分區(qū)加權(quán)故障匹配的廣域后備保護算法*

王洪彬，童曉陽，何燕，連文超，熊偉

（1.國網(wǎng)重慶市電力公司電力科學研究院，重慶401123；2.西南交通大學電氣工程學院，成都610031）

0 引 言

隨著電網(wǎng)互聯(lián)規(guī)模增大，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和運行方式變得更復雜，基于本地信號的傳統(tǒng)保護已不能很好保證電網(wǎng)的安全運行。國內(nèi)外多次大停電事故，尤其是美加8.14大停電，表明傳統(tǒng)后備保護整定不好、重負荷線路切除后潮流轉(zhuǎn)移使其它線路過負荷造成相鄰正常線路上距離III段保護“正確動作”（實際誤動）形成級聯(lián)跳閘，進而發(fā)生大停電［1］?；趶V域通信網(wǎng)絡(luò)的廣域后備保護在線快速準確檢測出電網(wǎng)故障元件成為一個重要課題［2-13］，其特點是借助廣域通信網(wǎng)絡(luò)、收集相鄰關(guān)聯(lián)域內(nèi)各傳統(tǒng)保護元件的冗余信息，在傳統(tǒng)后備保護動作時限之前完成故障元件的準確檢測與快速切除，無需傳統(tǒng)后備保護時間配合，避免了正常線路因保護整定不當或過負荷被誤切，從而防止了故障范圍的擴大。

雖然國內(nèi)220 kV以上有雙重化保護，但在傳統(tǒng)主保護拒動小概率事件下，由保護整定不合適（受線路的長短及運行方式影響）、過負荷等可能造成正常線路（尤其是110 kV）的近后備或遠后備保護誤動與拒動。盡管當前高速廣域通信網(wǎng)絡(luò)的實時性和可靠性保證在0.5 s內(nèi)完成廣域信息傳輸，但在通信過程中仍可能會出現(xiàn)少量信息丟失、畸變。因此要求廣域后備保護算法須具備高容錯性，才能快于和優(yōu)于傳統(tǒng)后備保護。國內(nèi)外學者已研究專家系統(tǒng)［2-3］、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)［4］、保護熵［5］、基于能量守恒原理的縱聯(lián)差動保護［6］、信息融合［7-11］、關(guān)聯(lián)矩陣［12］等故障檢測方法。文獻［7］將故障電壓比較和多種信息融合相結(jié)合進行廣域后備保護故障檢測。文獻［10］采用PSO算法尋找最優(yōu)運行參數(shù)實現(xiàn)故障元件識別。文獻［12］基于方向和距離元件，構(gòu)造關(guān)聯(lián)矩陣，以提供算法的容錯性。文獻［13］建立自給、失靈、遠端診斷模式，計算實時保護與標準模式的貼進度判斷故障。文獻［14］提出多種動作模式匹配方法。模式匹配是故障檢測的一個有益思路。

但已有文獻在某線路故障時只給出一個期望值，不夠精確，沒有考慮線路的不同位置故障時對應(yīng)的廣域保護期望動作值的差異，沒有考慮故障線路、其相鄰正常線路出現(xiàn)多位保護拒動與誤動及畸變（尤其是相鄰正常線路上多位保護誤動）會使正常與故障線路的故障度接近、傳統(tǒng)保護可能整定失配等，因此需要改進進一步研究提高算法容錯性。

在已有研究成果基礎(chǔ)上，本文嘗試借鑒模式匹配思想，研究分區(qū)加權(quán)故障匹配的廣域后備保護算法，更準確匹配與檢測故障元件，應(yīng)對故障線路上多位保護拒動、相鄰正常線路上多位保護誤動等異常情形，準確檢測出故障線路，具有較高的容錯性。

1 分區(qū)加權(quán)故障匹配模型

1.1 線路故障時相關(guān)保護向量的構(gòu)造

本文采用幾類保護元件，包括本線路兩側(cè)主保護（如縱聯(lián)保護）、本線路兩側(cè)的距離I段、II段、III段及兩側(cè)方向元件、相鄰線路遠端的距離II段、III段及兩端方向元件等保護啟動信號。

