工作狀態(tài)下連桿的疲勞強度計算

白曙

（上海柴油機股份有限公司，上海200438）

工作狀態(tài)下連桿的疲勞強度計算

白曙

（上海柴油機股份有限公司，上海200438）

研究發(fā)動機運行工況對連桿疲勞強度的影響。采用有限元疲勞計算方法，并用Python語言編寫一套基于ABAQUS有限元軟件的腳本程序，實現(xiàn)連桿有限元疲勞壽命分析中，動載荷的計算、載荷的自動加載及基于臨界平面法疲勞計算理論的疲勞強度計算。計算中全面考察了油膜壓力、各種慣性力等對連桿疲勞強度的影響。計算結果更能反映工作狀態(tài)下的連桿實際受力情況。

連桿 有限單元法 疲勞 臨界平面法

1 前言

連桿是發(fā)動機的重要零件，受到的基本載荷是拉伸力和壓縮力；此外，連桿左右擺動，由此而產生的切向慣性力使其受到附加彎矩。這些力都是周期性變化的，形成交變載荷。周期變化的載荷是造成材料失效的主要原因。據(jù)統(tǒng)計，連桿的主要故障形式是疲勞破壞。

發(fā)動機運行時，連桿受到動態(tài)載荷的作用，故連桿受力是一個動態(tài)問題。對工作狀態(tài)下的連桿進行疲勞計算時，選取發(fā)動機額定工況時的爆發(fā)壓力進行加載，并全面考察在發(fā)動機額定工況下1個工作循環(huán)內，即720°曲軸轉角（℃A）內連桿所受到的油膜壓力、各種慣性力等動態(tài)載荷。利用ABAQUS有限元分析軟件中的Python語言編程，實現(xiàn)基于轉動慣量法的動載荷計算、載荷自動加載及基于臨界平面法疲勞計算理論的疲勞強度分析計算，并將計算結果用云圖顯示。

2 連桿載荷計算

采用轉動慣量法計算連桿載荷[1]。一般情況下，連桿剛度較大，發(fā)動機運行時，其發(fā)生的變形相對來說很小，因而在連桿的載荷計算中，可以將連桿處理成剛體。當連桿質心位置和連桿繞質心的轉動慣量確定之后，如果知道連桿質心的加速度及其轉動的角加速度，就可以精確地求出作用在連桿上的所有力。連桿質心位置和連桿繞質心的轉動慣量是容易獲得的，既可以通過數(shù)值方法求解，也可以在3維造型軟件中測得，還可以通過試驗方法測得。本計算在3維造型軟件Pro/E中對連桿模型進行測量，得到連桿的結構參數(shù)，用于求解連桿的載荷。在獲得連桿質心位置、連桿繞質心的轉動慣量的基礎上，采用“轉動慣量法”進行連桿動載荷的計算。先對連桿進行運動學分析，得到連桿質心的速度、連桿做平面運動的運動學參數(shù)，然后進行動力學分析，獲得動載荷。連桿受力情況如圖1所示。

圖1中α為曲軸轉角，β為連桿擺角；FPx、FPy是連桿小端所受活塞力的x和y方向分力；FIx、FIy是連桿質心處慣性力的x和y方向分力；MI是慣性力矩；FMH、FMA是慣性力矩MI產生的橫向力和軸向力。連桿受力可通過剛體平面運動微分方程，采用動靜法求得。

圖1 連桿受力分析簡圖

在轉動慣量法中，需要根據(jù)氣缸壓力曲線圖計算作用在活塞上的力。額定工況下的氣缸壓力曲線如圖2所示。

圖2 額定工況下氣缸壓力曲線

將發(fā)動機額定工況的相關參數(shù)及氣缸壓力參數(shù)代入相關公式[1]，編成Python程序，可由電子計算機計算出額定工況下的連桿在每一曲軸轉角下所受的載荷。連桿的轉動慣量可以很容易地在Pro/E中測出。計算出的連桿平動加速度、連桿角速度、連桿角加速度、連桿小頭孔載荷和連桿大頭孔載荷如圖3～7所示。

圖3 連桿平動加速度

圖4 連桿角速度

圖5 連桿角加速度

3 連桿疲勞計算模型

連桿疲勞強度計算模型如圖8所示。對連桿進行額定工況下有限元計算所使用的模型與計算連桿疲勞強度的模型基本相同。但進行有限元計算時，需要加上活塞銷和曲柄銷。

3.1 計算方案

為了用靜力學分析方法獲得連桿的動態(tài)應力，對額定工況下的連桿計算73個載荷步：

載荷步1：施加襯套過盈產生的過盈力、軸瓦過盈產生的過盈力、連桿螺栓的預緊力、對連桿施加的相應約束力，模擬連桿在螺栓擰緊后裝配狀態(tài)下的受力情況，不考察連桿工作時的受力情況。

