基于自相關(guān)函數(shù)重構(gòu)的BOC信號(hào)無(wú)模糊捕獲算法研究

吳 偉，楊會(huì)英

(成都大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，四川 成都 610106)

基于自相關(guān)函數(shù)重構(gòu)的BOC信號(hào)無(wú)模糊捕獲算法研究

吳 偉，楊會(huì)英

(成都大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，四川 成都 610106)

針對(duì)BOC信號(hào)特殊的結(jié)構(gòu)給捕獲帶來(lái)的模糊性問(wèn)題，提出了一種基于BOC信號(hào)自相關(guān)函數(shù)重構(gòu)結(jié)合并行碼相位捕獲的高效算法，即在本地增設(shè)一條正交參考波形支路，將本地參考波形支路與接收BOC信號(hào)的相關(guān)結(jié)果，通過(guò)簡(jiǎn)單線性計(jì)算來(lái)消除BOC調(diào)制的相關(guān)副峰，增大主峰強(qiáng)度，同時(shí)結(jié)合并行碼捕獲算法，降低了算法的運(yùn)算量.仿真結(jié)果表明，載噪比在35～45 dB·Hz范圍時(shí)，本算法相比于現(xiàn)有的幾種基于自相關(guān)函數(shù)重構(gòu)的主峰檢測(cè)算法，主副峰分離度有約2～5 dB的提高，尤其在低載噪比下可以提供更高的正確捕獲概率.

BOC信號(hào)；QBOC碼；自相關(guān)函數(shù)重構(gòu)；捕獲

0 引 言

目前，BOC調(diào)制信號(hào)的接收處理算法在GPS接收機(jī)、Galileo接收機(jī)及新一代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的接收機(jī)中都是極其重要的研究課題[1].BOC調(diào)制信號(hào)以其特有的裂譜分離特性，使它大部分功率分配在頻帶的邊緣處，這樣無(wú)疑提高了頻譜資源的利用率，并在實(shí)現(xiàn)頻段共用的同時(shí)可減小信號(hào)之間的相互干擾,為信號(hào)的有效傳輸帶來(lái)了極大的優(yōu)勢(shì).然而，其特有的裂譜分離特性又導(dǎo)致其自相關(guān)函數(shù)具有多峰特性，在信噪比條件惡劣的情況下，信號(hào)的多峰造成了相關(guān)峰能量耗散，容易導(dǎo)致副峰峰值超過(guò)主峰峰值，從而引起B(yǎng)OC信號(hào)的錯(cuò)捕.因此，對(duì)BOC信號(hào)的處理關(guān)鍵是要消除相關(guān)峰的模糊性，這可以通過(guò)構(gòu)造無(wú)模糊捕獲結(jié)構(gòu)來(lái)達(dá)到目的.據(jù)此，本研究基于BOC信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)公式，提出了一種新的主峰檢測(cè)算法，其主要思路是，在本地增設(shè)一條正交參考波形支路，將本地參考波形支路與接收BOC信號(hào)的相關(guān)結(jié)果通過(guò)簡(jiǎn)單線性計(jì)算，以此來(lái)消除BOC調(diào)制的相關(guān)副峰，增大主峰強(qiáng)度，同時(shí)結(jié)合并行碼相位捕獲的方式，降低捕獲算法的運(yùn)算量.本技術(shù)方案與現(xiàn)有幾種自相關(guān)函數(shù)重構(gòu)技術(shù)比較發(fā)現(xiàn)，在載噪比較低的情況下，采用本算法能更徹底地消除了相關(guān)副峰的峰值，可有效增加BOC調(diào)制信號(hào)相關(guān)函數(shù)的主副峰的分離度，降低了副峰檢測(cè)概率，提高了正確的捕獲概率.

1 BOC調(diào)制信號(hào)的生成

BOC基帶信號(hào)其實(shí)可以看成是BPSK基帶信號(hào)和一副載波的乘積[1]，其數(shù)學(xué)模型為，

SBOC(t)=SBPSK(t)·CTb(t-tφ-t0)

(1)

其中，CTb是方波副載波，周期為2Tb；tφ為副載波相位時(shí)延，通常tφ取0或Tb/2.

