云計算環(huán)境下網(wǎng)絡(luò)異構(gòu)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)失效概率密度分布計算

張 杰，宋曉霞

（山西大同大學(xué)數(shù)學(xué)與機(jī)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，山西 大同 037009）

云計算環(huán)境下網(wǎng)絡(luò)異構(gòu)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)失效概率密度分布計算

張 杰，宋曉霞

（山西大同大學(xué)數(shù)學(xué)與機(jī)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，山西 大同 037009）

針對傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)異構(gòu)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)失效概率密度分布計算方法，一直存在計算不準(zhǔn)確、效率低的問題，提出云計算環(huán)境下的網(wǎng)絡(luò)異構(gòu)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)失效概率密度分布計算方法。通過網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)效能指標(biāo)、網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)功率指標(biāo)、平均失效節(jié)點(diǎn)度量指標(biāo)、網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)活動時間指標(biāo)為基準(zhǔn)進(jìn)行失效分析，采用基環(huán)變換方法，建立約束模型，引入支持向量機(jī)的方法。通過引進(jìn)一個非線性映射，對網(wǎng)絡(luò)異構(gòu)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)的失效概率密度分布進(jìn)行計算。實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，采用改進(jìn)方法時，其計算精度及計算效果均要優(yōu)于傳統(tǒng)計算方法，具有一定優(yōu)勢。

網(wǎng)絡(luò)；異構(gòu)數(shù)據(jù)；節(jié)點(diǎn)；支持向量機(jī)；失效；概率密度

0 引言

云計算方法的出現(xiàn)，影響范圍頗大，產(chǎn)業(yè)界和學(xué)術(shù)界都對此議論紛紛，直到目前為止，其統(tǒng)一定義都未確定[1-2]。云計算使用方法中，最具有代表性的一類具體解析如下：開發(fā)者向云計算服務(wù)提供商業(yè)租用虛擬服務(wù)器，幵發(fā)者可根據(jù)需求隨時處理服務(wù)器狀態(tài)，使用服務(wù)器操作應(yīng)用程序，同時，服務(wù)器還可以根據(jù)運(yùn)行程序中不同操作指令自動匹配對應(yīng)虛擬服務(wù)器數(shù)量，以此為云服務(wù)提供商結(jié)算費(fèi)用提高依據(jù)[3-4]。云計算是互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的一種新型計算方法，云計算平臺可實(shí)現(xiàn)軟硬件資源和信息共享，可以根據(jù)計算機(jī)或者其他設(shè)備的不同需求，給與相對應(yīng)信息提供[5-6]。云計算環(huán)境覆蓋面逐漸增大，然而在使用過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)偏差等問題，因此對網(wǎng)絡(luò)異構(gòu)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)的失效概率密度分布進(jìn)行計算，在該領(lǐng)域成為了亟待解決的問題，受到廣大學(xué)者的關(guān)注[7-8]。

文獻(xiàn)[9]提出一種異構(gòu)存儲節(jié)點(diǎn)下的可用性分析框架，以及優(yōu)化的糾刪碼部署方法。實(shí)驗(yàn)表明，所提出的糾刪碼部署方法的可用性與系統(tǒng)實(shí)際可用性的差異小，性能明顯優(yōu)于現(xiàn)有的相關(guān)工作。但是該方法存在計算精度低的問題。文獻(xiàn)[10]提出一種機(jī)架間基于任務(wù)特性和節(jié)點(diǎn)計算能力的數(shù)據(jù)分配策略.該分配策略提高了對數(shù)據(jù)局部性的關(guān)注，使每個節(jié)點(diǎn)都盡可能只訪問本地數(shù)據(jù)。通過實(shí)驗(yàn)可知，該策略可以有效地縮短作業(yè)執(zhí)行時間，提高時效性；同時提高數(shù)據(jù)局部性，減少網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸，避免擁塞；最后，該分配策略還具有較好的穩(wěn)定性。但存在計算精度低、耗時長的問題。

