• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    直線系方程的應(yīng)用研究

    2018-01-02 02:43:20牛佳玥
    數(shù)理化解題研究 2017年31期
    關(guān)鍵詞:所求圓心切線

    牛佳玥

    (北京市西城區(qū)鐵二中高中部 100078)

    直線系方程的應(yīng)用研究

    牛佳玥

    (北京市西城區(qū)鐵二中高中部 100078)

    直線系方程是平面解析幾何的重要部分,本文針對其應(yīng)用的方法和簡化計算等進行簡單闡述.

    解析幾何;直線系方程;簡化計算

    平面解析幾何中,直線方程有點斜式、斜截式、兩點式、截距式和一般式五種形式.根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系,直線系方程又可以分為相交、平行、垂直和重合四種形式的直線系方程.其中,相交、平行、垂直的直線系方程的作用不凡,掌握它們便可簡化計算.

    一、直線系相關(guān)方程的應(yīng)用

    1.相交直線系方程

    例1 已知兩條直線l1:x-2y+4=0和l2:x+y-2=0的交點為P,求過點P且與直線l3:3x-4y+5=0垂直的直線L的方程.

    解析方法一解l1與l2組成的方程組得到交點P(0,2),因為k3=3/4,所以直線l的斜率k=-4/3,方程為y-2=-4/3x,即4x+3y-6=0.

    方法二假設(shè)所求直線為l:4x+3y+c=0,由方法一可知:P(0,2),將其代入方程,得c=-6,所以直線L的方程為4x+3y-6=0.

    例2 求經(jīng)過已知點(3,-4),并且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程.

    解析要求的直線方程假設(shè)是A(x-3)+B(y+4)=0(A和B都不全為零).若A=0或者B=0,則直線方程與題意不符.所以A,B都不為零.若x=0時,y=3A/B-4;當(dāng)y=0時,x=-4B/A+3.根據(jù)題意,直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,則3A/B-4=-4B/A+3,令z=A/B,則3z-4=-4/z+3,整理,得3z2-7z+4=0,解得z=1,或者z=4/3,則A=B≠0,或者A=4/3B≠0,所以所求直線方程是x+y+1=0,或者4x+3y=0.

    綜上所述,在直線過已知點(m,n)時,利用直線系方程的解法通常具有通用性和簡潔性.

    2.平行直線系方程

    例3 求過點A(1,-4)且與直線2x+3y+5=0平行的直線方程.

    解析設(shè)所求直線方程為2x+3y+c=0,由題意知,2×1+3×(-4)+c=0,所以c=10.故所求直線方程為2x+3y+10=0.

    應(yīng)用與Ax+By+C=0平行的直線系方程解題能簡化運算過程,起到事半功倍的效果.

    例4 已知直線l1與直線l2:x-3y+6=0平行,l1能和x軸、y軸圍成面積為8的三角形,請求出直線l1的方程.

    例5 已知直線方程3x-4y+7=0,求與之平行而且在x軸、y軸上的截距和是1的直線l的方程.

    解析解法一假設(shè)存在直線l:x/a+y/b=l,則a+b=1和-b/a=3/4組成的方程組的解為a=4,b=-3.故l的方程為:x/4-y/3=1,即3x-4y-12=0.

    解法二根據(jù)平行直線系方程的內(nèi)容可假設(shè)直線l為:3x-4y+c=0,則直線l在兩坐標(biāo)軸上截距分別對應(yīng)的是-c/3、c/4,由-c/3+c/4=1,知c=-12.故直線l的方程為:3x-4y-12=0.

    上述兩種解法中,利用平行直線系方程的解法比設(shè)截距式方程的解法計算更加簡便.所以,在遇到平行直線間有關(guān)問題時,已知或已解出一條直線Ax+By+C=0,我們不妨設(shè)另一條直線Ax+By+C=0,再依據(jù)題意解題.

