基于高精度GPS測量數(shù)據(jù)的寧夏鴨子蕩水庫水動力—水質(zhì)數(shù)值模擬研究

祁春輝

【摘 要】以寧夏鴨子蕩水庫為研究對象，對該水庫的實測數(shù)據(jù)進行分析，利用平面二維水動力-水質(zhì)數(shù)學模型，以非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和有限體積法為工具對水庫的水流運動進行了數(shù)值模擬。首先由流場的模擬值與實測值兩者較為一致，驗證了數(shù)學模型的主體模塊和數(shù)值方法是可行的。然后，結(jié)合水庫的運行情況設置了四種工況，對庫區(qū)水流運動和水質(zhì)分布進行了數(shù)值模擬研究，為進一步研究該水庫的水質(zhì)變化規(guī)律奠定了基礎，對水庫的高效運行具有一定的參考價值。

【Abstract】Taking Ningxia Yazidang reservoir as the research object， the measured data of the reservoir were analyzed. Based on the two-dimensional hydrodynamic force and water quality mathematical model， the unstructured grid and the finite volume method are used to simulate the water flow of the reservoir. Firstly， the simulation value is consistent with the measured values， so it is proved that the main module and numerical method of the mathematical model are feasible. Then， combined with the operation of the reservoir， four kinds of working conditions were set up， and the flow movement and water quality distribution in the reservoir area were studied by numerical simulation， which laid the foundation for the further study on the change of water quality of water base， and it has a certain reference value for the efficient operation of the reservoir.

【關(guān)鍵詞】二維水動力-水質(zhì)模型；非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格；有限體積法；數(shù)值模擬

【Keywords】two-dimensional hydrodynamic force and water quality model； unstructured grid； finite volume method； numerical simulation

【中圖分類號】TV139.14 【文獻標志碼】A 【文章編號】1673-1069（2017）11-0194-03

1 引言

西北、華北地區(qū)的河流含沙量非常高。水庫修建后，必然導致泥沙淤積、庫區(qū)水質(zhì)惡化等一系列嚴重問題。抽水型水庫是在距河流較遠的地方，為工業(yè)和生活供水需要修建的蓄水水庫，通過抽水泵站和輸水管道將河流中的水抽至水庫。這類水庫特點是：庫區(qū)面積一般不大，進水次數(shù)隨需水量調(diào)整，庫區(qū)流速不大，入庫泥沙幾乎淤積在庫內(nèi)，庫區(qū)水環(huán)境質(zhì)量不高[1][2]。

本文研究的某抽水型水庫，是寧夏最大的能源化工基地供水工程的唯一調(diào)蓄水庫，該水庫已建成多年，淤積情況超出預期，且水質(zhì)明顯變差，影響周邊生態(tài)環(huán)境也增加了水處理成本。根據(jù)實測數(shù)據(jù)，建立了水質(zhì)數(shù)學模型，對水庫的水動力和水質(zhì)進行了數(shù)值模擬研究。為進一步研究水庫水流運動、泥沙淤積和水質(zhì)變化的規(guī)律奠定基礎，也為水庫管理運行提供一定的參考依據(jù)。

2 實測數(shù)據(jù)分析

該水庫為抽水型水庫為抽取黃河水形成的抽水型水庫，為周邊提供工業(yè)和生活用水。2014年11月，利用高精度GPS、RiverCAT（“河貓”）系統(tǒng)等設備，對該水庫的典型斷面進行了測量庫區(qū)水面邊界及測量斷面分布如圖1所示，x、y為相對坐標，其中，x的正方向為東，y的正方向為北。利用MATLAB等軟件對實測的斷面和岸上控制點坐標進行處理，得到相對坐標下該水庫及其周邊的地形圖。

結(jié)合庫區(qū)運行初期的資料知：

①庫區(qū)被分為東西兩個水域，其中東側(cè)水域面積較西側(cè)大得多，且進水口和取水塔均位于東側(cè)水域；

②總體而言，由北向南水深逐漸遞增，而且東側(cè)水較西側(cè)深；

③進水口附近水很淺，表明運行多年來進水口淤積嚴重，符合水庫淤積規(guī)律；

④取水口附近，特別是東側(cè)水深明顯小于西側(cè)，表明此處淤積的主要原因是水流對右岸沙質(zhì)土的侵蝕；

⑤由進水口到取水口淤積逐漸減少，說明抽水型水庫流速不大，泥沙入庫后大部分很快沉積，導致庫區(qū)淤積極不平衡。

3 數(shù)值模擬和分析

3.1 數(shù)學模型及相關(guān)數(shù)值方法

二維水動力-水質(zhì)數(shù)學模型分為水流模塊和水質(zhì)方程，其中：

水流模塊

選擇平面二維RNGk-ε紊流水流運動數(shù)學模型，包含：連續(xù)性方程、x方向動量方程、y方向動量方程、k-方程和ε-方程，其通用方程為：

3.2 計算時間步長

為了保證計算時模型的穩(wěn)定，時間步長的選取需要滿足CFL （courant friedrichs levy）線性穩(wěn)定條件：

式中：N為單元數(shù)，Ai為第i個單元的面積，λk為垂直于地k條邊的特征值，Lk為第i個單元的第k條邊長，Cr為柯朗數(shù)，需滿足Cr<1，本文在計算中選取Cr<0.8。

