基于模糊理論的高橋墩腐蝕損傷綜合評價(jià)

安新正，楊 碩，張曉婧，申彥利

(1.河北工程大學(xué)土木工程學(xué)院，河北邯鄲056038;2.河北工程大學(xué) 建筑學(xué)院，河北 邯鄲056038)

橋梁災(zāi)害調(diào)查表明，大多數(shù)在役鋼筋混凝土橋墩，在外界環(huán)境因素(氣候、車輛荷載、地下水和土壤等因素)的直接作用下，其工作性能將會由于其組成材料(混凝土、鋼筋)的損傷劣化而退化［1］，給橋梁體系的運(yùn)行安全性帶來嚴(yán)重威脅。因此，了解環(huán)境侵蝕造成鋼筋混凝土高橋墩的損傷程度對鋼筋混凝土高橋墩的使用安全尤為重要。在鋼筋混凝土高橋墩工作性能損傷的影響因素中，混凝土強(qiáng)度損失、鋼筋截面積腐蝕損失、橋墩混凝土裂縫等因素是相互關(guān)聯(lián)和相互影響的，它們對鋼筋混凝土高橋墩工作性能損傷的影響程度難以準(zhǔn)確計(jì)量，具有模糊性。因此通過常規(guī)評價(jià)模型評價(jià)環(huán)境侵蝕下鋼筋混凝土高橋墩的腐蝕損傷水平存在一定的困難。模糊數(shù)學(xué)是一門描述模糊理論與方法的知識體系，目前廣泛地應(yīng)用于解決工程領(lǐng)域里不能用一般方法來解決的一些有爭議的難題［2－8］。綜合考慮環(huán)境侵蝕下影響鋼筋混凝土高橋墩工作性能腐蝕損傷的眾多因素，本文應(yīng)用模糊理論，建立鋼筋混凝土高橋墩工作性能腐蝕損傷模糊綜合評價(jià)模型，為橋梁管理者的動(dòng)態(tài)管理、維修和加固改造提供依據(jù)。

1 工作性能損傷評價(jià)

1.1 模糊評價(jià)指標(biāo)體系

當(dāng)前大多數(shù)高橋墩橋梁體系工作在寒區(qū)、介質(zhì)侵蝕區(qū)等腐蝕環(huán)境之中，而且無相關(guān)的管理經(jīng)驗(yàn)可以參考，因此在實(shí)地考察了寒區(qū)、硫酸鹽和氯離子侵蝕區(qū)公路、鐵路高墩橋的服役過程與管理經(jīng)驗(yàn)，考慮到影響寒區(qū)、硫酸鹽和氯離子侵蝕區(qū)高橋墩工作性能損傷的相關(guān)因素。本文基于凍融循環(huán)侵蝕、硫酸鹽和氯離子侵蝕在高橋墩工作性能腐蝕損傷方面的作用特征，對這些因素進(jìn)行了一定的分類和優(yōu)選?；谀：碚?，應(yīng)用二級模糊綜合評價(jià)方法建立以混凝土質(zhì)量、高橋墩豎向狀態(tài)質(zhì)量、鋼筋與混凝土粘結(jié)質(zhì)量、高橋墩底部截面裂損等4個(gè)方面作為準(zhǔn)則層的寒區(qū)、硫酸鹽和氯離子侵蝕區(qū)高橋墩工作性能腐蝕損傷評價(jià)指標(biāo)體系，同時(shí)選取對高橋墩工作性能狀況影響較大的9個(gè)主要影響因素作為該評價(jià)指標(biāo)體系的評價(jià)因素層因子(見圖1)。

1.2 模糊評價(jià)方法

高橋墩工作性能腐蝕損傷的模糊綜合評價(jià)指標(biāo)因素集U可用如下關(guān)系表示:

式中u1—混凝土質(zhì)量，由混凝土抗壓強(qiáng)度損失(u11)和混凝土碳化深度(u12)因素組成;u2—高墩豎向垂直偏差，由高墩豎向垂直偏差度(u21)和高墩基礎(chǔ)沖空面積率(u22)因素組成;u3—鋼筋與混凝土粘結(jié)質(zhì)量，由鋼筋面積損失量(u31)、混凝土抗壓強(qiáng)度損失量(u32)和順筋裂縫寬度增長量(u33)因素組成;u4—高墩底部截面裂損，由底部截面積損失(u41)和底部水平裂縫寬度(u42)因素組成。計(jì)算方法為

