基于綜合擴(kuò)容規(guī)劃模型的水電發(fā)展優(yōu)化

[] T.

運(yùn)行與管理

基于綜合擴(kuò)容規(guī)劃模型的水電發(fā)展優(yōu)化

[英國] T.懷亞特

在供電系統(tǒng)的擴(kuò)容優(yōu)化工程中，需要實(shí)現(xiàn)規(guī)劃期總投資和運(yùn)營成本的最小化。但由于過程復(fù)雜，加上受計(jì)算機(jī)軟件的限制，通常做法是先優(yōu)化發(fā)電擴(kuò)容的部分，然后再設(shè)計(jì)配套的輸電系統(tǒng)?？紤]了水電開發(fā)對(duì)擴(kuò)容工程的限制因素以及二者的相互依賴性，提出了實(shí)施擴(kuò)容優(yōu)化工程的可行性。

供電系統(tǒng)；擴(kuò)容優(yōu)化；擴(kuò)容工程；英國

由于行業(yè)領(lǐng)先的軟件開發(fā)公司都在致力于繼續(xù)推廣可免費(fèi)獲取的發(fā)電規(guī)劃程序，如WASP，因此開發(fā)一種能夠同時(shí)優(yōu)化發(fā)電擴(kuò)容和輸電的軟件的商業(yè)價(jià)值大大減少，開發(fā)這類軟件的人也越來越少。WASP于20世紀(jì)70年代問世，最初用于促進(jìn)核電事業(yè)的發(fā)展。多年來，這一程序已經(jīng)得到持續(xù)更新，但是，當(dāng)被用于水電-火電站系統(tǒng)規(guī)劃時(shí)，即使是最新版的WASP程序，也存在一些明顯的局限性，包括：無法依據(jù)預(yù)先確定的清單優(yōu)選出水電站、不能完全考慮工程項(xiàng)目中各因素的相互依存關(guān)系、需要根據(jù)不同的供電收益和虧損(缺電時(shí))情況匯總出電力需求。

對(duì)于有些國家，其輸電系統(tǒng)呈現(xiàn)為一種龐大的“網(wǎng)格”狀，可對(duì)單個(gè)區(qū)域的需求作出假定。但是，有些國家的輸電系統(tǒng)呈“徑向式”分布，水電站距離配電總站的距離很遠(yuǎn)，電網(wǎng)損失、消耗及容量限制均會(huì)對(duì)電站配電成本造成重大影響。國際電力系統(tǒng)的發(fā)展讓這種情況進(jìn)一步復(fù)雜化，因?yàn)槊總€(gè)國家都要為是否進(jìn)口或出口電力做出決策，同時(shí)還要確定電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

備選電站可以考慮接入預(yù)定電網(wǎng)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的投資成本，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展以及更多有效優(yōu)化算法的出現(xiàn)，在電站擴(kuò)容規(guī)劃過程中，可能不再需要將發(fā)電和輸電兩個(gè)方面分開。例如：對(duì)現(xiàn)有輸電系統(tǒng)進(jìn)行強(qiáng)化或者進(jìn)口電力可能比新建發(fā)電設(shè)施更劃算。又如，當(dāng)發(fā)電能力遠(yuǎn)滿足國內(nèi)用電需求時(shí)，做出出口電力的決策則可能更為可行。

同理，在水電-火電站系統(tǒng)和可再生能源發(fā)電系統(tǒng)擴(kuò)建規(guī)劃時(shí)，需要充分考慮各組件間的相互依賴性，包括不同水電站的選擇，以及上游建水庫所帶來的影響。例如：在一個(gè)系統(tǒng)的背景下，評(píng)估兩種方案的經(jīng)濟(jì)性——是采用相對(duì)成本較低的徑流式電站方案，還是投入較大、供電水平更高更穩(wěn)定的水庫蓄水方案。

因此，電力與水利系統(tǒng)咨詢公司(Power & Water System Consultants，PWSC)開發(fā)了一種計(jì)算機(jī)軟件，能夠?yàn)槎嘀匦枨蟮南到y(tǒng)進(jìn)行整體擴(kuò)容優(yōu)化，同時(shí)明確考慮工程各組件的相互依賴性以及預(yù)算限制。該公司開發(fā)的軟件名為CAPRICORN，由優(yōu)化和仿真模塊組成，兩個(gè)模塊共享一個(gè)輸入數(shù)據(jù)文件集。

