基于改進(jìn)灰色馬爾科夫模型的木材需求量預(yù)測(cè)

李義華，杜 康，周 潔

（中南林業(yè)科技大學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙 410004）

基于改進(jìn)灰色馬爾科夫模型的木材需求量預(yù)測(cè)

李義華，杜 康，周 潔

（中南林業(yè)科技大學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙 410004）

以木材需求量2005―2013年數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)，建立了傳統(tǒng)灰色、無偏灰色和滑動(dòng)無偏灰色模型，并分別以3種模型預(yù)測(cè)2014―2015年木材需求量。通過檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄M合效果和對(duì)比預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差，選取預(yù)測(cè)效果最優(yōu)的滑動(dòng)無偏灰色模型為待修正模型。以滑動(dòng)無偏灰色預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差分布為狀態(tài)劃分依據(jù)，考慮實(shí)際情況對(duì)一般馬爾科夫修正方法進(jìn)行優(yōu)化，以優(yōu)化的修正方法對(duì)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。最終結(jié)果表明：當(dāng)進(jìn)行改進(jìn)馬爾科夫修正時(shí)，滑動(dòng)無偏灰色預(yù)測(cè)模型的平均相對(duì)誤差從6.44%降至1.49%，預(yù)測(cè)誤差減少4.95%，預(yù)測(cè)精度明顯提升，能夠?yàn)槲覈?guó)未來木材需求量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)提供可靠的理論依據(jù)。

灰色模型；滑動(dòng)無偏灰色模型；馬爾科夫模型；木材需求量

出于對(duì)我國(guó)環(huán)境和資源的保護(hù)，政府出臺(tái)一系列禁伐、限伐政策防止森林資源的過度消耗，然而隨著經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)，特別是建筑、房地產(chǎn)和裝飾裝修等行業(yè)的蓬勃發(fā)展，導(dǎo)致對(duì)木材的需求量暴增，木材供需矛盾凸顯。國(guó)內(nèi)木材供應(yīng)量嚴(yán)重不足，2005―2015年木材國(guó)內(nèi)供給量占木材總供給的比例不足60%，2015年我國(guó)的木材供給中有48.3%是進(jìn)口木材[1]。木材既是社會(huì)生產(chǎn)資料也是重要的民生物資，實(shí)現(xiàn)木材的供需平衡是關(guān)乎我國(guó)木材行業(yè)安全，乃至整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重大戰(zhàn)略問題。準(zhǔn)確的木材需求量預(yù)測(cè)對(duì)政府制定合理政策解決木材供需矛盾、穩(wěn)定木材進(jìn)口渠道提供客觀依據(jù)，同時(shí)也對(duì)我國(guó)木材進(jìn)口企業(yè)的運(yùn)作實(shí)踐具有一定的指導(dǎo)意義。

當(dāng)前，木材需求量的預(yù)測(cè)研究方法主要有系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型[2]、回歸模型[3]、消耗結(jié)構(gòu)模型[4]和傳統(tǒng)灰色模型[5]等。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)要求在全面分析木材需求時(shí)變系統(tǒng)的基礎(chǔ)上建立變量體系，進(jìn)行需求預(yù)測(cè)，分析過程難免主觀判斷且欠全面?；貧w模型自變量選擇可能忽略了某些因素的影響，且指標(biāo)之間可能存在多重共線性，在數(shù)據(jù)列存在較大波動(dòng)時(shí)預(yù)測(cè)誤差較大。消耗結(jié)構(gòu)理論出于對(duì)未來木材消耗結(jié)構(gòu)、消耗強(qiáng)度的預(yù)期，帶有一定的主觀性，且難以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)精度。傳統(tǒng)灰色模型的短期預(yù)測(cè)精度較高，但其在長(zhǎng)期預(yù)測(cè)以及對(duì)小樣本數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)方面精度欠佳[6]。馬爾科夫鏈作為一種基于概率矩陣狀態(tài)轉(zhuǎn)移的預(yù)測(cè)方式正好彌補(bǔ)傳統(tǒng)灰色預(yù)測(cè)的不足，然而傳統(tǒng)的馬爾科夫鏈在修正小樣本數(shù)據(jù)時(shí)依然存在較大的偶然性。