    3.垂直直線系方程

    例6 求過點A(2,1)且與直線2x+y-10=0垂直的直線l的方程.

    解析假設(shè)所求直線方程為x-2y+c=0,由題意知,2-2×1+c=0,所以c=0,故所求直線l的方程為x-2y=0.

    求解此類問題的關(guān)鍵是與Ax+By+C=0垂直的直線系方程的設(shè)立,點睛之筆是點的坐標(biāo)的代入.

    例7 求過點(2,4)且與直線x-2y+2=0垂直的直線方程.

    解析假設(shè)l:2x+y+c=0,因為過點(2,4),所以c=-8,故直線方程為2x+y-8=0.

    所以,當(dāng)我們對已知兩直線垂直和其中一條直線方程求另一直線方程問題時,常用垂直直線系法,即已知或已解出一條直線為Ax+By+C=0,不妨設(shè)另一條直線為Bx-Ay+D=0,再根據(jù)題意解題可以簡化計算.

    4.斜率問題的應(yīng)用

    在求過圓外一點的圓的切線方程,或直線與圓錐曲線的位置關(guān)系及兩直線的位置關(guān)系時,一般要分直線有無斜率兩種情況進行討論.運用點到直線的距離公式,有助于我們快速解題.而直接應(yīng)用直線系方程,可以避免對斜率的討論,確保求解的完整性和正確性.

    例8 過點P(-1,4)作圓(x-2)2+(y-3)2=1的切線l,求切線l的方程.

    解法二假設(shè)所求直線l的方程為(y-4)=k(x+1),則kx-y+k+4=0.∵圓直徑為1,

    故所求直線l的方程為y=4或者3x+4y-13=0.

    例9 求過點P(-1,5)的圓(x-1)2+(y-2)2=4的切線方程.

    例10 存在一M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π) 這一直線系.有命題如下:(1)存在某個圓和所有的直線的位置關(guān)系是相切;(2)存在某圓與所有的直線相交;(3)存在某圓與所有直線不相交;(4)直線系M里包含的直線能夠圍成的等邊三角形的面積都是相等的;(5)直線系M里的全部直線都過某定點;(6)直線系M里的隨便一直線不過某定點P(P點存在);(7)存在n(n≥3且n為整數(shù)),則有正n邊形的各個邊都位于直線系M里某直線處.

    其中為真命題的序號是____.

    解析直線系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π)表示圓x2+(y-2)2=1的切線的集合,借助于圓及其切線的幾何意義即可解答.

    根據(jù)xcosθ+(y-2)sinθ=1,可得到圓心C(0,2) 至直線系M的所有直線之間的距離d為1,也就是直線系M是x2+(y-2)2=1的所有切線的總集,因此圓心是(0,2)、半徑比1大的圓存在且和直線系M包含的一切直線相交.同樣圓心(0,2)、半徑比1小的圓也存在且和直線系M所包含的一切直線都不會相交.則圓心(0,2)、半徑為1的圓也存在且和直線系M所包含的一切直線相切.因此命題(1)、(2)、(3)是正確的命題.

    如圖1所示,△ADE與△ABC面積是不相等的,但是都是正三角形,(4)是錯誤的.由于本題中的直線系M不能轉(zhuǎn)化為L1+kL2形式,可知不可能過一個定點,(5)是錯誤的.圓內(nèi)部的點都不在直線系上,如圓心C(0,2)即符合條件,(6)是正確的.由于圓的所有外切正多邊形的邊都是圓的切線,知(7)是正確的.

    答案為(1)、(2)、(3)、(6)、(7).

    至此,不難發(fā)現(xiàn),如果我們能夠熟練掌握文中提到的常見的直線系方程,在處理與直線有關(guān)的問題時,往往可以起到事半功倍的效果.

    [1]崔寶榮.例析幾種常見的直線系方程[J].讀與寫(教育教學(xué)刊),2011(07):183.