針對上述問題的產(chǎn)生，提出云計算環(huán)境下的網(wǎng)絡(luò)異構(gòu)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)失效概率密度分布計算方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，采用改進(jìn)的計算方法，可有效的獲取失效概率密度分布情況，且計算耗時短、效率高，相比傳統(tǒng)方法優(yōu)勢較大。

1 失效分析及數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建

1.1 失效分析

元件是網(wǎng)絡(luò)異構(gòu)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)的最小組成單元，對失效進(jìn)行分析時，以單個元件作為計量單位。元件壽命長短、不同材質(zhì)、裝配方式、工作環(huán)境等因素都會直接影響元件的可靠性，是一個連續(xù)的隨機(jī)變量，則其分布函數(shù)可表示為：

壽命概率密度函數(shù)為：

分布函數(shù)與密度函數(shù)的關(guān)系為：

網(wǎng)絡(luò)異構(gòu)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)的效度函數(shù)也是一種概率指標(biāo)，其定義為元件在t前正常的概率，表達(dá)式為：

從定義可知：

由分布函數(shù)分布規(guī)律可知，效度函數(shù)取值區(qū)域?yàn)閇0,1]。原件第一次使用并運(yùn)行時，可取得較高的效度。隨著使用次數(shù)增加，元件會逐漸發(fā)生磨損甚至伴隨衰老，使用效度就會隨之降低，直到為零。元件效率分析過程中很難獲得元件壽命相關(guān)的分布函數(shù)，所以元件可靠性指標(biāo)分析最常采用元件功率函數(shù)（）tλ[11]。表示元件在時刻t前正常的條件下，t時刻后的條件概率密度函數(shù)為：

正常運(yùn)行的時間概率公式為：

式中：λA為功率，λALj為主節(jié)點(diǎn)j的功率，為節(jié)點(diǎn)i上的有用功率。分別為網(wǎng)絡(luò)異構(gòu)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)的功率。則失效表示為其網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)效能指標(biāo)、網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)功率指標(biāo)、平均失效節(jié)點(diǎn)度量指標(biāo)、網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)活動時間指標(biāo)[12-13]。

（1）網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)效能指標(biāo)

網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)效能指標(biāo)是指每個用戶在單位時間內(nèi)的節(jié)點(diǎn)效能，表達(dá)式為：

式中：iλ為網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)i的平均效能；iN為網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)節(jié)i的運(yùn)行時間。

（2）網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)功率指標(biāo)

網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)功率指標(biāo)用來表示一個時間段內(nèi)網(wǎng)絡(luò)異構(gòu)數(shù)據(jù)所得到的節(jié)點(diǎn)運(yùn)行功率。用下式進(jìn)行表示：

（3）平均失效節(jié)點(diǎn)度量指標(biāo)

平均失效節(jié)點(diǎn)度量指標(biāo)是指網(wǎng)絡(luò)異構(gòu)數(shù)據(jù)每個時間段內(nèi)監(jiān)測到的與失效節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)信息的次數(shù)，計算公式為：

（4）網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)活動時間指標(biāo)

網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)活動時間是網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)流在受到外界影響情況下可持續(xù)的活動時間，表達(dá)式為：

式中：iλ、iU、iN分別表示節(jié)點(diǎn)i的平均活動量、平均暫停時間和時間間隔。

1.2 失效約束模型分析

云計算環(huán)境下網(wǎng)絡(luò)異構(gòu)數(shù)據(jù)分析采用輻射狀結(jié)構(gòu)，且各節(jié)點(diǎn)不存在環(huán)網(wǎng)，則其拓?fù)浼s束表達(dá)式為:

式中： C1-1為節(jié)點(diǎn)間不聯(lián)系， C1-2為網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)流中不存在環(huán)網(wǎng)。

式中：SWLΩ、NΩ分別為聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)、數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)的集合，ijP-、ijQ-分別表示節(jié)點(diǎn)i j- 的有功功率和無功功率，wP和wQ分別表示代恢復(fù)區(qū)域節(jié)點(diǎn)q的有功效率和無功效率。在滿足運(yùn)行約束條件下，通過改變運(yùn)行時的聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)組合狀態(tài)對拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)實(shí)行轉(zhuǎn)換[15-16]，在不一樣饋線間轉(zhuǎn)換節(jié)點(diǎn)，從而干擾數(shù)據(jù)流分布，對運(yùn)行進(jìn)行優(yōu)化，獲取目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)表達(dá)式為：