1 優(yōu)化模塊

優(yōu)化模塊采用混合整數(shù)線性規(guī)劃(MILP)來優(yōu)化備選電站的選擇、投運(yùn)日期以及傳輸線路，也可用于進(jìn)出口電量配額優(yōu)化，滿足最小貼現(xiàn)成本下的電力需求。電站擴(kuò)容規(guī)劃可以分年或月實(shí)現(xiàn)，或者兩者相結(jié)合，在每個(gè)時(shí)段，最多可以用8種負(fù)載模塊來表達(dá)電力需求，其中至少3個(gè)模塊分別對(duì)峰荷、腰荷和基荷進(jìn)行模擬。

該優(yōu)化模塊能夠考慮以下因素：

(1) 現(xiàn)有和備選電站每兆瓦時(shí)的發(fā)電成本及每兆瓦的容量成本；

(2) 對(duì)于水電站，考慮5種水文條件下的最大容量和可發(fā)電量，如：枯水、平水(穩(wěn)定)、次豐水、豐水或者不同年份的組合；

(3) 互相排斥，如工程A或工程B都可行，但不可同時(shí)選擇；

(4) 相互關(guān)聯(lián)，如工程C必須在工程D之前完工；

(5) 水電站發(fā)電的相互關(guān)聯(lián)，如，由于備選電站F的投運(yùn)，造成現(xiàn)有或備選電站E穩(wěn)定和平均可發(fā)電能的變化；

(6) 某個(gè)電力采購協(xié)議所規(guī)定的最小(年度)調(diào)度電量；

(7) 對(duì)于非水力發(fā)電站，可調(diào)度的最大與最小出力(MW)及電量輸出(MWh)；

(8) 輸電線路的最大容量(MW)及在每兆瓦和兆瓦時(shí)下的輸電與過網(wǎng)成本及損耗(相對(duì)于入網(wǎng)總能的百分比)；

(9) 各地區(qū)不同用電需求下的供電收益和斷供處罰，包括出口電力需求；

(10) 備選電站及輸電線的月投入成本，分解為當(dāng)?shù)刎泿排c外幣的組合；

(11) 經(jīng)濟(jì)壽命和停運(yùn)成本；

(12) 年投資成本的預(yù)算限制、投資成本+運(yùn)營成本、投資成本+運(yùn)營成本+罰金+總凈成本(投資成本+運(yùn)營成本+罰金-供電收益)等；

(13) 規(guī)定的貼現(xiàn)率、變化的運(yùn)營成本通脹率、經(jīng)濟(jì)分析周期(附加擴(kuò)容規(guī)劃期之外的時(shí)間)和水文情況權(quán)重因子等。

線性規(guī)劃公式包括定義待優(yōu)化的決策變量，以及單一或多種荷載模塊、時(shí)間步長條件下的限制條件，用“不大于”、“不小于”、“等于”等關(guān)系表達(dá)。

采用投運(yùn)變量(CVs)優(yōu)化各時(shí)間步長下投運(yùn)電站、輸電線路和用電需求占比。目標(biāo)函數(shù)系數(shù)是每兆瓦投資成本減去分析時(shí)段結(jié)束時(shí)積累的殘留收益，從規(guī)劃期開始時(shí)貼現(xiàn)。

通過優(yōu)化各個(gè)發(fā)電站的出力、各條輸電線路輸送的電力和缺電地區(qū)的供電缺口，使不同時(shí)間步長、負(fù)載模塊以及水文條件下的用電需求成本最低。

每個(gè)負(fù)載模塊的電站出力和線路輸電最大和最小值都由約束因子進(jìn)行限制，除此之外，還用“不大于”進(jìn)行限制，確保每座電站、輸電線路和需求地區(qū)的投運(yùn)變量之和不大于1，而且符合預(yù)算限制。采用“不小于”來限制電能生產(chǎn)下限，如，可能包含在私有電力協(xié)議之中的電能。需要指出的是，依據(jù)需求地區(qū)設(shè)定供電收益和處罰成本，意味著可以得到一個(gè)總體成本最小的方案，并在各時(shí)間步長內(nèi)，優(yōu)化進(jìn)出口水平。

