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    導(dǎo)數(shù)法求差比數(shù)列{(An+B)·qn}的前n項和

    2018-01-02 16:02:56張登虎

    張登虎

    【關(guān)鍵詞】導(dǎo)數(shù)法;差比數(shù)列;前n項和

    一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列對應(yīng)項的積構(gòu)成的數(shù)列可稱為差比數(shù)列,差比數(shù)列一定可化為{(An+B)·qn}的形式,這類數(shù)列前n項和的求解通常都采用錯位相減法.文[1]給出了此類數(shù)列求和的又一種方法——裂項相消法,這種方法不僅消除了“錯位相減法是求差比數(shù)列前n項和的唯一方法”的偏見,而且快速實用,令人耳目一新.受此啟發(fā),本文再給出一種方法——導(dǎo)數(shù)法.

    導(dǎo)數(shù)法雖然不太實用,但作為差比數(shù)列求和方法的探索和補充,卻是十分必要的.

    【參考文獻】

    [1]韓富萬.裂項相消法求{(An+B)·qn}型數(shù)列問題的前n項和[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考(上旬),2016(1/2):58-59.

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