式中：polee表示的有功損耗，N表示節(jié)點(diǎn)數(shù)，i, j分別表示節(jié)點(diǎn)的首末節(jié)點(diǎn)號，kb為節(jié)點(diǎn)b的離散狀態(tài)變量， rb為節(jié)點(diǎn)b的阻礙點(diǎn)， Ui為節(jié)點(diǎn)b的阻礙幅值，得到失效約束模型表達(dá)式為：

式中：cIλ為區(qū)域的等效故障概率，iλ、iγ為區(qū)域中元件i的平均功率和平均活動時間，ctN 為區(qū)域元件數(shù)量。

2 失效概率密度分布計算分析

在建立失效概率約束模型的基礎(chǔ)上，采用支持向量機(jī)方法，對失效概率密度分布進(jìn)行計算。

云計算環(huán)境下網(wǎng)絡(luò)異構(gòu)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)與正常的有所不同，其需要人為的設(shè)定一個時間間隔 dx，才能計算出失效概率密度分布值，其分布的定義表達(dá)式為：

式中，x為的節(jié)點(diǎn)數(shù)值， d A（ x）為失效的個數(shù)，H（ x）為失效概率密度。

則網(wǎng)絡(luò)異構(gòu)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)總的失效可以表示為：

式中： m ax（ x）表示網(wǎng)絡(luò)異構(gòu)數(shù)據(jù)中最大節(jié)點(diǎn)。

假設(shè)失效概率主要有兩個獨(dú)立的隨機(jī)變量Z和W，其中Z服從正態(tài)分布，W服從非對稱拉普拉斯分布，具體公式如下所示：

則失效概率密度分布Yf可由Zf和zf的卷積而得到：

對于失效概率密度線性不可分的情況，能采用支持向量機(jī)的方法，通過引進(jìn)一個非線性映射，將失效概率密度不可分問題，轉(zhuǎn)化為線性可分問題，表達(dá)式為：

其中：H是失效概率密度特征集合，對訓(xùn)練樣本在特征集合中的映射構(gòu)造線性分類決策函數(shù)，此時的分類超平面為：

通過求解可以得到：

為了構(gòu)造真實(shí)函數(shù)集的基于支持向量機(jī)的失效概率密度分布，使用一種新的損失函數(shù)ε增加失效概率密度分布計算的精度，定義如下所示：

則尋找iw和ib，使得在約束的條件下，得到失效概率密度特征為：

假設(shè)ξ是一個隨機(jī)變量，ξ的概率分布函數(shù)，表達(dá)式為：

對其進(jìn)行泛化處理，表達(dá)式為：

從概率學(xué)的角度來看，能將每個元件看作是一個獨(dú)立樣本，則元件的頻率為元件總數(shù)，當(dāng)dx無線微分，失效概率密度函數(shù)就趨近與它的頻率分布，表達(dá)式為：

綜上所述，在建立失效概率約束模型的基礎(chǔ)上，采用支持向量機(jī)方法，可對失效概率密度分布進(jìn)行計算，需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比分析。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為進(jìn)一步證明數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)失效概率密度分布計算方面，改進(jìn)計算方法的有效性及可行性。采用優(yōu)化函數(shù)值變化情況對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析，如圖1所示，系統(tǒng)中含有30個節(jié)點(diǎn)34個支路。實(shí)驗(yàn)以傳統(tǒng)計算方法與改進(jìn)方法為對比進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，結(jié)果如圖 1所述。

從圖1可以看出，采用傳統(tǒng)方法時，從迭代運(yùn)行0～20次時，出現(xiàn)急劇下降的狀態(tài)，但優(yōu)化函數(shù)值下降到0.83時，就開始趨于平穩(wěn)；采用改進(jìn)方法時，從迭代運(yùn)行0～20次時，出現(xiàn)急劇下降的狀態(tài)，但優(yōu)化函數(shù)值下降到0.585，才開始穩(wěn)定，相比傳統(tǒng)方法其優(yōu)化效果更好。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)方法的有效性及可性能，采用傳統(tǒng)方法與改進(jìn)方法為對比進(jìn)行密度分布為對比進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖2所示。