2 優(yōu)化實(shí)例

采用CAPRICORN模塊優(yōu)化的理論系統(tǒng)見圖1，實(shí)心圖形代表已有的設(shè)施，空心圖形和點(diǎn)畫線代表可添加的備選設(shè)施。

圖1 優(yōu)化系統(tǒng)實(shí)例

2016的初始系統(tǒng)包括為市區(qū)供電的500 MW水電站(HYDRO_EXS_1)和250 MW火電站(THERMAL_EX_1),以及為鄉(xiāng)鎮(zhèn)供電的150 MW火電站(THERMAL_EX_2)，通過已有的輸電線路供電。兩個(gè)用電地區(qū)沒有聯(lián)網(wǎng)，而且以上2座火電站將分別于2021年和2023年停產(chǎn)。

優(yōu)化設(shè)置如下(括號(hào)內(nèi)為最大裝機(jī)容量和最早投運(yùn)年份)：

HYDRO_NEW_1 (250 MW, 2020年)和HYDRO_NEW_2 (150 MW, 2023年)的投運(yùn),兩者并無水力聯(lián)系，但是是互斥的；HYDRO_NEW_3 (1 000 MW, 2021年)和HYDRO_NEW_4 (750 MW, 2023年)兩座電站都位于HYDRO_EX_1上游；風(fēng)力發(fā)電站W(wǎng)IND_FARM_1(100 MW, 2018年)可單獨(dú)或同時(shí)為市區(qū)和鄉(xiāng)鎮(zhèn)供電；互斥型的獨(dú)立火電站THERMAL_IP_1 (250 MW, 2018年)和THERMAL_IP_2 (225 MW, 2019年)的能耗、年最低發(fā)電條件以及10 a合同都不同；此外，THERMAL_GT_1 (250 MW, 2018年)向鄉(xiāng)鎮(zhèn)供電。

輸電規(guī)劃為：①2018年市區(qū)與鄉(xiāng)鎮(zhèn)間有輸電線路相連；②2017年進(jìn)口電力通過與市區(qū)連接的輸電線路傳輸；③2020年出口電力使用與市區(qū)連接的輸電線路輸出；④實(shí)現(xiàn)連接WIND_FARM_1到市區(qū)(2018年)或鄉(xiāng)鎮(zhèn)(2019年)的輸電線路二選一。

對(duì)于一個(gè)為期15 a的擴(kuò)容規(guī)劃周期，以年為時(shí)間步長，包含3個(gè)負(fù)載模塊和2種水文條件，CAPRICORN可將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)線性規(guī)劃問題，有2 450個(gè)決策變量有待優(yōu)化(其中159個(gè)為投運(yùn)變量)：2 470個(gè)“不大于”約束因子；88個(gè)“不小于”約束因子；以及1 141個(gè)“等于”約束因子。通過系統(tǒng)性地對(duì)整數(shù)變量進(jìn)行修正，使之滿足容許值和精度要求，在獲得最優(yōu)混合整數(shù)解之前，MILP算法先確定最佳連續(xù)線性規(guī)劃(CLP)方案。因此，求解MILP所需的時(shí)間明顯比尋找初始連續(xù)解長得多。

由于就物理概念而言，修建0.37座水電站明顯不切實(shí)際，所以，CLP方案自身就能提供的有用信息包括：擴(kuò)容規(guī)劃每一年，新輸電線路和一般火電站(在擴(kuò)容規(guī)劃期內(nèi)可“重復(fù)”)的最佳容量信息以及進(jìn)出口電力的經(jīng)濟(jì)容量，甚至大型水電站的最優(yōu)工期等。

采用一個(gè)2.3 GHz四核的Intel I7處理器和5.5.2.0版本的“l(fā)p_solve”，只需4 s就可以獲得上述系統(tǒng)的最優(yōu)連續(xù)解。如果所有備選水電站、火電站、輸電線路的投運(yùn)變量和要求都采用二進(jìn)制值，則需要3.95 min得到最優(yōu)解。

與大多數(shù)水電站和火電站的電力系統(tǒng)相同，上述擴(kuò)容優(yōu)化的例子主要是對(duì)電能而不是裝機(jī)容量進(jìn)行約束。同時(shí)，采用一組特定的數(shù)據(jù)集，對(duì)CLP和MILP擴(kuò)容規(guī)劃得到的系統(tǒng)保證電能進(jìn)行了對(duì)比。