    [2]楊和榮.談用直線方程解題的完整性[J].川北教育學(xué)院學(xué)報,2000(03):43-44.

    G632

    A

    1008-0333(2017)31-0033-02

    2017-07-01

    牛佳玥(2000.1-),女,漢族,山東省章丘市人,高中學(xué)生.

    楊惠民]

    猜你喜歡
    所求圓心切線
    二次曲線的一個類似圓心的性質(zhì)
    無所求
    圓錐曲線的切線方程及其推廣的結(jié)論
    切線在手,函數(shù)無憂
    以圓周上一點為圓心作圓的圖的性質(zhì)及應(yīng)用
    過圓錐曲線上一點作切線的新方法
    三角函數(shù)化簡求值四注意
    感恩
    黃河之聲(2016年24期)2016-02-03 09:01:52
    四種方法確定圓心和半徑
    圓心仍對應(yīng)圓心嗎
    悠悠久久av| 日本与韩国留学比较| 国产精品免费一区二区三区在线| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 韩国av在线不卡| 精品人妻一区二区三区麻豆 | 日日啪夜夜撸| 男女边吃奶边做爰视频| 亚洲最大成人手机在线| 国产色爽女视频免费观看| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 少妇人妻一区二区三区视频| 成人漫画全彩无遮挡| 熟女人妻精品中文字幕| 直男gayav资源| 久久草成人影院| 久久精品国产自在天天线| 最好的美女福利视频网| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线 | 变态另类成人亚洲欧美熟女| 精品熟女少妇av免费看| 精品人妻偷拍中文字幕| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 欧美bdsm另类| 日本精品一区二区三区蜜桃| 最后的刺客免费高清国语| 别揉我奶头 嗯啊视频| 欧美三级亚洲精品| 人人妻人人澡欧美一区二区| 天美传媒精品一区二区| 又爽又黄无遮挡网站| 亚洲欧美成人精品一区二区| 国产一区二区三区av在线 | 久久人人爽人人片av| 欧美潮喷喷水| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 成年女人永久免费观看视频| 韩国av在线不卡| 久久久久久久久中文| 老熟妇仑乱视频hdxx| 色在线成人网| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 听说在线观看完整版免费高清| 久久午夜福利片| 男插女下体视频免费在线播放| 可以在线观看的亚洲视频| 99热全是精品| 亚洲不卡免费看| 国产激情偷乱视频一区二区| 不卡视频在线观看欧美| 国产成人精品久久久久久| 久久人人精品亚洲av| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 床上黄色一级片| 久久综合国产亚洲精品| 久久久久九九精品影院| 免费在线观看成人毛片| 久久久久精品国产欧美久久久| 国产精品人妻久久久久久| 国产精品一区二区性色av| www日本黄色视频网| 国产精品一区二区三区四区久久| 有码 亚洲区| 亚洲精品亚洲一区二区| av.在线天堂| 亚洲欧美日韩无卡精品| 亚洲av.av天堂| 国产精品精品国产色婷婷| 久久午夜福利片| 亚洲成人久久爱视频| 如何舔出高潮| 国产精品电影一区二区三区| 国产精品99久久久久久久久| 精品熟女少妇av免费看| 亚洲成人精品中文字幕电影| 国产精品,欧美在线| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 插阴视频在线观看视频| aaaaa片日本免费| 中文在线观看免费www的网站| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 亚洲经典国产精华液单| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 成人国产麻豆网| 免费电影在线观看免费观看| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 成人无遮挡网站| 免费在线观看成人毛片| 国产91av在线免费观看| 成人一区二区视频在线观看| 日韩国内少妇激情av| 亚洲欧美精品自产自拍| 免费看a级黄色片| 国产精品人妻久久久影院| 