SBPSK(t)為BPSK調(diào)制信號(hào)，可具體表示為，

(2)

式中，ak∈{1,-1}為經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)調(diào)制后的擴(kuò)頻碼，μTpn(t)為幅度為1且持續(xù)時(shí)間為T(mén)pn的矩形脈沖.

為了便于分析，式(1)可表示為，

(3)

(4)

式中，uTb(t)為幅度為1且持續(xù)時(shí)間為T(mén)b的矩形脈沖；r=Tpn/Tb，為調(diào)制階數(shù)，表示在1個(gè)偽碼碼元寬度內(nèi)副載波的半周期個(gè)數(shù).

由于導(dǎo)航信號(hào)通常被淹沒(méi)在噪聲信號(hào)中，引入高斯白噪聲后，模擬衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)接收端BOC信號(hào)表示為，

SBOC(n)=D(n)·PN(n)·SC(n)·cos((w+

f)·n+φ)+N(n)

(5)

式中，D(n)為導(dǎo)航數(shù)據(jù)，PN(n)為根據(jù)選擇的衛(wèi)星號(hào)，設(shè)定該衛(wèi)星的碼初始偏移值[2]，并經(jīng)過(guò)隨機(jī)相位偏移處理后得到C/A碼序列；SC(n)為副載波，f為載波頻率，w為隨機(jī)多普勒頻移，φ為相位延遲，N(n)為白噪聲.

2 改進(jìn)的自相關(guān)函數(shù)重構(gòu)算法

2.1 現(xiàn)有的自相關(guān)函數(shù)重構(gòu)算法

碼相關(guān)參考波形技術(shù)(code correlation waveform，CCRFW)，是通過(guò)對(duì)采用基本參考波形表示的自相關(guān)函數(shù)直接進(jìn)行重構(gòu)和改造，從而達(dá)到改進(jìn)或消除自相關(guān)函數(shù)多峰的目的.現(xiàn)有的BOC調(diào)制信號(hào)自相關(guān)函數(shù)重構(gòu)的主要算法為：filtered[3]算法和ASPeCT[4]算法，其主要是通過(guò)本地PN碼與接收到的BOC信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)來(lái)消除BOC自相關(guān)函數(shù)的副峰；SCPC[5]算法和OQCC[6]算法，則是利用本地增設(shè)一路正交BOC信號(hào)——QBOC，通過(guò)本地QBOC與BOC信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)來(lái)消除BOC自相關(guān)函數(shù)的副峰.以上4種算法均是在本地生成與BOC信號(hào)或偽碼序列相似波形的信號(hào)，通過(guò)與接收的BOC信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算處理，從而提高BOC信號(hào)相關(guān)函數(shù)主副峰的分離度，進(jìn)而提高BOC信號(hào)的主峰檢測(cè)率和正確捕獲概率.

4種捕獲算法重構(gòu)后的相關(guān)函數(shù)表達(dá)式如下，

RBOC-PN(τ-TC/2))|2

(6)

RASPeCT=|RBOC(τ)|2-|RBOC-PN(τ)|2

(7)

RSCPC(τ)=(RBOC-QBOC(τ))2+(RBOC(τ))2

(8)

(9)

BOC碼、PN碼與QBOC碼的相關(guān)函數(shù)波形分別表示為，

(10)

(11)

(12)

式中，tria(τ/l)表示自變量τ、中心α、底邊寬度l及峰值高度為1的三角形函數(shù)，此處，τ為碼片延遲，式中各項(xiàng)系數(shù)表示其相關(guān)函數(shù)各峰值的絕對(duì)高度.