式(2)～式(7)中Ac0、fc0和Sg0—鋼筋混凝土高橋墩環(huán)境腐蝕作用前的底部截面面積、混凝土抗壓強(qiáng)度和周邊縱向受力鋼筋截面積的實(shí)測結(jié)果;Act、fct、▽t和Sgt—鋼筋混凝土高橋墩在腐蝕環(huán)境作用t時(shí)刻后底部的截面面積、混凝土抗壓強(qiáng)度、高橋墩豎向垂直偏差度和周邊縱向受力鋼筋截面積的實(shí)測結(jié)果;［▽］—高橋墩的允許傾斜量，其值可取為鋼筋混凝土高橋墩豎向高度計(jì)算值的1/3 000;Wmax—周邊縱向受力鋼筋位置處混凝土外表面的最大裂縫寬度;［W］—混凝土裂縫的允許寬度，可取0.2 mm。

基于文獻(xiàn)［9－10］，同時(shí)結(jié)合鋼筋混凝土高橋墩構(gòu)件的實(shí)際工作情況，本文中將鋼筋混凝土高橋墩工作性能腐蝕損傷的評語集Z劃分為4個(gè)等級，即:Z={z1，z2，z3，z4}={無損傷，輕微損傷，中等損傷，嚴(yán)重?fù)p傷}，其對應(yīng)的數(shù)值評語集可取為:Z={85，75，65，55}。相關(guān)的鋼筋混凝土高橋墩工作性能腐蝕損傷程度的具體劃分標(biāo)準(zhǔn)與范圍列于表1。

基于模糊理論，鋼筋混凝土高橋墩工作性能腐蝕損傷的各評價(jià)因素與評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之間可建立如下的模糊評判矩陣［11］:

表1 損傷程度的劃分標(biāo)準(zhǔn)與范圍Tab.1 Divided standard and scope of damage degree

式中aij—因素集中第i個(gè)因素相對于第j個(gè)評價(jià)的隸屬度;n—模糊評價(jià)因素的數(shù)量;m—評語集中的項(xiàng)目數(shù)。

在模糊綜合評價(jià)分析中，各評價(jià)因素的權(quán)重非常重要，它不僅反映了不同評價(jià)因素在評價(jià)指標(biāo)上的重要程度，而且也反映了不同評價(jià)因素在評價(jià)指標(biāo)上的影響程度。結(jié)合當(dāng)前獲得各評價(jià)因素權(quán)重的常用方法(如:主觀賦值法、德爾斐法、層次分析法等)基本特點(diǎn)［12－13］，文中各評價(jià)因素的權(quán)重將依據(jù)層次分析法通過比較各評價(jià)因素的相對重要程度來確定。

依據(jù)模糊綜合評價(jià)中隸屬函數(shù)的構(gòu)建原則及Kalkan等人的相關(guān)研究成果，采用典型函數(shù)法中的降半梯形分布來構(gòu)建各評價(jià)指標(biāo)的隸屬函數(shù)b(x)(x為評價(jià)指標(biāo)實(shí)測計(jì)算值)［14－15］。設(shè)zi和zi+1為二級標(biāo)準(zhǔn)，其隸屬函數(shù)可表示為zi的隸屬函數(shù)

文中的9個(gè)一級指標(biāo)(因素層)分別隸屬于4個(gè)二級指標(biāo)(準(zhǔn)則層)(見圖1所示)。

一級指標(biāo)模糊綜合評價(jià)結(jié)果Bi可以通過模糊關(guān)系矩陣Ai和權(quán)重向量Qi建立。

在一級指標(biāo)模糊綜合評價(jià)結(jié)果的基礎(chǔ)上可以通過模糊關(guān)系矩陣Bi和權(quán)重向量Q得到二級指標(biāo)模糊綜合評價(jià)結(jié)果B。

