應(yīng)用頻域分析與距離匹配函數(shù)的織物紋理周期測(cè)量

周 建， 王靜安， 潘如如， 高衛(wèi)東

(江南大學(xué) a． 紡織服裝學(xué)院； b． 生態(tài)紡織教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 江蘇 無錫， 214122)

應(yīng)用頻域分析與距離匹配函數(shù)的織物紋理周期測(cè)量

周 建a， b， 王靜安a， 潘如如a， b， 高衛(wèi)東a， b

(江南大學(xué) a． 紡織服裝學(xué)院； b． 生態(tài)紡織教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 江蘇 無錫， 214122)

通過將頻域分析與距離匹配函數(shù)(DMF)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了機(jī)織物圖像紋理周期的自動(dòng)測(cè)量．首先按行和列方式分別將織物圖像展開為行向量和列向量，然后應(yīng)用一維快速傅里葉變換分別將所提取的行向量和列向量變換到頻率域進(jìn)行分析，并在此基礎(chǔ)上提取兩個(gè)最大峰值所對(duì)應(yīng)的周期值，最后通過計(jì)算潛在周期的累加DMF實(shí)現(xiàn)織物紋理周期的準(zhǔn)確測(cè)量．試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能有效地測(cè)量織物紋理周期，相比于累加DMF方法，其穩(wěn)定性更好且計(jì)算效率高．

織物紋理； 周期自動(dòng)測(cè)量； 傅里葉分析； 距離匹配函數(shù)； 頻域分析

在紡織品加工及其產(chǎn)品質(zhì)量控制中，有大量的檢測(cè)問題都涉及織物表面紋理及表面形態(tài)，例如，坯布表面疵點(diǎn)檢測(cè)、織物外觀風(fēng)格評(píng)定及織物經(jīng)緯密度自動(dòng)識(shí)別等．機(jī)織物由于其特殊的生產(chǎn)工藝，所得圖像的紋理呈現(xiàn)高度規(guī)則性，屬于典型的結(jié)構(gòu)性紋理．周期為紋理圖像的重要視覺特征之一，對(duì)織物圖像周期的研究可以為織物疵點(diǎn)檢測(cè)、面料檢索、織物分類及經(jīng)緯密度自動(dòng)識(shí)別等應(yīng)用提供基礎(chǔ)．近年來，數(shù)字圖像處理技術(shù)和人工智能的快速發(fā)展為織物紋理周期的快速分析和測(cè)量提供了可能．

機(jī)織物圖像為結(jié)構(gòu)性紋理，由固定大小的基本結(jié)構(gòu)單元構(gòu)成．對(duì)織物紋理周期的測(cè)量，即為尋找最小的結(jié)構(gòu)單元或紋理基元．當(dāng)前已有的測(cè)量紋理圖像周期的方法主要有：基于頻域的傅里葉分析法、自相關(guān)函數(shù)法、灰度共生矩陣法及Renyi廣義熵法．傅里葉分析法將紋理圖像看作二維的周期信號(hào)，然后通過定位傅里葉頻域的主頻率來確定紋理周期[1-2]，該方法雖能很精確獲取圖像所包含的頻率成分，但受主頻率點(diǎn)定位影響較大．為此，在應(yīng)用傅里葉變換進(jìn)行織物經(jīng)緯密度自動(dòng)測(cè)量時(shí)，要求圖像的分辨率較高，以減小其他非主周期頻率成分的干擾．與傅里葉分析法不同，自相關(guān)函數(shù)法直接在空間域上通過對(duì)圖像函數(shù)的自相似性進(jìn)行匹配，實(shí)現(xiàn)紋理周期提取，然而該方法的提取精度受峰值提取的影響較大，未實(shí)現(xiàn)峰值自動(dòng)提取[3]．而文獻(xiàn)[4]通過計(jì)算紋理圖像灰度共生矩陣的χ2和κ統(tǒng)計(jì)量實(shí)現(xiàn)紋理周期測(cè)量.文獻(xiàn)[5]根據(jù)織物圖像的灰度共生矩陣特征提取織物周期，并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了織物經(jīng)緯密度的測(cè)量．由于灰度共生矩陣涉及多方向步長(zhǎng)的計(jì)算，計(jì)算量較大且對(duì)紋理適應(yīng)性較差．文獻(xiàn)[6]在灰度共生矩陣法的基礎(chǔ)上，提出一種基于距離匹配函數(shù)(distance matching function， DMF)的紋理周期測(cè)量方法，該方法由于直接在單個(gè)像素點(diǎn)上提取特征值，大大減小了計(jì)算量．文獻(xiàn)[7]進(jìn)一步對(duì)DMF進(jìn)行了改進(jìn)，提出了累加DMF紋理周期提取方法，結(jié)合對(duì)其的前二次差分，較好實(shí)現(xiàn)了紋理行和列周期的全自動(dòng)提?。欢捎谠摲椒▋H選用前二次差分的第一個(gè)峰值作為紋理周期，對(duì)有噪聲或存在次周期的紋理穩(wěn)定性較差[8]．文獻(xiàn)[9]提出一種基于Renyi廣義熵的紋理周期提取方法，該方法通過統(tǒng)計(jì)不同尺寸的子窗口間紋理結(jié)構(gòu)的Renyi熵，當(dāng)其達(dá)到最小值時(shí)即為紋理的周期或其整數(shù)，但該方法受紋理隨機(jī)不規(guī)則性影響較大且需要人工選取局部最小值點(diǎn)．