在這兩種方案中，2018年城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn)的電網(wǎng)將聯(lián)網(wǎng)，同時(shí)THERMAL_GT_1電站開始試運(yùn)行，比現(xiàn)有的火電站運(yùn)行成本更低。電力出口始于2020年并一直延續(xù)至規(guī)劃期末。兩種方案的區(qū)別在于CLP方案在2019年采用THERMAL_IP_1電站僅達(dá)到129 MW，但采用MILP規(guī)劃，在2019年可以達(dá)到電站的最大裝機(jī)容量250 MW。

THERMAL_EX_1電站和THERMAL_EX_2電站停運(yùn)之后，按照CLP方案，從2023年開始，HYDRO_NEW_3電站和HYDRO_NEW_4電站開始分階段開始投運(yùn)，然而在MILP方案下，這兩座電站全程滿負(fù)荷運(yùn)行。在CLP方案下，從2030年開始，HYDRO_NEW_2電站分階段運(yùn)行。

由于MILP方案下電站完全滿負(fù)荷運(yùn)行，所以每年系統(tǒng)生產(chǎn)的可靠電力和電力需求之間存在顯著差距。但是，如果在一般情況下能夠大大降低運(yùn)營成本，這種電力富余在某些情況下也具有合理性。

3 埃塞俄比亞應(yīng)用實(shí)例

2012～2014年開展了“埃塞俄比亞電力系統(tǒng)擴(kuò)容總體規(guī)劃研究”，采用WAPS得到為期25 a(2012～2037)的擴(kuò)容規(guī)劃。

研究指出，埃塞俄比亞可擴(kuò)容的電力系統(tǒng)包括11座已建、6座擬建和27座候選水電站，加上2座已建、25座擬建和9座備選的傳統(tǒng)火電、風(fēng)電、太陽能和生物質(zhì)能發(fā)電站，其中有7座可為通用型電站，最大裝機(jī)容量和年增量都是確定的。同時(shí)，還可以向吉布提、埃及、蘇丹、肯尼亞和坦桑尼亞出口電力，但是在本次CAPROCORN的應(yīng)用中并沒有嘗試優(yōu)化出口電力，也不對(duì)輸電網(wǎng)系統(tǒng)的發(fā)展進(jìn)行建模。

圖2 埃塞俄比亞電力系統(tǒng)的可靠電能

在為期25 a的擴(kuò)容規(guī)劃周期中，考慮年度時(shí)間步長、3個(gè)負(fù)載模塊和2種水文條件，LP方程得到11 085個(gè)決策變量(其中647個(gè)為CVs)，13 877“不大于”約束，108個(gè)“不小于”約束以及182個(gè)“等于”約束。顯然，LP計(jì)算時(shí)間因變量數(shù)量和約束因子的增加而增加，對(duì)于該問題，“l(fā)p_solve”可在20 s內(nèi)獲得最優(yōu)連續(xù)解。如果把所有的備選水電站和火電站的投運(yùn)變量都設(shè)置為二進(jìn)制值，計(jì)算時(shí)間將延長至1 h 12 min 51 s。

圖2對(duì)比了CLP和MILP擴(kuò)容規(guī)劃方案分別得到的系統(tǒng)保證電能，可以看到二者非常接近。這是因?yàn)轭A(yù)測電力需求增長是這樣的，在大多數(shù)年份，水電或一般火力發(fā)電資源的投運(yùn)十分必要，各方面都要均衡，在啟用新的成本較高的電站之前，最好選擇較為經(jīng)濟(jì)的電站并充分發(fā)揮其作用。也就是說，CLP方案的每個(gè)時(shí)間步長下，很可能只有1座電站的投運(yùn)變量小于1。

由于計(jì)算所得的擴(kuò)容規(guī)劃總會(huì)存在一些不確定因素，因此通過MILP等優(yōu)化出的規(guī)劃方案可作為初始解決辦法，還需要后續(xù)改進(jìn)。例如：基于負(fù)載流量和線性損失的基本輸電系統(tǒng)建模就需要結(jié)合詳細(xì)的電網(wǎng)分析進(jìn)行。