對于線路的不同位置故障，根據(jù)本線路與相鄰線路各傳統(tǒng)保護的整定范圍，將線路分成多個區(qū)段，單側(cè)距離I段保護本線路約70%～85%，相鄰距離II段保護本線路的30%～40%，另一端距離I段及其相鄰距離II段保護的范圍類似。這樣將一條線路Li大致劃分為5個區(qū)段（自送電端至受電端每隔20%劃分為一個區(qū)段），如圖1所示。圖1中陰影部分表示保護整定值的變化范圍。

當某線路某區(qū)段發(fā)生故障時，由本線路兩端及其相鄰各線路的各保護啟動值共同反應(yīng)。某保護的整定值可能受線路長度、過渡電阻、系統(tǒng)振蕩、互感器二次側(cè)斷線、分支線等影響，可能落在本線路的相鄰區(qū)段，但也能準確反應(yīng)出該線路故障發(fā)生。同時正常線路的相關(guān)各保護啟動值也能共同反應(yīng)出其無故障。

圖1 某線路的故障多分區(qū)原理Fig.1 Fault multi-section principle of line

線路的方向保護元件綜合動作值D定義為：

定義某線路Li的實際保護向量Pi為某線路發(fā)生故障時其兩端及相鄰線路遠端的實際保護元件啟動值。Pi中各元素含義與該線路的期望向量相同，且兩個向量的維數(shù)相同。

將線路劃分為5個區(qū)段，并不是為了精確判斷故障發(fā)生的區(qū)段，而是考慮到傳統(tǒng)保護整定范圍與保護動作可能存在偏差，某線路不同區(qū)段故障時對應(yīng)的期望保護向量有區(qū)別，使得故障線路某區(qū)段故障時正常動作的實際保護向量盡量與對應(yīng)故障區(qū)段的期望保護向量高度吻合（匹配度高），同時降低了相鄰正常線路的匹配度。即使保護誤動、拒動及信息畸變，導致實際保護向量可能與故障區(qū)段的相鄰區(qū)段的期望向量匹配度更高，定位到故障區(qū)段的相鄰區(qū)段，但仍然能準確檢測出故障線路。

圖2是IEEE14節(jié)點系統(tǒng)中局部電網(wǎng)結(jié)構(gòu)與故障分區(qū)模型。以線路L15為例，說明該線路的5個期望保護向量的構(gòu)造。

圖2 某典型電網(wǎng)結(jié)構(gòu)與故障分區(qū)模型Fig.2 Structure and fault sections of typical power grid

其中，p1，p2，p3，p4分別是 L15一側(cè)的主保護（Mn）、距離 I段（In）、距離 II段（IIn）、距離 III段（IIIn）的保護動作值；分別是L15對側(cè)的主保護（Mo）、距離 I段（Io）、距離 II段（IIo）、距離 III段（IIIo）的保護動作值；p9是L15一側(cè)和對側(cè)方向保護元件的綜合值D；是相鄰線路 L14遠端的距離 II段（IIr）、III段（IIIr）的保護動作值及L14的方向元件綜合值D；類似地，和分別是相鄰線路L12和L9遠端的距離II段、III段保護動作值及方向保護元件綜合值。根據(jù)第k個區(qū)段的故障位置，可給出該區(qū)段中各保護的期望啟動值。

對于線路L15，若故障發(fā)生在靠近母線B9的第1個區(qū)段，可得到其期望保護向量如下：

括號內(nèi)元素代表各線路的方向元件綜合值。

類似地，可得到故障發(fā)生在第2、3、4、5區(qū)段時對應(yīng)的期望保護向量如下：

1.2 分區(qū)加權(quán)故障匹配模型

為了表達某線路的實際保護向量與各區(qū)段期望保護向量之間的匹配程度，獲得該線路的故障程度，本文提出了某線路Li的區(qū)段k的分區(qū)加權(quán)故障匹配函數(shù)，其定義如下：