圖1 不同方法下的優(yōu)化函數(shù)值變化情況Fig. 1 Variation of optimal function value under different methods

從圖2可以看出，采用改進(jìn)方法時，其失效概率密度分布情況與實(shí)際的分布情況較為接近，且在21-29之間未出現(xiàn)較大波動。但采用傳統(tǒng)方法時，其失效概率密度分布情況與實(shí)際的分布情況相距較遠(yuǎn)，且在 21-29之間出現(xiàn)多處波動，由此可知，改進(jìn)方法相比傳統(tǒng)方法具有一定的優(yōu)勢，這主要是因?yàn)楦倪M(jìn)方法對云計算環(huán)境下網(wǎng)絡(luò)異構(gòu)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)的失效概率密度計算時，進(jìn)行了目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化，獲取失效概率密度特征的原因。

4 結(jié)論

云計算平臺基于虛擬化技術(shù)向用戶提供多種類型虛擬資源，大范圍整合物理資源，提高用戶計算能力，網(wǎng)絡(luò)異構(gòu)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)在其中擔(dān)任著重要作用。針對其失效概率密度分布計算方法存在計算不準(zhǔn)確、效率低的問題，提出云計算環(huán)境下的網(wǎng)絡(luò)異構(gòu)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)失效概率密度分布計算方法。建立失效概率約束模型，在此模型基礎(chǔ)上，采用支持向量機(jī)方法，對失效概率密度分布進(jìn)行計算，從優(yōu)化函數(shù)值變化情況、失效概率密度分布對比兩方面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，采用改進(jìn)方法時，其計算結(jié)果精確度高，可以有效規(guī)避傳統(tǒng)方法存在問題，效果顯著。

圖2 不同方法下失效概率密度分布對比Fig. 2 Comparison of probability density distribution of failure probability under different methods

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The Failure Probability Density Distribution of Network Heterogeneous Data Nodes in Cloud Computing Environment is Calculated

ZHANG Jie, SONG Xiao-xia
(School of Mathematics and Computer Science, Shanxi Datong University, Datong Shanxi, 037009, China)

According to the traditional heterogeneous data network node failure probability density distribution calculation method, calculation is not accurate, there has been the problem of low efficiency, the proposed network of heterogeneous data in cloud computing environment the node failure probability density distribution calculation method. Through the network data node, network data node performance index, the average power failure node metrics, data network node time index as a benchmark for failure analysis, using the base ring transformation method,establish the constraint model, the introduction of support vector machine method. By introducing a nonlinear mapping, the probability density distribution of the network heterogeneous data nodes is calculated. The experimental results show that the improved method is better than the traditional method in calculation accuracy and calculation effect, and has some advantages.

Network; Heterogeneous data; Node; Support vector machine; Failure; Probability density

TM711

A

10.3969/j.issn.1003-6970.2017.12.011

本文著錄格式：張杰，宋曉霞. 云計算環(huán)境下網(wǎng)絡(luò)異構(gòu)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)失效概率密度分布計算[J]. 軟件，2017，38（12）：61-65

大同市科技局軟科學(xué)項(xiàng)目(2016120)；山西省高等學(xué)校教學(xué)改革創(chuàng)新項(xiàng)目(2015090)；大同市工業(yè)重點(diǎn)研發(fā)計劃項(xiàng)目(2017011)；山西省高等學(xué)校教學(xué)改革創(chuàng)新項(xiàng)目(J2017093)大同市科技局項(xiàng)目(2017127)山西大同大學(xué)科研基金項(xiàng)目(2017K12)

張杰(1979-)，男，山西大同人，碩士研究生，講師，主要研究方向：網(wǎng)絡(luò)安全、物聯(lián)網(wǎng)；宋曉霞(1975.5-)，山西廣靈人，教授，博士，研究方向：物聯(lián)網(wǎng)，壓縮感知。