圖6 連桿小頭孔載荷

圖7 連桿大頭孔載荷

圖8 連桿疲勞強度計算模型

載荷步2：在載荷步1基礎上，對連桿加載0℃A時所受的動載荷。

載荷步3：在載荷步1基礎上，對連桿加載10℃A時所受的動載荷。

依次類推，曲軸轉角每增加10°就增加1個載荷步，一直增加到曲軸轉角為710°，載荷步為73止。

3.2 邊界條件

連桿所受的載荷既有襯套過盈產生的過盈力、軸瓦過盈產生的過盈力、連桿螺栓的預緊力、作用在連桿大頭和小頭端的油膜力，又有連桿組件作復合運動所產生的慣性力。在發(fā)動機1個工作循環(huán)，即720℃A內，每一時刻連桿所承受的載荷都不一樣，故每隔10℃A就對連桿進行1次計算，從而完成1個工作循環(huán)內連桿動態(tài)應力的計算。發(fā)動機運行時，連桿襯套和連桿軸瓦上所承受的載荷大小與潤滑油膜厚度有關，呈一定的分布規(guī)律：沿軸線方向按2次拋物線分布，沿圓周方向在120°范圍內按余弦分布[2]。彈性接觸無法模擬油膜力，但可通過編程的方式進行加載。施加油膜力，分3步：首先，通過1套自定義函數(shù)選出需要施加油膜力的表面；然后，調用ABAQUS內部函數(shù)建立局部柱坐標系，定義油膜加載的解析場函數(shù)；最后，調用ABAQUS內部函數(shù)進行油膜力加載。連桿小頭上所加載的油膜力如圖9所示。采用ABAQUS內部函數(shù)確定施加加速度。施加了油膜力和慣性力的模型如圖10所示。

圖9 連桿小頭上的油膜力

圖10 施加了油膜力和慣性力的模型

4 計算結果

4.1 結構強度計算結果

從73個載荷步中，選出具有代表性的7個載荷步進行考察。其Von Mises綜合應力云圖如圖11～17所示。從這些圖可見，連桿的桿身及小頭孔內側應力變化較大?？梢酝茰y，這些應力變化較大的部位，其疲勞壽命會較小。其中，360℃A時的連桿受到氣體力最大，排除連桿螺栓連接處應力集中的影響，所受最大Von Mises應力為315MPa，位于連桿小頭孔內側靠桿身中央。原因是連桿小頭孔內側受到油膜力作用，故中央位置處受力最大。

4.2 疲勞強度計算結果

對連桿壽命進行計算。將載荷步2到載荷步73的計算結果組合，形成連桿的動態(tài)應力，用疲勞強度計算模塊進行計算。額定工況下的連桿壽命分布及最小壽命位置如圖18所示。連桿最小壽命為5.278×109周次。

圖11 0℃A時連桿Vonm ises應力云圖

圖12 90℃A時連桿Vonm ises應力云圖

圖13 180℃A時連桿Vonm ises應力云圖

圖14 270℃A時連桿Vonm ises應力云圖

圖15 360℃A時連桿Vonm ises應力云圖

圖16 450℃A時連桿Vonm ises應力云圖

圖17 540℃A時連桿Vonm ises應力云圖

圖18 額定工況下連桿疲勞壽命分布云圖

由于油膜壓力呈中部大，周邊小，對連桿小頭孔造成很大的應力，加上小頭孔承受大小、方向不斷變化的慣性力，因而此處壽命大大降低。

5 結論

對工作狀態(tài)下的連桿進行疲勞計算時，所采用的計算方法對影響連桿疲勞壽命的因素考察得更全面，如油膜壓力、各種慣性力等，使計算結果更能反映工作狀態(tài)下的連桿實際受力情況。

[1]郭吉坦，東野長松，巨建民.柴油機連桿動力學分析的新方法[J].機械設計與制造，2003（3）：99-101.

[2]張紅剛，胡玉平，李國祥，等.基于ABAQUS的連桿的有限元計算分析[J].現(xiàn)代制造技術與裝備，2008（6）：68-70.

Calculation ofConnecting Rod FatigueunderWorking Condition

BaiShu
（ShanghaiDiesel Engine Co.,Ltd.,Shanghai200438,China)

This paper presents the study on the fatigue of connecting rod by considering its actual working condition.The studywas carried with FEM fatiguemethod.A scriptwaswritten with Python based on ABAQUSFEM software so as to realize dynamic load calculation,automatic loading and fatigue strength calculation based on the critical planemethod.The influence of lubricating oil film pressure and inertia forceson the fatigueof connecting rod was investigated.

connecting rod,FEM,fatigue,criticalplanemethod

10.3969/j.issn.1671-0614.2017.04.001

來稿日期：2017-05-03

白曙（1982-），女，碩士研究生、工程師，主要研究方向為內燃機冷卻系統(tǒng)的沸騰模擬計算以及連桿強度計算。