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    不同長度基線的電離層處理策略

    2017-12-19 07:53:12滿小三
    測繪工程 2017年1期
    關(guān)鍵詞:雙差浮點電離層

    周 穎,滿小三,李 郴

    (1.61287部隊,云南 昆明 650033;2.信息工程大學(xué),河南 鄭州 450001; 3.中鐵四局五公司,江西 九江 332000 )

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    不同長度基線的電離層處理策略

    周 穎1,滿小三2,李 郴3

    (1.61287部隊,云南 昆明 650033;2.信息工程大學(xué),河南 鄭州 450001; 3.中鐵四局五公司,江西 九江 332000 )

    針對不同長度的基線,受雙差之后電離層延遲影響不同,提出一種新的電離層處理策略。對短、中、長基線處理分別采用3種不同的數(shù)學(xué)模型:電離層固定模型,電離層加權(quán)模型,電離層浮點模型。通過3組不同長度基線實測數(shù)據(jù)處理表明,對應(yīng)不同長度的基線,文中策略可以有效地提高模糊度固定率及定位精度。

    電離層固定模型;電離層加權(quán)模型;電離層浮點模型;模糊度固定率

    載波相位相對定位采用兩臺及以上的接收機進行同步觀測,獲取基線兩端測站同步的載波相位觀測值,通過組單差、雙差的方法,消除大部分誤差,求取載波相位觀測值的整周模糊度,從而獲取高精度的測量距離,使相對定位的精度可以達到厘米級至毫米級[1-4]。

    對于不同長度的基線,雙差之后大氣延遲誤差的消除程度也是不一樣的,即載波相位相對定位的數(shù)學(xué)模型也不一樣。如果沒有采取正確的數(shù)學(xué)模型,將會導(dǎo)致模糊度難以固定,定位精度低。因此,必須對不同長度基線采取不同的數(shù)學(xué)模型,對流層延遲通過模型可以得到很好的改正,但是電離層難以通過模型改正,故對此有必要進行研究。對于短基線,基線長度小于15 km,雙差之后電離層延遲基本被完全消除,其數(shù)學(xué)模型可以忽略電離層延遲的參數(shù),即電離層固定模型;對于中基線,基線長度為15~100 km,但是對其雙差之后電離層延遲消除的程度不確定,但是作為一個與基線長度有關(guān)的函數(shù)模型[5],即電離層加權(quán)模型;對于長基線,基線長度大于100 km,雙差差之后電離層延遲難以消除,必須作為參數(shù)實數(shù)估計及估計天頂對流層延遲,即電離層浮點模型。

    本文針對不同長度基線提出3種不同的電離層延遲處理策略,采用模糊度固定率及定位精度(與已知坐標(biāo)進行比較)來評估3種電離層處理策略的有效性及可靠性。

    1 數(shù)學(xué)模型

    1.1 函數(shù)模型

    GNSS常用的雙差觀測方程可以表示為

    (1)

    GNSS碼偽距與載波相對定位的雙差觀測方程表示為

    (3)

    假定基站與流動站某一歷元共同觀測了n顆可見衛(wèi)星,選取第一顆衛(wèi)星為參考衛(wèi)星,且令

    e=[1,1,…,1].

    雙差觀測方程的矩陣形式

    通過擴展kalman濾波估計參數(shù)X,在采用LAMBDA方法[6]解算雙差整周模糊度N,獲取固定解。

    1.2 隨機模型

    Q=DRDT.

    (5)

    式中:R為站間單差觀測量的協(xié)方差矩陣,假定選第一顆衛(wèi)星為參考衛(wèi)星,D為單差轉(zhuǎn)雙差的轉(zhuǎn)換矩陣。

    1.3 電離層處理策略

    在進行雙差之前,對對流層進行模型改正,可以很好地消除對流層延遲的影響。因此,雙差之后的殘留電離層延遲是主要的系統(tǒng)誤差,影響著整周模糊度的解算及定位精度。對于不同長度基線,雙差之后電離層延遲誤差的消除程度也是不一樣的。因此,對于不同長度的基線,考慮采用不同的電離層處理策略。

    1.3.1 電離層固定模型

    其隨機模型沒有變化。

    1.3.2 電離層加權(quán)模型

    對于長度為15~100 km的基線,即中基線,雙差之后電離層延遲消除程度難以確定,因此,可以采用加權(quán)的方式對其進行估計。則中基線雙差觀測方程可以表示為

    σI=l×0.99mm.