日日干狠狠操夜夜爽| 国产真实乱freesex| 中文字幕免费在线视频6| 一级毛片aaaaaa免费看小| 伦理电影大哥的女人| 免费看a级黄色片| 亚洲内射少妇av| 99在线视频只有这里精品首页| 亚洲在线观看片| 天天一区二区日本电影三级| 网址你懂的国产日韩在线| 日本黄大片高清| 99热精品在线国产| 91久久精品国产一区二区三区| 老司机影院成人| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 国产大屁股一区二区在线视频| 国产精品99久久久久久久久| 亚洲成人久久性| 久久中文看片网| 日韩欧美免费精品| 老司机影院成人| 国产亚洲欧美98| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 免费一级毛片在线播放高清视频| 婷婷精品国产亚洲av| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 舔av片在线| 一级毛片我不卡| 精品午夜福利视频在线观看一区| 午夜日韩欧美国产| 91久久精品电影网| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆| 变态另类丝袜制服| 丝袜美腿在线中文| 秋霞在线观看毛片| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 精品福利观看| 久久人人精品亚洲av| 欧美一区二区国产精品久久精品| 高清毛片免费观看视频网站| 如何舔出高潮| 尾随美女入室| 国产精品综合久久久久久久免费| www.色视频.com| 国产高清有码在线观看视频| 麻豆乱淫一区二区| 午夜视频国产福利| 在线天堂最新版资源| 一区福利在线观看| 日韩成人av中文字幕在线观看 | 亚洲丝袜综合中文字幕| 女同久久另类99精品国产91| www日本黄色视频网| 99九九线精品视频在线观看视频| 最近在线观看免费完整版| 又爽又黄a免费视频| 天天一区二区日本电影三级| 2021天堂中文幕一二区在线观| 少妇的逼好多水| 高清毛片免费观看视频网站| 99久久成人亚洲精品观看| 一个人看视频在线观看www免费| 此物有八面人人有两片| 久久6这里有精品| av在线老鸭窝| 日韩人妻高清精品专区| 变态另类丝袜制服| www.色视频.com| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 男人舔奶头视频| 99热网站在线观看| 国产精品久久视频播放| 精品日产1卡2卡| 欧美日韩国产亚洲二区| 日韩av不卡免费在线播放| 久久精品影院6| 岛国在线免费视频观看| 国内精品美女久久久久久| 日韩三级伦理在线观看| 亚洲国产精品成人综合色| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 亚洲av二区三区四区| 3wmmmm亚洲av在线观看| 日韩强制内射视频| 在线免费观看不下载黄p国产| 可以在线观看毛片的网站| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 18禁黄网站禁片免费观看直播| 日韩中字成人| 舔av片在线| 嫩草影院新地址| 99热6这里只有精品| a级一级毛片免费在线观看| 精品一区二区三区人妻视频| 国产成年人精品一区二区| 给我免费播放毛片高清在线观看| 日韩欧美国产在线观看| 九九在线视频观看精品| 成年女人永久免费观看视频| 校园春色视频在线观看| 久久久午夜欧美精品| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 赤兔流量卡办理| 国产不卡一卡二| 久久久国产成人免费| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 国产高清视频在线观看网站| 别揉我奶头 嗯啊视频| 久久精品人妻少妇| av在线播放精品| 免费观看精品视频网站| 色综合亚洲欧美另类图片| 久久久久性生活片| 12—13女人毛片做爰片一| 岛国在线免费视频观看| 日韩成人伦理影院| 久久精品影院6| 午夜精品国产一区二区电影 | 日本成人三级电影网站| 国产黄色小视频在线观看| 丝袜喷水一区| 少妇人妻一区二区三区视频| 午夜激情欧美在线| 久久精品91蜜桃| 免费看美女性在线毛片视频| 亚洲丝袜综合中文字幕| 99热只有精品国产| 亚洲国产精品久久男人天堂| 美女大奶头视频| 欧美色视频一区免费| 久久久久国产网址| 一级毛片电影观看 | 搡老岳熟女国产| 