定義某線路Li的故障匹配度Mi為該線路的5個分區(qū)加權(quán)故障匹配度（Mi1，Mi2，Mi3，Mi4，Mi5）的最大值。

現(xiàn)舉例說明某線路故障時各相關(guān)線路的故障匹配度求取方法。設(shè)置圖2中線路L15的B9側(cè)5%處故障。設(shè)L15兩側(cè)主保護、L15的B9側(cè)距離I段拒動，其它保護均正確動作，則L15的實際保護向量如下，其中向量中元素加下劃線表示保護拒動：

各保護的權(quán)重ωj取值為：

［ω1，ω2，…，ω18］ = ［3，3，2，2，3，3，2，2，3，2，2，3，2，2，3，2，2，3］

L15的5個區(qū)段的保護動作加權(quán)之和T15為：

可見線路各區(qū)段的期望保護加權(quán)之和有所區(qū)別，線路中間和兩頭的期望保護加權(quán)之和較小，而2區(qū)和4區(qū)的期望保護加權(quán)之和最大。

類似地可得到正常線路L14的實際保護向量：

L14的5個區(qū)段的保護動作加權(quán)之和T14為：

由于L14和L15的相鄰拓撲結(jié)構(gòu)不同，相應(yīng)的T14與T15略有差別。L14故障期望保護向量Pk14略。

故障線路L15的故障匹配度M15比正常線路L14的故障匹配度M14大得多，成為檢測故障線路的重要依據(jù)。

2 基于分區(qū)加權(quán)匹配的廣域后備保護算法

首先采用廣域后備保護故障判據(jù)1：

當線路Li的故障度Mi比其周圍所有相鄰線路的故障度Mk都大，Mi與Mk的差值大于0.15，且Mi大于故障度閾值Mset，則判斷線路Li故障。

為了便于算法整定與工程應(yīng)用，根據(jù)仿真實驗，將不同線路的故障度閾值Mset統(tǒng)一設(shè)定為0.4。

當保護誤動或信息畸變位數(shù)較多（如4位及其以上）時，可能會出現(xiàn)故障線路的故障度與其相鄰某正常線路的故障度接近的少量的特殊情況，此時采用判據(jù)1就不能準確判斷出故障線路，增加了故障判據(jù)2：

故障判據(jù)2表示某線路Li的故障度Mi與其相鄰某正常線路Lk的故障度Mk的差值絕對值小于0.15（即兩個故障度較接近），且Mi大于，如果線路Li兩側(cè)保護啟動數(shù)目之和大于線路Lk兩側(cè)保護啟動數(shù)目之和，則判斷線路Li為故障線路。

當保護誤動或信息畸變位數(shù)達到7位及以上時，可能會出現(xiàn)故障線路的故障度與其相鄰某正常線路的故障度都小于Mset，為此增加了判據(jù)3：

判據(jù)3表示線路Li的故障度Mi小于Mset、大于Mset2，且相鄰線路故障度Mk都小于Mset2時，則判斷線路Li為故障線路。Mset2由實驗設(shè)定為0.3。

3 故障元件在線檢測流程

步驟1：廣域后備保護的啟動。當某線路兩端至少有一個保護（除去方向元件）啟動時，則將該線路及其相鄰線路當作候選疑似故障線路，將其中保護啟動數(shù)目之和排在前列的幾條線路，列為疑似故障線路；

步驟2：收集與形成各疑似線路的實際保護向量。通過局域網(wǎng)、廣域網(wǎng)收集各疑似線路的本側(cè)與對側(cè)及相鄰各線路的保護元件值，形成各疑似線路的實際保護向量；

步驟3：由各疑似線路的實際保護向量、各自5個區(qū)段期望保護向量，計算各疑似線路的故障匹配度。針對某疑似線路，如果檢查它滿足故障判據(jù)1，則可判定其為故障線路，否則到下一步；

