時(shí)間平均功率的傳輸線理論解釋

何 俊

九江學(xué)院電子工程學(xué)院

時(shí)間平均功率的傳輸線理論解釋

何 俊

九江學(xué)院電子工程學(xué)院

本文首先簡(jiǎn)略介紹了瞬時(shí)功率、平均功率、復(fù)功率、有功功率、無(wú)功功率、視在功率和功率因素的定義及相互關(guān)系。接著利用傳輸線理論對(duì)平均功率進(jìn)行了進(jìn)一步分析，得出了平均功率是“凈”功率的結(jié)論。

功率；傳輸線理論；電子相關(guān)專(zhuān)業(yè)

1 前言

電子相關(guān)專(zhuān)業(yè)通過(guò)《電路分析》課程，學(xué)習(xí)了瞬時(shí)功率、平均功率、復(fù)功率、有功功率、無(wú)功功率、視在功率和功率因素等概念[1]。當(dāng)信號(hào)波長(zhǎng)與傳輸線尺度可以比擬時(shí)，信號(hào)在傳輸線上的傳播效應(yīng)變得明顯，人們用電路分析理論研究傳輸線上電壓和電流的傳播效應(yīng)時(shí)發(fā)展出來(lái)的理論稱(chēng)為傳輸線理論[2]。用傳輸線理論對(duì)功率進(jìn)行討論，可得到關(guān)于功率更深層次的意義，加深對(duì)功率的理解。

2 功率的定義

本節(jié)將介紹瞬時(shí)功率、平均功率、復(fù)功率、有功功率、無(wú)功功率、視在功率及功率因素的定義。

2.1 瞬時(shí)功率

瞬時(shí)功率是指任一瞬間的功率。定義為(假定電壓和電流為時(shí)諧形式 )：

2.2 平均功率

平均功率是指一個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)功率的平均值，所以也可叫做時(shí)間平均功率。

2.3 復(fù)功率

復(fù)功率是復(fù)數(shù)，定義為：

2.4 有功功率

有功功率就是復(fù)功率的實(shí)部，就是平均功率，也是負(fù)載實(shí)際消耗的功率。

2.5 無(wú)功功率

無(wú)功功率就是復(fù)功率的虛部，用來(lái)度量電源與負(fù)載電抗部分的能量交換。

2.6 視在功率

視在功率定義為電壓與電流有效值的乘積。因?yàn)橛萌f(wàn)用表測(cè)得的交流電壓和電流為有效值，因此視在功率簡(jiǎn)單的理解就是由萬(wàn)用表測(cè)得的電壓和電流看上去消耗的功率。首先定義有效值，周期性電流的有效值是指一直流電流值，要求該直流電流和周期性電流流過(guò)同一電阻產(chǎn)生相同的功率。即同理周期性電壓的有效值為因此，周期信號(hào)的有效值就是它的方均根值(rms)?，F(xiàn)在可以導(dǎo)出視在功率：

注意到，視在功率就是復(fù)功率的模。

2.7 功率因素

功率因素?zé)o量綱，定義為平均功率與視在功率之比。

可以看出，功率因素是指電壓與電流的初相位之差的余弦值。

3 時(shí)間平均功率的傳輸線理論解釋

本節(jié)利用傳輸線理論來(lái)進(jìn)一步研究平均功率。傳輸線理論認(rèn)為，線上的電壓和電流是由兩個(gè)方向傳播的波疊加而成。如線上的電壓由入射電壓波和發(fā)射電壓波疊加而成，而發(fā)射電壓與入射電壓之比為電壓反射系數(shù)它與端接負(fù)載和傳輸線特征阻抗有關(guān)。按傳輸線理論，線上的電壓和電流可以表示為：

這里的電壓和電流為相量，代入平均功率(有功功率)表達(dá)式：

說(shuō)明平均功率等于入射功率減去反射功率，是傳送給負(fù)載的“凈”功率，是負(fù)載實(shí)際消耗的功率。

4 結(jié)論

利用傳輸線理論進(jìn)一步研究平均功率，使我們對(duì)平均功率的理解更加深入了，平均功率是負(fù)載實(shí)際消耗的功率，因?yàn)樗梢员硎緸槿肷涔β蕼p去反射功率，是傳送給負(fù)載的“凈”功率。

[1]Charles K.Alexander，and Matthew N.O.Sadiku著，關(guān)欣，宋曉煒，楊蕾，楊?lèi)?ài)萍等譯，《電路基礎(chǔ)》(第3版)，人民郵電出版社，2009年9月。ISBN：978-7-115-20121-8

[2]David M.Pozar著，張肇儀，周樂(lè)柱，吳德明等譯，《微波工程》(第3版)，電子工業(yè)出版社，2015年6月。ISBN：978-7-121-26011-7

何俊(1976.3-)，男(漢族)，四川遂寧人，博士，副教授，研究方向：微波無(wú)源器件