復雜板件的隔聲量仿真方法

趙薔薇，賈尚帥，吳 宏，隋富生

（1.中車唐山機車車輛有限公司技術研究中心，河北 唐山 063035；2.聲學研究所 中國科學院大學，北京 100190）

復雜板件的隔聲量仿真方法

趙薔薇1，賈尚帥1，吳 宏2，隋富生2

（1.中車唐山機車車輛有限公司技術研究中心，河北 唐山 063035；2.聲學研究所 中國科學院大學，北京 100190）

針對波紋板、加筋板等復雜結構的隔聲量仿真分析，提出一種分頻段的仿真分析方法，獲得復雜板件較為準確的隔聲量仿真結果。在中頻區(qū)域，采用考慮邊界條件及阻尼損耗因子的有限元法對復雜板件進行仿真分析；而對一階頻率之前的低頻區(qū)域，即剛度控制區(qū)域，采用等效法進行復雜板件的仿真分析；為了提高高頻區(qū)域的計算效率，對其采用統(tǒng)計能量法計算隔聲量。全頻段的綜合隔聲量仿真結果與實驗結果非常吻合，驗證分頻段仿真方法的有效性。

聲學；復雜板件；分頻段；有限元法；等效法；統(tǒng)計能量法

近年來，我國的高鐵事業(yè)飛速發(fā)展，高鐵的運行速度也日漸提升。隨著高鐵運行速度的增加，高鐵的噪聲問題變得尤為突出，車內(nèi)噪聲問題嚴重地影響了車內(nèi)的舒適度，成為制約高鐵運行速度的關鍵因素之一，對車體結構的優(yōu)化設計是降低車內(nèi)噪聲問題的關鍵。

波紋板鋁型材為高鐵車體結構的主要組成部分；不銹鋼加筋板為地鐵車體結構的主要組成部分。因此對波紋板、加筋板等復雜板件的隔聲特性展開研究十分重要。前人已經(jīng)有一定的理論研究基礎，辛鋒先等通過空間諧波法與虛功原理獲得了波紋板的隔聲量結果，但理論結果與實驗結果存在一定差異，并且沒有考慮波紋板結構的邊界條件[1–2]。

本文將介紹一種適用于波紋板、加筋板等復雜板件的隔聲量仿真方法，通過在不同頻段區(qū)域采用不同的仿真方法，來獲取復雜板件的全頻段隔聲量仿真結果，得到的仿真結果與實驗測試結果非常吻合，為復雜板件的隔聲優(yōu)化設計奠定基礎。

首先對波紋板、加筋板等復雜板件進行實驗測試，獲得其隔聲量實驗數(shù)據(jù)及模態(tài)實驗數(shù)據(jù)；然后對復雜板件采用不同的仿真方法，得到相應的隔聲量仿真結果；最后對各方法的結果進行綜合，獲得復雜板件的全頻段隔聲量仿真結果。本文將以波紋板為例來進行仿真方法的詳細介紹，并利用該方法進行加筋板的隔聲量仿真分析，從而驗證方法的可行性。

1 實驗測試

首先對波紋板進行隔聲量測試，波紋板的截面如圖1所示。測得的波紋板隔聲量結果如圖2所示。

圖1 波紋板鋁型材的截面圖

圖2 波紋板的隔聲量實驗結果

同時，對波紋板進行模態(tài)測試，得到板件的模態(tài)頻率等參數(shù)，波紋板的模態(tài)頻率結果見表1。

表1 波紋板的實驗模態(tài)頻率/Hz

2 有限元法

2.1 邊界條件的確定

有限元法為仿真分析的經(jīng)典方法，該方法基于CAE模型計算節(jié)點響應，考慮模態(tài)特性，得到的結果較為準確。

利用有限元法進行隔聲量分析前，需確定波紋板的邊界條件，將波紋板的CAE模型導入有限元軟件中，分別施加固支邊界(Clamped)與簡支邊界(Pinned)進行仿真計算[3]。得到波紋板固支邊界下與簡支邊界下的模態(tài)仿真結果見表2。