步驟4：針對某疑似線路，如果檢查它滿足故障判據(jù)2，則可判定該線路為故障線路。否則檢查該疑似線路若滿足故障判據(jù)3，則可判定該線路為故障線路；

步驟5：切除故障線路，并通知相鄰各線路，必要時閉鎖相鄰正常線路上的保護出口信號，防止故障范圍的擴大。

4 算例驗證

4.1 算例1

設(shè)圖2中線路L15的B9側(cè)10%處k1發(fā)生A相故障。L15的B9側(cè)主保護拒動、L15的B9側(cè)距離I段保護拒動。

由于線路L15及其相鄰線路L14、L12、L9保護動作數(shù)目排在前列，被列為疑似故障線路。收集它們及其相鄰線路的廣域保護啟動信號，形成各疑似線路的實際保護向量（元素加下劃線表示保護拒動）：

計算各疑似線路的故障匹配度分別為M15=0.812，M14=0.344，M12=0.344，M9=0.194。由廣域后備保護故障判據(jù)1，可判斷L15為故障線路。此時有2位保護拒動，本文算法能正確判斷出故障線路。

4.2 算例2

設(shè)圖2中線路L15的B9側(cè)10%處k1發(fā)生A相故障。L15的兩側(cè)主保護拒動、L15的B9側(cè)距離I段保護拒動，相鄰線路L14的B9側(cè)距離II段保護誤動。

此時線路L15與相鄰線路L15、L12、L9保護啟動數(shù)目排在前列，列為疑似故障線路。收集疑似故障線路及其相鄰線路的廣域保護啟動信號，形成各疑似線路的實際保護向量（元素加框表示保護誤動）：

計算各疑似線路的故障匹配度分別為M15=0.719，M14=0.406，M12=0.344，M9=0.194。由廣域后備保護故障判據(jù)1，可判斷L14為故障線路。盡管有4位保護誤動與拒動，仍能正確判斷出故障線路。

4.3 算例3

設(shè)圖2中線路L15靠近母線B9側(cè)10%處AB兩相短路故障。設(shè)L15兩側(cè)的主保護拒動、L15的B9側(cè)距離I段保護拒動、L15的B9側(cè)的方向元件拒動（由1變成0）、相鄰線路L14的B9側(cè)的方向元件誤動或畸變（由0變成1）。

此時線路L15及其相鄰線路L14、L12、L9保護動作數(shù)目排在前列，將它們列為疑似故障線路。收集和形成各疑似線路的實際保護向量如下：

計算各疑似線路的故障匹配度分別為：M15=0.531，M14=0.531，M12=0.344，M9=0.290。

對于L15和L14有5位保護拒動與誤動的異常情況，L15與L14的故障匹配度相等，且都大于0.4，此時運用廣域后備保護故障判據(jù)2，比較兩條線路的保護動作數(shù)目之和，可準確判斷故障線路為L15，不會將L14誤判為故障，與實際情況相符。

4.4 算例4

設(shè)圖2中線路L15的B9側(cè)10%處AB兩相短路故障。設(shè)置L15的B9側(cè)的保護設(shè)備失效。

將線路L15及其相鄰線路L14、L12、L9列為疑似故障線路。形成各疑似線路的實際保護向量：

計算各疑似線路的故障匹配度分別為：M15=0.594，M14=0.438，M12=0.438，M9=0.161。由故障判據(jù)1，判斷L15故障。雖然線路保護設(shè)備失效造成5位保護拒動，但仍能正確判斷出故障線路。

4.5 算例5

設(shè)圖2中線路L15的B9側(cè)30%處A相高阻接地故障，假設(shè)L15兩側(cè)主保護拒動、L15的B9側(cè)距離I段保護拒動。同時受長短線保護配合及運行方式影響，短線路L15的B10側(cè)距離I段僅保護到本線路60%處，L14的B8側(cè)距離 II段僅保護到 L14的末端，L12的B5側(cè)距離II段僅保護到L15的5%處，此情景下多個保護因整定不當而發(fā)生拒動。