99riav亚洲国产免费| 成人永久免费在线观看视频| 久久精品综合一区二区三区| 亚洲国产精品国产精品| 黄片wwwwww| 国产精品一区www在线观看| 免费无遮挡裸体视频| 亚洲精品国产成人久久av| 天堂影院成人在线观看| 最好的美女福利视频网| 三级毛片av免费| 在线观看免费视频日本深夜| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 联通29元200g的流量卡| 国内揄拍国产精品人妻在线| 成年女人毛片免费观看观看9| 不卡一级毛片| 欧美一区二区亚洲| 极品教师在线视频| 日本成人三级电影网站| 五月伊人婷婷丁香| 日韩av在线大香蕉| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 看十八女毛片水多多多| 草草在线视频免费看| 97热精品久久久久久| 99热这里只有是精品50| 国产高潮美女av| 淫秽高清视频在线观看| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 伊人久久精品亚洲午夜| 最新中文字幕久久久久| 插阴视频在线观看视频| 观看免费一级毛片| 成人av一区二区三区在线看| 国产精品精品国产色婷婷| 人妻久久中文字幕网| 国产熟女欧美一区二区| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 亚洲在线观看片| 国产高清激情床上av| 夜夜夜夜夜久久久久| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 丝袜美腿在线中文| 看免费成人av毛片| 搡老妇女老女人老熟妇| 日韩成人伦理影院| 中文字幕熟女人妻在线| 99久久精品一区二区三区| 美女黄网站色视频| 日韩欧美国产在线观看| 黄片wwwwww| 国产视频内射| 亚洲av中文av极速乱| 久久九九热精品免费| 亚洲经典国产精华液单| 搡老妇女老女人老熟妇| 伦精品一区二区三区| 久久久久久国产a免费观看| 老师上课跳d突然被开到最大视频| 五月伊人婷婷丁香| 国产v大片淫在线免费观看| 男女啪啪激烈高潮av片| 国产黄色视频一区二区在线观看 | 日韩精品中文字幕看吧| 狠狠狠狠99中文字幕| 国产精品人妻久久久久久| 国产亚洲91精品色在线| 日韩大尺度精品在线看网址| 91麻豆精品激情在线观看国产| 人妻久久中文字幕网| 国产精品福利在线免费观看| 99热全是精品| 蜜臀久久99精品久久宅男| 成人性生交大片免费视频hd| 麻豆久久精品国产亚洲av| 久久久久国内视频| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 综合色丁香网| 欧美最黄视频在线播放免费| 无遮挡黄片免费观看| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 欧美日本亚洲视频在线播放| 在线观看美女被高潮喷水网站| 99热这里只有精品一区| av天堂中文字幕网| 九色成人免费人妻av| 女人被狂操c到高潮| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 欧美性猛交黑人性爽| 午夜精品国产一区二区电影 | 可以在线观看的亚洲视频| 伊人久久精品亚洲午夜| 精品乱码久久久久久99久播| 精品无人区乱码1区二区| 国产精品1区2区在线观看.| 国产亚洲91精品色在线| 国产亚洲精品久久久com| 亚洲av第一区精品v没综合| 国产在视频线在精品| 国产乱人视频| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| av在线亚洲专区| 综合色av麻豆| 久久亚洲国产成人精品v| 97在线视频观看| 国产探花在线观看一区二区| .国产精品久久| 男女边吃奶边做爰视频| 少妇的逼水好多| 男女边吃奶边做爰视频| 日韩欧美在线乱码| 欧美性感艳星| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 久久6这里有精品| 日本熟妇午夜| 久久6这里有精品| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 两个人视频免费观看高清| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 日本a在线网址| 国产探花极品一区二区| 丝袜美腿在线中文| .