考慮到當(dāng)前木材需求量預(yù)測(cè)研究存在的局限性，將滑動(dòng)無偏灰色預(yù)測(cè)輔以馬爾科夫修正，并對(duì)一般馬爾科夫修正過程進(jìn)行合理優(yōu)化，建立改進(jìn)灰色馬爾科夫模型。首先在傳統(tǒng)灰色模型基礎(chǔ)上建立無偏灰色模型，再滑動(dòng)處理原始數(shù)據(jù)以消除異常值影響，建立滑動(dòng)無偏灰色模型對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合和預(yù)測(cè)，以歷年擬合相對(duì)誤差劃分狀態(tài)區(qū)間，采取逐年修正、追加原始數(shù)據(jù)的方式優(yōu)化傳統(tǒng)馬爾科夫并對(duì)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差修正，以得出更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果。

1 模型建立

1.1 數(shù)據(jù)的滑動(dòng)處理

設(shè)原始數(shù)列為：

對(duì)原始數(shù)據(jù)X(0)進(jìn)行一次加權(quán)滑動(dòng)平均處理后，得：

加權(quán)平均處理過程：

1.2 無偏灰色預(yù)測(cè)模型

設(shè)無偏GM（1，1）模型的參數(shù)為u，A， 則對(duì)原始序列做一次累加得：

由傳統(tǒng)GM（1.1）方法建模得：

由此可求得用傳統(tǒng)GM（1.1）模型參數(shù)a，b表示u和A的估計(jì)為：

建立原始數(shù)據(jù)序列模型：

1.3 馬爾科夫誤差修正模型

1.3.1 狀態(tài)劃分

馬爾科夫修正是通過一組具有近似平穩(wěn)過程的數(shù)據(jù)列來預(yù)測(cè)新數(shù)據(jù)所處狀態(tài)的方法，要求用于劃分狀態(tài)區(qū)間的數(shù)據(jù)具有近似的平穩(wěn)過程。因此，當(dāng)數(shù)據(jù)序列存在較大波動(dòng)且近似平穩(wěn)時(shí)，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行狀態(tài)區(qū)間劃分，此時(shí)以預(yù)測(cè)曲線為基準(zhǔn)線向上下兩邊分別做m和n條與之平行的曲線，將原始數(shù)據(jù)劃分為個(gè)m+n個(gè)狀態(tài)區(qū)間[7]。當(dāng)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)序列波動(dòng)不明顯時(shí)，考慮分析其預(yù)測(cè)相對(duì)誤差數(shù)據(jù)，在相對(duì)誤差數(shù)據(jù)近似平穩(wěn)時(shí)，對(duì)相對(duì)誤差進(jìn)行狀態(tài)區(qū)間劃分，此時(shí)以X軸為基準(zhǔn)線進(jìn)行劃分[8]。

1.3.2 轉(zhuǎn)移概率矩陣計(jì)算

利用m步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率的計(jì)算公式：

式（8）中：Mij(k)—由狀態(tài)Ei經(jīng)過k步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)Ej的原始數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；Mi—處于狀態(tài)Ei的原始數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；Pij(k)—由狀態(tài)Ei經(jīng)過k步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)Ej的概率，則k步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為：

1.3.3 誤差修正

確定初始狀態(tài)后，轉(zhuǎn)移概率最大的數(shù)所在列即為未來狀態(tài)區(qū)間。用wi-和wi+分別表示第i個(gè)狀態(tài)區(qū)間的上下界，表示馬爾科夫修正后預(yù)測(cè)值，表示滑動(dòng)無偏灰色預(yù)測(cè)值，取相對(duì)誤差狀態(tài)區(qū)間的中位數(shù)來計(jì)算未來修正預(yù)測(cè)值，具體計(jì)算公式如下：

1.4 模型檢驗(yàn)