將線路L15及其相鄰線路L14、L12、L9列為疑似故障線路。形成各疑似線路的實際保護向量：

計算各疑似線路的故障匹配度分別為M15=0.645 2，M14=0.218 8，M12=0.218 8，M9=0.193 5。由故障判據(jù)1，判斷L15故障。

雖然此時線路L15兩側(cè)主保護及I段都拒動，且相鄰線路II段整定不合適，但仍能正確判斷故障。

5 本算法容錯性的影響因素分析

對于圖2典型電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，設(shè)L15為故障線路，則較嚴重情景是拒動與誤動保護都集中在L15及其某相鄰正常線路上，為簡化實驗且不失一般性，本文以故障線路L15和其相鄰正常線路L14為實驗對象（拒動與誤動保護只存在于L15和L14的保護向量），它們實際保護向量各有18位，去除重復位，計算這兩個線路的故障匹配度時一共有27位保護信息。

針對L15的5個區(qū)段分別故障的各種情景，為了檢驗實際情況下可能存在的保護實際動作及各種特殊情況，本文采用窮舉法進行仿真實驗，對1位到7位保護出錯情況，分別模擬所有可能出錯情況，檢測算法的容錯性，仿真結(jié)果如表1所示。

表1 采用窮舉法檢驗廣域后備保護算法的容錯性Tab.1 Tolerance testing of wide-area backup protection algorithm using enumeration method

由表1可見，在5位及以下保護隨機出錯時均能達到100%檢測正確性。對于6位保護出錯情況，本算法達到了99.87%正確率，仍具有很高的容錯性。

6位及其以上保護出錯時，正常與故障線路保護啟動情況有可能很相似，導致算法誤判和失效，多發(fā)生在單條線路的保護誤動位數(shù)在4位及以上，這在工程實際中幾乎不會發(fā)生，去除這種極端誤動情景后的6位、7位實驗結(jié)果見表1的6*、7*，可看到誤動及失效數(shù)量下降很多，此時對于6位出錯，本算法幾乎達到100%正確率。

文章構(gòu)造保護向量時選用線路兩側(cè)9種保護，理想情況下故障線路兩側(cè)保護啟動位數(shù)是8位左右，相鄰某正常線路保護啟動位數(shù)有2位或3位。故障和相鄰線路上保護位數(shù)之和為18位，極端情況下發(fā)生多位誤動與拒動（1/3以上，即7位及以上）、且誤動與拒動保護集中在故障線路和某相鄰線路上，正常線路可能比故障線路更像是故障，任何算法都難以區(qū)分，因此廣域后備算法要有一個容錯位數(shù)上限。本文通過窮舉實驗發(fā)現(xiàn)單條線路誤動位數(shù)在7位及以上時，算法誤動與失效情況有較大增加，僅靠保護啟動信號做到100%正確率幾乎不可能。對于有保護啟動、且不滿足3種判據(jù)情景，則只能再次采集電氣量通過差動保護來判斷故障。

廣域保護元件的選擇對本算法有一定的影響。從工程應(yīng)用角度出發(fā)，雖然利用廣域通信網(wǎng)絡(luò)能夠可靠得到相鄰域內(nèi)所有廣域保護元件，但為了便于與文獻［13］（它沒有采用主保護，采用距離I段、II段、方向元件3類保護）進行容錯性對比，這里從廣域保護元件中去掉主保護，重新做仿真實驗。兩種算法的對比結(jié)果如表2所示?！硎緵]有做實驗。

表2 幾種廣域后備保護算法的容錯性對比Tab.2 Tolerance comparisons of two kinds of wide-area backup protection algorithms

由表2可看到，本算法的容錯性較文獻［13］有所提高，保證3位保護出錯下達到100%正確率，4位保護出錯時幾乎達到100%，5位、6位保護出錯時正確率仍很高。本算法容錯性高的原因是給出各區(qū)段分別故障時的期望保護向量，使實際保護向量更接近于相應(yīng)故障區(qū)段的期望保護向量，使故障線路的匹配度顯著高于正常線路。對于多位保護出錯極端情況，運用故障判據(jù)2、3，能夠準確地將故障線路與正常線路區(qū)分開。

