無窮小的性質(zhì)研究

張平

摘 要 本文研究了極限的四則運(yùn)算，提出了無窮小和無窮大的四則運(yùn)算和未定式極限的關(guān)系，并舉例說明泰勒公式結(jié)合等價無窮小計(jì)算極限的思路，同時給出了無窮小階的定義及其關(guān)系，還證明了一個高階無窮小、一個等價無窮小的定理。

關(guān)鍵詞 極限四則運(yùn)算 泰勒公式 無窮小的階 高階無窮小

中圖分類號：O172.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2018.10.010

Abstract In this paper， we study the four operations of the limit， and propose the relationship between the infinitesimal and infinite quadruple operations and the infinitive limit， and illustrate the idea of Taylor's formula combined with the equivalent infinitesimal calculation limit， and give the definition of infinitesimal order and its relationship. Prove a high-order infinitesimal， an equivalent infinitesimal theorem.

Keywords limit four arithmetic operations； Taylor's formula； Infinitesimal order； high order infinity

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