超聲速噴管內(nèi)CO2氣體凝結(jié)特性研究

曹學(xué)文 趙西廓 孫文娟

中國石油大學(xué)(華東)儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院

超聲速噴管內(nèi)CO2氣體凝結(jié)特性研究

曹學(xué)文 趙西廓 孫文娟

中國石油大學(xué)(華東)儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院

基于歐拉——?dú)W拉雙流體模型,建立氣相及液相流動(dòng)控制方程組,結(jié)合凝結(jié)成核與液滴生長理論,對(duì)噴管內(nèi)CO2氣體的凝結(jié)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。結(jié)果表明,采用的數(shù)學(xué)模型和數(shù)值計(jì)算方法可較準(zhǔn)確地反映噴管內(nèi)氣體的凝結(jié)流動(dòng)過程。CO2氣體凝結(jié)潛熱較小,凝結(jié)沖波現(xiàn)象不明顯;氣體進(jìn)入噴管特別是在經(jīng)過喉部之后,在馬赫數(shù)增大的同時(shí),壓力和溫度降低,過冷度增加,最大可至30 K左右,并于凝結(jié)發(fā)生后快速下降至約5 K;CO2氣體成核過程在時(shí)間和空間上表現(xiàn)出急劇性。凝結(jié)起始位置距喉部約2.21 mm,成核率由0激增至2.04×1021m-3·s-1,液滴數(shù)目達(dá)到1015的數(shù)量級(jí);凝結(jié)核心形成后,氣體分子在一定的過冷度下在液滴表面團(tuán)聚、液化,液滴半徑和濕度迅速增加。成核過程結(jié)束后,已有凝結(jié)核心仍能不斷生長,至噴管出口處液滴半徑增至1.46×10-7m,濕度可達(dá)0.093 5。

超聲速 CO2氣體 噴管 凝結(jié) 酸性組分 天然氣

天然氣是一種清潔、高效、豐富和廉價(jià)的主要能源,占全球一次能源消費(fèi)的三分之一,加速天然氣勘探開發(fā),發(fā)展天然氣產(chǎn)業(yè),對(duì)保障我國能源安全、推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長及改善環(huán)境具有重大意義。隨著天然氣在我國能源結(jié)構(gòu)中地位的不斷上升,天然氣凈化工業(yè)的地位也越發(fā)重要。針對(duì)高酸性組分天然氣及高CO2含量二氧化碳驅(qū)油田伴生氣的處理,迫切需要開發(fā)新的技術(shù)。

近年來,超聲速旋流分離技術(shù)開始應(yīng)用于天然氣處理加工領(lǐng)域,國內(nèi)外研究學(xué)者先后將其應(yīng)用于天然氣脫水、脫重?zé)N和液化中,利用超聲速流動(dòng)條件下氣體的低溫凝結(jié)效應(yīng),結(jié)合旋流分離技術(shù),實(shí)現(xiàn)天然氣中某些組分的冷凝分離[1-15]。該技術(shù)結(jié)合了氣體動(dòng)力學(xué)、工程熱力學(xué)和流體力學(xué)理論,將膨脹降溫、旋流式氣液分離、再壓縮等處理過程集中在一個(gè)密閉緊湊的裝置中完成,具有密閉無泄漏、無需化學(xué)藥劑、結(jié)構(gòu)緊湊輕巧、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點(diǎn),特別適用于高酸性組分天然氣的凈化處理。在這個(gè)過程中,酸性組分在超聲速噴管內(nèi)的凝結(jié)是實(shí)現(xiàn)其脫除的前提和關(guān)鍵。因此,以天然氣中的主要酸性組分CO2為例,開展了超聲速噴管內(nèi)CO2氣體凝結(jié)特性的研究,對(duì)CO2氣體在噴管內(nèi)的凝結(jié)流動(dòng)過程進(jìn)行數(shù)值模擬,分析凝結(jié)流動(dòng)參數(shù)的分布規(guī)律。該研究對(duì)于今后進(jìn)一步開展天然氣酸性組分超聲速旋流分離機(jī)理研究,完善超聲速旋流分離技術(shù),豐富和發(fā)展天然氣凈化處理工藝具有重要的指導(dǎo)意義。