灰色模型的一般檢驗(yàn)主要通過殘差檢驗(yàn)和后驗(yàn)差檢驗(yàn)，指標(biāo)包括相對(duì)誤差、均方差比值、小誤差概率。在此引入灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度作為檢驗(yàn)指標(biāo)，檢驗(yàn)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)列與原始數(shù)據(jù)列的相關(guān)程度。下面對(duì)灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度的計(jì)算進(jìn)行說明。

（1）灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度計(jì)算

離散序列Xi與Xj的灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度（記作r(Xi，Xj)）為：

式（11）中，|si|，|sj|，|si-sj|分別表示離散序列互相鄰接形成的折線積分。考慮到木材需求量數(shù)據(jù)是一年的累積數(shù)據(jù)，積分的插值處理不宜采用樣條插值法[9]，因此通過MATLAB中trapz函數(shù)求取離散點(diǎn)互相連接形成的折線區(qū)域面積來表示|si|，|sj|，|si-sj|。

（2）模型精度檢驗(yàn)表

通過計(jì)算得出相對(duì)誤差、均方差比值、小誤差概率、灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度數(shù)據(jù)，參照模型精度等級(jí)表對(duì)模型的精度進(jìn)行檢驗(yàn)，如表1所示。

表1 精度檢驗(yàn)等級(jí)參照Table 1 Grade of model precision test

2 模型仿真

選取2005―2015年的國(guó)內(nèi)木材需求量作為原始數(shù)據(jù)序列，具體數(shù)據(jù)見表2。（數(shù)據(jù)來源于《中國(guó)林業(yè)發(fā)展報(bào)告》）

原始數(shù)據(jù)序列經(jīng)滑動(dòng)處理后的數(shù)據(jù)見表3。

表2 木材需求量Table 2 Wood demand data

表3 處理后數(shù)據(jù)Table 3 Wood demand data with processing

2.1 3種灰色模型的應(yīng)用比較分析

考慮數(shù)據(jù)的可得性，選取2005—2013年木材需求量數(shù)據(jù)，分別建立傳統(tǒng)灰色模型、無偏灰色模型和滑動(dòng)無偏灰色模型，并以3種模型分別預(yù)測(cè)2014、2015年的木材需求量。一方面通過分析模型的擬合相對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差、灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)等模型檢驗(yàn)數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)模型的數(shù)值擬合效果，另一方面通過比較2014、2015年木材需求量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的差值，對(duì)模型的精度進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2.1.1 3種模型擬合效果分析

以表2、表3中2005-2013年木材需求量數(shù)據(jù)分別建立傳統(tǒng)灰色、無偏灰色模型和滑動(dòng)無偏灰色模型，3種模型的數(shù)值模擬結(jié)果及相對(duì)誤差見表4。

表4 模擬結(jié)果Table 4 The prediction results

將3種模型的擬合效果進(jìn)行比較，結(jié)果如下圖1所示。

圖1 3種模型擬合效果比較Fig.1 Comparison of simulation results by three prediction methods

下面對(duì)3種擬合模型進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果見表5。

表5 模型精度檢驗(yàn)Table 5 The verification of model precision

由圖1可見，3種灰色擬合模型的精度相差不大，改進(jìn)灰色擬合模型的擬合效果提升并不明顯。結(jié)合精度檢驗(yàn)表1，分析表4中擬合結(jié)果數(shù)據(jù)知，3種灰色模型的擬合相對(duì)誤差除了在2008、2011年為二級(jí)以下，其他年份均為二級(jí)以上，擬合效果較好。從表5的模型精度檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，傳統(tǒng)灰色模型和無偏灰色模型的精度基本一致，相反，改進(jìn)的滑動(dòng)無偏灰色模型的精度稍低于前兩種模型，這主要是因?yàn)榛瑒?dòng)處理對(duì)初值以及異常值的影響，滑動(dòng)處理改變?cè)紨?shù)據(jù)初值，產(chǎn)生其他兩種模型不存在的固有誤差，相對(duì)來說這種固有誤差在數(shù)據(jù)量較少時(shí)表現(xiàn)的更加明顯。此外，滑動(dòng)處理是一種針對(duì)異常值的修正方法，當(dāng)數(shù)據(jù)序列較短時(shí)，異常值對(duì)擬合誤差的影響相對(duì)較小，因此滑動(dòng)處理對(duì)最終誤差的改進(jìn)效果并不明顯；當(dāng)數(shù)據(jù)序列變長(zhǎng)時(shí)，滑動(dòng)處理修正異常值的方法才顯現(xiàn)出優(yōu)勢(shì)。筆者在對(duì)2005—2015年數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，滑動(dòng)無偏灰色模型的擬合效果提升明顯，各項(xiàng)模型精度檢驗(yàn)指標(biāo)均優(yōu)于或與傳統(tǒng)灰色、無偏灰色擬合相當(dāng)。

