳統的目標調度法相比,本文算法在保證不同類型目標跟蹤性能的同時,組網系統總的跟蹤調度資源消耗更少,雷達可以有更多的資源執(zhí)行搜索任務或者其他任務。空面目標分布越密集,本文方法下系統的資源利用率越高。

4 結束語

目標分配是雷達組網資源管理中的重要環(huán)節(jié),在復雜的戰(zhàn)場環(huán)境下,對目標的分配方案中,除了考慮雷達的探測性能外,還要充分考慮雷達運用的戰(zhàn)術規(guī)則,以最少的雷達資源實現對目標的可靠探測,降低敵方雷達的截獲率。本文綜合考慮目標各種類型屬性對探測資源的需求,建立了多雷達組網探測過程中的波位調度分配模型,并提出一種定向排序遞歸的拍賣改進算法進行尋優(yōu)。該方法可以大幅減少網內雷達協商的次數,在不降低關注目標跟蹤精度前提下,減少了調度資源的浪費,提高了雷達波束資源利用率,是一種實用且快速的資源優(yōu)化分配方法。

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An Optimal Beam Resource Assignment Model of Radar Network

CHEN Shuai,LOU Yuanfang,ZHANG Shicang
(AVIC Leihua Electronic Technology Research Institute,Wuxi214063,China)

Aiming at the problem of resource allocation optimization for air-surface targets detection with netted radar cooperative beam scheduling,taking the detection efficiency of netted radar system as the optimization objective,the differentiated demands for resource scheduling by targets of different importance,RCS and tracking quality are analyzed.A dynamic programming mathematical model based on beam position scheduling is constructed.Then,the model is solved by the improved auction algorithm proposed in this paper.The total beam resource consumption of radar network is reduced while meeting the needs of different targets for tracking resource.This method solves the problem of coordination of multi-radar target assignment and scheduling conflict and reduces the amount of computation.The reasonable allocation and effective utilization of radar time and energy resource are improved and highly efficient beam resource management in network system is achieved.Through simulation,the correctness of the proposed model and the effectiveness of the algorithm in this paper are verified.

radar network;beam scheduling;auction algorithm;multidimensional assignment

TN958.92

A

1672-2337(2017)02-0191-07

10.3969/j.issn.1672-2337.2017.02.014

2016-09-06;

2016-11-30

航空科學基金(No.2015ZC07004)

陳 帥男,1986年生,山東泰安人,碩士研究生,中航工業(yè)雷華電子技術研究所工程師,主要研究方向為雷達數據處理、多傳感器數據融合。

E-mail:chenshuai666888@163.com

婁元芳男,1984年生,河南新鄉(xiāng)人,碩士研究生,中航工業(yè)雷華電子技術研究所工程師,主要研究方向為數據處理、目標識別。

張世倉男,1975年生,安徽肥西人,博士研究生,中航工業(yè)雷華電子技術研究所高級工程師,主要研究方向為雷達數據處理、資源管理。