1 數(shù)學(xué)模型與數(shù)值計(jì)算方法

1.1 凝結(jié)成核模型

采用Girshick等[16-17]推導(dǎo)的內(nèi)部一致經(jīng)典成核理論(ICCT)進(jìn)行成核率的計(jì)算,見式(1)。

1.2 液滴生長模型

采用Gyarmathy液滴生長模型計(jì)算液滴生長速率[18],見式(2)。

1.3 流動(dòng)控制方程組

基于歐拉——?dú)W拉雙流體模型,忽略氣、液相間速度滑移,同時(shí)認(rèn)為液滴溫度為當(dāng)?shù)貕毫ο碌娘柡蜏囟?建立氣相及液相流動(dòng)控制方程組。氣相包括質(zhì)量、動(dòng)量及能量方程,見式(3)～式(5);液相包括質(zhì)量、液滴數(shù)目及液滴半徑方程,見式(6)～式(8)。

以上方程中添加了由于液滴凝結(jié)而產(chǎn)生的源項(xiàng):Sm=-m;Su=-mu;Sh=m hlv-( )h;SY=m。

1.4 表面張力模型

由于凝結(jié)成核模型中表面張力σ以立方的形式出現(xiàn),其微小變化可能對(duì)成核率的計(jì)算帶來重大影響,進(jìn)而影響數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度。因此,有必要選擇更為準(zhǔn)確的表面張力計(jì)算方法。由于微小液滴的表面張力難以測得,根據(jù)平面液體表面張力對(duì)比計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值,一般認(rèn)為,基于對(duì)比態(tài)原理和等張比容的表面張力計(jì)算方法最為精確[19]。因此,本研究優(yōu)先選用對(duì)比態(tài)關(guān)聯(lián)式進(jìn)行表面張力的計(jì)算,該關(guān)聯(lián)式適用于非極性液體,見式(9)。

1.5 數(shù)值計(jì)算方法

UDS為用戶自定義標(biāo)量(User-Defined Scalar)的簡稱,Fluent軟件允許用戶自己定義一些標(biāo)量來解決標(biāo)準(zhǔn)模塊中不能解決的問題。本研究采用UDS輸運(yùn)方程添加液相流動(dòng)控制方程組。

UDF為用戶自定義函數(shù)(User-Defined Function)的簡稱,它是Fluent軟件提供的一個(gè)用戶接口,用戶可通過UDF,以Fluent軟件為平臺(tái)進(jìn)行二次開發(fā)和個(gè)性化設(shè)置。本研究利用C語言編寫了相應(yīng)的UDF程序,將源相表達(dá)式嵌入Fluent軟件中進(jìn)行計(jì)算?？紤]真實(shí)氣體效應(yīng),在UDF中對(duì)真實(shí)氣體密度、比熱容、黏度、導(dǎo)熱系數(shù)、凝結(jié)潛熱及液滴密度等參數(shù)進(jìn)行計(jì)算,查閱相關(guān)文獻(xiàn)選擇合適方法。

Laval噴管中的氣體流動(dòng)屬于高速可壓縮流動(dòng),采用密度基方法求解。湍流模型選用k-ω方程。氣、液相流動(dòng)控制方程組、湍流動(dòng)能方程、湍流耗散率方程均采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散。進(jìn)口設(shè)置為壓力進(jìn)口,指定總壓、靜壓、總溫及湍流參數(shù)。出口設(shè)置為壓力出口,因超聲速流動(dòng)的所有流動(dòng)屬性均從內(nèi)部推算得到,故不進(jìn)行相應(yīng)設(shè)置。固壁設(shè)置為無滑移、無滲流、絕熱邊界。

2 噴管內(nèi)CO2氣體凝結(jié)特性

通過目前文獻(xiàn)中已有的噴管內(nèi)CO2氣體自發(fā)凝結(jié)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),驗(yàn)證前述數(shù)學(xué)模型及數(shù)值計(jì)算方法,并對(duì)噴管內(nèi)的CO2氣體凝結(jié)特性進(jìn)行分析。噴管結(jié)構(gòu)及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選自文獻(xiàn)[20]。由于CO2氣體液相區(qū)范圍較窄,實(shí)驗(yàn)時(shí)難以保證其完全處于液相區(qū)而沒有固相出現(xiàn),故模型中不對(duì)液固兩相進(jìn)行區(qū)分。

