導(dǎo)數(shù)法求差比數(shù)列{（An+B）·qn}的前n項和

張登虎

【關(guān)鍵詞】導(dǎo)數(shù)法；差比數(shù)列；前n項和

一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列對應(yīng)項的積構(gòu)成的數(shù)列可稱為差比數(shù)列，差比數(shù)列一定可化為{（An+B）·qn}的形式，這類數(shù)列前n項和的求解通常都采用錯位相減法.文[1]給出了此類數(shù)列求和的又一種方法——裂項相消法，這種方法不僅消除了“錯位相減法是求差比數(shù)列前n項和的唯一方法”的偏見，而且快速實用，令人耳目一新.受此啟發(fā)，本文再給出一種方法——導(dǎo)數(shù)法.

導(dǎo)數(shù)法雖然不太實用，但作為差比數(shù)列求和方法的探索和補充，卻是十分必要的.

【參考文獻】

[1]韓富萬.裂項相消法求{（An+B）·qn}型數(shù)列問題的前n項和[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（上旬），2016（1/2）：58-59.