2.1.2 3種模型預(yù)測(cè)精度比較

由于以上建立的3種模型擬合效果相當(dāng)，且由于存在初值、異常值以及數(shù)據(jù)量少的影響，無法客觀的判別出最優(yōu)模型，以下分別以建立的3種模型對(duì)2014、2015年木材需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果見表6。

表6 預(yù)測(cè)結(jié)果Table 6 The results of prediction

以上預(yù)測(cè)結(jié)果表明，滑動(dòng)無偏灰色模型的預(yù)測(cè)精度優(yōu)于傳統(tǒng)灰色和無偏灰色模型，因此選擇滑動(dòng)無偏灰色預(yù)測(cè)模型進(jìn)行馬爾科夫修正，以進(jìn)一步修正誤差、提高預(yù)測(cè)精度。

3 滑動(dòng)無偏灰色模型的馬爾科夫修正

馬爾科夫修正要求誤差的變化過程近似平穩(wěn)。根據(jù)滑動(dòng)無偏灰色模型擬合值與實(shí)際值的相對(duì)誤差繪制誤差變化圖，如圖2，圖中顯示滑動(dòng)無偏灰色模型的擬合相對(duì)誤差變化過程近似平穩(wěn)，因此將采取馬爾科夫理論預(yù)測(cè)2014、2015年木材需求量預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差，并以此對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行修正。

圖2 擬合相對(duì)誤差分布Fig.2 Distribution of prediction relative error

3.1 狀態(tài)區(qū)間劃分

馬爾科夫的修正效果與狀態(tài)區(qū)間的劃分關(guān)系緊密，原則上分區(qū)越詳細(xì)越好，另外，分區(qū)的前后閾值選擇也會(huì)影響修正效果。通過不斷實(shí)驗(yàn)調(diào)整，最終將相對(duì)誤差變化分為4個(gè)狀態(tài)區(qū)間，如表7、圖2。

表7 相對(duì)誤差狀態(tài)劃分Table 7 State division chart of relative error

3.2 轉(zhuǎn)移概率矩陣求解

由于最后一年數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)向并不確定，因此不考慮該年數(shù)據(jù)。依據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率公式分別計(jì)算一步、二步轉(zhuǎn)移概率矩陣，處于狀態(tài)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)分別為 1、4、2、1，處于狀態(tài)E1、E2、E3、E4的數(shù)據(jù)經(jīng)一步轉(zhuǎn)移至狀態(tài)E3，因此p(1)中第一行第三列數(shù)據(jù)為1，處于E2狀態(tài)的數(shù)據(jù)有2個(gè)一步轉(zhuǎn)移至狀態(tài)E1，1個(gè)轉(zhuǎn)移至狀態(tài)E3，1個(gè)轉(zhuǎn)移至狀態(tài)E4，因此對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)移概率分別為1/2、1/4、1/4，同樣方法計(jì)算求得一步、兩步轉(zhuǎn)移概率矩陣如下：

3.3 馬爾科夫修正

圖2顯示，2013年木材需求量數(shù)據(jù)的擬合相對(duì)誤差處于狀態(tài)E2，通過觀察一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，2014年的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差將轉(zhuǎn)移至狀態(tài)E1，由預(yù)測(cè)值修正公式對(duì)2014年預(yù)測(cè)值進(jìn)行馬爾科夫修正得2014年修正值為5.350 8×108m3。

