多竊聽節(jié)點下的認知中繼系統(tǒng)的中斷概率分析

倪丹艷 蘇州高博軟件技術(shù)職業(yè)學院

多竊聽節(jié)點下的認知中繼系統(tǒng)的中斷概率分析

倪丹艷 蘇州高博軟件技術(shù)職業(yè)學院

針對多中繼多竊聽節(jié)點下的認知中繼網(wǎng)絡(luò)的安全性，從香農(nóng)公式的角度出發(fā)，分析了中繼在解碼轉(zhuǎn)發(fā)（Decode-and-Forward, DF）下的中斷概率問題。本文研究了DF方式中繼系統(tǒng)關(guān)于節(jié)點功率的概率密度函數(shù)（PDF）和累積分布函數(shù)（CDF），利用CDF可得給定條件下最小傳輸速率下的相應的中斷概率的閉解式。通過MATLAB仿真分析，閉合表達式的仿真結(jié)果良好。

在無線環(huán)境下，為了提高數(shù)據(jù)傳送的有效性和可靠性，多個節(jié)點通過協(xié)作中繼的形式來進行消息的傳遞。中繼技術(shù)，即在基站和用戶之間不再直接將信號相互轉(zhuǎn)發(fā)給彼此，而是通過架設(shè)在中間的中繼節(jié)點進行信號轉(zhuǎn)發(fā)從而完成基站與用戶間的信息傳輸[1]。目前，傳統(tǒng)的中繼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議包括：放大轉(zhuǎn)發(fā)(AF, amplify-and-forward)和譯碼轉(zhuǎn)發(fā)(DF, decodeand-forward)[2]。中繼的傳輸通常分為2個時隙，中繼節(jié)點在協(xié)助通信的同時也可能成為竊聽者或者說中繼節(jié)點可能是不可信賴的。此時，如何做到安全可靠的通信是我們關(guān)心的重點問題。物理層安全的主要問題就是如何建立有效的數(shù)據(jù)傳輸機制，使得竊聽者得不到多余的信息。

與傳統(tǒng)加密方式不同，物理層安全是基于香農(nóng)關(guān)于絕對安全的概念利用無線信道的物理特性保證通信安全的一種方式[3]。Wyner從信息論的角度出發(fā)，引入竊聽信道模型從而得出信道的安全容量。Wyner源節(jié)點和目標節(jié)點的信道增益比源節(jié)點到竊聽節(jié)點的信道增益好時，信息能以非零速度傳輸，此時竊聽節(jié)點將不能竊聽到任何信息[4]。對于物理層安全，國內(nèi)外學者做出很多研究。文獻[5]通過系統(tǒng)的帶寬分配和功率分配使得在DF和AF兩種協(xié)議下均能夠獲得更加可靠的保密容量[5]。文獻[6]從安全容量的角度出發(fā)，分析了中繼網(wǎng)絡(luò)在DF模式下系統(tǒng)的中斷概率。

本文主要研究了認知網(wǎng)絡(luò)多中繼多竊聽節(jié)點下的中斷概率分析。從香農(nóng)的絕對安全的概念出發(fā)，分析了信道的系統(tǒng)容量，分析了網(wǎng)絡(luò)的中斷概率。在瑞利信道條件了，給出了中繼的DF模式下中斷概率的閉合解。

1 系統(tǒng)模型

圖1 中繼竊聽模型

如圖1所示，認知中繼的系統(tǒng)模型包括一個源節(jié)點S，一個目的節(jié)點D，K個解碼轉(zhuǎn)發(fā)（DF）的中繼節(jié)點（R1，R2，…RK），各中繼節(jié)點之間相互獨立，M個竊聽節(jié)點E。

假設(shè)信源S?D的信道增益為hSD，信源S?E的信道增益為hSE，信源中繼鏈路S?Rk的信道增益為hSRk，中繼-終端鏈路Rk?D的信道增益為hRkD，中繼與竊聽節(jié)點E的信道增益為hRkEm，且各節(jié)點之間的信道增益均服從指數(shù)分布。假設(shè)源節(jié)點S處的傳輸能量分別為PS，各中繼處的發(fā)射能量相等，均為PR，節(jié)點D、R、E的噪聲均為高斯白噪聲，且噪聲功率分為

