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    航海導(dǎo)航參數(shù)計(jì)算方法及應(yīng)用?

    2018-01-04 01:34:36黃麗霞
    艦船電子工程 2017年12期
    關(guān)鍵詞:橢球面大圓航段

    黃麗霞

    1 引言

    為了行駛安全,船舶航行時需按預(yù)置好的計(jì)劃航線進(jìn)行航行。計(jì)劃航線由各個航路點(diǎn)組成,兩相鄰航路點(diǎn)之間的連線為一航線段。在一個航線段中,航海導(dǎo)航的具體任務(wù)就是引導(dǎo)艦船駛向當(dāng)前航線段的目標(biāo)點(diǎn),要達(dá)到這個目的,必須實(shí)時計(jì)算兩個最基本的導(dǎo)航參數(shù):到目標(biāo)點(diǎn)的距離和目標(biāo)點(diǎn)的方位。有些場合,如測量作業(yè)、布掃雷作業(yè)等,在引導(dǎo)艦船駛向當(dāng)前航線段目標(biāo)點(diǎn)的過程中,要求船位始終保持在航線上,為此還必須實(shí)時計(jì)算船位偏離航線的距離,即航行偏航量,以指導(dǎo)操舵[1]。到目標(biāo)航路點(diǎn)的距離、方位、船位偏離航線的偏航量3個參數(shù)是航路點(diǎn)導(dǎo)航的基本導(dǎo)航參數(shù)。這3個參數(shù)的計(jì)算可歸結(jié)為下述兩個問題:

    1)已知起點(diǎn)P1(B1,L1)和終點(diǎn)P2(B2,L2),求由P1點(diǎn)航行至P2點(diǎn)的航程S和起始航向A1;

    2)已知航段的起止點(diǎn)P1(B1,L1)、P2(B2,L2)和當(dāng)前船位Pc(Bc,Lc),求Pc點(diǎn)相對航線P1P2的偏航量XTE。

    航行偏差的計(jì)算方法與船舶航法相關(guān),船舶航法包括多種,但在實(shí)際中,等角航法和大圓航法比較常用。一般來說,當(dāng)航程較短時,為了便于規(guī)劃,采用等角航法;當(dāng)航程較遠(yuǎn)時,為了縮短航行時間,采用大圓航法[2]。選用不同的航法時,計(jì)算上述3種導(dǎo)航參數(shù)的方法也是不同的。

    2 大圓航法導(dǎo)航參數(shù)計(jì)算

    大圓航法即沿橢球的大地線進(jìn)行航行,大地線的主題解算算法歸納起來有5大類共有幾十種之多[3],其中,文森特(T.Vincenty)公式嵌套系數(shù)法是其中較為常用、適用于任意距離且精度較高的一種,常被用來作為驗(yàn)證其它算法計(jì)算精度的手段[4~6]。其計(jì)算方法如下:

    2.1 大圓航法航程和航向角計(jì)算

    文森特公式,也稱嵌套系數(shù)法,采用貝塞爾球作為過渡,先將橢球面各大地元素按特定要求轉(zhuǎn)換到輔助球面,并在球面上解算,推導(dǎo)出嵌套系數(shù)公式,然后通過橢球改正項(xiàng)把球面解算的結(jié)果再歸算到橢球面上[7]。

    P1(B1,L1)和P2(B2,L2)為橢球面上兩點(diǎn)(如圖1),B為緯度,L為經(jīng)度,N為橢球極點(diǎn)。P0P1P2Pn是橢球面上大地線P1P2的延長線,P0點(diǎn)是該大地線與赤道的交點(diǎn);Pn是大地線在其行程中最高緯度點(diǎn),大地線在該點(diǎn)與緯圈相切。其它經(jīng)、緯度和方位角如圖1所示。取半徑為1的圓球作為輔助球面如圖2,球面上 P0'、P1'、P2'、Pn'分別為橢球面上各點(diǎn)在球面上的相應(yīng)投影點(diǎn);σ1、σ2、σ 為 S1、S2、S 對應(yīng)的球面角距;ω為L對應(yīng)的球面經(jīng)差;u1、u2、ω1、ω2為 B1、B2、L1、L2對應(yīng)的球面歸化緯度和經(jīng)度;由于大地線在球面上各投影點(diǎn)處的方位角與其橢球面上的相等,均用 A1、A2來表示 P1、P2的方位角和反方位角。

    由上述的橢球面和球面的對應(yīng)關(guān)系,可推導(dǎo)出大圓弧σ與大地線S、球面經(jīng)度差ω與橢球面經(jīng)度差L之間的關(guān)系式:

    式中,b、e分別為橢圓短軸和橢圓第一偏心率。

    文森特公式以式(1)、式(2)這兩個基本公式為出發(fā)點(diǎn),利用二項(xiàng)展開式中的函數(shù)冪及其系數(shù)本身所具有的疊乘性質(zhì),通過嵌套約化,推導(dǎo)出計(jì)算橢球改正項(xiàng)的三個嵌套系數(shù)K1,K2,K3和兩個疊乘性質(zhì)改正數(shù)Δσ、Δω[8]。

    文森特公式在大圓航行算法應(yīng)用中,其具體的計(jì)算步驟如下:

    1)由以下公式計(jì)算P1、P2點(diǎn)歸化緯度 u1,u2:

    其中 f為橢圓偏心率。

    2)計(jì)算出P1到P2點(diǎn)經(jīng)差L對應(yīng)的球面經(jīng)差ω:

    3)通過下式計(jì)算P1到P2點(diǎn)大地線長S對應(yīng)球面角距σ:

    4)通過下式計(jì)算過P1、P2點(diǎn)大地線臨界點(diǎn)Pn的歸化緯度un:

    5)通過下式計(jì)算P1、P2點(diǎn)大地線中心角距σm:

    需注意,計(jì)算時首先判斷un是否為0,若為0則按σm=Δσ/2計(jì)算,否則根據(jù)上式計(jì)算σm。

    6)通過下式計(jì)算經(jīng)差改正項(xiàng)Δω

    按步驟2)~6)式迭代直至Δω的變化小于限差(根據(jù)一般航海導(dǎo)航要求,精度取到10-3s或10mm時足夠,因此限差取10-8即可)。

    7)計(jì)算嵌套系數(shù)t、K1、K2和Δσ

    式中e'為橢圓第二偏心率。

    8)計(jì)算 P1到P2點(diǎn)大地線長 S:

    9)計(jì)算正方位角A1:

    10)計(jì)算反方位角A2:

    上列式子中凡是有*的地方,均要判斷其角度所在象限來進(jìn)行改正。

    2.2 大圓航法的偏航量計(jì)算

    圖3中,P1、P2等同名變量的定義與圖1中相同,設(shè)P1、P2分別為大圓航法中某航段的起點(diǎn)和終點(diǎn),A2為航段P1P2的反方位角;Pc點(diǎn)為當(dāng)前船位,偏航量XTE為Pc到航段P1P2的最短距離,求解XTE。

    在實(shí)際的海航中,航線一般被分為多個航路點(diǎn),相鄰航路點(diǎn)之間的距離及偏航量都較小(偏航量一般不大于10km)[8]。因此,在工程應(yīng)用中,在計(jì)算偏航量時可將地球近似看作正球體,取地球平均半徑R=6371km,以大圓弧長代替橢圓弧長,按球面直角三角形公式計(jì)算偏航量。具體步驟如下:

    1)按2.1節(jié)的公式計(jì)算出航段P1P2的反方位角A2;

    2)按2.1節(jié)的公式計(jì)算出航段PCP2的航程d及反方位角Ac2;

    3)計(jì)算XTE對應(yīng)的角度

    4)根據(jù)球面直角三角形公式計(jì)算出XTE:

    3 等角航法導(dǎo)航參數(shù)計(jì)算

    等角航法,也稱為墨卡托航法。等角航法航路段在墨卡托投影圖中是一條直線段。直線段與正北的夾角為等航向角,也表示該航路段的計(jì)劃航向。等航向法航行偏差的計(jì)算在墨卡托投影坐標(biāo)系內(nèi)完成。

    如圖4所示,P1P2為一等角航線,起點(diǎn)P1、終點(diǎn)P2的大地坐標(biāo)分別為(B1,L1)、(B2,L2),A為航向角,P1P3和 P4P2為兩條平行圈,P1P4和 P3P2為兩條子午線。在如圖4的橢球面微分三角形P1P2P3中,其等角航線的微分方程式為

    其中:M為子午線曲率半徑;N為卯酉圈曲率半徑。

    3.1 等角航法航向角計(jì)算

    將式(20)與式(21)相除后可得

    由地圖等角投影理論可知

    其中:q為等量緯度[9],將式(23)兩邊積分得

    式中

    由式(25)可求出航向角A,航向角A的象限確定方法如表1所示。

    表1 等角航法航向角象限判定

    3.2 等角航法航程計(jì)算

    將式(20)兩邊積分,可得等角航線長度

    則有

    由式(27)可求出航程。

    當(dāng)A=π 2或3π 2時,可利用下式計(jì)算等角航線長度:

    3.3 等角航法的偏航量計(jì)算

    如圖5,某航段起點(diǎn)分別為P1(B1,L1)、P2(B2,L2),當(dāng)前船位PC(BC,LC),則可求出航段P1P2的航向角為A。在航段P1P2上找到一點(diǎn)PD,使之緯度與Pc點(diǎn)相同,當(dāng)tanA存在時,由式(25)可求出PD點(diǎn)的經(jīng)度LD為

    根據(jù)PC、PD的經(jīng)度差可求出PC、PD間的距離d

    則根據(jù)球面三角公式可求出偏航量:

    當(dāng)航向角A=π 2或3π 2時,即沿緯度平行圈航行時,偏航量XTE=d,即為子午線弧長差,則可用式(28)直接計(jì)算。

    4 算例分析

    為了驗(yàn)證本文所用算法計(jì)算導(dǎo)航參數(shù)的正確性,用文獻(xiàn)[11]中的算例來對比分析。已知航段起點(diǎn)P1坐標(biāo)為(33°00′00″,120°00′00″),終點(diǎn)P2坐標(biāo)為(34°00′00″,121°00′00″),當(dāng)前船位PC為(33°59′02″,120°57′13″),求航段航程、航向角及偏航距。使用克拉索夫斯基橢球體參數(shù),得到計(jì)算結(jié)果如表2所示。

    表2 導(dǎo)航參數(shù)計(jì)算對比

    從表2的計(jì)算結(jié)果可看出,本文所用大圓航法的計(jì)算結(jié)果,與文獻(xiàn)中參考值相比,航向誤差率為0;航程誤差率為2.76E-6,差別很?。黄骄嗾`差率為3.78E-5,這些差異均在合理可接受的范圍,體現(xiàn)了不同算法的計(jì)算誤差;而等角航法的計(jì)算結(jié)果也在合理范圍內(nèi);表明了大圓航法和等角航法算法應(yīng)用的正確性。

    5 結(jié)語

    本文研究了航海中經(jīng)常用到的大圓航法和等角航法,針對航行導(dǎo)航所需,對兩種算法中的航程、航向角、偏航距等參數(shù)給出詳細(xì)的計(jì)算過程,并通過計(jì)算算例驗(yàn)證了算法應(yīng)用的正確性。其中兩種算法中的航程和航向角計(jì)算精度較高,可直接作為航海導(dǎo)航的電算化應(yīng)用,對海上導(dǎo)航儀的航跡計(jì)算和航線設(shè)計(jì)等功能的開發(fā)有實(shí)用參考價(jià)值。

    [1]陳永冰,周永余.航路點(diǎn)導(dǎo)航參數(shù)計(jì)算[J].海軍工程學(xué)院學(xué)報(bào),1997,(2):48-53.

    [2]趙仁余.航海學(xué)[M].北京:人民交通出版社,2009.373-375.

    [3]丁士俊,楊艷梅,史俊波等.大地主題解算幾種不同算法在計(jì)算中應(yīng)注意的問題[J].黑龍江工程學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2013,27(3):1-5.

    [4]楊致友.羅蘭導(dǎo)航數(shù)學(xué)方法[M].西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社.1991.151.

    [5]房慎沖,范榮雙,陳麗等.一種大橢圓航法導(dǎo)航參數(shù)計(jì)算方法研究[J].測繪科學(xué),2015,40(5):21-25.

    [6]吳騰飛.基于橢球面大尺度表達(dá)地表對象方法研究[D].西安:西安科技大學(xué),2011:9.

    [7]Vincenty T.Direct and inverse solution of geodesic on the ellipsoidwith application of nested equations[J].Survey Review,1975,23(176):88-93.

    [8]張學(xué)廉.嵌套系數(shù)法—精密解算任何距離大地主題[J].武漢測繪學(xué)院學(xué)報(bào),1985,(1):78-91.

    [9]李厚樸,邊少鋒.等量緯度展開式的新解法[J].海洋測繪,2007,27(4):6-10.

    [10]邊少鋒,許江寧.計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)與大地測量數(shù)學(xué)分析[M].北京:國防工業(yè)出版社,2004.

    [11]陳金平,劉廣軍.基于橢球面的航線確定與導(dǎo)航參數(shù)計(jì)算[J].全球定位系統(tǒng),2001,26(3):40-42.

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