2.1 噴管物理模型

實(shí)驗(yàn)所用噴管總長132.08 mm,喉部半徑1.35 mm,位于35.56 mm處。其結(jié)構(gòu)及尺寸見圖1。采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)噴管進(jìn)行網(wǎng)格劃分,并進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證。網(wǎng)格總數(shù)確定為7 338,網(wǎng)格劃分情況見圖2。

2.2 模型驗(yàn)證

選取文獻(xiàn)[20]中nozzle I Run 1/2/5/6共4組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),按照前述模型和方法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,將數(shù)值計(jì)算所得的噴管內(nèi)壓力分布與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。4組實(shí)驗(yàn)中噴管的入口參數(shù)列于表1。

表1 實(shí)驗(yàn)中噴管入口參數(shù)Table 1 Nozzle inlet parameters of different experiments

噴管內(nèi)CO2凝結(jié)數(shù)值計(jì)算壓力分布與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見圖3。由圖3可知,數(shù)值計(jì)算所得噴管內(nèi)壓力變化趨勢與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致,在可接受的誤差范圍內(nèi),數(shù)值計(jì)算值略小于實(shí)驗(yàn)值,表明所采用的數(shù)學(xué)模型和數(shù)值計(jì)算方法可較準(zhǔn)確地反映噴管內(nèi)氣體自發(fā)凝結(jié)流動(dòng)過程。值得說明的是,數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均未捕捉到明顯的凝結(jié)沖波現(xiàn)象,即由于蒸汽凝結(jié)導(dǎo)致蒸汽流量減小,釋放大量潛熱,噴管內(nèi)氣體在凝結(jié)的瞬間出現(xiàn)壓力和溫度的突躍。經(jīng)分析,噴管內(nèi)氣體的自發(fā)凝結(jié)與噴管結(jié)構(gòu)、氣體性質(zhì)、入口參數(shù)及環(huán)境條件等多種因素有關(guān)。其中,氣體性質(zhì)、入口參數(shù)對(duì)凝結(jié)沖波有較大影響。在前述實(shí)驗(yàn)工況下,CO2氣體凝結(jié)潛熱較小,凝結(jié)時(shí)釋放的熱量少,對(duì)周圍氣體的加熱作用不明顯,因而未對(duì)周圍氣體的壓力和溫度產(chǎn)生顯著影響。從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來看,噴管內(nèi)壓力下降較平穩(wěn),沒有出現(xiàn)突躍,與數(shù)值計(jì)算結(jié)果基本一致,也從側(cè)面證明了上述分析的合理性。

2.3 計(jì)算結(jié)果分析

以Run 1實(shí)驗(yàn)工況為例,對(duì)噴管內(nèi)CO2氣體自發(fā)凝結(jié)過程中凝結(jié)流動(dòng)參數(shù)的分布進(jìn)行分析。

圖4(a)～(d)為噴管內(nèi)氣體壓力、馬赫數(shù)、溫度和過冷度的分布。CO2氣體進(jìn)入噴管后,隨著噴管的收縮及擴(kuò)張,氣體馬赫數(shù)不斷增大,壓力和溫度逐漸降低,過冷度增加。特別是氣體經(jīng)過喉部之后,壓力和溫度迅速降低,過冷度急劇增加,最大可至約30 K,產(chǎn)生自發(fā)凝結(jié)現(xiàn)象。凝結(jié)發(fā)生后,過冷度快速下降,于噴管出口降至約5 K。

圖4(e)～(h)分別為成核率、液滴數(shù)目、液滴半徑和濕度的分布。結(jié)合圖5氣體凝結(jié)參數(shù)沿噴管軸線的分布可以看出,在距離喉部約2.21 mm處(Wilson點(diǎn)),成核過程急劇發(fā)生。在極短的時(shí)間和距離內(nèi),成核率由0迅速增至2.04×1021m-3·s-1,氣流中出現(xiàn)大量臨界尺寸的凝結(jié)核心,液滴數(shù)目也隨之由0激增至1015的數(shù)量級(jí)。凝結(jié)核心的出現(xiàn)和環(huán)境中較大的過冷度使得氣體分子不斷在液滴表面團(tuán)聚、液化,促使液滴不斷生長,液滴半徑和濕度迅速增加。此后,由于凝結(jié)釋放了潛熱,過冷度迅速下降,成核率由峰值急劇減小為0,噴管內(nèi)不再有新的凝結(jié)核心生成,成核過程結(jié)束。由于數(shù)值計(jì)算中未考慮液滴的碰撞、聚并和破碎,液滴數(shù)目基本保持不變。此后,由于過冷度仍能維持在5 K以上,氣體分子在液滴表面的團(tuán)聚與液化過程得以繼續(xù),已有的凝結(jié)核心不斷增長,液滴半徑和濕度繼續(xù)增加,直至噴管出口。最終,液滴半徑可增至1.46×10-7m,出口濕度可達(dá)0.093 5。