2 中斷概率分析

假設(shè)各中繼采用的DF方式轉(zhuǎn)發(fā)，則該認知中繼系統(tǒng)的信道容量為[7]：

根據(jù)上述公式，該認知中繼網(wǎng)絡(luò)的中斷概率為：

其中INp是源節(jié)點S，中繼R及高斯白噪聲對授權(quán)用戶PU的干擾功率，且

為最優(yōu)化認知中繼網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)性能，中繼的選擇應使得系統(tǒng)的信道容量最大化，中斷概率最小化，所以中繼的最優(yōu)選擇為：

所以中繼的選擇問題可轉(zhuǎn)換為：

2.1 單竊聽節(jié)點的中斷概率分析

為了推導方便，假設(shè)認知系統(tǒng)中有N個中繼，在高信噪比的條件下，N個中繼均能正確解碼，即所以公式(6)可以簡化為：

函數(shù)和分布函數(shù)分為：

Y的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)分為：

當系統(tǒng)中存在N個中繼，假設(shè)各中繼均參與協(xié)作，可得：

為化簡方便，令PS=PR=P，可得

所以當網(wǎng)絡(luò)中只要一個竊聽節(jié)點時，系統(tǒng)的中斷概率為：

2.2 多竊聽節(jié)點的中斷概率分析

假設(shè)認知網(wǎng)絡(luò)中有M個竊聽節(jié)點，中繼的選擇應滿足

所以中斷概率

當M=2時，中斷概率為

3 仿真分析

在DF方式下，對單竊聽中繼和多竊聽節(jié)點的中斷概率進行仿真。在仿真中，各參數(shù)設(shè)置分為別：源節(jié)點的功率變化從20dB到40dB，中繼節(jié)點R的個數(shù)分別為4，6，8，竊聽節(jié)點E個數(shù)分別為1，2，系統(tǒng)最低數(shù)據(jù)速率為Rs=0．1bit/Hz，噪聲功率為1W，進行10000次信道仿真。由圖2可以看出，隨著源節(jié)點功率P的增加，中斷功率Pout在不斷的減小。其次，當認知系統(tǒng)中的竊聽節(jié)點個數(shù)一定時，參與協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)的中繼節(jié)點的個數(shù)有關(guān)。隨著中繼節(jié)點數(shù)目的增加，系統(tǒng)的中斷概率也在不斷地減小。當認知網(wǎng)絡(luò)中的中繼節(jié)點個數(shù)一定時，網(wǎng)絡(luò)中的竊聽節(jié)點數(shù)目越多，中斷概率越高。

圖2 中斷概率與節(jié)點功率的關(guān)系圖

4 結(jié)束語

本文研究了認知中繼網(wǎng)絡(luò)下多中繼多竊聽節(jié)點下的中斷概率問題。在研究過程中，分別計算了在解碼轉(zhuǎn)發(fā)的前提下，網(wǎng)絡(luò)中單中繼和多中繼的概率，利用相應的信道分布得到了中斷概率的閉合式子。最后通過MATLAB仿真驗證了中斷概率公式的正確性明確，對研究多竊聽節(jié)點下的認知網(wǎng)絡(luò)的物理層安全具有重要的研究意義。

[1] C. E. Shannon, “Communication theory of secrecy systems,” Bell Syst. Tech. J., vol. 28, pp. 656–715,Oct. 1949.

[2] 高銳鋒，倪丹艷，包志華等. 基于時頻資源分配的認知無線中繼網(wǎng)絡(luò)物理層安全研究[J]．計算機科學，2016，4(43),163-166.

[3] 蔣學仕. 緩沖輔助的中繼系統(tǒng)鏈路選擇技術(shù)研究[D]. 電子科技大學，2014.

[4] A.Wyner, “The wire-tap channel,” Bell Syst.Tech. J., vol.54, no.8, pp.1355-1387, 1975.

[5] Maric I, Yates RD. Bandwidth and Power Allocation for Cooperative Strategies in Gaussian Relay Networks[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 56(4):1880-9, 2010.

[6] 萬慶濤，馬冠一. 中繼系統(tǒng)中斷概率研究[J]. 計算機工程與應用，2013,49(11),24-26.

[7] H.Sakran, M.Shokair. Proposed relay selection scheme for physical layer security in cognitive radio networks[J].IETCommunications, vol. 6, pp2676-2687, June, 2012.

倪丹艷(1990-)，女，碩士研究生，研究方向：認知無線電網(wǎng)絡(luò),E-mail: 694500290@qq.com。