基于綜合經(jīng)濟最優(yōu)數(shù)學模型的電力負荷三相不平衡的解決方案

黃 毅

(國網(wǎng)天津市電力公司 天津 300010)

基于綜合經(jīng)濟最優(yōu)數(shù)學模型的電力負荷三相不平衡的解決方案

黃 毅

(國網(wǎng)天津市電力公司 天津 300010)

由于電力系統(tǒng)配電網(wǎng)接入負荷不斷增加且隨機變化的特性，配電網(wǎng)負荷會經(jīng)常發(fā)生三相不平衡情況，三相不平衡會造成線路損耗增加，變壓器能耗變大，出力減小，嚴重時，產(chǎn)生過大的零序電流可能導致人身觸電和用電設備燒損事故，因此開展三相電力不平衡治理是十分必要的.本文在分析某臺區(qū)用電實測數(shù)據(jù)的基礎上，應用數(shù)學模型算法，求解每日、各時段用戶用電數(shù)據(jù)對配電網(wǎng)三相不平衡程度的影響，應用控制用戶負荷換相的方法，建立最優(yōu)解決數(shù)學模型，計算出配電網(wǎng)中需要配置的換相開關數(shù)量、需要配置換相開關的用戶以及換相技術策略，在實際應用中取得了滿意的效果，最終確定三相電力不平衡治理設備應用的經(jīng)濟性最優(yōu)的解決方案.

供電質量 三相不平衡 治理 優(yōu)化方案 應用

我國電網(wǎng)用戶眾多，受產(chǎn)業(yè)、發(fā)展、工業(yè)化程度的不同，各個地域用戶特性不同，且用電居民時空分布不均勻，用電隨機性大，各臺區(qū)存在著不同程度的三相負荷不平衡，給電網(wǎng)供電可靠性、供電設備壽命及安全等造成較大危害.為了解決三相不平衡問題，改善供電質量，各個研究學者提出了很多治理方案：

(1)通過負荷測試和管理優(yōu)化[1]，針對實際情況具體分析，必要時進行臺區(qū)調整；

(2)增加相間無功補償，減少不平衡帶來的損耗和電壓偏差[2]；

(3)通過引入負載進行負荷補償，不同裝置的技術差異性在于控制策略與補償網(wǎng)絡的不同[3～6]；

(4)控制換相法，包括人工控制和在線控制[7].

其中前兩類方案只能起到一定程度的緩解作用，不能從根本上解決負荷不平衡問題，第三類方案由于成本較高，且目標主要針對大負荷，不建議大范圍推廣應用，最后一類方法可有效、快速解決不平衡問題，防止各種損失發(fā)生.但是目前該治理方案只是處于小范圍試點應用，并未直接進行大面積推廣，其中最關鍵原因在于該治理方案工程量大，投入產(chǎn)出比不定，應用推廣經(jīng)濟性是否明顯還未可知.

本文通過對某臺區(qū)電力載波數(shù)據(jù)進行長期采集記錄和存儲，以此臺區(qū)居民用電數(shù)據(jù)為例，全面分析控制換相治理方案投入產(chǎn)出情況，通過綜合計算得出經(jīng)濟效益最優(yōu)方案，并在此基礎上建立三相不平衡治理效益預估模型，以便在工程實施前對投產(chǎn)情況進行評估，以經(jīng)濟最優(yōu)為目標給出合理化建議.

1 用電數(shù)據(jù)采集

1.1 網(wǎng)架結構及負荷數(shù)據(jù)

盡管三相不平衡問題產(chǎn)生的根源和解決難點在于用戶用電不穩(wěn)定性和隨機性，但對于已經(jīng)建設完成的臺區(qū)來說，其一次網(wǎng)架結構在一段時間內(nèi)是固定的，臺區(qū)用戶數(shù)量和最高總負荷量也是在一個比較合理的范圍內(nèi)，采用負荷自動切換相的方法必然會帶來一系列與經(jīng)濟效益相關的問題，為了最大限度地達到降低經(jīng)濟成本的目的，我們選定某一臺區(qū)并對臺區(qū)內(nèi)可安裝三相切向裝置的分支用戶(以下用戶均表示可安裝三相切相裝置的分支用戶)用電數(shù)據(jù)進行了3個月的監(jiān)測記錄.

1.2 臺區(qū)用戶用電數(shù)據(jù)

選點臺區(qū)范圍用戶共128戶，通過電力載波表連續(xù)進行數(shù)據(jù)采集，采集與保存頻率為1次/10 min.臺區(qū)總負荷數(shù)據(jù)如圖1所示，分別計算各用戶不同時段的平均日負荷，統(tǒng)計數(shù)據(jù)并繪制成用戶日均用電負荷折線圖如圖2所示.