3 結(jié)論

本研究基于歐拉——?dú)W拉雙流體模型建立氣相及液相流動(dòng)控制方程組,結(jié)合凝結(jié)成核與液滴生長理論,在對(duì)CO2氣體物性進(jìn)行充分研究的基礎(chǔ)上,選取合適的數(shù)值計(jì)算方法,對(duì)噴管內(nèi)CO2氣體凝結(jié)特性進(jìn)行研究,分析了噴管內(nèi)氣體凝結(jié)流動(dòng)參數(shù)的分布情況,主要結(jié)論如下:

(1)數(shù)值計(jì)算所得噴管內(nèi)壓力變化趨勢與文獻(xiàn)中實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致,在可接受的誤差范圍內(nèi)。數(shù)值計(jì)算值略小于實(shí)驗(yàn)值,說明所采用的數(shù)學(xué)模型和數(shù)值計(jì)算方法可較準(zhǔn)確地反映噴管內(nèi)氣體自發(fā)凝結(jié)流動(dòng)過程。由于實(shí)驗(yàn)工況下CO2氣體凝結(jié)潛熱較小,凝結(jié)釋放的熱量對(duì)周圍氣體的加熱作用不明顯,因而沒有表現(xiàn)出明顯的凝結(jié)沖波現(xiàn)象。

(2)CO2進(jìn)入噴管,特別是在經(jīng)過喉部之后,氣體馬赫數(shù)不斷增大,壓力和溫度逐漸降低,過冷度不斷增加,最大可至30 K左右。凝結(jié)發(fā)生后,過冷度迅速下降,在噴管出口處降至5 K左右。

(3)噴管內(nèi)CO2氣體的成核過程在時(shí)間和空間上表現(xiàn)出急劇性。凝結(jié)起始位置(Wilson點(diǎn))位于距離喉部約2.21 mm處,成核率由0突躍至2.04×1021m-3·s-1,液滴數(shù)目達(dá)到1015的數(shù)量級(jí)。此后,凝結(jié)釋放的潛熱使過冷度快速下降,噴管不再具備成核條件,液滴數(shù)目基本保持不變。

(4)凝結(jié)核心形成后,氣體分子在一定的過冷度下不斷在液滴表面團(tuán)聚、液化,液滴半徑和濕度迅速增加。成核過程結(jié)束后,由于氣體過冷度仍能維持在5 K以上,已有的凝結(jié)核心繼續(xù)生長,最終液滴半徑可增至1.46×10-7m,出口濕度可達(dá)0.093 5。

符號(hào)及公式說明

按照文中出現(xiàn)的先后順序,特對(duì)符號(hào)及所采用的計(jì)算公式說明如下:

J,液滴成核率,m-3·s-1;

S,氣體過飽和度;

rc,臨界半徑,m;

θ,無因次表面張力;

a0,分子表面積,m2;

pv,氣體壓力,Pa;

pS,氣體飽和壓力,Pa,CO2飽和蒸汽壓擬合公式[21];

ρv,氣相密度,kg/m3,SRK方程;

ρl,液相密度,kg/m3,Rackett方程[19];

σ,液滴表面張力,N/m,對(duì)比態(tài)關(guān)聯(lián)式;

m0,單個(gè)氣體分子質(zhì)量,kg;

kB,Boltzmann常數(shù),取為1.380 6×10-23J/K;

RM,氣體常數(shù),J/(kg·K);

T,氣體溫度,K;

vl,單個(gè)液滴分子體積,m3;

Kn,無量綱Knudsen數(shù);

