數(shù)形結(jié)合，煥發(fā)教學(xué)生長力

江蘇省響水縣第一小學(xué) 王禮芹

數(shù)形結(jié)合，煥發(fā)教學(xué)生長力

江蘇省響水縣第一小學(xué) 王禮芹

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，數(shù)與形結(jié)合才能夠更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的深入理解學(xué)習(xí)，因此在教學(xué)中，老師可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)形結(jié)合，煥發(fā)教學(xué)的生長力，從而使得教學(xué)的開展更加順利。

數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)開展

華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。”以“數(shù)”輔“形”，可以將 “形”具體化，以“形”輔“數(shù)”，可以使 “數(shù)”直觀化。數(shù)形結(jié)合，就能很好地提高教學(xué)效率。

一、數(shù)形結(jié)合，把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化

有句話說：學(xué)習(xí)并非對(duì)于教師所授予的知識(shí)的被動(dòng)接受，而是學(xué)習(xí)者以自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)構(gòu)建過程。所以對(duì)于數(shù)學(xué)概念中的規(guī)律、性質(zhì)等抽象的文字，可以通過“數(shù)形結(jié)合”這一策略使其更加清晰和具體，從而便于學(xué)生的理解與掌握。

如在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)《乘法的意義》一課的教學(xué)中，老師要如何引出乘法的概念才能使得學(xué)生更容易理解，這是需要思考的問題。如果單純地告訴學(xué)生什么是乘法，學(xué)生不僅不容易接受，而且學(xué)習(xí)的興趣也不夠濃郁。這時(shí)其實(shí)就可以采用“數(shù)形結(jié)合”的方法，用“形”來展現(xiàn)乘法的原始狀態(tài)，讓學(xué)生能夠明白乘法到底是怎么來的，再借助“形”幫助學(xué)生積累簡單乘法中的思維轉(zhuǎn)換經(jīng)驗(yàn)，從而更好地學(xué)習(xí)乘法，理解乘法的意義。具體如下：

課前老師可以先做一個(gè)PPT，增加圖片，圖片是一個(gè)四人座小汽車。

師：同學(xué)們，大家看一看這個(gè)小汽車，一共可以坐幾個(gè)人呀？

生：4個(gè)！

師：對(duì)啦，那么兩個(gè)小汽車可以坐多少人呢？（點(diǎn)PPT切換成兩個(gè)汽車的圖）

生：8個(gè)！

師：接下來，大家想一想，如果是10個(gè)、20個(gè)小汽車，一共能坐多少人呢？

一段時(shí)間思考以后……

師：同學(xué)們你們看，一個(gè)小汽車可以坐四人，我們表示為1×4=4，兩個(gè)小汽車可以坐8人，我們表示為2×4=8，那么有沒有人告訴我，三個(gè)小汽車怎么表示呢？十個(gè)呢？

生：三個(gè)是 3×4，十個(gè)是10×4。

師：非常正確，這就是乘法，它可以計(jì)算一個(gè)數(shù)的多少倍是多少，也可以計(jì)算將相同的數(shù)加起來的結(jié)果。

……

這樣用小汽車的圖先引導(dǎo)學(xué)生數(shù)數(shù)，然后再引導(dǎo)學(xué)生去尋找這個(gè)規(guī)律，從而引出乘法的概念，就是典型的數(shù)形結(jié)合方法。這樣可以使得學(xué)生在無形中將復(fù)雜陌生的概念分解開來，從而促進(jìn)學(xué)生更好地吸收當(dāng)堂所學(xué)知識(shí)中的重要概念，更好地展開學(xué)習(xí)。

二、數(shù)形結(jié)合，把計(jì)算中的算式形象化

數(shù)學(xué)是一門理性學(xué)科，很多問題都十分抽象不容易理解。因此在教學(xué)過程中，教師需要想辦法將抽象的數(shù)學(xué)概念直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，而引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合就能夠很好地實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)模型的建立。

如在開展蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué) “認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)”和“10以內(nèi)的加法和減法”的教學(xué)過程中，老師就可以引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生能夠通過“形”來認(rèn)識(shí)和了解簡單的數(shù)。例如老師可以畫幾個(gè)蘋果或者梨子來代表個(gè)數(shù)，然后讓同學(xué)們數(shù)一數(shù)到底有多少個(gè)，并對(duì)其進(jìn)行加減法運(yùn)算的討論。具體如下：