表2 波紋板的仿真模態(tài)頻率/Hz

通過對比模態(tài)頻率的實驗結果與仿真結果，可以看出，在進行波紋板隔聲量仿真時，波紋板的邊界條件可近似為固支邊界條件。

2.2 CAE模型仿真

基于固支邊界條件，利用有限元法對波紋板進行隔聲量仿真分析，獲得波紋板的隔聲量仿真結果，并與實驗結果進行對比，結果如圖3所示。

圖3 基于有限元法和實驗測試的波紋板隔聲量結果對比圖

從圖3可以看出，有限元法獲得的隔聲量仿真結果與實驗結果在兩個區(qū)域有較大的差異，分別為630 Hz到1 250 Hz的中頻區(qū)域以及315 Hz以下的低頻區(qū)域。由于中頻區(qū)域為質(zhì)量控制區(qū)與阻尼控制區(qū)，因此未考慮到波紋板阻尼損耗因子的影響是導致該區(qū)域差異較大的原因。

2.3 阻尼修正

基于波紋板的模態(tài)測試數(shù)據(jù)，應用希爾伯特包絡法求得波紋板1/3倍頻程的阻尼損耗因子見表3。

表3 波紋板的阻尼損耗因子

將阻尼損耗因子設置到有限元仿真模型中，重新對波紋板的隔聲量進行仿真計算，得到阻尼修正后的波紋板隔聲量仿真結果，與實驗結果對比如圖4所示。

從圖4可以看出，阻尼修正后630 Hz到1 250 Hz的中頻區(qū)域差異明顯變小。這說明通過有限元法對復雜板件進行隔聲量仿真時，不僅需要確定板件的邊界條件，同時還需要考慮阻尼損耗因子的影響。

3 等效法

圖4 阻尼修正后的隔聲量結果對比圖

從圖4可以看出，考慮阻尼損耗因子后，315 Hz以下的低頻區(qū)域的隔聲量仿真結果與實驗結果還是有很大的差異，這是由于波紋板的1階頻率為370 Hz，而有限元法是基于模態(tài)信息來求解板件隔聲量的，因此利用有限元法在1階頻率以下的低頻區(qū)域不能得到準確的仿真結果。

板件隔聲量的低頻區(qū)域為剛度控制區(qū)，因此采用力學等效的方式，利用等效法來對波紋板進行隔聲量仿真分析，將波紋板等效為實心三明治板，表面板不變，中間層等效為各向異性介質(zhì)，等效示意圖如圖5所示。

圖5 鋁型材結構等效示意圖

波紋芯層等效為各向異性介質(zhì)，主要是對模量、泊松比、密度進行等效。波紋芯層尺寸參量見圖6。

圖6 中間層波紋板幾何參數(shù)

已有研究[4]表明等效參數(shù)可表示為以下形式。

彈性模量等效公式如下

剪切模量等效公式如下

泊松比等效公式如下

等效質(zhì)量公式如下

通過上述等效公式，計算中間層的各項參數(shù)。利用等效模型進行仿真分析，獲得波紋板隔聲量仿真結果，與實驗結果對比如圖7所示。

圖7 基于等效法和實驗測試的波紋板隔聲量結果對比圖

從圖中可以看出，利用等效法獲得的隔聲量仿真結果在315 Hz以下的低頻區(qū)域與實驗結果基本吻合，隨著頻率的提高，等效法的仿真結果與實驗結果差異變大。因此對于復雜板件，在一階頻率之前的低頻區(qū)域可利用等效法進行仿真分析，可獲取較為準確的隔聲量仿真結果。

4 統(tǒng)計能量法

有限元法對板件中高頻區(qū)域的隔聲量仿真結果較為準確，但是隨著計算頻率的提高，網(wǎng)格質(zhì)量的要求變高，導致計算的時間急劇增加。

統(tǒng)計能量法基于能量的角度計算，常用來計算高頻響應，計算速度快，高頻結果也較準確，因此為了提高板件仿真計算的效率，采用統(tǒng)計能量法來獲取板件高頻區(qū)域的隔聲量仿真結果。

基于波紋板的CAE模型在仿真軟件中建立SEA模型，對SEA模型進行仿真計算，獲得波紋板的隔聲量仿真結果，與實驗結果對比如圖8所示。

圖8 基于統(tǒng)計能量法和實驗測試的波紋板隔聲量結果對比圖

從圖中可以看出，2 000 Hz以上的高頻區(qū)域的隔聲量仿真結果與實驗結果基本一致，而隨著計算頻率的下降，仿真結果與實驗結果差異變大。因此對于復雜板件，在2 000 Hz以上的高頻區(qū)域可利用統(tǒng)計能量法來進行仿真分析，可以高效獲取板件較為準確的隔聲量仿真結果。

