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    探究一道令人迷惑的試觸法習(xí)題

    2017-12-21 15:52:25王燕
    物理教學(xué)探討 2017年11期

    王燕

    摘 要:從一道常見(jiàn)的有關(guān)試觸法選擇安培表內(nèi)外接的習(xí)題出發(fā),探究安培表內(nèi)外接判斷的臨界值是什么?試觸法的前提和條件是什么?

    關(guān)鍵詞:內(nèi)外接;臨界值;試觸法

    中圖分類號(hào):G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1003-6148(2017)11-0038-4

    下面這道題是應(yīng)用試觸法解題的常見(jiàn)例題。

    例 用電流表和電壓表測(cè)量電阻Rx的阻值,如圖1所示,分別將圖1(a)和(b)兩種測(cè)量電路連接到電路中,按照(a)圖時(shí),電流表示數(shù)為4.60 mA,電壓表示數(shù)為2.50 V;按照(b)圖時(shí),電流表示數(shù)為5.00 mA,電壓表示數(shù)為2.30 V,比較這兩次結(jié)果,正確的是( )

    A.電阻的真實(shí)值更接近543 Ω,且大于543 Ω

    B.電阻的真實(shí)值更接近543 Ω,且小于543 Ω

    C.電阻的真實(shí)值更接近460 Ω,且大于460 Ω

    D.電阻的真實(shí)值更接近460 Ω,且小于460 Ω

    關(guān)于這題,筆者一直比較迷惑,相信有不少同行也會(huì)有一樣的疑惑。

    按試觸法可知若,則電壓變化明顯,是電流表分壓的影響,排除電流表對(duì)電壓測(cè)量的影響,選用安培表外接,即(b)圖;若,則電流變化明顯,是電壓表分流的影響,排除電壓表對(duì)電流測(cè)量的影響,選用安培表內(nèi)接,即(a)圖;當(dāng)時(shí),用兩個(gè)電路均可以。這點(diǎn)大家都沒(méi)有異議,比較糾結(jié)的是分母位置的U和I應(yīng)該用哪個(gè)電路的測(cè)量結(jié)果,用內(nèi)接的?用外接的?用先測(cè)的?各用一個(gè)?還是無(wú)論選哪個(gè)都可以?

    筆者相信答案只有一個(gè),不可能是隨意地選擇都對(duì)。

    那么,究竟哪種選擇是邏輯嚴(yán)密的,具有物理意義的?

    我們先來(lái)看一下兩種測(cè)量電路帶來(lái)的誤差。測(cè)量誤差有絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差之分,我們以絕對(duì)誤差為例。

    下面我們進(jìn)一步探究。為了方便比較,如果(a)圖中接入電路時(shí)電路兩端的電壓為U,(b)圖中接入電路兩端的電壓為kU,k>0,表示這兩段電路的電壓關(guān)系未知,如圖2所示。

    回到最初的例題,題目本身就有了問(wèn)題,應(yīng)加上一句話:兩種測(cè)量電路兩端的電壓相等。題目的數(shù)據(jù)在兩種測(cè)量電路兩端的電壓相等的情況下才可能是合理的。

    其實(shí),如果給出兩種測(cè)量電路兩端的電壓相等的條件,利用題中所給數(shù)據(jù),結(jié)合電路結(jié)構(gòu),可以很方便地算出Rx、RA、RV的值和絕對(duì)誤差的值。讓我們一起來(lái)按圖3進(jìn)行運(yùn)算。

    一下子就可以選出B選項(xiàng)了。

    通過(guò)本題,可以看出試觸法的前提是兩種測(cè)量電路兩端的電壓相等。如果題中給出這個(gè)條件,其實(shí)可以不必知道試觸法的條件,直接可以由串并聯(lián)電路的特點(diǎn)求出具體的值。[2]

    高中階段,學(xué)生在實(shí)驗(yàn)室做伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn),所用電源一般都是干電池,我們無(wú)法用干電池來(lái)提供給兩種測(cè)量電路兩端相同的電壓,所以這樣的習(xí)題不會(huì)出現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)題中。

    一般習(xí)題中,都給出Rx、RA、RV的粗略值。然后通過(guò)Rx和臨界值的比較進(jìn)行選擇。臨界值的準(zhǔn)確值雖為,但我們不妨用其近似值來(lái)進(jìn)行判斷,其準(zhǔn)確度已經(jīng)足夠。

    物理理論是邏輯嚴(yán)密的,物理實(shí)驗(yàn)習(xí)題還要考慮到實(shí)際的實(shí)驗(yàn)條件,所以出題、選題更要慎重。希望筆者的這番思考能夠引來(lái)讀者的共鳴,也希望大家不再為試觸法感到疑惑和煩惱。

    參考文獻(xiàn):

    [1]楊向天.也談伏安法測(cè)電阻中的試觸法[J].教學(xué)實(shí)踐,2014(2):95.

    [2]譚一偉.電流表內(nèi)接還是外接——“試觸法”釋疑[J].物理通報(bào),2015(8):38-39.

    (欄目編輯 羅琬華)endprint

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