在二級指標(biāo)模糊綜合評價(jià)結(jié)果的基礎(chǔ)上可以得到模糊綜合評分P。

2 實(shí)例分析

某在役橋梁為某省級公路與國道相連的較為重要交通樞紐。橋梁下部結(jié)構(gòu)為柱式鋼筋混凝土橢圓形高橋墩，設(shè)計(jì)的混凝土強(qiáng)度等級為C35。橋梁地處北方寒冷地區(qū)，同時(shí)勘察資料顯示，橋墩處的地下水中常年富含硫酸鹽、氯離子等腐蝕性介質(zhì)。在遭受以上因素作用下，鋼筋混凝土高橋墩腐蝕病害日益嚴(yán)重，宏觀表現(xiàn)主要有:鋼筋混凝土高橋墩接近底部的鋼筋銹蝕日益嚴(yán)重，部分高橋墩底部表面由于鋼筋的嚴(yán)重銹蝕而出現(xiàn)縱向順筋裂縫。在高橋墩底部的干濕交替區(qū)，其混凝土的表面侵蝕較為嚴(yán)重，混凝土大面積起鼓剝落、疏松與風(fēng)化現(xiàn)象也很突出。這些病害已影響到了鋼筋混凝土高橋墩的工作安全。為了解該鋼筋混凝土高橋墩的實(shí)際腐蝕損傷狀況，對該高橋墩的外觀質(zhì)量、混凝土質(zhì)量、高墩豎向垂直偏差、鋼筋銹蝕、橋墩底部截面裂損等進(jìn)行了相關(guān)檢測。結(jié)合檢測數(shù)據(jù)，采用模糊綜合評價(jià)方法，對該橋墩進(jìn)行工作性能損傷綜合評估。

依據(jù)層次分析法，在比較各評價(jià)因素的相對重要程度的基礎(chǔ)上確定的本算例的權(quán)重系數(shù)值詳見表2。依據(jù)式(2)～式(7)，并結(jié)合各指標(biāo)因素的現(xiàn)場實(shí)際試驗(yàn)與檢測結(jié)果，得到的各個(gè)評價(jià)指標(biāo)的實(shí)際計(jì)算值見表2。

依據(jù)式(8)～式(13)和由各個(gè)評價(jià)指標(biāo)因素計(jì)算值得到的一級評價(jià)指標(biāo)的換算值，經(jīng)計(jì)算可以得到高橋墩工作性能腐蝕損傷的一級模糊綜合評價(jià)結(jié)果(見表3)。

在高橋墩工作性能腐蝕損傷一級模糊綜合評價(jià)結(jié)果(見表3)的基礎(chǔ)上，結(jié)合式(14)、式(15)和式(16)可得到高橋墩工作性能腐蝕損傷的二級模糊綜合評價(jià)的結(jié)果為(0.270，0.610，0.120，0)，綜合評分的結(jié)果為77.8分。由此可見，在環(huán)境的侵蝕作用下該鋼筋混凝土高橋墩目前的工作性能腐蝕損傷狀況是輕微損傷，應(yīng)考慮對該高橋墩的腐蝕損傷部位進(jìn)行適當(dāng)?shù)鼐S護(hù)與加固。

表2 評價(jià)指標(biāo)權(quán)重及計(jì)算值Tab.2 Weight and calculated value of evaluation indexes

表3 高橋墩工作性能腐蝕損傷一級評價(jià)Tab.3 First class assessment of the working performance to high bridge pier

3 結(jié)語

采用本文建立的高橋墩工作性能損傷模糊綜合評價(jià)方法評價(jià)的某鋼筋混凝土高橋墩工作性能腐蝕損傷的最終得分為77.8分，顯示出該高橋墩的工作性能處于輕微損傷的狀態(tài)。評價(jià)結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)際調(diào)查的工程狀況基本一致，表明此模型用于環(huán)境腐蝕作用下鋼筋混凝土高橋墩工作性能的腐蝕損傷評價(jià)是合理的、可靠的。管理者可依據(jù)評價(jià)結(jié)果制定相應(yīng)的管理、維修和加固改造。

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