基于雙模型協(xié)同的售電量預(yù)測研究

江弋如

（國網(wǎng)湖北省電力公司遠(yuǎn)安縣供電公司）

基于雙模型協(xié)同的售電量預(yù)測研究

江弋如

（國網(wǎng)湖北省電力公司遠(yuǎn)安縣供電公司）

準(zhǔn)確預(yù)測月度售電量對電網(wǎng)企業(yè)的經(jīng)營決策起著重要的作用。本文首先對影響售電量的因素進(jìn)行分析，認(rèn)為售電量預(yù)測應(yīng)為確定性預(yù)測與不確定預(yù)測的疊加。其次根據(jù)售電量年間變化特點(diǎn)，選擇“Logistic模型”作為確定性預(yù)測；根據(jù)歷史數(shù)據(jù)的某種相似度，擇定“層次分析—模糊聚類預(yù)測”作為不確定性預(yù)測；并以最小二乘法將兩個單獨(dú)模型進(jìn)行融合協(xié)同；最后，以遠(yuǎn)安縣供電公司為背景做實(shí)證分析。

負(fù)荷預(yù)測；數(shù)學(xué)模型；模糊聚類；最小二乘法

0 引言

精準(zhǔn)預(yù)測售電量可為供電公司開展電力需求側(cè)管理和制定科學(xué)的營銷決策指明方向[1]。售電量變遷受諸多確定性因素(如氣溫、歷史售電量等)和不確定性因素(如政策、隨機(jī)事件等)的交織影響[2]，總體呈現(xiàn)復(fù)雜走勢。目前沿用較多的售電量預(yù)測方法有灰色預(yù)測、回歸分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，它們的不足表現(xiàn)在：①基本以單一模型為依托，不能兼顧售電量變化中確定性與不確定性兩方面；②一些模型的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，不但需要大量數(shù)據(jù)作運(yùn)行支撐，還不方便基層供電公司營銷人員應(yīng)用。因此，在國內(nèi)外研究現(xiàn)狀基礎(chǔ)上，選擇合理模型進(jìn)行組合預(yù)測，對于提升售電量預(yù)測工作意義重大。

1 組合預(yù)測架構(gòu)

當(dāng)前縣級電網(wǎng)實(shí)際狀況：①普遍采用調(diào)度自動化技術(shù)，在自身數(shù)據(jù)積累方面有長足進(jìn)展，但相關(guān)的系統(tǒng)外部門的數(shù)據(jù)提供未能及時跟上；②隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和新型技術(shù)的不斷涌現(xiàn)，電網(wǎng)的規(guī)模及復(fù)雜程度與日俱增，各類不確定因素在增加。情況①決定了縣級電網(wǎng)仍未消除大數(shù)據(jù)缺乏的短板，因此在售電量預(yù)測上需借鑒確定性類預(yù)測方法(這類方法對數(shù)據(jù)要求少)；情況②決定了縣級電網(wǎng)售電量預(yù)測建模必須考慮對不確定性因素的處理。

綜上所述，為了實(shí)現(xiàn)縣級電網(wǎng)售電量的精確預(yù)測，應(yīng)建立“確定性預(yù)測”+“不確定性預(yù)測”的優(yōu)化組合體系，如圖1所示。圖中，對于確定性預(yù)測，從售電量年間變化特點(diǎn)出發(fā)，采用“Logistic模型”；對于不確定性預(yù)測，以充分融合專家經(jīng)驗(yàn)為考量，采用“層次分析-模糊聚類”模型；最后以最小二乘法將兩個單獨(dú)模型進(jìn)行綜合。

圖1 售電量預(yù)測建模的總體框架

2 各部分建模

2.1 Logistic模型

對于一個地域范圍明確、穩(wěn)定的電網(wǎng)(如本文用作算例的遠(yuǎn)安縣供電公司)，其土地面積確定、人口數(shù)量有限，若無外加條件，其特定月份的售電量將逐年增長且呈現(xiàn)類似“S”型曲線[3]，如圖2所示。

圖2 地域范圍一定的區(qū)域的售電量增長趨勢

顯然，這個S曲線符合人口學(xué)中的Logistic模型，因此可借鑒該模型來作為本研究項(xiàng)目中售電量預(yù)測的一個分模型。Logistic模型如式(1)所示[4]。

式中，t為預(yù)測年；t0為起始年；p0為對應(yīng)t0的售電量原始數(shù)據(jù)；pM為t→∞時的理論上極值(由歷史數(shù)據(jù)決定)；a待定。由于本次研究的是月度售電量預(yù)測，因此采用Logistic模型進(jìn)行預(yù)測時，應(yīng)針對每個月份建立預(yù)測公式。

2.2 層次分析—模糊聚類建模

當(dāng)前，全面推進(jìn)城鎮(zhèn)化如火如荼，經(jīng)濟(jì)深化改革不斷前行，兩者相互交織，使得社會面貌呈現(xiàn)所謂的“新常態(tài)”。在“新常態(tài)”背景下，很多地方的人口、產(chǎn)業(yè)以及布局等元素出現(xiàn)新變化，使得這些地區(qū)的售電量不再呈“單邊上揚(yáng)”式的快速增長趨勢，而展現(xiàn)為某種波動特性[5-6]，這給售電量預(yù)測增加了難度。為了科學(xué)統(tǒng)籌具有模糊屬性的經(jīng)濟(jì)形勢、國家政策對售電量的影響，特構(gòu)造“層次分析—模糊聚類”相結(jié)合的預(yù)測模型，如圖3所示。