本文針對(duì)機(jī)織物紋理經(jīng)緯取向特征及其周期較小的特點(diǎn)，提出一種結(jié)合頻域分析和距離匹配函數(shù)的周期測(cè)量方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)織物的經(jīng)緯向紋理周期的全自動(dòng)測(cè)量．

1 累加DMF原理

累加DMF法直接在紋理圖像上計(jì)算DMF曲線，計(jì)算量?。O(shè)紋理圖像為f(i，j)，大小為W×H，其行周期的DMFr曲線[7]可表示為

(1)

式中：d為像素間距離.同理，列紋理圖像列周期的DMFc曲線可表示為

(2)

根據(jù)式(1)和(2)的定義，若紋理圖像f(i，j)具有理想的行列周期，則當(dāng)d等于行列周期或其整數(shù)倍時(shí)，有DMFr=0或DMFc=0．然而，真實(shí)的結(jié)構(gòu)紋理圖像由于周期受隨機(jī)干擾，其DMFr和DMFc在距離d等于行列周期值時(shí)上并不嚴(yán)格等于零，而是呈現(xiàn)出局部最小值點(diǎn)．圖1是從真實(shí)斜紋織物圖像計(jì)算所得行累加DMFr和列累加DMFc．

(a) 織物圖像

(b) 行累加DMF曲線

(c) 列累加DMF曲線圖1 織物紋理的累加DMF曲線Fig．1 Accumulative DMF of fabric texture

由圖1可知，累加DMF曲線在織物行和列周期及其倍數(shù)時(shí)都呈現(xiàn)局部最小值，即可以通過定位極小值點(diǎn)進(jìn)行紋理周期計(jì)算．例如，文獻(xiàn)[7]對(duì)累加DMF曲線進(jìn)行前二次差分，并選取差分結(jié)果的第一峰值作為紋理周期；文獻(xiàn)[8]提取累加DMF曲線峰值點(diǎn)間距的眾數(shù)作為紋理周期．雖然上述方法可實(shí)現(xiàn)紋理周期的自動(dòng)測(cè)量，但其精度依賴于對(duì)峰值點(diǎn)的定位，對(duì)紋理周期過小時(shí)適應(yīng)性較差．

2 周期測(cè)量原理

本文所提出織物紋理周期測(cè)量方法的總體流程如圖2所示．

圖2 本文方法流程圖Fig．2 Flow chart of the proposed method

本文方法的主要步驟：

(1) 織物圖像行和列向量提取.織物圖像可看作一個(gè)二維的離散數(shù)字信號(hào)，為能應(yīng)用一維快速傅里葉變換(FFT)對(duì)其進(jìn)行頻域分析，本文將織物圖像的所有行和列分別組成一個(gè)行向量和一個(gè)列向量．具體為，設(shè)織物圖像為f(i，j)，大小為W×H，記f(i，j)按行展開所得一維向量為X∈RW×H，即行與行之間尾首相接．同理，記按列展開所得一維向量為Y∈RW×H．

(2) 一維FFT變換.對(duì)步驟(1)所得的向量X和Y應(yīng)用FFT變換，分別得到織物圖像f(i，j)行與列在不同周期下的傅里葉頻域振幅曲線，記為PX和PY．圖3給出了斜紋與平紋織物圖像振幅曲線．

(a) 斜紋織物圖像

(b) 平紋織物圖像

(c) 圖(a)PX曲線

(d) 圖(b)PX曲線

(e) 圖(a)PY曲線

(f) 圖(b)PY曲線圖3 斜紋與平紋織物圖像振幅曲線Fig．3 Spectrum amplitude of twill and plain fabrics

從圖3可以看出，斜紋織物由于紋理結(jié)構(gòu)規(guī)則，周期穩(wěn)定，其行與列的頻域振幅曲線都呈現(xiàn)出很強(qiáng)的單峰，可直接通過定位主峰計(jì)算周期．然而，對(duì)于平紋織物而言，其所得行與列的頻域振幅曲線存在多個(gè)峰值，很難直接通過定位峰值進(jìn)行周期計(jì)算．這主要是由于平紋織物紋理規(guī)則度通常較差，且紋理周期較?。?/p>