圖1 臺區(qū)用戶總負荷數(shù)據(jù)

圖2 用戶日均用電負荷折線圖(每條線表示一個用戶)

1.3 臺區(qū)供電不平衡度分析

按照一般的臺區(qū)建設規(guī)劃，三相線路上的用戶數(shù)量基本一致，且是隨機的.按照本臺區(qū)128戶均勻分配，三相分別接入用戶43戶、43戶、42戶，假定分配方法一共有L種，L=C(128，43)*C(85，43)*C(42，42)，數(shù)量是非常龐大的.鑒于此，我們根據(jù)用戶的用電負荷總量進行排序，以用戶周用電負荷總量為指標進行分析，分析并選取了不平衡度最大和最小的幾種組合情況，對其不平衡度情況進行模擬分析，并繪制出三相不平衡日浮動比較圖(圖3).

圖3 三相不平衡日浮動比較

模擬數(shù)據(jù)說明，如果臺區(qū)建設規(guī)劃中，按照用戶數(shù)量平均分配進行隨機配置，則供電過程產(chǎn)生的三相不平衡現(xiàn)象相較于依照臺區(qū)用戶用電數(shù)據(jù)進行分析并合理規(guī)劃后的三相不平衡要嚴重得多.若不深度考慮用戶用電的隨機性，兩種極端情況下的三相不平衡度平均值相差超過10倍.當然，實際臺區(qū)分配恰好對應不平衡度最大的情況的概率很小，但相較于實際測量的三相不平衡度，經(jīng)用戶數(shù)據(jù)分析調整后的理論三相不平衡度平均值約為實際值的30%左右.

2 切相裝置數(shù)目與不平衡度控制關系探究

我們以N表示用戶數(shù)目，n表示用戶編號，k表示具備負荷切相功能的用戶數(shù)目，每個用戶所在相位有3種可能，共有k個不同的n值.H表示不平衡度調節(jié)參量，以g值表示不同時刻不平衡度值，g值每10 min計算一次，當各負荷所在相別確定時，有

求每天的H值的平均數(shù)，以E表示

k=1時，取n值集合{1}，相應的不平衡度調節(jié)參量為

通過蒙特卡羅算法計算比較隨機的n集取值對應的所有E值的最優(yōu)解，即最小值Ekmin.然后對k依次賦不同的值，分別計算不同k值對應的Emin最優(yōu)解，繪制k與相應的Ekmin最優(yōu)解的曲線,如圖4所示.

圖4 調節(jié)點與調節(jié)效果關系圖

根據(jù)k值與Ekmin關系，當k較小時，對本臺區(qū)的不平衡度治理隨著k增大治理效果增加明顯，當k值大于9時，隨著k值增加，治理效果增加趨勢減緩，當k大于70時，治理效果基本不變.

3 經(jīng)濟最優(yōu)方案求解

不平衡度自動切相治理方案的經(jīng)濟性除了與切相點設備安裝數(shù)量相關，還與很多因素相關，例如治理效果目標值，不同治理效果產(chǎn)生的經(jīng)濟效益值，切相次數(shù)與切相器件壽命經(jīng)濟值等.

我們以M表示治理后的不平衡度，M值越小治理效果越好，相應的因不平衡造成的線路損耗、設備損耗就越小，經(jīng)濟效益越好，但治理投入也就越大，投入產(chǎn)出比值在M值較小時反而呈上升的趨勢.在解析經(jīng)濟最優(yōu)的問題上，我們通過調研數(shù)據(jù)和算法進行經(jīng)濟性估算.通過對不平衡造成的經(jīng)濟損耗數(shù)據(jù)進行調研分析發(fā)現(xiàn)，當不平衡度值大于15%時，其造成的設備及線路損耗才明顯增加，也給重要設備造成較大的安全隱患，因此我們研究M值在10～45范圍內(nèi)的經(jīng)濟性最優(yōu)解.

以M值為變量進行研究，當M值確定時，相應的k值范圍是一定的，變化在于治理過程中的切相動作次數(shù)及損耗性器件的綜合經(jīng)濟值，我們以R來表示，影響R的主要因素為切相點用戶集的選取，同時，用戶集的選取也會影響治理效果即M值.若以F表示經(jīng)濟值(經(jīng)濟值越大表示經(jīng)濟效益越好)，那么這種關系可簡單表示為

F=F(M)-F(Mk)-F(kR)

式中F(M)為治理帶來的經(jīng)濟效益，F(xiàn)(Mk)為相應M值對應的治理設備及安裝的經(jīng)濟成本，F(xiàn)(kR)為相應k值對應的治理消耗經(jīng)濟成本.對監(jiān)測數(shù)據(jù)和調研數(shù)據(jù)進行綜合計算并繪制M與經(jīng)濟值之間的關系，如圖5所示.