以兩步轉(zhuǎn)移概率矩陣對(duì)2015年預(yù)測(cè)值進(jìn)行修正時(shí)，p(2)第二行的概率均為1/3，此時(shí)無法直接確定2015年預(yù)測(cè)相對(duì)誤差的狀態(tài)區(qū)間。針對(duì)該情況的一般做法是以p(3)甚至更多步的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣作為參考進(jìn)行預(yù)測(cè)值修正，但由于數(shù)據(jù)列本身較少，考慮k步狀態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí)，數(shù)據(jù)列的最后k個(gè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)向不確定，可用數(shù)據(jù)減少，針對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行狀態(tài)劃分而求得的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣偶然性增大，最終將使預(yù)測(cè)值修正的誤差增大，且在p(3)甚至更多步狀態(tài)轉(zhuǎn)移出現(xiàn)同樣情況時(shí)，可用數(shù)據(jù)將進(jìn)一步減少。因此，本研究考慮每次只通過一步轉(zhuǎn)移概率矩陣修正一年的數(shù)據(jù)，并把修正后數(shù)據(jù)作為新數(shù)據(jù)放入原始數(shù)據(jù)序列，再以滑動(dòng)無偏灰色模型預(yù)測(cè)下一年的數(shù)據(jù)，重新劃分狀態(tài)區(qū)間，求解一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，對(duì)下一年數(shù)據(jù)進(jìn)行馬爾科夫修正，依次循環(huán)預(yù)測(cè)與修正過程，直至求得所有年份的修正值。

首先將2014年修正值放入原始序列得到修正后的2005―2014年木材需求量原始序列，對(duì)該原始序列進(jìn)行滑動(dòng)無偏灰色預(yù)測(cè)，得2015年預(yù)測(cè)值為5.813 9×108m3，2005―2014年模型擬合值及相對(duì)誤差如表8，對(duì)相對(duì)誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行狀態(tài)區(qū)間劃分、轉(zhuǎn)移概率矩陣求解，過程與之前相同，在此不再?gòu)?fù)述，得2015年修正值為5.697 7×108m3。

表8 2005―2014年模型擬合及相對(duì)誤差Table 8 The fitted values and relative error from 2005 to 2014

將修正后2014―2015年預(yù)測(cè)值與滑動(dòng)無偏灰色預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較，如表9。數(shù)據(jù)顯示，滑動(dòng)無偏灰色預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差為6.44%，依據(jù)模型精度檢驗(yàn)表1，2014年預(yù)測(cè)精度等級(jí)為二級(jí)，2015年為三級(jí)，整體預(yù)測(cè)精度等級(jí)為三級(jí)，預(yù)測(cè)精度較低；而改進(jìn)馬爾科夫修正后模型平均相對(duì)誤差為1.49%，2014年預(yù)測(cè)精度等級(jí)為一級(jí)，2015年預(yù)測(cè)精度等級(jí)為二級(jí)，整體預(yù)測(cè)精度等級(jí)為二級(jí)，非常接近一級(jí)，模型的預(yù)測(cè)精度提升了4.95%。

表9 模型修正前后對(duì)比Table 9 The comparison of fitting model and unfitting model

4 結(jié)論與討論

結(jié)合灰色系統(tǒng)和馬爾科夫理論，以多種模型對(duì)木材需求量進(jìn)行擬合和預(yù)測(cè)，選取出最優(yōu)模型進(jìn)行馬爾科夫修正。預(yù)測(cè)結(jié)果表明，優(yōu)化后的馬爾科夫修正能在一定程度上降低小樣本數(shù)據(jù)在修正時(shí)的誤差，滑動(dòng)無偏灰色預(yù)測(cè)輔以優(yōu)化后的馬爾科夫修正模型預(yù)測(cè)精度較高，能夠?yàn)槲覈?guó)木材需求量預(yù)測(cè)提供有效的理論依據(jù)。