(3) 峰值提取.如上所述，由于多峰值的存在，平紋織物很難通過判斷峰值進(jìn)行周期計(jì)算．前期試驗(yàn)結(jié)果表明，導(dǎo)致平紋織物呈現(xiàn)多個(gè)主峰的原因主要是平紋織物通常周期較小，易受次周期或主周期的倍數(shù)干擾．為此，本文在定位頻域振幅曲線峰值時(shí)，同時(shí)提取前兩個(gè)最大峰值所對(duì)應(yīng)的周期作為潛在紋理周期，并在此基礎(chǔ)上計(jì)算DMF來最終確定紋理周期．

(4) 計(jì)算DMF.如步驟(3)所述，記行向量X所得頻域振幅曲線最大峰值和次大峰值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的潛在周期分別為d1和d2(經(jīng)四舍五入取整)．令峰值比K=d2/d1，當(dāng)K小于設(shè)定閾值時(shí)，表明只存在一個(gè)主峰值，其周期就是d1；否則說明存在次周期或主周期倍數(shù)干擾，需要進(jìn)一步計(jì)算d1和d2的DMF值以進(jìn)一步計(jì)算準(zhǔn)確的周期，其計(jì)算式為

(3)

與式(1)和(2)中所定義的DMF略有不同，式(3)中DMF的計(jì)算采用絕對(duì)值，其目的是提高數(shù)據(jù)差值間的魯棒性，且減小運(yùn)算量．顯然，根據(jù)DMF的定義，式(3)所得的DMF1和DMF2，其值越小，表明其為紋理真實(shí)周期的概率就越大，即最終周期p= min(DMF1， DMF2)．

3 試驗(yàn)結(jié)果與討論

為驗(yàn)證本文方法在測(cè)量織物紋理周期的有效性和準(zhǔn)確性，選用9幅織物樣本進(jìn)行試驗(yàn)分析，其大小為256像素×256像素，格式為8位灰度圖像．其中樣本D21和D53來自Brodatz紋理數(shù)據(jù)庫[10]．考慮此處所用織物樣本的紋理周期都較小，試驗(yàn)僅在2～ 30像素范圍內(nèi)搜索峰值點(diǎn)位置，實(shí)際應(yīng)用時(shí)也可根據(jù)紋理的大概范圍確定搜索區(qū)間，以提高測(cè)量準(zhǔn)確性．所采用的峰值比K取0．6，即僅當(dāng)次峰幅值超過主峰幅值的60%時(shí)才進(jìn)一步計(jì)算DMF值．此外，為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的有效性，同時(shí)與累加DMF方法[7]進(jìn)行對(duì)比，相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果如表1所示．

表1 織物紋理周期測(cè)量結(jié)果Table 1 Periodicity measurement results for fabric textures

對(duì)表1中試驗(yàn)結(jié)果分析可知，對(duì)于結(jié)構(gòu)規(guī)則的紋理圖像，例如斜紋T1和T2及平紋P3和P4，兩種方法所得的結(jié)果基本一致，且與人工分析織物圖像周期所得結(jié)果吻合．兩種方法對(duì)樣本T1和P4的微小差異是由于傅里葉方法是一種全局的變換，能分辨亞像素下的紋理周期，而本文方法僅在像素級(jí)別下計(jì)算周期，且對(duì)峰值所對(duì)應(yīng)周期進(jìn)行了四舍五入取整．對(duì)于其他紋理規(guī)則度較差的樣本而言，本文方法更符合人工測(cè)量結(jié)果，而累加DMF方法所得的周期基本都是本文周期的倍數(shù)，說明累加DMF方法受紋理次周期或倍數(shù)周期干擾較大，尤其是當(dāng)周期較小時(shí)，例如樣本P5，其穩(wěn)定性不如本文方法．此外，雖然樣本P5規(guī)則度較好，但由于存在織物幾何結(jié)構(gòu)相問題，導(dǎo)致其行方向周期(列周期)較難分辨，但本文方法仍然能給出與人工目測(cè)結(jié)果相符合的周期．

在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，若織物樣本在圖像采集時(shí)有小角度的傾斜，建議先對(duì)傾斜的織物樣本進(jìn)行糾偏后再應(yīng)用本文方法進(jìn)行周期測(cè)量，以確保結(jié)果的準(zhǔn)確性，相關(guān)糾偏算法可參考文獻(xiàn)[11]．圖4給出部分樣本的可視化周期測(cè)量結(jié)果，圖中黑色或白色的框是本文方法所測(cè)周期及其倍數(shù)．