国产精品久久| 天天躁日日操中文字幕| 精品不卡国产一区二区三区| 99久久精品国产国产毛片| 日本黄色视频三级网站网址| 国内精品宾馆在线| 成人毛片a级毛片在线播放| 久久久色成人| 大型黄色视频在线免费观看| 在线看三级毛片| 欧美+亚洲+日韩+国产| 精品人妻熟女av久视频| 蜜臀久久99精品久久宅男| 麻豆乱淫一区二区| 国产 一区精品| 免费看日本二区| 欧美日韩在线观看h| 久久久久性生活片| 亚洲精品日韩av片在线观看| 九九爱精品视频在线观看| 国产精品av视频在线免费观看| 亚洲人成网站在线播| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆| 高清毛片免费看| 婷婷色综合大香蕉| 欧美xxxx性猛交bbbb| 久久久欧美国产精品| 国产av麻豆久久久久久久| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 偷拍熟女少妇极品色| 国产91av在线免费观看| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 一区二区三区四区激情视频 | 直男gayav资源| 99国产极品粉嫩在线观看| 少妇熟女aⅴ在线视频| 国产亚洲91精品色在线| 精品日产1卡2卡| 久久久久久九九精品二区国产| 两个人视频免费观看高清| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 久久99热这里只有精品18| 国产亚洲欧美98| av在线蜜桃| 天天躁日日操中文字幕| 搡老熟女国产l中国老女人| 国产av不卡久久| 日韩欧美国产在线观看| 五月伊人婷婷丁香| 成人无遮挡网站| 伦精品一区二区三区| 深爱激情五月婷婷| 久久久久国产网址| 性色avwww在线观看| 午夜福利在线观看免费完整高清在 | 六月丁香七月| 亚洲欧美精品自产自拍| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 日本与韩国留学比较| 如何舔出高潮| 91麻豆精品激情在线观看国产| 99热这里只有是精品50| 九九热线精品视视频播放| 国产成人一区二区在线| 国产成人a∨麻豆精品| 熟女电影av网| 日韩 亚洲 欧美在线| 欧美又色又爽又黄视频| 欧美成人免费av一区二区三区| 日韩精品有码人妻一区| 乱码一卡2卡4卡精品| 国产欧美日韩精品亚洲av| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 精品免费久久久久久久清纯| 在线a可以看的网站| 美女cb高潮喷水在线观看| av.在线天堂| 人妻少妇偷人精品九色| 亚洲欧美日韩无卡精品| 亚洲国产精品国产精品| 少妇的逼好多水| 亚洲欧美成人精品一区二区| 日日干狠狠操夜夜爽| 国产高清不卡午夜福利| 国产真实乱freesex| 婷婷精品国产亚洲av在线| 成年女人毛片免费观看观看9| 国产高清激情床上av| 亚洲天堂国产精品一区在线| 精品久久国产蜜桃| 欧美日韩国产亚洲二区| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 亚洲一区二区三区色噜噜| 三级毛片av免费| 亚洲国产精品sss在线观看| 精品久久久久久成人av| 天堂动漫精品| 色5月婷婷丁香| 免费搜索国产男女视频| 国产精品一区二区性色av| 免费在线观看成人毛片| 热99在线观看视频| 国产探花在线观看一区二区| 亚洲av一区综合| 黄色日韩在线| 最近在线观看免费完整版| 婷婷精品国产亚洲av在线| 亚洲av电影不卡..在线观看| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 国产激情偷乱视频一区二区| а√天堂www在线а√下载| 日本成人三级电影网站| 欧美bdsm另类| 成年av动漫网址| 深夜精品福利| 亚洲无线观看免费| 一区二区三区免费毛片| 日韩欧美 国产精品| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 欧美bdsm另类| 中文字幕久久专区| 99九九线精品视频在线观看视频| av天堂中文字幕网| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 日韩欧美精品v在线| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 午夜福利在线在线| 中国美女看黄片| 午夜激情福利司机影院| 全区人妻精品视频| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 