圖5 治理目標M與經(jīng)濟值關系圖

4 應用及效果驗證

4.1 建模依據(jù)

由于我國三相不平衡現(xiàn)象嚴重，用戶分散，臺區(qū)眾多，每個臺區(qū)用戶數(shù)量、用電特性等不盡相同，我們對上述情況進行統(tǒng)一建模分析，通過對臺區(qū)以往事故、用電數(shù)據(jù)、一段時間內(nèi)的日負荷數(shù)據(jù)、用戶數(shù)量等進行統(tǒng)一算法分析處理，給出方案實施及優(yōu)化建議(第一模型)；另外針對關鍵器件的選擇，進行單獨建模，對備選器件的參數(shù)、價格、現(xiàn)有控制策略結合第一模型輸出結果，進行再次仿真、分析及計算，對其輸入值進行優(yōu)化處理，如圖6所示.

圖6 建模方案

4.2 模型驗證和適用范圍分析

針對上述模型，我們在選取了5個不同用戶數(shù)量的居民用電臺區(qū)，對其歷史事件、數(shù)據(jù)和當前用電情況進行了統(tǒng)計和數(shù)據(jù)采集，依照模型輸出的結果進行優(yōu)化，并對控制策略進行了優(yōu)化，然后將對比方案應用在相同的臺區(qū)，對優(yōu)化前后的總成本和三相不平衡治理結果進行了統(tǒng)計對比，如圖7所示.

圖7 優(yōu)化前后運行效果對比

治理方案優(yōu)化前后，三相不平衡治理結果基本類似，最高三相不平衡度均可控制在15%內(nèi)；方案優(yōu)化后較優(yōu)化前，初裝投入平均減少約35%，設備及運行損耗成本平均減少約12%.本模型可應用于普通居民用電臺區(qū)的三相不平衡治理優(yōu)化，對于隨機性過大、極特殊的臺區(qū)(實際數(shù)量較少)，本模型和分析方案作用并不明顯，需要單獨分析.

5 總結與展望

對三相不平衡治理方案進行了簡單的調研分析，針對應用效果較好的換相控制治理三相不平衡方案做了經(jīng)濟最優(yōu)化分析.提出先對臺區(qū)歷史數(shù)據(jù)、負荷數(shù)據(jù)進行收集，并在此基礎上確定相應臺區(qū)治理方案實施的優(yōu)化建議，對此，做了大量的對比試驗和結果分析.提出了建模處理方案優(yōu)化策略，對大多數(shù)居民用電臺區(qū)，可通過少量的數(shù)據(jù)收集工作和仿真模型分析，直接得到相應的治理方案優(yōu)化建議，其效果是比較理想的.

1 王晴.三相負荷不平衡調整開關及其應用.低電壓，2011(08)：5

2 楊云龍，王鳳清.配電變壓器三相不平衡運行帶來的附加損耗、電壓偏差及補償方法.電網(wǎng)技術，2004，28(8)：73～76

3 王松，談成龍，李耀華，等.鏈式星型STATCOM補償不平衡負載的控制策略.中國電機工程學報，2013，33(27)：20～27

4 朱永強，劉文華，宋強，等.D-STATCOM不平衡負荷補償電流的優(yōu)化設計.電力系統(tǒng)自動化，2005， 29 (8)： 65～70

5 朱永強，劉文華，邱東剛，等.基于單相STATCOM的不平衡負荷平衡化補償?shù)姆抡嫜芯?電網(wǎng)技術，2003，27(8)：42～45

6 王茂海，孫元章.通用瞬時功率理論在三相不平衡負荷補償中的應用.中國電機工程學報，2003，23(11)：56～59

7 葉偉杰.江西電網(wǎng)配電變壓器三相不平衡綜合治理措施研究：[碩士學位論文].南昌：南昌大學，2013

ASolvingSchemeofThree-phaseUnbalancedElectricalPowerLoadBasedonOptimalMathematicalModelofComprehensiveEconomy

Huang Yi

(State Grid Tianjin Electric Power Co.,LTD,Tianjin 300010)

As electric distribution network load is ever growing and randomicity,the network can offten exist three-phase unbalanced load,Three-phase unbalanced load can cause line loss increasing,transformer loss increasing,output reduction.In serious times,too much zero sequence current maybe result in electric shock or equipment damage.So government of three-phase unbalanced load is necessary.On the basis of analysing a low-voltage transformer areas's measured data,From the economic point of view,This paper analyse the comprehensive economic benefits with the existing three phase unbalanced load control scheme based on the method of control commutation，find out the optimal control scheme.A mathematical model is established for commutation switch'quantity,specific user,technical strategy.This method achieved good results in the application,Then,determine the optimal scheme of three-phase unbalanced load economic control equipment application.

power supply quality;unbalance of three-phase source voltage;governance;optimization scheme;application

2017-04-05)

黃毅(1965- )，男，高級工程師，研究方向電力系統(tǒng)調度控制.