2.2 改進(jìn)的自相關(guān)函數(shù)重構(gòu)算法

依據(jù)式(10)、(11)和(12)中各項(xiàng)三角形函數(shù)中心位置及相應(yīng)的幅值變化規(guī)律，可將表示本地QBOC與接收BOC信號(hào)的相關(guān)函數(shù)RBOC-QBOC(τ)中的相應(yīng)項(xiàng)進(jìn)行移位變換處理，得到新的信號(hào)形式，

RBOC-QBOC(τ+TC/4)

(13)

RBOC-QBOC(τ-TC/4)

(14)

事實(shí)上，若要完全消除BOC信號(hào)相關(guān)函數(shù)的副峰，也就是刪除式(10)中的后兩項(xiàng).對(duì)比式(10)、(13)和(14)的位置和幅值關(guān)系，本研究基于重構(gòu)自相關(guān)函數(shù)提出一種新算法，其結(jié)構(gòu)如下，

Rnew=(RBOC(τ)+|RBOC-QBOC(τ+TC/4)-

RBOC-QBOC(τ-TC/4)|-|RBOC-QBOC(τ+TC/4)+

RBOC-QBOC(τ-TC/4)|)2

(15)

將式(10)、(13)、(14)分別代入到式(15)中，得到，

(16)

由式(16)可以直觀看出，重構(gòu)后的相關(guān)函數(shù)波形已經(jīng)沒(méi)有了tri-1/2(τ/l)和tri1/2(τ/l)項(xiàng)，表示該算法可消除BOC自相關(guān)函數(shù)的副峰，只保留BOC自相關(guān)函數(shù)的主峰波形，并且幅值從1變?yōu)?/2，較大地增強(qiáng)了主峰的強(qiáng)度.

2.3 算法比較

本研究所提改進(jìn)算法與其他幾種算法的仿真圖如圖1所示.

圖1改進(jìn)算法與其他算法的相關(guān)曲線

從圖1中可看出，本研究改進(jìn)算法的相關(guān)曲線主峰強(qiáng)度比BOC信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)主峰高約5倍，在所有算法中主峰峰值最高，且?guī)缀醪淮嬖谌魏胃狈?，說(shuō)明改進(jìn)算法與理論分析一致，有效提高了BOC信號(hào)的主峰分離度，能實(shí)現(xiàn)對(duì)BOC信號(hào)的無(wú)模糊捕獲.

3 改進(jìn)算法結(jié)合并行碼相位捕獲

并行碼相位搜索的原理是基于周期信號(hào)的卷積，

Y(k)=∑y(n)e-j2πnk/N

=∑∑c(m)r(m+n)e-j2πnk/N

=∑c(m)ej2πnk/N

(17)

即通過(guò)將本地碼與接收BOC信號(hào)在頻域上的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行傅里葉里逆變換，然后調(diào)整本地載波頻率，可以找到信號(hào)的相關(guān)峰.

為了提高接收機(jī)捕獲效率，節(jié)省硬件資源，本研究提出將基于自相關(guān)函數(shù)重構(gòu)的改進(jìn)算法與并行碼相位空間捕獲相結(jié)合的方法進(jìn)行捕獲，具體捕獲結(jié)構(gòu)如圖2所示.

設(shè)采樣頻率為38.192 MHz，信號(hào)中心頻率為9.548 MHz，搜索的多普勒范圍為±7 KHz，搜索步長(zhǎng)為500 Hz.圖3與圖4分別為載噪比為35 dB·Hz時(shí)并行碼相位直接捕獲和改進(jìn)算法結(jié)合并行碼相位捕獲的仿真結(jié)果.

由圖3、圖4可以看出，2種算法均能正確捕獲到碼的偏移相位，而采用改進(jìn)算法結(jié)合并行碼相位捕獲的相關(guān)峰峰值更高.

圖2改進(jìn)算法結(jié)合并行碼相位捕獲

圖3并行碼相位直接捕獲仿真結(jié)果

圖4改進(jìn)算法結(jié)合并行碼相位捕獲仿真結(jié)果

2種捕獲方法的二維捕獲結(jié)果如圖5、圖6所示.