(a) T1 (b) P2

(c) P5 (d) D53 圖4 周期測(cè)量可視化實(shí)例Fig．4 Visualized examples of measurement results

4 結(jié) 語

利用機(jī)織物紋理經(jīng)緯取向及周期較小的特點(diǎn)，本文在傅里葉變換基礎(chǔ)上結(jié)合距離匹配函數(shù)對(duì)織物紋理周期進(jìn)行自動(dòng)測(cè)量．所提出的方法首先應(yīng)用一維傅里葉變換計(jì)算織物圖像的行和列周期，再采用累加DMF方法進(jìn)一步對(duì)織物真實(shí)周期進(jìn)行判斷，實(shí)現(xiàn)織物周期的準(zhǔn)確測(cè)量．試驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提出的方法能準(zhǔn)確有效地對(duì)織物紋理周期進(jìn)行測(cè)量，且穩(wěn)定性和計(jì)算效率較好．本文不足之處在于僅在像素級(jí)別下測(cè)量織物紋理周期，下一步工作將對(duì)亞像素精度下周期測(cè)量進(jìn)行研究．

[1] 辛斌杰，余序芬，吳兆平．機(jī)織物經(jīng)緯密測(cè)量的圖像處理技術(shù)[J]．中國(guó)紡織大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，1999，25(3)：34-37．

[2] 王慶濤，馬崇啟，高雨田，等．基于頻域特征點(diǎn)提取的素色機(jī)織物密度識(shí)別算法[J]．紡織學(xué)報(bào)，2014，35(4)：47-51．

[3] LIN H C， WANG L L， YANG S N． Extracting periodicity of a regular texture based on autocorrelation functions[J]． Pattern Recognition Letters， 1997，18(5)：433-443．

[4] PARKKINEN J， SELKAINAHO K， OJA E． Detecting texture periodicity from the co-occurrence matrix[J]． Pattern Recognition Letters， 1990，11(1)：43-50．

[5] LIN J J． Applying a co-occurrence matrix to automatic inspection of weaving density for woven fabrics [J]． Textile Research Journal， 2002，72(6)：486-490．

[6] OH G， LEE S， SHIN S Y． Fast determination of textural periodicity using distance matching function[J]． Pattern Recognition Letter， 1999 20(2)：191-197．

[7] ASHA V， NAGABHUSHAN P， BHAJANTRI N U． Automatic extraction of texture-periodicity using superposition of distance matching functions and their forward differences[J]． Pattern Recognition Letters， 2012，33(5)：629-640．

[8] 蔣圣，湯國(guó)安，陶旸．基于改進(jìn)歸一化距離匹配函數(shù)的紋理周期自動(dòng)提取方法[J]．模式識(shí)別與人工智能，2014，27(12)：1098-1104．

[9] GRIGORESCU S E， PETKOV J M F． Texture analysis using Renyi's generalized entropies[C]// International Conference on Image Processing， Barcelona． IEEE， 2003：241-244．

[10] BRODATZ P． Textures：A photographic album for artists and designers[M]． New York： Dover Publications, 1966．

[11] 潘如如．基于數(shù)字圖像處理的機(jī)織物結(jié)構(gòu)參數(shù)識(shí)別[D]．無錫：江南大學(xué)紡織服裝學(xué)院，2010．

PeriodicityMeasurementforFabricTexturebyUsingFrequencyDomainAnalysisandDistanceMatchingFunction

ZHOUJiana， b，WANGJingana，PANRurua， b，GAOWeidonga， b

(a． School of Textile and Clothing； b． Key Laboratory of Eco-textiles， Ministry of Education， Jiangnan University， Wuxi 214122， China)

Frequency domain analysis and distance matching function (DMF) were used to measure periodicity of fabric texture in automated manner． The proposed method is first to transform fabric image into two one-dimension vectors along row and column． Then， the one-dimension Fast Fourier Transform (FFT) is used to transform the extracted vectors into spectral domain， in which the periodicities of the first two largest amplitude are extracted． Lastly， the accumulative DMF for the two potential periodicities is calculated to determine final periodicity． The experimental results demonstrate that the proposed method can measure fabric periodicity effectively and accurately， and it is also more stable and efficient than the accumulative DMF method．

fabric texture； automated periodicity measurement； Fourier analysis； distance matching function； frequency domain analysis

1671-0444(2017)05-0629-05

2016-06-30

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61501209)；江蘇省博士后科研計(jì)劃資助項(xiàng)目(1601017A)；江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目(蘇政辦發(fā)2011-137號(hào))

周 建(1985—)，男，四川都江堰人，講師，博士研究生，研究方向?yàn)閿?shù)字化紡織．E-mail：jzhou@jiangnan．edu．cn

TP 391．4

A

(責(zé)任編輯：楊靜)