    (11)

    式中,l為基線的長度。

    雙差觀測方程的協(xié)方差矩陣可以表示為

    Q=DRDT.

    (12)

    式中:

    1.3.3 電離層浮點模型

    對于長度大于100 km的基線,即長基線,雙差之后電離層延遲根本無法消除,因此,作為變化的參數(shù)與其他參數(shù)一起進行實時估計。則長基線雙差觀測方程可以表示為

    其隨機模型與1.3.1的隨機模型一樣。

    1.4 模糊度固定率

    整周模糊度解算是否正確直接影響相對定位的精度。而模糊度固定的性能可以通過模糊度固定率來體現(xiàn),即模糊度固定率可以表示為[10]

    其中:NCF表示固定的歷元個數(shù),NT表示解算的整個歷元總數(shù)。因此,模糊度固定失敗率為PfE=1-PSE。

    2 實驗分析

    本文通過3組不同長度(短,中,長)基線的BDS/GPS組合相對定位來驗證提出電離層處理策略,采用GPS/BDS兩系統(tǒng)四頻率兼容接收機實測長度分別為13 km,31 km,110 km的3組基線,采樣間隔1 s。本文采用LAMBDA方法解算模糊度,并用Ratio值來確定模糊度的固定,設(shè)置Ratio=2。

    通過圖1、圖2可以看出,在短基線的相對定位中,采用電離層固定模型的定位精度明顯優(yōu)于其余兩種電離層處理策略。結(jié)合表1可以得出,采用電離層固定模型的定位精度為2~3 mm,模糊度固定率為100%,而采用其余兩種電離層處理策略,定位精度反而顯著降低,定位精度為7 cm左右,且模糊度固定率僅為24.1%(電離層加權(quán)模型)、26.6%(電離層浮點模型)。

    圖1 短基線中3種電離層處理模型定位誤差的比較

    圖2 短基線中3種電離層處理模型Ratio值序列的比較

    電離層處理策略XYZ方向STDX/mY/mZ/m模糊度固定率PSE/%電離層固定模型0.00350.00310.0020100電離層加權(quán)模型0.07870.07360.045024.1電離層浮點模型0.07890.11910.075926.6

    在中基線的相對定位中,僅對電離層加權(quán)模型與電離層固定模型進行對比分析。通過圖3、圖4可以看出,對于中基線的相對定位而言,采用電離層加權(quán)模型的定位精度優(yōu)于電離層固定模型。結(jié)合表2可以看出,采用前者的定位精度為7 mm左右,模糊度固定成功率為99.3%;而采用后者的定位精度為3 cm左右,模糊度固定成功率為90.4%。

    圖3 中基線中電離層加權(quán)模型與電離層固定模型定位誤差的比較

    圖4 中基線中電離層加權(quán)模型與電離層固定模型Ratio值序列的比較

    電離層處理策略XYZ方向STDX/mY/mZ/m模糊度固定率PSE/%電離層加權(quán)模型0.00730.00610.007299.3電離層固定模型0.03770.03940.033690.4

    在長基線的相對定位中,同樣地僅對電離層浮點模型與電離層固定模型進行對比分析。通過圖5、圖6可以看出,對于中基線的相對定位而言,采用電離層浮點模型的定位精度優(yōu)于電離層固定模型。結(jié)合表3可以看出,采用前者的定位精度為5 cm左右,模糊度固定成功率為41.9%;而采用后者的定位精度為22 cm左右,模糊度固定成功率為23.8%。