深爱激情五月婷婷| 国产精品人妻久久久久久| 欧美性猛交黑人性爽| 麻豆一二三区av精品| 亚洲国产欧美人成| 国产精品野战在线观看| 亚洲内射少妇av| 99精品在免费线老司机午夜| 天堂√8在线中文| 亚洲av成人精品一区久久| 在线免费观看的www视频| 国产综合懂色| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 国产高清激情床上av| 亚洲不卡免费看| 男人舔女人下体高潮全视频| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 亚洲成人中文字幕在线播放| 免费看日本二区| 日本色播在线视频| 欧美中文日本在线观看视频| 日韩欧美精品v在线| 久久久国产成人精品二区| 国产精品无大码| 国产成人91sexporn| 国产日本99.免费观看| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 毛片女人毛片| 成年女人看的毛片在线观看| 99riav亚洲国产免费| 99视频精品全部免费 在线| 性色avwww在线观看| 小说图片视频综合网站| 午夜老司机福利剧场| 国产高清不卡午夜福利| 最后的刺客免费高清国语| 欧美日韩综合久久久久久| 一边摸一边抽搐一进一小说| 九九在线视频观看精品| 男插女下体视频免费在线播放| 精品熟女少妇av免费看| 亚洲av免费高清在线观看| 国内精品美女久久久久久| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 精品人妻偷拍中文字幕| 午夜激情欧美在线| 99国产极品粉嫩在线观看| 夜夜夜夜夜久久久久| 国产真实伦视频高清在线观看| 成人鲁丝片一二三区免费| 成人国产麻豆网| 午夜视频国产福利| 美女内射精品一级片tv| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 级片在线观看| 久久综合国产亚洲精品| 国产一级毛片七仙女欲春2| 一级av片app| 亚洲av成人av| 少妇高潮的动态图| 三级毛片av免费| 免费av毛片视频| 国产精品不卡视频一区二区| 国模一区二区三区四区视频| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 男女那种视频在线观看| 亚洲av一区综合| 精品一区二区三区人妻视频| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 久久久久久国产a免费观看| 欧美最新免费一区二区三区| 国产日本99.免费观看| 丰满人妻一区二区三区视频av| 亚洲无线观看免费| 国产精品嫩草影院av在线观看| 看非洲黑人一级黄片| 天堂av国产一区二区熟女人妻| 精品久久久久久久末码| 神马国产精品三级电影在线观看| 99久久成人亚洲精品观看| 听说在线观看完整版免费高清| 精品熟女少妇av免费看| 精品日产1卡2卡| 一级毛片电影观看 | 精品无人区乱码1区二区| 高清日韩中文字幕在线| 精品少妇黑人巨大在线播放 | 久久午夜福利片| 免费看a级黄色片| 久久久精品大字幕| 免费人成视频x8x8入口观看| 日韩一本色道免费dvd| 午夜福利成人在线免费观看| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 超碰av人人做人人爽久久| 欧美不卡视频在线免费观看| 久久久久九九精品影院| 男女啪啪激烈高潮av片| 国产v大片淫在线免费观看| 我的女老师完整版在线观看| 午夜视频国产福利| 久久久久九九精品影院| 国产视频内射| 免费高清视频大片| 免费无遮挡裸体视频| 在线看三级毛片| 精品午夜福利在线看| 又黄又爽又免费观看的视频| 可以在线观看的亚洲视频| 久久久久久久久大av| 伊人久久精品亚洲午夜| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| www日本黄色视频网| 日本一本二区三区精品| 偷拍熟女少妇极品色| 日韩欧美 国产精品| 精品久久久久久久久久久久久| 搡老妇女老女人老熟妇| 男女啪啪激烈高潮av片| av在线老鸭窝| 卡戴珊不雅视频在线播放| 免费看a级黄色片| 联通29元200g的流量卡| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 亚洲精品日韩av片在线观看| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 午夜福利视频1000在线观看| 国产不卡一卡二|