以我國某一農(nóng)村為例，對(duì)農(nóng)村人畜飲水安全的影響因素進(jìn)行分析，該地區(qū)主要是利用雨水與泉水進(jìn)行供水，主要水源來自該縣的一水庫，飲水問題基本得到解決，其水質(zhì)受人為因素、環(huán)境因素、地理位置等影響極易出現(xiàn)污染，水質(zhì)不能滿足國家對(duì)生活飲水的安全標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，且因使用受污染的水導(dǎo)致許多村民都出現(xiàn)了骨質(zhì)疏松、糞便呈血、牙齒變黃等癥狀，嚴(yán)重威脅著村民的身體安全。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)的農(nóng)村人畜飲水安全影響因素主要體現(xiàn)在以下幾方面。

λv,氣體導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K),改進(jìn)Eucken關(guān)聯(lián)式、Stiel-Thodos法[19];

hlv,氣體凝結(jié)潛熱,J/kg,Watson公式[19];

TS,飽和溫度,K,NIST數(shù)據(jù)擬合;

rd,液滴半徑,m;

Prv,氣體Prandtl數(shù);

γ,氣體比熱比,BWRS方程[22-23];

η,氣體動(dòng)力黏度,Pa·s,Neufeld方程、剩余黏度關(guān)聯(lián)法[19];

t,時(shí)間,s;

xi,軸向位置,m;

xj,徑向位置,m;

ui,軸向速度,m/s;

uj,徑向速度,m/s;

Sm,質(zhì)量源項(xiàng),kg/(m3·s);

Su,動(dòng)量源項(xiàng),kg/(m2·s2);

Sh,能量源項(xiàng),J/(m3·s);

SY,濕度源項(xiàng),kg/(m3·s);

m,單位時(shí)間單位體積內(nèi)凝結(jié)的液滴質(zhì)量,kg/(m3·s);

δij,Kronecker delta數(shù);

u'i,軸向速度波動(dòng),m/s;

u'j,徑向速度波動(dòng),m/s;

E,總能,J/kg;

keff,有效導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);

τeff,有效應(yīng)力張量;

h,氣體總焓,J/kg;

ρ,混合相密度,kg/m3;

Y,濕度;

N,液滴數(shù)目,kg-1;

pc,臨界壓力,bar;

Tc,臨界溫度,K;

Tr,對(duì)比溫度;

Tb,正常沸點(diǎn),K。

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Study on condensation properties of CO2gas in supersonic nozzle

Cao Xuewen,Zhao Xikuo,Sun Wenjuan
College of Pipeline and Civil Engineering,China University of Petroleum(East China),Qingdao,Shandong,China

Based on Euler-Euler two-fluid model,the gas and liquid flow control equations were established.Combined with the theory of condensation nucleation and droplet growth,the condensation properties of CO2in a Laval nozzle were simulated.The results showed that both the mathematical models and numerical calculation methods used could reflect the process of gas condensation in the Laval nozzle accurately.The condensation wave of CO2was not obvious due to its small latent heat of condensation.As the gas flow into the nozzle,the Mach number increased while pressure and temperature decreased,the undercooling increased up to 30 K,and then declined quickly to about 5 K after the occurrence of condensation.The process of nucleation showed a sharp both in time and space.Wilson point is about 2.21 mm from the throat,the nucleation rate increased sharply from 0 to 2.04×1021m-3·s-1,while the number of droplets reached the order of 1015instantly.After the formation of condensation core,gas molecules under certain degree of undercooling accumulated and liquefied on the droplets surface,causing droplet radius as well as humidity to increase rapidly.After the process of nucleation,the existing coagulation cores kept growing with the droplet radius increasing to 1.46×10-7m and the humidity up to 0.093 5 at the exit of the Laval nozzle.

supersonic,CO2gas,Laval nozzle,condensation,sour components,natural gas

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃專項(xiàng)“應(yīng)急處置與安全保障技術(shù)研究”(2016YFC0802304);國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“基于流體高速膨脹特性的天然氣液化機(jī)理研究”(51274232);中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目“天然氣超聲速旋流脫二氧化碳機(jī)理研究”(16CX06004A)。

曹學(xué)文(1966-),男,中國石油大學(xué)(華東)儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院教授,博導(dǎo),主要從事多相流及油氣田地面集輸方面的教學(xué)與研究工作。E-mail:caoxw2004@163.com

TE86

A

10.3969/j.issn.1007-3426.2017.06.001

2017-05-18;編輯:溫冬云