紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行

陳奕

【摘要】長期以來，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的失落是應(yīng)試教育背景下數(shù)學(xué)教學(xué)的一種普遍存在現(xiàn)象，教師在數(shù)學(xué)課上更注重技能技巧的訓(xùn)練，只講抽象的數(shù)學(xué)公式定理和結(jié)論，不講數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際來源和應(yīng)用方法，因此學(xué)生缺乏主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的意識(shí)。本文結(jié)合案例，探討如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提供教學(xué)建議。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；問題解決能力；數(shù)學(xué)模型

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）12-0039-02

意識(shí)在心理學(xué)上指的是一種心理傾向，良好的意識(shí)重在自覺性、自主性和選擇性，它反映人在認(rèn)識(shí)事物的過程中，思維的自覺、獨(dú)立、批判等品質(zhì)。基于這樣的理解，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)就是一種用數(shù)學(xué)的眼光、從數(shù)學(xué)的角度觀察分析生活中問題的積極的心理傾向和思維反應(yīng)[1]。然而，在我們的數(shù)學(xué)課堂上，模式化、應(yīng)試化的痕跡較重，學(xué)生在學(xué)完數(shù)學(xué)知識(shí)后更多的，是會(huì)做題、筆試，卻沒有真正形成自覺應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。換言之，很多學(xué)生沒有真正使用過“生活化”的數(shù)學(xué)，那么，這樣的數(shù)學(xué)，有什么“用”？

近幾年的數(shù)學(xué)教材加入了《課題學(xué)習(xí)》、《數(shù)學(xué)活動(dòng)》、《實(shí)驗(yàn)與探究》等欄目，以綜合實(shí)踐活動(dòng)課為應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的良好載體，我們也可以嘗試在平時(shí)的常規(guī)課堂中滲透應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。下面給出具體的教學(xué)案例和教學(xué)建議。

一、案例背景

2013課標(biāo)人教版八年級(jí)上冊(cè)—第十三章13.1.1軸對(duì)稱引入。

二、課題引入

春節(jié)很快就要到了，這個(gè)時(shí)候辦婚禮的人真的很多，說起婚禮難免想起剪紙紅雙喜，同學(xué)們，你們覺得如何可以剪出一個(gè)喜慶的紅雙喜剪紙呢？

首先，同學(xué)們知道紅雙喜怎么寫嗎？

教師在PPT上投影一個(gè)大大的“囍”。

讓學(xué)生討論，這個(gè)字有什么特點(diǎn)？有些同學(xué)發(fā)現(xiàn)，囍字左右兩部分一樣，有些同學(xué)甚至還發(fā)現(xiàn)，左右兩部分也是規(guī)規(guī)矩矩、工工整整的。從而根據(jù)自己的觀察定出不同的剪紙方案。

接著，讓學(xué)生分組進(jìn)行剪紙。

三、活動(dòng)過程

工具/原料：紙、剪刀、筆。

（一）方案1

1.取一張長方形紙，對(duì)折一次。（根據(jù)自己想要的尺寸選擇橫著對(duì)折還是豎著對(duì)折）。

2.根據(jù)圖上的畫痕畫出這樣的一些線。

3.然后用剪刀根據(jù)這些畫痕把多余的剪掉。

4.然后展開，一個(gè)方方正正的喜字就剪好了。

請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)展示他所剪出的部分：

展開后得到的是一個(gè)方方正正的囍字：

教師問學(xué)生：為什么只要剪一半的囍字就可以了？

學(xué)生就可以自己歸納出這個(gè)剪紙的特點(diǎn)：沿著對(duì)折長方形的那條折痕對(duì)折后，囍字兩邊的部分能夠完全重合。初步感受“軸對(duì)稱”的定義。

追問：還有別的剪法嗎？

學(xué)生觀察、討論，發(fā)現(xiàn)將這個(gè)囍字對(duì)折一次，兩邊的部分可以完全重合，如果再對(duì)折一次，還能夠重合。因此定出了更好的剪紙方案。

（二）方案2

1.取一張長方形紙，對(duì)折兩次。（根據(jù)自己想要的尺寸選擇橫著對(duì)折還是豎著對(duì)折）。

2.根據(jù)圖上的畫痕畫出這樣的一些線。

3.然后用剪刀根據(jù)這些畫痕把多余的剪掉。

4.然后完全展開，一個(gè)正正方方的喜字就剪好了。

請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)展示他所剪出的部分：

展開后得到的是一個(gè)方方正正的囍字：

請(qǐng)學(xué)生談?wù)劶艏埡蟮氖斋@。并引入軸對(duì)稱圖形的概念。

四、課后布置作業(yè)

1.如何剪出下面的囍字，請(qǐng)動(dòng)手剪一個(gè)，下節(jié)課分享、展示。

2.你能不能自己設(shè)計(jì)幾個(gè)有創(chuàng)意的紅雙喜或者民間剪紙作品并剪下來送給你即將結(jié)婚的親朋好友。

五、設(shè)計(jì)說明

數(shù)學(xué)概念、定義的形成和強(qiáng)化是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必不可少的組成部分。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的講授時(shí)較多是直接切入，將很多數(shù)學(xué)定義直白地灌輸給學(xué)生。而通過仔細(xì)觀察生活中的實(shí)例、動(dòng)手操作后經(jīng)過自己的理解而得到的概念卻可以長久在腦海中留下深刻印象。在本案例中，取材于學(xué)生能夠直觀觀察到的春聯(lián)、紅雙喜等生活化的物品，從中入手，并采用不同方案對(duì)比進(jìn)行手工制作，讓學(xué)生能夠形成對(duì)軸對(duì)稱圖形不可磨滅的印象，并且能夠內(nèi)化為自己的語言來歸納類似圖形的特點(diǎn)，從而嘗試自己歸納出數(shù)學(xué)概念。

本課例只是眾多課堂設(shè)計(jì)的縮影，真實(shí)的情況是，我們看到更多的數(shù)學(xué)課堂是教師主導(dǎo)，學(xué)生模仿、練習(xí)貫穿課堂的傳統(tǒng)教學(xué)模式。雖然在應(yīng)試背景下教師的課堂有諸多的局限，但是只要教師有這樣的設(shè)計(jì)理念，將培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的情境引入或“數(shù)學(xué)化”后的數(shù)學(xué)問題解決穿插在教學(xué)過程中，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵大量與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題，這些問題可以用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行解決，那么久而久之，學(xué)生的“隱性”的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)會(huì)被喚醒，真正的數(shù)學(xué)能力也得到了發(fā)展。

根據(jù)省初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)與考試指導(dǎo)意見，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)思維分析世界。這就要求教師在平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂上更多地創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并能夠通過合作、猜想、探究、實(shí)踐來解決問題，在解決問題的過程中發(fā)展數(shù)學(xué)能力，建立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。也能在成功或者失敗的問題解決過程中優(yōu)化數(shù)學(xué)知識(shí)的選擇方案，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶給自己的成就感。一次實(shí)踐勝過十次百次的灌輸，正所謂“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

[2]福建省教育廳，《福建省初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)與考試指導(dǎo)意見》，2011.endprint