圖3 基于層次分析-模糊聚類方法的售電量預(yù)測流程

在該模型中，首先是全面、細(xì)致梳理各類要素，形成層次體系，見圖4所示（以沿海某地為例）。

圖4 對售電量有影響的要素提煉（以沿海某地為例）

其次是運(yùn)用層次分析法對要素權(quán)重進(jìn)行配置(鑒于層次分析法是一種成熟的方法，本文不再單獨(dú)闡述)，并基于此將各要素量值予以集成；再次是運(yùn)用模糊聚類來判斷不同歷史年份之間的相似度，找到與待測年月有較高相似度的歷史年月；最后將該歷史年月的相關(guān)數(shù)據(jù)與待測年月的相關(guān)數(shù)據(jù)融合以生成售電量預(yù)測值。

2.3 最小二乘法應(yīng)用

應(yīng)該說，Logistic模型和“層次分析—模糊聚類”模型在售電量預(yù)測上各有側(cè)重點(diǎn)，為了避免單一模型“一統(tǒng)天下”的弊端，將最小二乘法引入以使Logistic模型和“層次分析—模糊聚類”模型得到優(yōu)勢互補(bǔ)。具體來說：首先用單一模型對已經(jīng)發(fā)生實(shí)績的月度進(jìn)行驗(yàn)證性“預(yù)測”，并計(jì)算預(yù)測值與實(shí)際發(fā)生值之間的偏差；然后對不同月份設(shè)定兩個模型的“貢獻(xiàn)比”(未知數(shù)形式)；最后將偏差矩陣和“貢獻(xiàn)比”向量納入最小二乘法，得到“貢獻(xiàn)比”數(shù)據(jù)(在該“貢獻(xiàn)比”下，兩個模型的融合可使預(yù)測誤差最小化)。

3 實(shí)證分析

3.1 歷史數(shù)據(jù)

搜集遠(yuǎn)安縣供電公司轄區(qū)2009～2015年的歷史售電量數(shù)據(jù)(如表1所示)作為算例樣本。從這些數(shù)據(jù)可以看出：

表1 遠(yuǎn)安公司轄區(qū)歷史售電量數(shù)據(jù) （單位：萬kW·h）

3.2 分模型預(yù)測

首先運(yùn)用Logistic模型對2010～2015年做虛擬預(yù)測，得到系列預(yù)測誤差，限于篇幅，僅列示2015年情況。由表2可知：運(yùn)用Logistic模型進(jìn)行預(yù)測，存在部分月份誤差偏大情形(超過國網(wǎng)公司要求的同業(yè)對標(biāo)指標(biāo)4%)，這說明了單個預(yù)測模型在售電量預(yù)測中的局限性。

表2 基于Logistic模型的預(yù)測示例(2015年)

其次利用“層次分析—模糊聚類”方法進(jìn)行預(yù)測(限于篇幅，僅對2015年5月的預(yù)測情形作展示)。圖5所示為根據(jù)相關(guān)歷史數(shù)據(jù)(指適用于遠(yuǎn)安縣的類似圖4的分層要素所對應(yīng)的數(shù)據(jù))形成的聚類結(jié)果。由該結(jié)果可知：在聚類水平0.92下，2013、2015和2010年為一類，因此可通過獲取2010年5月份的售電量增長(相對于2009年5月)來虛擬推算2015年5月份的售電量增長(相對于2014年5月)。表3為預(yù)測結(jié)果。

圖5 動態(tài)聚類

表3 基于“層次分析-模糊聚類”的預(yù)測示例(2015年5月)

由表3可知：“層次分析—模糊聚類”預(yù)測方法將專家經(jīng)驗(yàn)科學(xué)引入以進(jìn)行智能化干預(yù)，同時通過對多因素的協(xié)同考察來將樣本內(nèi)蘊(yùn)的模糊關(guān)聯(lián)信息清晰化和量化，以達(dá)成有效的售電量預(yù)測輔助決策。

3.3 組合預(yù)測

在利用兩個分模型完成對2010～2015年的逐月預(yù)測后，以最小二乘法為工具可獲得組合預(yù)測中各模型的“貢獻(xiàn)系數(shù)”，如表4所示(模型1指Logistics模型，模型2指層次分析-模糊聚類模型)。

表4 組合預(yù)測中兩個模型的系數(shù)配置

以表4系數(shù)為依托，對2016年進(jìn)行預(yù)測成效檢驗(yàn)，如表5所示。由表可知，在采用組合預(yù)測后，預(yù)測精確度有了明顯提升，且較為穩(wěn)定(與單模型預(yù)測相比)。另外，在2012～2015年，遠(yuǎn)安縣供電公司一直采用年均增長率法進(jìn)行預(yù)測，誤差基本在3%～6%區(qū)間，可見遠(yuǎn)遜于本項(xiàng)研究。

表5 組合預(yù)測效果展示(2016年) （單位：萬kW·h）

4 結(jié)束語

售電量變化趨勢受多種因素影響，這些因素既有歸屬于確定性層面的，也有歸屬于不確定性層面的。因此，為了準(zhǔn)確掌握售電量變遷情況，必須同時進(jìn)行針對確定性因素的售電量預(yù)測和針對不確定因素的售電量預(yù)測，并用科學(xué)方法將兩者進(jìn)行融合集成。

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2017-07-02）