    圖5 長基線中電離層浮點模型與電離層固定模型定位誤差的比較

    圖6 長基線中電離層浮點模型與電離層固定模型Ratio值序列的比較

    電離層處理策略XYZ方向定位誤差STDX/mY/mZ/m模糊度固定率PSE/%電離層浮點模型0.04150.03540.015141.9電離層固定模型0.26840.14690.074123.8

    3 結(jié)束語

    對不同長度的基線受雙差之后電離層殘差影響的不同,對此,本文提出一種新的電離層處理策略,并推導(dǎo)了相關(guān)的數(shù)學(xué)模型。通過實驗表明:對于短基線,采用電離層固定模型是最優(yōu)的,其模糊度固定率及定位精度分別為100.00%和2 mm;對于中基線,采用電離層加權(quán)模型是最優(yōu)的,其模糊度固定率及定位精度分別為99.3%和7 mm;對于長基線,采用電離層浮點模型是最優(yōu)的,其模糊度固定率及定位精度分別為41.9%和5 cm。由此可知,該電離層處理策略對不同長度的基線處理效果是非常有效的,并且得出主要結(jié)論:不同長度的基線對應(yīng)不同的數(shù)學(xué)模型,如果對不同長度基線采取合理的數(shù)學(xué)模型處理時,可以有效地提高模糊度固定率及定位精度。同時,如果沒有采取合理的數(shù)學(xué)模型處理時,也可能會降低模糊度固定率及定位精度。

    [1] 李征航,黃勁松.GPS測量與數(shù)據(jù)處理[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2010.

    [2] 李征航,張小紅.衛(wèi)星導(dǎo)航定位新技術(shù)及高精度數(shù)據(jù)處理方法[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2009.

    [3] 劉基余.GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位原理與方法[M].2版.北京:科學(xué)出版社,2008.

    [4] 王世進,秘金鐘,谷守周,等.BDS/GPS組合相對定位方法及精度分析[J].測繪通報,2014(5):1-4.

    [5] ODIJK D.Fast precise GPS positioning in the presence of ionospheric delays[D].Publications on Geodesy 52,Netherlands Geodetic Commission,2002:242.

    [6] TEUNISSEN P J G.The least-squares ambiguity decorrelation adjustment:a method for fast GPS ambiguity estimation[J].J geod,1995,70:65-82.

    [7] ODOLINSKI R.Multi-GNSS Integer Ambiguity Resolution Enabled Precise Position[D].Curtin University,2015.

    [8] 李金龍.北斗/GPS多頻實時精密定位理論與算法[D].鄭州:信息工程大學(xué),2014.

    [9] SCHAFFRIN B,BOCK Y.A unified scheme for processing GPS dual-band phase observations Bull[M].Geod,1988.

    [10] ODOLINSKI R,TEUNISSEN P J G.An analysis of combined COMPASS/BeiDou-2 and GPS single-and multiple-frequency RTK positioning[J].Proceeding of The Institute of Navigation PNT,2013.

    [責(zé)任編輯:劉文霞]

    The treatment strategy of ionosphere delay with difference-lengths baseline

    ZHOU Ying1,MAN Xiaosan2,LI Chen3

    (1.Troops 61287,Kunming 650033,China;2.Information Engineering University,Zhengzhou 450001,China; 3.Fifth Construction Co.of China Railway Fruoth Bureau Group,Jiujiang 332000,China)

    As to different-lengths baseline,differently affected by double-difference ionosphere delay,a new treatment strategy of ionosphere is proposed.Three different mathematical models are used for short,medium and long baseline: ionosphere-fixed model,ionosphere-weighted model and ionosphere-float model.The three different-lengths baseline data measured show that: this strategy can improve the ambiguity-fixed rate and positioning accuracy for different-lengths baseline.

    ionosphere-fixed model;ionospheric-weighted model;ionosphere-float model;ambiguity-fixed rate

    引用著錄:周穎,滿小三,李郴.不同長度基線的電離層處理策略[J].測繪工程,2017,26(1):21-25,31.

    10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.01.005

    2016-01-02

    周 穎(1988-),男,助理工程師.

    P228

    A

    1006-7949(2017)01-0021-05

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