4 CAPRICORN仿真模塊

CAPRICORN仿真模塊(前身為EPSIM程序)可對(duì)設(shè)備投運(yùn)和停運(yùn)日期一定的擴(kuò)展規(guī)劃進(jìn)行快速評(píng)估。在確定性或概率性負(fù)荷分配優(yōu)化中，采用了月時(shí)間步長，將輸電成本和輸電損失以及供電配額都計(jì)算在內(nèi)。

考慮了5種水文條件下的水電站裝機(jī)容量和可發(fā)電量，還考慮了發(fā)展過程中的水力聯(lián)系。電站發(fā)電容量是擴(kuò)容規(guī)劃年的函數(shù)。

該模塊還支持不同擴(kuò)容規(guī)劃的動(dòng)態(tài)交互式構(gòu)建，備選的水電和火電(非水電)站按照每兆瓦裝機(jī)容量成本或每兆瓦時(shí)的成本等參數(shù)進(jìn)行排序，列表供用戶選擇。列表還考慮了最短施工時(shí)間、設(shè)施之間的依賴性和互斥性等因素。

所有經(jīng)濟(jì)分析以單月為基準(zhǔn)，還提供了擴(kuò)展工具，將詳細(xì)可靠的成果以圖表形式顯示。該應(yīng)用還包括以CSV格式的文件輸出，備選擴(kuò)容規(guī)劃評(píng)估結(jié)果的儲(chǔ)存，以微軟ACCESS數(shù)據(jù)庫格式存儲(chǔ)的系統(tǒng)設(shè)備詳細(xì)信息和電力需求，以及以模擬圖呈現(xiàn)的系統(tǒng)優(yōu)化發(fā)展過程和負(fù)載分配結(jié)果。

5 結(jié) 語

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和數(shù)學(xué)優(yōu)化算法的有效性不斷提高，使得同時(shí)優(yōu)化未來電站的運(yùn)行和輸電網(wǎng)成為可能，并且可以同時(shí)考慮具體工程的特點(diǎn)、獨(dú)立性以及預(yù)算限制。如上所述，CAPRICORN軟件采用了MILP對(duì)系統(tǒng)中的幾千個(gè)決策變量和約束因子進(jìn)行擴(kuò)容規(guī)劃的優(yōu)化。

解決方案運(yùn)算所需時(shí)間表明，這種方法在模擬電力系統(tǒng)擴(kuò)容規(guī)劃時(shí)具備可行性。而且，應(yīng)盡可能多次的優(yōu)化運(yùn)算，增強(qiáng)優(yōu)化規(guī)劃對(duì)需求預(yù)測、貼現(xiàn)率、油氣成本通脹率、進(jìn)出口關(guān)稅、PPA(收購價(jià)格分?jǐn)?狀況、投資成本、建設(shè)周期和預(yù)算約束等因素的敏感性。由于能夠考慮工程的相關(guān)性和獨(dú)立性，因此，集成在CAPRICORN中的方法非常適用于優(yōu)化水電規(guī)劃，而且在優(yōu)化不含水力發(fā)電組件的系統(tǒng)中也同樣適用。

當(dāng)然，還可以通過構(gòu)建優(yōu)化公式，得到更高數(shù)量級(jí)的決策變量和約束因子，例如：對(duì)更復(fù)雜的輸電系統(tǒng)建模，或者采用數(shù)量較多的月作為時(shí)間步長?，F(xiàn)在推出的商用軟件包可以求解包含數(shù)百萬變量和約束的LP問題，至少有一個(gè)能以CAPRICORN所支持的格式輸出必要數(shù)據(jù)。此外，隨著計(jì)算機(jī)處理器的速度越來越快，將來有希望進(jìn)一步提升該方法的可行性。

如果電力系統(tǒng)擴(kuò)展規(guī)劃的相關(guān)人員能夠經(jīng)常定期對(duì)規(guī)劃進(jìn)行調(diào)整，這類軟件的效益將得到充分發(fā)揮。除擴(kuò)容規(guī)劃之外，CAPRICORN軟件還可用于進(jìn)出口關(guān)稅磋商、基于長期邊際成本的國內(nèi)稅率設(shè)定以及在目標(biāo)系統(tǒng)背景下不同水利項(xiàng)目的對(duì)比和篩選等工作。

2017-03-10

1006-0081(2017)12-0008-04

TV212

A

張卓然鄒瑜譯

(編輯：李慧)