此外，在眾多預(yù)測(cè)方法中，一般馬爾科夫預(yù)測(cè)模型是在完全預(yù)測(cè)出所有待測(cè)年份的數(shù)據(jù)后，以一步、兩步及多步轉(zhuǎn)移狀態(tài)概率矩陣確定預(yù)測(cè)值所處的狀態(tài)區(qū)間；當(dāng)出現(xiàn)轉(zhuǎn)移狀態(tài)無法確定時(shí)，參考下一步的轉(zhuǎn)移狀態(tài)概率矩陣，依次類推。此種預(yù)測(cè)模型在求解多步轉(zhuǎn)移狀態(tài)概率矩陣將導(dǎo)致原始數(shù)據(jù)的損失，步數(shù)越多，損失數(shù)據(jù)越多。在樣本數(shù)較少時(shí)，原始數(shù)據(jù)損失將導(dǎo)致轉(zhuǎn)移狀態(tài)概率矩陣求解的偶然性增加，相對(duì)誤差增大，影響模型的修正效果。本研究出的集成預(yù)測(cè)模型在原有預(yù)測(cè)模型基礎(chǔ)上對(duì)一般馬爾科夫預(yù)測(cè)誤差修正進(jìn)行了優(yōu)化，解決了小樣本數(shù)據(jù)在進(jìn)行馬爾科夫誤差修正時(shí)的數(shù)據(jù)損失問題，進(jìn)一步提高了模型的預(yù)測(cè)精度。本研究預(yù)測(cè)模型存在一些不足，該方法每次只能修正一年數(shù)據(jù)，修正后同時(shí)需將修正值納入原始數(shù)據(jù)序列再次進(jìn)行預(yù)測(cè)，如此重復(fù)，預(yù)測(cè)過程中需重新進(jìn)行狀態(tài)區(qū)間劃分、轉(zhuǎn)移狀態(tài)概率矩陣求解，且狀態(tài)區(qū)間需進(jìn)行多次重復(fù)劃分才能得出最優(yōu)劃分。因此，在預(yù)測(cè)年份較多時(shí)，整個(gè)預(yù)測(cè)過程較為繁瑣。為了進(jìn)一步優(yōu)化該理論模型，在后續(xù)的研究中，我們將對(duì)小樣本預(yù)測(cè)的狀態(tài)區(qū)間劃分問題進(jìn)行深入的研究。

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Prediction of the wood demand by improved grey Markov mode

LI Yihua, DU Kang, ZHOU Jie
(Central South University of Forestry and Technology, Changsha 410004, Hunan, China)

Grey model was established, unbiased grey model and sliding unbiased model by taking the Timber demand from 2005 to 2013 as the original data, timber demands in 2014-2015 were predicted respectively. Through comparing the relative error of prediction and the fi tting effect, the optimal prediction model-sliding unbiased grey-forecasting model was selected as correction model. With taking relative error of the sliding unbiased grey prediction as classi fi cation basis, the general Markov method is optimized considering the actual situation and the optimized Markov was applied to fi tting forecast data. Final results show that the improved Markov combined with the sliding unbiased grey forecasting model of average relative error was from 6.44% to 1.49%, and 4.95% less prediction error, the prediction accuracy is improved signi fi cantly, can provide reliable theoretical basis for accurate prediction of wood demand in future.

grey model; sliding unbiased grey model; Markov model; wood demand

10.14067/j.cnki.1673-923x.2017.12.021

http: //qks.csuft.edu.cn

S757.4+7

A

1673-923X(2017)12-0133-06

2017-06-17

湖南省教育廳科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目“不確定條件下木材供應(yīng)鏈協(xié)同優(yōu)化研究”（16A225），中南林業(yè)科技大學(xué)博士后基金資助“不確定市場(chǎng)環(huán)境下木材供應(yīng)鏈協(xié)同優(yōu)化機(jī)理及其應(yīng)用研究”（049-0031）

李義華，副教授，博士；E-mail：linature@yeah.net

李義華，杜 康，周 潔. 基于改進(jìn)灰色馬爾科夫模型的木材需求量預(yù)測(cè)[J].中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2017,37(12):133-138.

[本文編校：文鳳鳴]