圖5 并行碼相位直接捕獲結(jié)果

從圖5、圖6可以看出，2種方法均能夠正確捕獲到碼的偏移相位為1 050.改進(jìn)算法結(jié)合并行碼相位捕獲的結(jié)果中只有1個(gè)陡峭的主峰值，不存在其他明顯的邊峰，且主峰的幅度比直接并行碼相位捕獲主峰幅度高接近5倍.此充分證明了改進(jìn)算法可以用來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)BOC信號(hào)的無(wú)模糊捕獲.

圖6改進(jìn)算法結(jié)合并行碼相位捕獲結(jié)果

4 結(jié)果與分析

本研究所提幾種算法在不同載噪比[7]下捕獲主峰與副峰均值比的關(guān)系曲線如圖7所示，在不同載噪比下捕獲主峰與副峰峰值比的關(guān)系曲線如圖8所示.圖中曲線為在每個(gè)載噪比點(diǎn)將捕獲算法獨(dú)立重復(fù)計(jì)算100次的結(jié)果再取均值得到的.

圖7各算法在不同載噪比下的峰均比

圖8各算法在不同載噪比下的峰值比

由圖7與圖8可以看出，隨著載噪比的增加，信號(hào)捕獲的峰均值和峰值比也不斷增加，改進(jìn)算法結(jié)合并行碼相位捕獲的峰均值最高，說(shuō)明捕獲的副峰數(shù)量最少，且峰值比最高，實(shí)現(xiàn)無(wú)模糊捕獲的性能最好.

不同載噪比下幾種算法的正確捕獲概率如圖9所示.

由圖9可以看出，與其他幾種捕獲算法相比，改進(jìn)算法在載噪比較低時(shí)，仍有較高的正確捕獲概率，說(shuō)明改進(jìn)算法可以有效降低BOC信號(hào)的捕獲模糊度.

圖9各算法在不同載噪比下的捕獲概率

5 結(jié) 論

本研究提出了一種改進(jìn)的基于自相關(guān)函數(shù)重構(gòu)的BOC信號(hào)無(wú)模糊捕獲算法，并結(jié)合并行碼相位捕獲方法提出了一種新的捕獲結(jié)構(gòu).仿真分析與驗(yàn)證結(jié)果顯示，載噪比在35～45 dB·Hz變化范圍時(shí)，相比于現(xiàn)有基于自相關(guān)函數(shù)重構(gòu)的幾種算法，本算法的主副峰分離度約有2～5 dB的提高，可以有效降低BOC信號(hào)的捕獲模糊度.同時(shí)，在載噪比較低時(shí)，改進(jìn)算法結(jié)合并行碼相關(guān)捕獲的方法求得主副峰比值的提高最好，對(duì)應(yīng)主峰檢測(cè)概率與捕獲概率最高.

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ResearchonBOCSignalNon-fuzzyAcquisitionAlgorithmBasedonAutocorrelationFunctionReconstruction

WUWei,YANGHuiying

(School of Information Science and Engineering, Chengdu University, Chengdu 610106, China)

Targeting at the fuzzy problems caused by the special structure of BOC signal during acquisition,the paper proposes an efficient algorithm based on autocorrelation function reconstruction combined with parallel code phase of BOC signal.Through a simple linear calculation of the correlation between the local reference waveform branch and the

BOC signal,the relevant secondary peak of BOC modulation is eliminated,and the main peak intensity increases.Meanwhile,through the combination with parallel code capture algorithm,the computational complexity of the algorithm is reduced.Simulation results show that in the range of 35～45 dB·Hz,compared with the existing main peak detection algorithms based on the autocorrelation function reconstruction,the method enhances the separation degree of the main peak and vice peak by about 2～5 dB.This algorithm can provide a higher probability of correct acquisition especially when the carrier-to-noise ratio is low.

BOC signal;QBOC code;autocorrelation function reconstruction;acquisition

TP391.4

A

1004-5422(2017)04-0377-05

2017-08-23.

四川省教育廳自然科學(xué)重點(diǎn)課題(14ZA0322)資助項(xiàng)目.

吳 偉(1979 — )，男，博士，副教授，從事衛(wèi)星通信與導(dǎo)航系統(tǒng)信號(hào)處理技術(shù)研究.