師：同學(xué)們，大家看看黑板上我畫的蘋果，數(shù)一數(shù)有幾個(gè)呢？（假設(shè)有7個(gè)）

生：1，2，3……7個(gè)！

師：對(duì)啦。（在蘋果下面寫上數(shù)字7）現(xiàn)在我拿掉兩個(gè)，大家看看還有幾個(gè)？（擦掉兩個(gè)蘋果，并在7后面寫上-2）

生：1，2……有5個(gè)！

師：上面我們說到的7個(gè)里面拿掉2個(gè)還有5個(gè)，可以用式子表達(dá)為：7-2=5。這就是減法。同樣的，大家再想想，如果我再增加兩個(gè)呢？

……

通過這樣的數(shù)形結(jié)合，老師能夠很好地引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)字和算式用生活中常見的實(shí)物來代替表達(dá)，使得抽象的數(shù)學(xué)變得更加直觀，學(xué)生的思維能夠被很好地培養(yǎng)起來，積極性也能充分被調(diào)動(dòng)，學(xué)生也更容易理解。

再比如在學(xué)習(xí)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)課本中長方形和正方形周長或者面積的計(jì)算中，都可以采用數(shù)形結(jié)合的方法。因?yàn)殚L方形、正方形都屬于圖形，與數(shù)字不同，它們雖然比較直觀，但是卻不能很好地表現(xiàn)出圖形的具體性質(zhì)。如果數(shù)形結(jié)合，就能給圖形賦予數(shù)學(xué)的狀態(tài)。具體如下：

師：同學(xué)們，大家看看我畫的這個(gè)長方形，有幾條邊？分別是什么特點(diǎn)？

生1：有四條邊。

生2：對(duì)邊相等。

師：你們說得都很對(duì)，所以我們應(yīng)該怎么計(jì)算長方形的周長呢？

生1：四條邊相加。

生2：對(duì)邊是相等的，可以鄰邊相加×2

師：非常正確，同學(xué)們說得都很棒。那么這個(gè)正方形作為特殊的長方形，該怎么計(jì)算它的周長？

生：一條邊乘以4！

師：很棒，這就是我們今天學(xué)習(xí)的長方形的邊長計(jì)算。

……

類似長方形和正方形的邊長或者面積的計(jì)算公式，直接告訴學(xué)生公式會(huì)使得學(xué)生的思維難以調(diào)動(dòng)起來，知其然而不知其所以然，不僅記憶起來困難，而且也沒有真正理解。通過數(shù)形結(jié)合，就能夠使得學(xué)生在觀察圖形的過程中明白公式的由來，不至于死記硬背。

三、數(shù)形結(jié)合，讓問題的解決簡單化

在解題過程中，學(xué)生能夠很好地掌握題目涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)，并鍛煉數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)問題往往是比較復(fù)雜的，但是只要能找到辦法將其剖析開來，看到其考點(diǎn)與本質(zhì)，就能夠使得問題輕松地迎刃而解。數(shù)形結(jié)合，就是一個(gè)能讓問題的解決簡單化的方法。

“解題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心臟?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，老師可以培養(yǎng)學(xué)生合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法去解決數(shù)學(xué)問題，使得數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)更加高效，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也更好。比如下面這道題：

公園中央有一塊綠地，是正六邊形的，邊長為a m，高為b m,問這塊綠地的占地面積為多少平方米？

這個(gè)題目其實(shí)不難，而且解題方法也有許多，當(dāng)然，也要借助圖形來解答。具體如下：

正六邊形可以這樣劃分：

劃分為六個(gè)等邊三角形，就可以計(jì)算它們的面積了，六個(gè)邊長為a m的等邊三角形，面積為

或者這樣劃分：

……

劃分的方法還有很多，像這樣通過畫圖來計(jì)算多邊形的面積更直觀，學(xué)生的思維更清晰，從而對(duì)于此類題目的理解更加透徹，使得這樣的復(fù)雜問題能夠大大簡化。讓學(xué)生能夠在解題過程中將數(shù)與形輕松轉(zhuǎn)化與結(jié)合，進(jìn)而提高學(xué)生解決問題的能力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，要想學(xué)生能夠高效、順利地接收數(shù)學(xué)知識(shí)、養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維、將復(fù)雜的問題簡單化，就需要引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生將“數(shù)形結(jié)合”的思想恰到好處地運(yùn)用在日常的學(xué)習(xí)和解題過程中，這樣就能煥發(fā)教學(xué)的長效生長力，彰顯數(shù)學(xué)的本質(zhì)魅力。