3.3 網(wǎng)格劃分

采用前沿推進法在計算區(qū)域生成三角網(wǎng)格，對其進行網(wǎng)格劃分，共11146個節(jié)點，21626個單元。

3.3.1實例一

根據(jù)實測時水庫運行情況設置模擬的初始條件：進水口進水流量為：60萬m3/d，取水口取水量為：40萬m3/d，運行水位為：1248m。模擬區(qū)域流場，以取水口附近的斷面DM2和進水口附近的DM19為例，以斷面DM2的左岸為起始點，斷面垂向平均流速的模擬值與實測值對比可知：

①相對于整個庫區(qū)流場，進水口和取水口附近流速相對較大，但是對庫區(qū)流場的影響有限，如西側(cè)水域流速明顯較小；

②水進入水庫后流速逐漸減小，將造成入庫泥沙逐漸沉積；

③取水口東側(cè)流速相對西側(cè)大，造成東側(cè)岸侵蝕較為嚴重；

④斷面垂線平均流速的模擬值與實測值較為一致，表明本文建立的數(shù)學模型、參數(shù)的率定及采用的數(shù)值方法等是可行的；

⑤取水口流量為進水口的2/3，且斷面DM2寬度是斷面DM19的10倍，導致斷面DM19的流速變化較為劇烈，且最大流速值較斷面DM2大；

⑥斷面DM2位于取水口南側(cè)，由于取水口的影響，距取水口越近，流速越大且變化越劇烈；

⑦兩斷面位于庫區(qū)流速較大的區(qū)域，表明庫區(qū)流速整體不大，將導致庫區(qū)水質(zhì)逐漸惡化。

3.3.2實例二

在實例一中驗證了模型主體部分（即水動力部分）和數(shù)值方法的可行性。實測時在進水口和取水口采集了水樣，經(jīng)實驗室檢測得到進水口和取水口CODCr和NH3-N的含量。由于目前實測數(shù)據(jù)有限，進水口污染物的濃度CODCr=16mg/L，NH3-N=0.5mg/L，取水口污染物的濃度CODCr=10mg/L，NH3-N=0.4mg/L。近幾年庫區(qū)進、取水量不變，運行水位在1247m-1250m之間，故設置以下四種工況：進水量60萬m3/天、取水量40萬m3/天、水位分別為1247.5m、1247.5m、1249m、1249.5m的情況下研究持續(xù)進水時，隨著水位的上升庫區(qū)流場和水質(zhì)分布的變化。

模擬初始水位為1247m，模擬時間為30天。根據(jù)實際情況連續(xù)進水20天，模擬期間取水不間斷30天。四種工況下庫區(qū)的流場、CODCr濃度及NH3-N分布情況分析可知：

在進水量和取水量不變的情況下，隨著水位的上升：

①進水口附近的流速逐漸減??；

②取水口附近仍存在兩個回流區(qū)，南側(cè)回流區(qū)幾乎沒有變化，北側(cè)回流區(qū)隨著水位的上升逐漸變大；

③取水口東側(cè)岸邊遭到侵蝕的力度和面積增大；

④庫區(qū)其他區(qū)域的流速也逐漸減小。

在進水量和取水量不變的情況下：

①隨著進水時間增加，污染物對庫區(qū)影響加大；

②由污染物的分布及其影響范圍可知，其擴散主要受水流運動的影響；

③隨著水位的升高，進水口流速減小，此時污染物濃度含量最大的區(qū)域向西岸偏移；

④相較而言，NH3-N對取水口和整個庫區(qū)的影響更大。

4 結(jié)論

本文通過對高精度GPS實測的地形數(shù)據(jù)進行分析，建立了平面二維水動力-水質(zhì)數(shù)學模型，根據(jù)實測數(shù)據(jù)對模型中的相關(guān)參數(shù)進行率定，使用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、有限體積法等研究手段，對該水庫二維水流運動、水質(zhì)分布進行數(shù)值模擬。得到如下主要結(jié)論：

①結(jié)果表明采用的數(shù)學模型和數(shù)值方法是合理的，能夠較為精確模擬抽水型水庫二維水流運動；

②在進水量和取水量不變的情況下，隨著水位的上升，進水口附近流速逐漸減小，取水口北側(cè)回流區(qū)域增大，且對東岸的侵蝕加強，庫區(qū)其他區(qū)域的流速減??；

③由污染物的分布及其影響范圍可知，其擴散主要受水流運動的影響。在進水量和取水量不變的情況下，隨著水位的升高，污染物濃度含量最大的區(qū)域向西岸偏移。且NH3-N對取水口和整個庫區(qū)的影響更大。

【參考文獻】

【1】楊程，李春光，景何仿，等.寧夏沙坡頭河段平面二維水沙運動數(shù)值模擬研究[J].水力發(fā)電，2013，39（5）：34-38.

【2】景何仿，李春光.黃河上游大柳樹——沙坡頭河段河床變形數(shù)值模擬[J].中國農(nóng)村水利水電，2011（11）：5-9，13.