各保護的權(quán)重值對本算法的容錯性也有較大影響。參考相關(guān)文獻，確定主保護、距離I段、距離II段、距離III段、方向元件對應(yīng)合適的權(quán)重系數(shù)分別為3、3、2、2、3。通過仿真實驗結(jié)果也驗證了它們較為合適。將主保護、距離I段的權(quán)重系數(shù)適當降低，避免了正常線路兩端的這兩類保護誤動時可能帶來的誤判情況。

以上仿真算例針對圖1所示的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)為最小相鄰拓撲結(jié)構(gòu)，故障線路一側(cè)有一條相鄰線路、另一側(cè)有兩條相鄰線路。對于兩種典型電網(wǎng)結(jié)構(gòu)為左邊3右1（左邊3條相鄰線路、右邊1條相鄰線路）、左2右2。去掉主保護以后，后兩種電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的相鄰線路個數(shù)多于第1種電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，它們的故障檢測正確率要較高于第1種結(jié)構(gòu)。這是因為當故障線路的相鄰線路數(shù)目增加時，實際保護向量中廣域保護位數(shù)也隨之增大，相鄰正常線路的距離II段、III段及方向元件的冗余度變大，它們對故障線路的支持度也增大，使得本算法的容錯性更好一點。

當某線路處于檢修狀態(tài)或因故障被跳開后，電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，計算剩余線路的故障度時，僅僅只須對該線路i的式（2）中各區(qū)段的所有保護動作加權(quán)之和Ti進行調(diào)整，使得本算法能夠適應(yīng)電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)的變化，增強了本算法的工程應(yīng)用性。

傳統(tǒng)保護實際運行中長線路與短線路的保護整定配合較為困難甚至失配。對于相鄰長線路，其距離II段整定范圍可能沒有到達短線路；若按照滿足靈敏度要求整定，則其距離II段保護范圍可能延伸到短線路全長或其下級線路。本文算法在檢測短線路故障時，長線路的距離II段拒動與誤動導致實際保護向量中1位或幾位元素出錯（出錯位數(shù)不超過1/3），以上仿真實驗已驗證了本算法的高容錯性。

實際運行時某線路的信息采集模塊出現(xiàn)問題會導致線路一側(cè)的保護全部失效，算例4驗證了本算法在此極端情況下仍能正確識別故障。當整個變電站的通信模塊、保護的直流電源出現(xiàn)問題，可能會導致本站所有保護拒動，此時只能依靠相鄰區(qū)域廣域后備保護來檢測與切除故障。

6 結(jié)束語

（1）定義某線路各區(qū)段的加權(quán)故障匹配度、線路的故障匹配度。其目的不是對故障線路故障區(qū)段的精確定位，而是通過對每條疑似線路各區(qū)段的加權(quán)故障匹配，獲得故障線路更準確的匹配度，更好反映其故障程度。事實上，當沒有保護出錯時，可精確定位到故障線路的故障區(qū)段，對于有多位廣域保護出錯的情況，雖然不能精確定位到故障區(qū)段，但是能夠準確地檢測出故障線路。對于長短線路保護配合困難及過負荷引發(fā)的保護失配與誤動情況（保護拒動和誤動），本算法仍能準確檢測出故障線路，達到了預(yù)期目標；

（2）考慮了故障線路上多位保護拒動、某相鄰正常線路上多位保護誤動，正常與故障線路匹配度接近的極端情況，給出多個故障判據(jù)，在整體上提高了算法的容錯性?；诟F舉法的大量仿真實驗驗證了本算法的有效性，它能夠在5位保護信息出錯情況下保證100%正確率，優(yōu)于已有算法；

（3）研究了廣域保護元件的選擇及其權(quán)重系數(shù)、電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)及其變化、保護失配等因素對廣域后備算法容錯性的影響程度。本算法較為簡單，計算量很小，采用統(tǒng)一的故障度閾值，便于工程應(yīng)用。