5 方法總結與驗證

5.1 方法總結

結合上述三種仿真方法，在315 Hz之前的低頻區(qū)域運用等效法進行仿真計算；在315 Hz到2 000 Hz的中頻區(qū)域運用有限元法進行仿真計算；在2 000 Hz以上的高頻區(qū)域運用統(tǒng)計能量法進行仿真計算，得到波紋板的綜合仿真計算結果，并與實驗結果進行對比，結果如圖9所示。

圖9 波紋板綜合的隔聲量結果對比圖

從圖中可以看出根據(jù)綜合的仿真分析方法得到的隔聲量仿真結果與實驗測試結果基本吻合，分頻段的仿真方法獲得了波紋板較為準確的全頻段隔聲量仿真結果。

5.2 方法驗證

基于上述的分頻段仿真方法，對地鐵車體上的加筋板進行隔聲量的仿真分析。得到地鐵車體底架不銹鋼板與側墻鋼板的隔聲量仿真結果，并與實驗結果對比，結果如圖10、圖11所示。

圖10 底架不銹鋼板綜合的隔聲量結果對比圖

圖11 側墻鋼板綜合的隔聲量結果對比圖

從以上兩張圖可以看出，利用分頻段的仿真方法得到地鐵加筋板的隔聲量仿真結果與實驗結果非常一致，驗證了分頻段方法的有效性。

6 結語

本文對波紋板、加筋板等復雜板件進行了隔聲量仿真分析，獲得了板件較為準確的隔聲量仿真結果。以波紋板為例，詳細介紹了仿真方法的過程，在不同頻段所采用的不同的仿真方法：在中頻區(qū)域，采用考慮邊界條件及阻尼損耗因子的有限元法；對一階頻率之前的低頻區(qū)域，采用等效法；在高頻區(qū)域，采用統(tǒng)計能量法，最終獲得的波紋板隔聲量仿真結果與實驗結果非常吻合。同時將該方法應用到加筋板的隔聲量仿真分析，同樣獲得了準確的仿真結果，驗證了該方法的可行性，為復雜結構進一步的仿真優(yōu)化奠定了基礎。

[1]辛鋒先，盧天健，陳常青.輕質(zhì)金屬三明治板的隔聲性能研究[J].聲學學報，2008，33(4)：340-347.

[2]SHEN C,ZIN F X,LU T J.Theoretical model for sound transmission through finite sandwich structureswith corrugated core[J].International Journal of Non-Linear Mechanics,2012,47(10):1066-1072.

[3]詹福良，徐俊偉.Virtual.Lab Acoustics聲學仿真計算從入門到精通[M].西安：西北工業(yè)大學出版社，2013：22-24.

[4]王紅霞，王德禹，李喆.三角形夾芯板夾心層的等效彈性常數(shù)[J].固體力學學報，28(2)：178-182.

[5]PANG YUET YAN,ORRENIUS ULF,STEGEMANN BERT,et al.Modelling sound transmission through floor structures in trains based on extruded profiles[C].Proceedings of the Vibro-Acoustic Users Conference,2004.

[6]張海瀾.理論聲學[M].北京：高等教育出版社，2012.

Simulation Method of Sound Insulation for Complex Panels

ZHAO Qiang-wei1,JIA Shang-shuai1,WU Hong2,SUI Fu-sheng2
(1.Product Technology Research Center,CRRC Tangshan CO.Ltd.,Tangshan 063035,Hebei China;2.Institute ofAcoustics,University of ChineseAcademy of Sciences,Beijing 100190,China)

A simulation analysis method based on frequency division is proposed.Simulation analysis of the sound insulation for complex panels is done by using this method.The accurate simulation results of sound simulation for the complex panels are obtained.In the intermediate frequency region,considering the boundary condition and loss factor,the FEM method is used for the simulation analysis.While in the low frequency region below the first-order natural frequency,which is the stiffness control region,the equivalent method is adopted for the simulation.To raise the computational efficiency in the high frequency region,the SEA method is applied.The simulation results of the overall sound insulation in the whole frequency range are all in good agreement with the experimental results,which verifies the validity of the frequency division method.

acoustics;complex panels;frequency division;finite element method;equivalent method;statistical energy method(SEA)

TH113.1

A

10.3969/j.issn.1006-1355.2017.06.018

1006-1355(2017)06-0090-04+125

2017-04-17

趙薔薇（1985-），女，河北省廊坊市人，工學碩士，工程師，主要研究方向為軌道車輛振動噪聲研究。

吳宏，男，博士生。E-mail:whdx1234@163.com